專利名稱：一種基于多胞型微分包含的非線性濾波方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于多胞型微分包含的非線性濾波方法，屬于系統(tǒng)濾波與控制技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
對(duì)于非線性濾波問題，在理論上很難找到嚴(yán)格的最優(yōu)解，一般采用近似方法來求解。根據(jù)對(duì)系統(tǒng)非線性處理方法的不同，非線性濾波方法主要可分為三大類，第一類是函數(shù)近似的方法，采用泰勒級(jí)數(shù)展開或者插值多項(xiàng)式展開的方法對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行近似；第二類是確定性采樣方法，即對(duì)非線性概率密度函數(shù)進(jìn)行近似的方法；第三類是基于蒙特卡洛仿真的方法。其中典型代表算法且應(yīng)用最廣泛的是擴(kuò)展卡爾曼濾波方法(EKF)。EKF采用線性化近似的方法，對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行泰特級(jí)數(shù)展開，并保留至一階，從而將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)，進(jìn)而采用卡爾曼濾波方法實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)。EKF為迭代算法，雖然簡單易于實(shí)現(xiàn)，但由于在線性化過程中引入了模型誤差，使得濾波精度下降，甚至?xí)霈F(xiàn)濾波發(fā)散現(xiàn)象，且在濾波過程中需要實(shí)時(shí)求解雅克比矩陣，計(jì)算復(fù)雜，尤其在高維非線性濾波求解中，很容易出現(xiàn)求解困難或錯(cuò)誤等問題。針對(duì)EKF存在的不足，學(xué)者們提出了很多改進(jìn)方法，如高階截?cái)郋KF，變增益EKF、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的EKF方法。改進(jìn)的EKF方法雖然在一定程度上提高了系統(tǒng)濾波的精度，但同時(shí)增加了濾波算法的計(jì)算量，且在實(shí)質(zhì)上仍是采用線性化近似的方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性狀態(tài)的估計(jì)，本質(zhì)上并未克服EKF算法中的不足。一般情況下，近似非線性的概率密度函數(shù)比近似非線性函數(shù)要容易得多，基于該思想產(chǎn)生了近似求解非線性密度函數(shù)的非線性濾波方法,典型的代表算法為Unscented卡爾曼濾波(UKF)和粒子濾波方法。UKF的核心是UT變換，與EKF相比，UKF具有很好的一些特性(I)利用UT變換對(duì)非線性函數(shù)的概率密度分布進(jìn)行近似，避免了線性化過程中引入的模型誤差；(2)非線性分布統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算精度至少達(dá)到二階；(3)不需要求解雅克比矩陣，在計(jì)算量上也沒有太大的增加。但綜合考慮濾波性能與計(jì)算量時(shí)，UKF與EKF相比較，EKF是較好的選擇。粒子濾波是一種基于蒙特卡洛方法實(shí)現(xiàn)Bayes估計(jì)的一種濾波方法，理論上，粒子濾波是最優(yōu)的，且適用于非高斯噪聲情況，但存在粒子退化等主要問題。針對(duì)粒子退化問題，學(xué)者提出了很多改進(jìn)算法，如輔助粒子濾波、正則粒子濾波、高斯粒子濾波、Unscented粒子濾波算法、Rao-Blackwellized粒子濾波等,在一定程度上改善了粒子退化現(xiàn)象，但仍存在計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性差、濾波穩(wěn)定性差等問題。微分包含理論通過采用全局線性化方法，將非線性系統(tǒng)采用線性微分包含(LDI)模型來描述，原非線性系統(tǒng)為LDI系統(tǒng)(LDIs)的一個(gè)子集，雖具有一定的保守性，但由于LDIs的線性特性，為簡化非線性系統(tǒng)控制及濾波算法的設(shè)計(jì)提供了新的思路。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是為解決一般非線性系統(tǒng)的濾波算法復(fù)雜、計(jì)算量大的問題，提出了一種基于多胞型微分包含技術(shù)的非線性濾波方法，該方法將非線性濾波誤差系統(tǒng)采用PLDI模型來描述，從而將非線性濾波算法設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換為線性不確定系統(tǒng)魯棒濾波算法設(shè)計(jì)問題。
本發(fā)明的一種基于PLDI的非線性濾波方法，具體包括以下步驟
步驟1，建立非線性濾波誤差系統(tǒng)的PLDI描述模型。
非線性離散系統(tǒng)表達(dá)式為
權(quán)利要求
1 .一種基于多胞型微分包含的非線性濾波方法，其特征在于包括以下步驟 步驟1，建立非線性濾波誤差系統(tǒng)的PLDI描述模型； 對(duì)于非線性離散系統(tǒng)
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于多胞型微分包含的非線性濾波方法，其特征在于實(shí)時(shí)獲取非線性離散系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的具體實(shí)現(xiàn)過程為 步驟4. I，給定初始狀態(tài)估計(jì)值JiH及誤差校正量預(yù)測的初始值Jt1; 步驟4. 2，對(duì)于k > O時(shí)刻，根據(jù)k-Ι時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)I^1，結(jié)合狀態(tài)一步預(yù)測方程獲取k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)一步預(yù)測.,； 步驟4. 3，利用過程中得到的k-Ι時(shí)刻系統(tǒng)觀測值、狀態(tài)一步預(yù)測毛及狀態(tài)估計(jì)誤差校正量預(yù)測Α ；,, ρ結(jié)合狀態(tài)估計(jì)誤差校正量預(yù)測方程，得到的k時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差校正量預(yù)測Α :. 中k=l時(shí)刻，狀態(tài)估計(jì)誤差校正量預(yù)測用步驟4. I中給定的初始值；步驟4. 4，結(jié)合狀態(tài)估計(jì)誤差校正量方程，獲取k時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)誤差校正量;并用Alv對(duì)步驟4. 2得到的k時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)一步預(yù)測值毛,進(jìn)行校正，最終獲取k時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)毛。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于多胞型微分包含的非線性濾波方法，其特征在于為減少緩存量，用k時(shí)刻的測量完成k+Ι時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)誤差校正量預(yù)測
全文摘要
本發(fā)明涉及一種基于多胞型微分包含的非線性濾波方法，屬于系統(tǒng)濾波與控制技術(shù)領(lǐng)域。本方法將非線性濾波誤差系統(tǒng)采用PLDI模型來描述，從而將非線性濾波算法設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)換為線性不確定系統(tǒng)魯棒濾波算法設(shè)計(jì)問題；再利用混合魯棒H2/H∞濾波方法，設(shè)計(jì)估計(jì)誤差校正量求解的動(dòng)態(tài)方程；然后結(jié)合EKF一步預(yù)測方程，設(shè)計(jì)離散型非線性濾波方程；將其用于非線性離散系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)獲取其狀態(tài)估計(jì)。本發(fā)明簡化了非線性濾波設(shè)計(jì)，不需要實(shí)時(shí)更新濾波增益，且在實(shí)現(xiàn)過程中不需要實(shí)時(shí)計(jì)算雅可比矩陣，極大地降低了計(jì)算量，有效地提高了非線性濾波的實(shí)時(shí)性；適用于非線性濾波器設(shè)計(jì)。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102930171SQ20121045914
公開日2013年2月13日 申請(qǐng)日期2012年11月15日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月15日
發(fā)明者劉向東, 劉冰, 陳振, 楊帆 申請(qǐng)人:北京理工大學(xué)