專利名稱：一種二維固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬聲帶隙材料設(shè)計(jì)領(lǐng)域，涉及一種聲帶隙材料拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法，特別涉及一種基于遺傳算法和快速平面波展開法(PWE)，對二維固-固聲子晶體原胞材料分布進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，以獲得所需要的二維固-固聲子晶體XY和Z混合模態(tài)帶隙特征。
背景技術(shù)：
聲子晶體是指由兩種及兩種以上材料在空間中按周期性排列，具有彈性波帶隙的復(fù)合材料。在某些條件下，當(dāng)彈性波在受到材料常數(shù)的周期性調(diào)制時(shí)，會(huì)產(chǎn)生聲子帶隙，即一定頻率范圍的彈性波的傳播被抑制或禁止。聲子晶體的這種特性具有極大的理論意義，在無源隔音、精密機(jī)械平臺減振、聲濾波器等新型聲學(xué)功能材料等方面具有廣泛的應(yīng)用前景。在上述應(yīng)用中，聲子晶體完全帶隙的存在與否及帶隙大小都非常重要；而且，帶隙越大，其應(yīng)用價(jià)值就越高。所以，尋求具有大禁帶的聲子晶體結(jié)構(gòu)，一直是聲子晶體理論研究的重點(diǎn)。傳統(tǒng)的聲子晶體設(shè)計(jì)思路一般是:在特定的晶格類型(正方晶格、三角晶格等)條件下，采用有限的幾種對稱圖形(如二維問題中，采用圓柱、正方柱等)作為原胞的散射體，通過調(diào)整這些散射體的幾何參數(shù)以及散射體和基體材料參數(shù)來打開聲子晶體帶隙或改善帶隙的特性，進(jìn)而經(jīng)驗(yàn)性地提煉可能的設(shè)計(jì)規(guī)律，然后指導(dǎo)性地尋找更好的聲子晶體新結(jié)構(gòu)。然而，對何種形式的 聲子晶體原胞結(jié)構(gòu)具有所期望的最優(yōu)帶隙，僅根據(jù)經(jīng)驗(yàn)性的總結(jié)和直覺性的預(yù)測，則是一個(gè)難以實(shí)現(xiàn)的問題，這在很大程度上束縛了人們對聲子晶體的應(yīng)用。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服現(xiàn)有的聲子晶體設(shè)計(jì)分析方法的不足，本發(fā)明提出一種二維固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化方法，其基于遺傳算法和快速平面波展開法，根據(jù)對二維固-固聲子晶體XY和Z混合模態(tài)帶隙的要求，自動(dòng)尋找對應(yīng)的聲子晶體材料最優(yōu)布局，得到具有最優(yōu)帶隙特性的新穎的聲子晶體結(jié)構(gòu)，使其達(dá)到最好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性能。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:用改進(jìn)的快速平面波展開法計(jì)算二維固-固像素型聲子晶體XY和Z模態(tài)的頻散關(guān)系，提取相應(yīng)的混合模態(tài)帶隙值；然后應(yīng)用遺傳優(yōu)化算法，根據(jù)混合模態(tài)帶隙所要達(dá)到目標(biāo)，搜索聲子晶體最優(yōu)材料拓?fù)洳季帧Ｆ涮攸c(diǎn)是包括以下步驟:I)初始化:隨機(jī)生成N_個(gè)二進(jìn)制數(shù)表示的染色體(個(gè)體)構(gòu)成初始種群，每個(gè)二進(jìn)制數(shù)的每一位被隨機(jī)地設(shè)為0或者I。一般來說，一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的二進(jìn)制數(shù)所對應(yīng)的二維聲子晶體結(jié)構(gòu)不一定具有完全禁帶，也正因如此，才能保證種群的多樣性，更容易收斂到全局最優(yōu)解。2)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度:采用改進(jìn)的快速平面波展開法，計(jì)算每個(gè)遺傳個(gè)體對應(yīng)的像素型聲子晶體原胞XY模態(tài)和Z模態(tài)的頻散關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn):固-固聲子晶體XY模態(tài)前八個(gè)能級以下，兩相鄰能級間不一定都能形成完全帶隙，但固-固聲子晶體Z模態(tài)每兩相鄰能級間的帶隙都能打開。所以在對固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化時(shí)，先計(jì)算指定的XY模態(tài)的帶隙，然后將Z模態(tài)的帶隙和XY模態(tài)的帶隙作比較，從而確定混合模帶隙。根據(jù)優(yōu)化的目標(biāo)，用聲子晶體混合模禁帶構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，然后以目標(biāo)函數(shù)值來度量遺傳個(gè)體的適應(yīng)度。3)依次執(zhí)行選擇、交叉和變異遺傳操作生成下一代種群，使種群向前進(jìn)化，不斷更新種群。其中，選擇是根據(jù)遺傳個(gè)體適應(yīng)度值的大小，采用精英選擇與輪盤賭相結(jié)合機(jī)制；交叉操作采用平均交叉方式，隨機(jī)選擇染色體實(shí)施行交叉或列交叉，以增強(qiáng)算法的全局搜索能力；個(gè)體變異采用位變異機(jī)制。由于“優(yōu)勝劣汰，適者生存”自然選擇和遺傳進(jìn)化機(jī)理，最優(yōu)秀個(gè)體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就越來越逼近目標(biāo)要求的聲子晶體原胞最優(yōu)拓?fù)洳季帧?)檢驗(yàn)種群是否滿足停止條件(例如固定的進(jìn)化代數(shù)或種群是否穩(wěn)定)。如果滿足則輸出最優(yōu)結(jié)果，退出；否則返回步驟2)。優(yōu)化流程見

圖1。其中，所述步驟2)中遺傳個(gè)體對應(yīng)的聲子晶體原胞為正方晶格，晶格常數(shù)為a。聲子晶體原胞被分割為MXM (M為偶數(shù))正方形像素型結(jié)構(gòu)。將每個(gè)像素隨機(jī)配置所選定的彈性材料(僅考慮兩種材料，故采用二進(jìn)制字符串形式表示)。聲子晶體原胞設(shè)定為關(guān)于x、y軸對稱和關(guān)于z軸90°旋轉(zhuǎn)對稱模型，即僅需1/8像素即可描述整個(gè)原胞(如圖2所示)。此時(shí)，聲子晶體的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題等價(jià)于像素中彈性材料的選擇問題。顯然，當(dāng)M足夠大時(shí)原則上可以表達(dá)任意形狀的結(jié)構(gòu)，材料邊界也更光滑，但此時(shí)搜索規(guī)模往往呈指數(shù)形式增長，而且像素粒度過小也給工藝制備帶來了難度。本發(fā)明綜合考慮運(yùn)算能力和制備工藝的限制，研究像素粒度適中的聲子晶體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問題。所述步驟2)中二維固-固像素型聲子晶體XY模態(tài)和Z模態(tài)所滿足的波動(dòng)方程為:
權(quán)利要求
1.一種二維固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化方法，用改進(jìn)的快速平面波展開法計(jì)算二維像素型固-固聲子晶體XY和Z模態(tài)的頻散關(guān)系，獲取相應(yīng)的帶隙值，確定其混合模態(tài)帶隙；然后應(yīng)用遺傳優(yōu)化算法，根據(jù)混合模態(tài)帶隙所要達(dá)到目標(biāo)，搜索聲子晶體最優(yōu)材料拓?fù)洳季?；其特征在?包括以下步驟: 1)初始化:隨機(jī)生成N_個(gè)二進(jìn)制數(shù)表示的染色體，構(gòu)成初始種群。
2)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度:二維固-固像素型聲子晶體XY模態(tài)和Z模態(tài)所滿足的波動(dòng)方程為:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化方法，其特征在于:遺傳個(gè)體對應(yīng)的聲子晶體原胞為正方晶格；聲子晶體原胞被分割為MXM正方形像素型結(jié)構(gòu)，其中M為偶數(shù)；將每個(gè)像素隨機(jī)配置所選定的彈性材料，此處僅考慮兩種材料，故采用二進(jìn)制字符串形式表示；聲子晶體原胞設(shè)定為關(guān)于x、y軸對稱和關(guān)于z軸90°旋轉(zhuǎn)對稱模型。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化方法，其特征在于:用改進(jìn)的快速平面波展開法求解二維固-固像素型聲子晶體XY和Z模態(tài)所滿足的波動(dòng)方程組時(shí)，任意分布的組元材料常數(shù)g ( P、X和ii )的傅里葉變換g(G)，可以根據(jù)位移特性來計(jì)算；設(shè)Pa為原胞中填充介質(zhì)ga的像素集合，首先計(jì)算中心點(diǎn)像素P。G Pa材料常數(shù)g0的傅里葉變換gd(G);根據(jù)位移特性，任一填充ga介質(zhì)的像素Pr e Pa的材料常數(shù)傅里葉變換為:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化方法，其特征在于:拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)設(shè)為XY模態(tài)第三和第四能級間的帶隙所決定的混合模相對帶隙值最大，即:
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化方法，其特征在于:先固定XY模態(tài)的帶隙，然后將Z模態(tài)的帶隙和XY模態(tài)的帶隙作比較，從而確定混合模帶隙。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化方法，其特征在于:其中，所述步驟3)中，選擇是根據(jù)遺傳個(gè)體適應(yīng)度值的大小，采用精英選擇與輪盤賭相結(jié)合機(jī)制；交叉操作采用平均交叉方式，隨機(jī)選擇染色體實(shí)施行交叉或列交叉，以增強(qiáng)算法的全局搜索能力 ；個(gè)體變異采用位變異機(jī)制。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種二維固-固聲子晶體混合模態(tài)帶隙優(yōu)化方法。其首先選用二維正方晶格類型聲子晶體原胞，將聲子晶體原胞分割成M×M正方形像素型結(jié)構(gòu)；然后，根據(jù)二維固-固聲子晶體XY和Z模態(tài)所滿足的彈性波動(dòng)方程，開發(fā)出任意材料布局的二維固-固聲子晶體XY和Z模態(tài)能帶快速計(jì)算的平面波展開法程序，計(jì)算其帶隙,然后先固定XY模態(tài)帶隙，再將Z模態(tài)帶隙與之比較，從而確定混合模態(tài)帶隙；最后利用遺傳優(yōu)化算法，根據(jù)對混合模帶隙的要求，搜尋二維固-固聲子晶體原胞最優(yōu)的材料布局。這種方法實(shí)現(xiàn)了根據(jù)帶隙需要主動(dòng)設(shè)計(jì)聲子晶體結(jié)構(gòu)的目標(biāo)，得到具有最優(yōu)帶隙特性的新穎的聲子晶體結(jié)構(gòu)；同時(shí)減少計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。
文檔編號G06F19/00GK103246807SQ201310150429
公開日2013年8月14日 申請日期2013年4月26日 優(yōu)先權(quán)日2013年4月26日
發(fā)明者吳斌, 劉宗發(fā), 何存富 申請人:北京工業(yè)大學(xué)