電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁散射快速仿真方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁散射快速仿真方法。拋物線方程（PE）方法可以把三維問題轉(zhuǎn)化為一系列的二維問題求解，大大地提高了計算效率。拋物線方法的軸向方向即為待求的散射方向，對軸向方向采用不等間距的切面網(wǎng)格進行離散，而垂直于軸向方向的一系列切平面采用無網(wǎng)格的方法進行求解。針對多尺度電大金屬復(fù)雜目標，無網(wǎng)格法的引入便于精確模擬物理模型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，通過自適應(yīng)的選取影響域的大小控制求解過程所消耗的內(nèi)存。本發(fā)明不依賴于傳統(tǒng)的拋物線方程方法的立方體網(wǎng)格剖分，僅需事先知道目標表面離散節(jié)點的分布信息，便可對其進行快速的電磁散射仿真，其實現(xiàn)過程靈活自由，具有很強的實際工程應(yīng)用價值。
【專利說明】電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁散射快速仿真方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于目標電磁散射特性數(shù)值計算技術(shù)，特別是一種電大復(fù)雜外形金屬目標 混合建模及電磁散射快速仿真方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 電磁計算的數(shù)值方法如矩量法（M0M)，有限元法（FEM)，時域有限差分方法（FDTD) 可以很好地解決電小尺寸物體的散射，但在計算電大物體的散射時，對計算機的配置要求 過高。近似方法如射線跟蹤、物理光學等高頻方法則只能求解規(guī)則形狀的電大物體的散射。 迭代推進方法是用于求解目標散射問題的一種比較新型的方法，世界上許多國家主要在空 間場的迭代遞推、電流的迭代遞推和時域場的迭代遞推等方面做了大量的研究并取得一定 的研究成果。拋物線方程（PE:ParabolicEquation)方法屬于迭代推進方法，它是波動方 程的一種近似形式，假設(shè)電磁波能量在沿著拋物線軸向的錐形區(qū)域內(nèi)傳播。拋物線方程方 法為求解電磁散射提供了一種準確、高效的計算方法，它的主要缺陷是只能對拋物線方向 近軸區(qū)域內(nèi)的電磁散射進行快速、準確地計算，不過這種限制可以通過旋轉(zhuǎn)拋物線軸向來 克服，主要思想是拋物線的軸向不受入射場方向的限制，使拋物線的軸向圍繞散射目標旋 轉(zhuǎn)來計算目標任意方向的散射場。拋物線方程方法已成功用于計算大型建筑物的散射和空 中、海洋中大型目標的電磁計算，但是該方法需要使用正六面體對物體進行離散建模，所以 不能夠很好的對復(fù)雜物體進行外形的逼近。
[0003] 拋物線方程方法初期主要用來處理比較復(fù)雜的聲波的傳播問題和光學等方面的 問題。該方法首先是由Lenontovich在1946年提出。隨后，Malyuzhiners將PE方法和幾 何光學法結(jié)合，提出了一種關(guān)于障礙物繞射的理論；Hardin提出了分裂步傅立葉方法，用 來解決水下聲波的傳播問題；Claerbout引入了有限差分，將PE方法應(yīng)用于地球物理學，它 對長距離聲波在海洋中的傳播和地震波傳播的計算和研究提供了一種有效、準確的方法。 近年來，國內(nèi)外學者開始將拋物線方程方法應(yīng)用于處理電磁散射問題.該算法把波動方程 簡化為拋物線方程，將散射目標等效為一系列的面元或線元，然后通過散射體上的邊界條 件和場的空間遞推方式求解拋物線方程，把三維問題轉(zhuǎn)化為一系列的二維問題來計算，通 過近場--遠場轉(zhuǎn)換得到遠區(qū)散射場，進而計算目標的雙站RCS。PE方法在數(shù)值方法和解 析方法之間架起了一座橋梁。數(shù)值方法如矩量法（M0M)，F(xiàn)DID給出了Mxawell方程的精確 解；解析方法則基于射線理論或物理光學理論。
[0004] 由上可知，精確的數(shù)值方法解決電大尺寸物體的散射時存在著困難，而PE方法可 以快速計算電大尺寸金屬問題的散射問題，但是該方法在建模上面還存在著缺陷，主要局 限性體現(xiàn)在建模網(wǎng)格的單一性上面。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于提供一種電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁散射快速仿 真方法，該方法不依賴于金屬目標的規(guī)則化網(wǎng)格剖分，從而實現(xiàn)快速得到電磁散射特性參 數(shù)的方法。
[0006] 實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁 散射快速仿真方法，步驟如下：
[0007] 步驟1、建立物體的離散模型，確定拋物線的軸向方向作為x軸，采用等間距或者 不等間距網(wǎng)格對物體沿拋物線的軸向方向進行離散處理，形成垂直于x軸的若干個切面， 之后確定每個切面所切物體的邊界點，所有切面上的邊界點形成物體的離散模型；
[0008] 確定每個切面所切物體的邊界點具體包括以下步驟：
[0009] 步驟1-1、確定物體在x、y、z方向的最小坐標值以及最大坐標值；
[0010] 步驟1-2、確定X方向上的離散間隔為delx，所述delx的長度小于十分之一的電 波長，垂直于x軸的若干個切面方程為：x=n*delx(n=0, 1，2,. . . [(max_x-min_x)/delx])， 其中max_x代表x方向最大坐標值，min_x代表x方向最小坐標值，□代表向下取整數(shù)，物 體與x方向離散出來的一系列的切面相切，之后通過點與面之間的幾何關(guān)系求解出各個切 面上物體的邊界點；
[0011] 步驟1-3、根據(jù)物體的幾何關(guān)系，確定處于物體內(nèi)部的離散節(jié)點、處于物體邊界上 的離散節(jié)點、空氣層的離散節(jié)點以及PML層對應(yīng)的離散節(jié)點。
[0012] 步驟2、構(gòu)造矩陣方程，在x方向使用CN差分格式獲取相鄰兩個切面間的關(guān)系，在 y、z方向采用RP頂構(gòu)造形函數(shù)及其空間導(dǎo)數(shù)，并且引入散射體表面總場切向分量為〇以及 散射場散度為〇的邊界條件，聯(lián)立構(gòu)造出矩陣方程；
[0013] 構(gòu)造矩陣方程具體包括以下步驟：
[0014] 步驟2-1、在三維情況下，標準矢量拋物線方程表示為：

【權(quán)利要求】
1. 一種電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁散射快速仿真方法，其特征在于，步驟 如下： 步驟1、建立物體的離散模型，確定拋物線的軸向方向作為X軸，采用等間距或者不等 間距網(wǎng)格對物體沿拋物線的軸向方向進行離散處理，形成垂直于X軸的若干個切面，之后 確定每個切面所切物體的邊界點，所有切面上的邊界點形成物體的離散模型； 步驟2、構(gòu)造矩陣方程，在x方向使用CN差分格式獲取相鄰兩個切面間的關(guān)系，在y、z 方向采用RPM構(gòu)造形函數(shù)及其空間導(dǎo)數(shù)，并且引入散射體表面總場切向分量為〇以及散射 場散度為〇的邊界條件，聯(lián)立構(gòu)造出矩陣方程； 步驟3、對各個面上的節(jié)點電場值進行遞推求解，通過不斷更新邊界點的信息以及方程 的右邊向量來求解下一個切面上各個離散節(jié)點處的電場值； 步驟4、對最后一個切面的電場值進行后處理，具體為：求解最后一個切面的矩陣方 程，得到離散節(jié)點處的電場值，根據(jù)近場的電場值確定雷達散射截面積。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁散射快速仿真方法， 其特征在于，步驟1中確定每個切面所切物體的邊界點具體包括以下步驟： 步驟1-1、確定物體在x、y、z方向的最小坐標值以及最大坐標值； 步驟1-2、確定x方向上的離散間隔為delx，所述delx的長度小于十分之一的電波長， 垂直于x軸的若干個切面方程為：x=n*delx(n=0, 1，2,. . . [(max_x-min_x)/delx])，其中 max_x代表x方向最大坐標值，min_x代表x方向最小坐標值，□代表向下取整數(shù)，物體與x 方向離散出來的一系列的切面相切，之后通過點與面之間的幾何關(guān)系求解出各個切面上物 體的邊界點； 步驟1-3、根據(jù)物體的幾何關(guān)系，確定處于物體內(nèi)部的離散節(jié)點、處于物體邊界上的離 散節(jié)點、空氣層的離散節(jié)點以及PML層對應(yīng)的離散節(jié)點。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁散射快速仿真方法， 其特征在于，步驟2中構(gòu)造矩陣方程具體包括以下步驟： 步驟2-1、在三維情況下，標準矢量拋物線方程表示為：
式中，圮=f 巧分別代表波函數(shù)在x，y，z方向的分量， 圮，€，杧分別代表電場在X，y，z方向的分量，k為波數(shù)，i為虛數(shù)； 對x方向的求導(dǎo)由CN差分可得：

其中，AX代表前后兩個切面的間距，對y、z方向的求導(dǎo)采用RPM構(gòu)造形函數(shù)及其空 間導(dǎo)數(shù)，電場u (x，y，z)通過形函數(shù)展開，形式如下所示： u (x, y, z) =〇 (x, y, z) Us (x, y, z) Us(x，y，z)為待求的電場系數(shù)，①（x，y，z)=[① Jx，y，z)，①2(x，y，z)，? ? ?，① N(x，y，z)] 為形函數(shù)，N為支撐域內(nèi)離散節(jié)點的個數(shù)，對u(X，y，z)的求導(dǎo)可以通過對〇(x，y，z)求導(dǎo) 實現(xiàn)； 步驟2-2、在PML媒質(zhì)中，矢量拋物線方程表示為：

對y、Z方向的求導(dǎo)采用RPIM構(gòu)造形函數(shù)及其空間導(dǎo)數(shù)； 步驟2-3、對于物體邊界點，假設(shè)P為散射體表面上的點，n= (nx，ny，nz)為P點的法向方 向，在完全純導(dǎo)體的表面上nXE=0,即 n(P) XEs(P)=-n(P) XE^P) 式中，Ei代表入射電場，由上式可得對應(yīng)的三個方程：
式中，五分別代表入射電場在x，y，z方向上的分量，將對應(yīng)的拋物線方程代入， P點的三維坐標下的散度方程變?yōu)椋?br> 4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁散射快速仿真方法， 其特征在于，步驟3中所述對各個面上的節(jié)點電場值進行遞推求解，具體過程如下： 步驟3-1、將前一個切面各個離散的節(jié)點的電場值作為當前切面求解時的右邊向量； 步驟3-2、在當前切面所確定的邊界點處，加入切向分量為0以及散度為0的邊界條件， 處于物體內(nèi)部的節(jié)點電場值賦值為0,形成當前切面更新后的矩陣方程； 步驟3-3、求解步驟3-2中更新后的矩陣方程，方程的解即為當前切面各個離散的節(jié)點 的電場值。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電大復(fù)雜外形金屬目標混合建模及電磁散射快速仿真方法， 其特征在于，步驟4對最后一個切面的電場值進行后處理具體是根據(jù)近場的電場值，進行 近場與遠場的轉(zhuǎn)化，進而確定雷達散射截面積，所述雷達散射截面積的表達式為： 三維坐標系下，在（e，$)方向的雙站RCS為：
【文檔編號】G06F17/50GK104346488SQ201310342884
【公開日】2015年2月11日 申請日期:2013年8月8日 優(yōu)先權(quán)日:2013年8月8日
【發(fā)明者】陳如山, 丁大志, 樊振宏, 何姿 申請人:南京理工大學