基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法，其技術(shù)特征在于：記原始圖像各像素點(diǎn)的灰度值為二維矩陣Q(x,y)，并將圖像的每個(gè)像素灰度值按位異或得到數(shù)值c，利用正弦映射得到混沌序列對(duì)原始圖像以某種方式進(jìn)行c次置亂，得到置亂后的圖像像素矩陣Q1(x,y)，再利用Logistic混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列與矩陣Q1(x,y)進(jìn)行逐位異或運(yùn)算，完成加密過程。本方法運(yùn)用兩種混沌映射對(duì)圖像進(jìn)行加密，具有隱蔽性強(qiáng)，密鑰敏感性強(qiáng)，安全性好，抗攻擊能力尤其是抗明文攻擊能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，適合用于圖像保密通信中。
【專利說明】基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密新方法，屬于信息安全領(lǐng)域，特別涉及圖像加密領(lǐng)域，主要利用兩種混沌序列對(duì)圖像進(jìn)行加密。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)字圖像克服了以往因數(shù)據(jù)量大而帶來的存儲(chǔ)及傳輸問題，它正在成為一種主流的信息表達(dá)方式?？刹粩喟l(fā)生的黑客事件以及網(wǎng)上盜版，嚴(yán)重制約著互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的進(jìn)一步發(fā)展。因而圖像數(shù)據(jù)的保護(hù)越來越受到社會(huì)的普遍重視。
[0003]混沌系統(tǒng)以其隨機(jī)性及對(duì)初值的敏感性越來越多地被應(yīng)用于圖像加密中，現(xiàn)階段，主要的加密方法有對(duì)圖像像素值置亂和對(duì)像素位置置亂或二者結(jié)合三種方法，但單一的混沌系統(tǒng)有時(shí)并不能滿足圖像加密的要求，而且由于選擇性明文攻擊、差分攻擊、分割攻擊等攻擊方法的出現(xiàn)，加密的關(guān)鍵問題也正由原來的單一追求大密鑰空間逐漸轉(zhuǎn)向算法對(duì)密鑰和明文都具有高度敏感性。
[0004]Logistic映射是由數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)家May于1976年提出的，其表達(dá)式為:
[0005]χη+1=μ Xn(1-Xn), n e N, Xn e (O, I) (2)
[0006]當(dāng)3.569945<μ≤4時(shí)，Logistic映射將處于混沌狀態(tài)，可以應(yīng)用于圖像加密中的密鑰值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]針對(duì)上述問題，本發(fā)明的提出一種基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密新方法，是一種使用兩種混沌系統(tǒng)的數(shù)字圖像加密方法。本算法密鑰空間足夠大，密鑰和明文都極具敏感性，且能夠很好的抵抗明文攻擊。
[0008]本發(fā)明為了達(dá)到上述目的，可以使用以下技術(shù)方案:
[0009]本發(fā)明提供了一種基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法，其特征在于步驟如下:(I)選取規(guī)格為mXn的灰度圖像作為原始圖像，并獲得第一圖像像素值矩陣，將第一圖像像素值矩陣中的每個(gè)值進(jìn)行按位異或運(yùn)算，得到第一數(shù)值；(2)選取第一初始值作為正弦映射的密鑰，并將其代入正弦映射方程中迭代復(fù)數(shù)次得到第一組加密混沌序列；(3)在第一組加密混沌序列中隨機(jī)從一元素開始，依次取m個(gè)元素，組成第一組序列，再隨機(jī)從第一組加密混沌序列中一元素開始，依次取η個(gè)元素，組成第二組序列，并將第一組序列和第二組序列總順次排序生成一行m列的第一矩陣以及η行一列的第二矩陣，再生成一個(gè)mXm的第一零矩陣和一個(gè)nXn的第二零矩陣；(4)將第一矩陣與第二矩陣按由小到大的順序排列，獲得兩個(gè)排列矩陣，根據(jù)兩個(gè)排列矩陣分別將第一零矩陣以及第二零矩陣轉(zhuǎn)換成第一置亂矩陣以及第二置亂矩陣，并利用第一置亂矩陣和第二置亂矩陣對(duì)第一圖像像素值矩陣作第一數(shù)值次置亂操作，即得到置亂后的第二圖像像素值矩陣；(5)選取第二初始值作為L(zhǎng)ogistic混沛系統(tǒng)的密鑰，并將其代入Logistic混沛系統(tǒng)方程中迭代復(fù)數(shù)次次得到第二組加密混沌序列；(6)從第二組加密混沌序列中隨機(jī)從一元素開始，依次取mXn個(gè)元素，組成第三序列，并對(duì)第三序列做處理操作；(7)將第三序列的元素依次讀取生成mXn的加密矩陣，并與置亂的第二圖像像素矩陣中的元素進(jìn)行逐位異或操作，獲得最終加密的第三圖像像素矩陣；(8)將加密的第三圖像像素矩陣按照?qǐng)D像標(biāo)準(zhǔn)格式保存，得到最終的加密圖像。
[0010]本發(fā)明所涉及的一種基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法，還具有相應(yīng)的解密步驟，以應(yīng)用于對(duì)于圖像的解碼，從而驗(yàn)證版權(quán)等問題，具體步驟如下:(1)選取加密過程中使用的加密矩陣依次與加密的第三圖像像素矩陣進(jìn)行逐位異或操作，即獲得加密過程中的置亂的第二圖像像素矩陣；(2)對(duì)第一置亂矩陣和第二置亂矩陣求得第一逆矩陣和第二逆矩陣，對(duì)第二圖像像素矩陣做第一數(shù)值次反置亂操作，即得到第一圖像像素矩陣，從而得到解密圖像。
[0011]進(jìn)一步，加密過程中步驟2中的正弦映射，見公式(a):
[0012]χη+1= μ sin ( ^ χη), n=0, 1,2,...(a),
[0013]xn為迭代的密鑰值。
[0014]進(jìn)一步，加密過程中步驟4中對(duì)第一圖像像素值矩陣進(jìn)行置亂操作操作，見公式(b)
[0015]Q1=C2XQXD2 (b),
[0016]C2、D2為第一置亂矩陣和第二置亂矩陣，Q為第一圖像像素值矩陣，Ql為第二圖像
像素值矩陣。[0017]另外，加密過程中步驟6中的相應(yīng)處理操作，見公式(C)
[0018]Sx2=mod(round(Sx2*1010), 256) (c)
[0019]round (A)表示對(duì)數(shù)值A(chǔ)進(jìn)行取整運(yùn)算，Sx2為第三序列中的值。
[0020]圖像像素值矩陣本發(fā)明的有益效果
[0021]本發(fā)明的基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法，采用了兩種混沌系統(tǒng)分別對(duì)圖像進(jìn)行像素位置置亂和像素值置亂，比起單一的混沌系統(tǒng)圖像加密來說，其密鑰空間更大，且本算法中的置亂次數(shù)與原始圖像每一個(gè)像素灰度值都有關(guān)，原始圖像中任意一個(gè)灰度值發(fā)生改變，都會(huì)引起加密圖像的很大變化，所以本算法具有很好的抗明文攻擊的能力。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0022]圖1是基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密的過程流程圖；
[0023]圖2是基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密的過程流程圖；
[0024]圖3是hill原始圖像和加密圖像的統(tǒng)計(jì)直方圖；
[0025]圖4是明密文圖像中的水平相鄰像素相關(guān)性分析。
【具體實(shí)施方式】
[0026]以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明所涉及的一種基于正弦映射和Logistic混沌系統(tǒng)的圖像加密方法的優(yōu)選實(shí)施例做詳細(xì)闡述，但本發(fā)明并不僅限于該實(shí)施例。為了使公眾對(duì)本發(fā)明有徹底的了解，在以下本發(fā)明優(yōu)選實(shí)施例中詳細(xì)說明了具體的細(xì)節(jié)。
[0027]在Matlab7.1環(huán)境下，對(duì)240X358的hill灰度圖像進(jìn)行加解密。[0028]圖1為基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密的過程流程圖。
[0029]如圖1所示，基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密的過程流程由如下具體步驟對(duì)數(shù)字灰度圖像進(jìn)行加密。
[0030]步驟S1-101:
[0031]選取mXn的灰度圖像Q作為原始圖像，并獲得圖像像素值矩陣Q(x，y)，將矩陣Q(x，y)中的每個(gè)值進(jìn)行按位異或運(yùn)算，得到數(shù)值C。
[0032]步驟S1- 102:
[0033]選取合適的(μ 1； χ0)，即取正弦映射的初值xQ=0.786753，μ 1=0.982716，作為正弦映射的密鑰，并將其代入正弦映射方程中迭代NI次得到一組加密混沌序列{Kxl}，其中NI的值足夠大。
[0034]其中，正弦映射，見公式(I):
[0035]χη+1= μ sin ( ^ χη), η=0, 1,2,...(I),
[0036]Xn為迭代的密鑰值。
[0037]步驟S1- 103:
[0038]在混沌序列{Kxl}中隨機(jī)從某一元素開始，依次取m個(gè)元素，組成序列{Kx2}，再隨機(jī)從某一元素開始，依次取η個(gè)元素，組成序列{Κχ3}，并將兩個(gè)序列{Κχ2}、{Κχ3}順次排序生成一行m列的矩陣C、n行一列的矩陣D,再生成一個(gè)mXm的零矩陣Cl和一個(gè)nXn的零矩陣Dl。
[0039]步驟S1- 104:
[0040]將矩陣C、D按由小到大的順序排列，并獲得排列矩陣a、b，假設(shè)矩陣a中的第i列數(shù)字為j，那么就將矩陣Cl的第i行第j列的元素置為0，同理，假設(shè)矩陣b中的第i行數(shù)字為j，那么就將矩陣Dl的第j行第i列的元素置為0，以此類推，原來的零矩陣Cl、Dl經(jīng)過如此變換變?yōu)榫仃嘋2、D2，對(duì)原始圖像像素值矩陣Q(x，y)作c次置亂操作，即得到置亂后的圖像矩陣Ql(x，y)。
[0041]對(duì)第一圖像像素值矩陣Q(x,y)進(jìn)行置亂操作操作，見公式(2)
[0042]Q1=C2XQXD2 (2)，
[0043]C2、D2為第一置亂矩陣和第二置亂矩陣，Q為第一圖像像素值矩陣，Ql為第二圖像像素值矩陣。
[0044]步驟S1- 105:
[0045]取Logistic 的初值 Xcitl=0.786294797419169，μ 2=3.874329453426846，作為L(zhǎng)ogistic混沌系統(tǒng)的密鑰，并將其代入Logistic混沌系統(tǒng)方程中迭代N2次得到一組加密混沌序列{Sxl}，其中N2的值足夠大；
[0046]步驟S1- 106:
[0047]從混沌序列{Sxl}中隨機(jī)從某一元素開始，依次取mXn個(gè)元素，組成序列{Sx2}，并對(duì)序列{Sx2}做相應(yīng)處理操作。
[0048]其中，相應(yīng)處理操作，見公式(3)
[0049]Sx2=mod(round(Sx2*1010), 256) (3)
[0050]round (A)表示對(duì)數(shù)值A(chǔ)進(jìn)行取整運(yùn)算。
[0051]步驟S1-107:[0052]將加密混沌序列{Sx2}的元素依次讀取生成mXn的加密矩陣B，并與置亂圖像矩陣Qi(x，y)中的元素進(jìn)行逐位異或操作，獲得最終加密圖像矩陣Q2(x，y)。
[0053]步驟S1- 108:
[0054]將加密圖像矩陣Q3(x，y)按照?qǐng)D像標(biāo)準(zhǔn)格式保存，得到最終的加密圖像。
[0055]圖2為基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密的過程流程圖。
[0056]如圖2所示，對(duì)已加密的圖像進(jìn)行解密的過程就是加密過程的逆運(yùn)算，即可得到解密后的圖像。解密過程可以用于對(duì)加密圖像驗(yàn)證版權(quán)等作用。對(duì)已加密的圖像進(jìn)行解密具有以下步驟:
[0057]步驟S1-201:
[0058]選取加密過程中使用的加密矩陣B依次與加密圖像矩陣Q2(x，y)進(jìn)行逐位異或操作，即獲得加密過程中的置亂圖像矩陣Ql(x，y)。
[0059]步驟S1- 202:
[0060]求得矩陣C2、D2的逆矩陣C2、’ D2’，對(duì)Ql(x,y)做c次反置亂操作，即得到圖像矩陣Q(x，y)，從而得到解密圖像。
[0061]為了更好的說明該加密算法的安全性，本發(fā)明分別從統(tǒng)計(jì)直方圖、明文敏感性、密鑰敏感性以及相鄰像素間的相關(guān)性等進(jìn)行了分析。
[0062]1.統(tǒng)計(jì)直方圖
[0063]圖3為hill原始圖像`和加密圖像的統(tǒng)計(jì)直方圖
[0064]如圖3 (a)、(b)所示，我們通過直方圖的比較，來分析明密文圖像統(tǒng)計(jì)特性的改變。加密后的圖像直方圖分布均勻，將原始圖像信息特征完全隱藏起來，說明該算法具有很好的抵抗統(tǒng)計(jì)分析的能力。
[0065]2.明文敏感性分析
[0066]像素?cái)?shù)變化率(Rnpc)是衡量圖像加密算法抵抗明文攻擊的重要指標(biāo)，它表示隨機(jī)地改變?cè)紙D像的某個(gè)像素值以后，加密圖像像素值發(fā)生改變的數(shù)目所占的比例，若圖像的某個(gè)像素值的改變可以很大程度地改變加密圖像，那么就說明該算法具有較強(qiáng)的抵抗明文攻擊的能力。
[0067]設(shè)兩幅加密圖像分別為B和B’，對(duì)應(yīng)的明文矩陣只有一個(gè)像素值不同，位置為(i, j)處的像素值分別記為B (i，j)和B’(i，j)，定義矩陣S，若B(i，j)=B’(i，j) J(JSaj)=O,否則S(ij=l，則有
【權(quán)利要求】
1.一種基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法，其特征在于步驟如下: (1)選取規(guī)格為mXn的灰度圖像作為原始圖像，并獲得第一圖像像素值矩陣，將所述第一圖像像素值矩陣中的每個(gè)值進(jìn)行按位異或運(yùn)算，得到第一數(shù)值； (2)選取第一初始值作為正弦映射的密鑰，并將其代入正弦映射方程中迭代復(fù)數(shù)次得到第一組加密混沌序列； (3)在所述第一組加密混沌序列中隨機(jī)從一元素開始，依次取m個(gè)元素，組成第一組序列，再隨機(jī)從第一組加密混沌序列中一元素開始，依次取η個(gè)元素，組成第二組序列，并將所述第一組序列和第二組序列總順次排序生成一行m列的第一矩陣以及η行一列的第二矩陣，再生成一個(gè)mXm的第一零矩陣和一個(gè)nXn的第二零矩陣； (4)將所述第一矩陣與第二矩陣按由小到大的順序排列，獲得兩個(gè)排列矩陣，根據(jù)兩個(gè)所述排列矩陣分別將所述第一零矩陣以及第二零矩陣轉(zhuǎn)換成第一置亂矩陣以及第二置亂矩陣，并利用所述第一置亂矩陣和第二置亂矩陣對(duì)第一圖像像素值矩陣作所述第一數(shù)值次置亂操作，即得到置亂后的第二圖像像素值矩陣； (5)選取第二初始值作為L(zhǎng)ogistic混沌系統(tǒng)的密鑰，并將其代入Logistic混沌系統(tǒng)方程中迭代復(fù)數(shù)次得到第二組加密混沌序列； (6)從所述第二組加密混沌序列中隨機(jī)從一元素開始，依次取mXn個(gè)元素，組成第三序列，并對(duì)所述第三序列做處理操作； (7)將所述第三序列的元素依次讀取生成mXn的加密矩陣，并與置亂的第二圖像像素矩陣中的元素進(jìn)行逐位異或操作，獲得最終加密的第三圖像像素矩陣； (8)將加密的所述第三圖像像素矩陣按照?qǐng)D像標(biāo)準(zhǔn)格式保存，得到最終的加密圖像。`
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法，其特征在于，還具有相應(yīng)的解密步驟，具體步驟如下: (1)選取加密過程中使用的所述加密矩陣依次與加密的所述第三圖像像素矩陣進(jìn)行逐位異或操作，即獲得加密過程中的置亂的第二圖像像素矩陣； (2)對(duì)所述第一置亂矩陣和所述第二置亂矩陣求得第一逆矩陣和第二逆矩陣，對(duì)所述第二圖像像素矩陣做所述第一數(shù)值次反置亂操作，即得到第一圖像像素矩陣，從而得到解密圖像。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法，其特征在于: 其中，加密過程中所述步驟2中的正弦映射，見公式(a):
χη+1=μ sinO χη), n=0, 1，2，...(a), xn為迭代的密鑰值。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法，其特征在于: 其中，加密過程中所述步驟4中對(duì)所述第一圖像像素值矩陣進(jìn)行置亂操作操作，見公式(b) Q1=C2XQXD2 (b), C2、D2為所述第一置亂矩陣和第二置亂矩陣，Q為所述第一圖像像素值矩陣，Ql為所述第二圖像像素值矩陣。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于正弦映射和Logistic混沌序列的圖像加密方法，其特征在于: 其中,加密過程中所述步驟6中的相應(yīng)處理操作，見公式(c)
Sx2=mod (round (Sx2*1010), 256) (c) round(A)表示對(duì)數(shù)值A(chǔ)進(jìn)行取整運(yùn)算，Sx2為所述第三序列中的值。
【文檔編號(hào)】G06F21/62GK103530571SQ201310446452
【公開日】2014年1月22日 申請(qǐng)日期:2013年9月25日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月25日
【發(fā)明者】杜翠霞, 張定會(huì), 張宗楠, 紀(jì)志超, 唐素娟 申請(qǐng)人:上海理工大學(xué)