一種gma車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種GMA車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及建模方法，包括GMA驅(qū)動(dòng)的刀具動(dòng)力學(xué)模型和工件振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型兩部分，兩個(gè)模型通過刀具與工件之間的車削力相互耦合。兩個(gè)模型都是基于GMA驅(qū)動(dòng)的車削加工系統(tǒng)而建立的，其系統(tǒng)主要由GMA、頂桿、刀頭及工件組成，頂桿、刀頭及車削時(shí)的工件組成GMA的負(fù)載。本發(fā)明綜合考慮GMA材料特性、刀具與工件之間的顫振影響建立GMA車削加工系統(tǒng)多變量耦合動(dòng)力學(xué)模型，基于該模型設(shè)計(jì)的GMA車削加工系統(tǒng)不需要額外設(shè)計(jì)減震裝置，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的同時(shí)，還可達(dá)到消除刀具與工件之間的顫振的目的，從而提高工件加工質(zhì)量和精度。
【專利說明】一種GMA車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及建模方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于機(jī)電【技術(shù)領(lǐng)域】，涉及一種GM車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及建模方法， 具體地說，涉及一種考慮工件對(duì)刀頭顫振影響的GM車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及建模方 法。

【背景技術(shù)】
[0002] 超磁致伸縮微致動(dòng)器（GM)是以稀土超磁致伸縮功能材料制成的電-機(jī)換能器， 其工作原理是，變化的外激勵(lì)電流，產(chǎn)生變化驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)超磁致伸縮材料棒的長(zhǎng)度 伸縮，從而使GM頂桿產(chǎn)生相應(yīng)的位移和輸出力。GM車削加工系統(tǒng)是以GM為核心的伺服 系統(tǒng)作為刀頭軸向進(jìn)給驅(qū)動(dòng)裝置，實(shí)現(xiàn)刀頭的位移和輸出力。顫振是機(jī)床在進(jìn)行切削加工 過程中，在沒有周期性外力的作用下，刀具與工件之間產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)。
[0003] 以稀土超磁致伸縮材料制成的超磁致伸縮微致動(dòng)器（GM)具有響應(yīng)快、位移大、 輸出力大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于精密、超精密加工領(lǐng)域。由于GM車削加工系統(tǒng) 建模涉及電學(xué)、磁學(xué)、力學(xué)、機(jī)械學(xué)等諸多學(xué)科，對(duì)該系統(tǒng)的建模成為難點(diǎn)和重點(diǎn)。目前主要 基于GM自身材料的特性，如考慮滯回非線性等因素的影響建立GM車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 模型；并沒有考慮工件與刀具之間的影響，即顫振的影響?；趥鹘y(tǒng)模型下，一方面要設(shè)計(jì) GM的控制系統(tǒng)，另一方面為了消除顫振，還需額外設(shè)計(jì)減震裝置。然而以上方法不僅增加 了車削加工系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而且由于GM刀具動(dòng)力學(xué)模型與刀具與工件的顫振模型之間 存在耦合，分別設(shè)計(jì)刀具位移控制系統(tǒng)和減震系統(tǒng)，導(dǎo)致控制精度不高。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷，本發(fā)明提供一種GM車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 及建模方法，綜合考慮GM材料特性、刀具與工件之間的顫振影響建立GM車削加工系統(tǒng)多 自由度耦合動(dòng)力學(xué)模型，基于該模型設(shè)計(jì)的GM車削加工系統(tǒng)不需要額外設(shè)計(jì)減震裝置， 簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的同時(shí)，還可達(dá)到消除刀具與工件之間的顫振的目的，從而提高工件加 工質(zhì)量和精度。其技術(shù)方案如下：
[0005] -種GM車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖由GM殼體、GMM棒、線圈、頂桿及工 件依次連接而成，所述線圈纏繞在GMM棒上。
[0006] -種本發(fā)明所述GM車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建模方法，括以下步驟：
[0007] A.考慮溫度及預(yù)應(yīng)力的影響建立外激勵(lì)電流與刀具輸出位移之間的關(guān)系，主要由 以下步驟：
[0008] (1)確定外激勵(lì)電流與GMM棒所產(chǎn)生的磁場(chǎng)H(t)之間的關(guān)系；
[0009] (2)根據(jù)J-A滯回模型建立激勵(lì)磁場(chǎng)與磁化磁場(chǎng)M (t)的數(shù)學(xué)模型；
[0010] (3)建立磁化磁場(chǎng)與磁致伸縮應(yīng)變A (t)之間的關(guān)系；
[0011] (4)以磁致伸縮應(yīng)變Mt)作為PDE模型的輸入，從而建立Mt)與輸出位移之間 關(guān)系，確定I (t)和X (t)的關(guān)系|旲型；
[0012] B.考慮再生型顫振的影響，建立工件顫振位移動(dòng)力學(xué)模型；
[0013] C.將步驟A和步驟B建立的模型聯(lián)立，即得到GMA車削加工系統(tǒng)多自由度耦合動(dòng) 力學(xué)模型。
[0014] 進(jìn)一步優(yōu)選，本發(fā)明所述GMA車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建模方法，一方面考慮 溫度及預(yù)應(yīng)力的影響，基于J-A滯回模型建立GM外激勵(lì)電流與刀具輸出位移之間的關(guān)系 模型，另一方面基于再生型顫振模型，建立工件振動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，兩個(gè)模型通過再生型顫振 力相互耦合，從而建立了既考慮刀具輸出位移又考慮工件顫振位移的雙自由度耦合模型。
[0015] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果：
[0016] 本發(fā)明綜合考慮GMA材料特性、刀具與工件之間的顫振影響建立GMA車削加工系 統(tǒng)多變量耦合動(dòng)力學(xué)模型，基于該模型設(shè)計(jì)的GM車削加工系統(tǒng)不需要額外設(shè)計(jì)減震裝 置，簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的同時(shí)，還可達(dá)到消除刀具與工件之間的顫振的目的，從而提高工件 加工質(zhì)量和精度。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0017] 圖1是GM力學(xué)模型結(jié)構(gòu)示意圖；
[0018] 圖2是GM驅(qū)動(dòng)的刀具動(dòng)力學(xué)模型的建模方法流程圖；
[0019] 圖3是GMA力學(xué)模型簡(jiǎn)圖；
[0020] 圖4是再生型顫振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

【具體實(shí)施方式】
[0021] 下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例進(jìn)一步說明本發(fā)明的技術(shù)方案。
[0022] -種GM車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，包括GM驅(qū)動(dòng)的刀具動(dòng)力學(xué)模型和刀具與工 件之間顫振模型兩部分，即GM驅(qū)動(dòng)的刀具的輸出位移與外激勵(lì)電流之間的關(guān)系模型和 工件顫振位移與刀具位移之間的關(guān)系模型，兩個(gè)模型通過在加工過程中GM的伸縮使刀具 對(duì)工件產(chǎn)生力和位移相互作用。本發(fā)明中主要研究由GMA驅(qū)動(dòng)的軸向伺服系統(tǒng)、刀頭及工 件組成的部分進(jìn)行建模分析，此部分為整個(gè)系統(tǒng)的核心，其模型建立的精確與否直接影響 到車削精度的高低，GM車削加工系統(tǒng)等效力學(xué)模型如圖1所示，主要由殼體、GMM棒、線圈、 頂桿及工件組成。通過向纏繞在GMM棒上的線圈通入變化的電流，GMM棒內(nèi)產(chǎn)生變化的磁 場(chǎng)，從而引起GMM的伸縮，向頂桿輸出力及位移，從而實(shí)現(xiàn)工件的加工。圖1中，Mp &和(； 分別為GMM棒的質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)，M1UP C1分別為頂桿的質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)，Mp K1和C1分別為工件的質(zhì)量、剛度和阻尼系數(shù)。上述模型中考慮了溫度、預(yù)應(yīng)力及刀具與工 件之間顫振的影響，建立了 GM車削加工系統(tǒng)多自由度耦合動(dòng)力學(xué)模型。
[0023] -種本發(fā)明所述GM車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建模方法，包括以下步驟：模型 的建立基于GM車削加工系統(tǒng)，分別針對(duì)GM的頂桿及工件進(jìn)行受力分析。一方面，對(duì)頂桿 進(jìn)行受力分析，建立GM驅(qū)動(dòng)的頂桿動(dòng)力學(xué)模型的目的是確定輸入外激勵(lì)電流I (t)與頂桿 輸出位移x(t)之間的關(guān)系，由GM工作原理可知，首先要確定外激勵(lì)電流與GMM棒所產(chǎn)生 的磁場(chǎng)H(t)之間的關(guān)系；其次，根據(jù)J-A滯回模型建立激勵(lì)磁場(chǎng)與磁化磁場(chǎng)M(t)的數(shù)學(xué) 模型；然后，建立磁化磁場(chǎng)與磁致伸縮應(yīng)變A (t)之間的關(guān)系；最后，以磁致伸縮應(yīng)變A (t) 作為PDE模型的輸入，從而建立A (t)與輸出位移之間關(guān)系，確定I (t)和x(t)的關(guān)系模 型。另一方面，對(duì)工件進(jìn)行受力分析，建立工件顫振動(dòng)力學(xué)模型，其主要目的考慮再生型顫 振建立頂桿的位移與工件在主振動(dòng)方向的顫振位移之間的關(guān)系。兩個(gè)模型中都存在車削力 模型，通過車削力模型，兩個(gè)模型之間存在耦合關(guān)系。
[0024] 此動(dòng)力學(xué)模型中，考慮了溫度及預(yù)應(yīng)力的影響，同時(shí)還考慮了工件對(duì)刀具的顫振 影響，更能貼近車削中的實(shí)際工作環(huán)境?？紤]工件與刀具顫振影響的GM車削加工系統(tǒng)動(dòng) 力學(xué)模型的建立主要分為兩部分，GMA驅(qū)動(dòng)的刀具動(dòng)力學(xué)模型和刀具與工件之間顫振模型， 兩個(gè)模型通過刀具與工件之間的車削力相互耦合，從而建立考慮GMA材料特性及工件與刀 具之間顫振影響多變量耦合動(dòng)力學(xué)模型。
[0025] GMA驅(qū)動(dòng)的刀具動(dòng)力學(xué)模型：GMA驅(qū)動(dòng)的刀具系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立涉及電學(xué)、磁 學(xué)、熱學(xué)、機(jī)械等學(xué)科，本發(fā)明綜合考慮GM材料的溫度及預(yù)應(yīng)力的影響，基于J-A滯回模型 建立GMA的電-磁-熱-機(jī)械耦合動(dòng)力學(xué)模型。建立此模型主要目的是建立輸入外激勵(lì)電 流I(t)與刀具輸出位移x(t)之間的關(guān)系。由GMA工作原理可知，首先，基于理論模型確定 外激勵(lì)電流與GMM棒所產(chǎn)生的磁場(chǎng)H(t)之間的關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)修正理論模型；其次，考慮溫 度及預(yù)應(yīng)力的影響，基于J-A滯回模型，建立激勵(lì)磁場(chǎng)與磁化磁場(chǎng)M(t)的數(shù)學(xué)模型；然后， 考慮溫度及預(yù)應(yīng)力的影響，建立磁化磁場(chǎng)與磁致伸縮應(yīng)變A (t)之間的關(guān)系；最后，以考慮 溫度及預(yù)應(yīng)力的超磁致伸縮材料（GMM)棒的本夠關(guān)系模型為基礎(chǔ)，以磁致伸縮應(yīng)變A (t) 作為PDE模型的輸入，從而建立A (t)與輸出位移之間關(guān)系，確定I(t)和x(t)的關(guān)系模型。 具體建模過程見圖2所示。
[0026] 假設(shè)：
[0027] (I)Terfenol-D棒和線圈同長(zhǎng)為1，棒內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度H、磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)變e和應(yīng) 力c均勻，棒輸出端位移X= el，輸出力為F= 〇 A，A為GMM棒的橫截面積；
[0028] (2)GMM棒在長(zhǎng)度方向上認(rèn)為是由單自由度的分離元件彈簧、阻尼器、質(zhì)量組成；
[0029] (3)考慮施壓連接剛度，認(rèn)為負(fù)載（包括彈簧墊圈、頂桿、尾質(zhì)量）是一個(gè)質(zhì)量-彈 簧-阻尼型負(fù)載；
[0030] (4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，GMM棒一端位移為0,另一端始終與負(fù)載有相同的位移X、 速度*和加速度X?；谏鲜黾僭O(shè)，將GM的動(dòng)力學(xué)過程簡(jiǎn)化為等效單自由度力學(xué)模型如 圖3所示：
[0031] 其中：L、A、P、E、cD分別為超磁致伸縮材料棒的長(zhǎng)度、橫截面積、密度、楊氏模量和 內(nèi)部阻尼系數(shù)；分別為GMM棒的等效剛度系數(shù)、等效阻尼系數(shù)、等效質(zhì)量；設(shè)KpMp C 1分別為負(fù)載的等效剛度、等效質(zhì)量和等效阻尼；F、X、分別為GMM棒的輸出力、位移和 受到的預(yù)應(yīng)力P1為負(fù)載對(duì)棒的作用力。
[0032] 考慮溫度、預(yù)應(yīng)力、GMM棒的質(zhì)量及阻尼的GMM的本構(gòu)關(guān)系模型可以寫為，
[0033] ￡： = ( - + - <7 + a^T + l-(cD/E)s-^-s (I) r 1 義、
[0034] 令P = I/ - + -^，
[0035] g = E's_ aE'AT _ E'^ + E'{cd/E)s + (2)
[0036] 基于第四個(gè)假設(shè)，并考慮向超磁致伸縮微致動(dòng)器施加預(yù)壓力的裝置為一碟簧，即 考慮碟簧的非線性（也稱幾何非線性），由式可知負(fù)載對(duì)GMM棒的作用力為：
[0037]

【權(quán)利要求】
1. 一種GMA車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，其特征在于，由殼體、GMM棒、線圈、頂桿及工件 依次連接而成，所述線圈纏繞在GMM棒上。
2. -種權(quán)利要求1所述GMA車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建模方法，其特征在于，包括以 下步驟： A. 考慮溫度及預(yù)應(yīng)力的影響建立外激勵(lì)電流與刀具輸出位移之間的關(guān)系，包括以下步 驟： (1) 確定外激勵(lì)電流與GMM棒所產(chǎn)生的磁場(chǎng)H(t)之間的關(guān)系； (2) 考慮溫度及預(yù)應(yīng)力的影響，根據(jù)J-A滯回模型建立激勵(lì)磁場(chǎng)與磁化磁場(chǎng)M(t)的數(shù) 學(xué)模型； (3) 考慮溫度及預(yù)應(yīng)力的影響，建立磁化磁場(chǎng)與磁致伸縮應(yīng)變A(t)之間的關(guān)系； (4) 考慮溫度及預(yù)應(yīng)力的影響，以磁致伸縮應(yīng)變A(t)作為PDE模型的輸入，從而建立 入⑴與輸出位移之間關(guān)系，確定I(t)和x(t)的關(guān)系模型； B. 考慮再生型顫振的影響，建立工件顫振位移動(dòng)力學(xué)模型； C. 將步驟A和步驟B建立的模型聯(lián)立，得到GMA車削加工系統(tǒng)多自由度耦合動(dòng)力學(xué)模 型。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述GMA車削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建模方法，其特征在于，一方面 考慮溫度及預(yù)應(yīng)力的影響，基于J-A滯回模型建立GMA外激勵(lì)電流與刀具輸出位移之間的 關(guān)系模型，另一方面基于再生型顫振模型，建立工件振動(dòng)位移之間的數(shù)學(xué)模型，兩個(gè)模型通 過再生型顫振力相互耦合，從而建立了既考慮刀具輸出位移又考慮工件顫振位移的雙自由 度耦合模型。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104376141SQ201310671334
【公開日】2015年2月25日 申請(qǐng)日期:2013年12月12日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月12日
【發(fā)明者】李瑩, 袁惠群, 李 東 申請(qǐng)人:安徽理工大學(xué)