一種融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法及系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法及系統(tǒng)，該方法包括：計算給定的復雜網(wǎng)絡中n個節(jié)點的拓撲勢值，根據(jù)n個節(jié)點的拓撲勢值構造復雜網(wǎng)絡的節(jié)點的標準矩陣；搜索所有局部極大勢值節(jié)點，獲得包含t個局部極大勢值節(jié)點的局部極大勢值節(jié)點集合；計算節(jié)點的標準矩陣的所有特征值，選取前t-1個非平凡特征值，以t-1個非平凡特征值對應的t-1個特征向量構成t-1維空間；將復雜網(wǎng)絡的n個節(jié)點映射到t-1維空間中；將t個局部極大勢值節(jié)點作為初始聚類中心，采用K-means算法將t-1維空間中的n個節(jié)點劃分為t個社區(qū)。本發(fā)明利用節(jié)點拓撲勢值構造譜聚類中的標準矩陣，能從全局角度反映節(jié)點間的緊密關系，有助于提高社區(qū)劃分結果的準確性；具有很強的適應性。
【專利說明】一種融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法及系統(tǒng)
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于網(wǎng)絡識別【技術領域】，涉及一種網(wǎng)絡社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法，特別是涉及一種融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法及系統(tǒng)。
【背景技術】
[0002]復雜網(wǎng)絡呈現(xiàn)社區(qū)結構，同一社區(qū)內的節(jié)點連接緊密，不同社區(qū)內的節(jié)點連接稀疏。社區(qū)發(fā)現(xiàn)是復雜網(wǎng)絡的一項重要研究內容，對于分析復雜網(wǎng)絡的拓撲結構，理解復雜系統(tǒng)的功能，發(fā)現(xiàn)復雜網(wǎng)絡中的隱藏規(guī)律、演化趨勢以及預測復雜網(wǎng)絡的行為都具有重要的意義。復雜網(wǎng)絡的社區(qū)特性能夠應用到實際生活的很多方面；例如，萬維網(wǎng)中，用于搜索引擎的優(yōu)化改進；社交網(wǎng)站中，用于用戶之間的聯(lián)絡預測；商務網(wǎng)站中，用于對會員以及潛在用戶感興趣的廣告投放；生物工程上，用于對機體蛋白質群的功能性質劃分等等。
[0003]目前已存在多種復雜網(wǎng)絡社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法，這些方法或采用分裂思想，或采用凝聚思想進行社區(qū)劃分。譜聚類是這些方法中的一個重要分支，其通過分析一個與復雜網(wǎng)絡節(jié)點相關的矩陣的特征向量和特征值來得到社區(qū)劃分結果。譜聚類方法具有很多優(yōu)點，如，僅與數(shù)據(jù)點的數(shù)目有關，而與數(shù)據(jù)對象的維數(shù)無關，可以避免由于特征向量的過高維數(shù)所造成的奇異性問題。另外，譜聚類不對數(shù)據(jù)的全局結構作假設，可以避免“局部最優(yōu)”的問題。
[0004]譜聚類采用的節(jié)點矩陣主要有兩大類，分別是Laplace矩陣和Normal矩陣。Laplace矩陣的表達式為L=K_A，Normal矩陣是Laplace矩陣的變體，其表達式為L=IT1A, K為對角矩陣，對角線上的元素為對應的各個節(jié)點的度，A為復雜網(wǎng)絡的鄰接矩陣。上述節(jié)點矩陣都是基于節(jié)點度和節(jié)點鄰接關系構造，只能從局部反映節(jié)點與直接相連的鄰居節(jié)點間的緊密關系，無法包含復雜網(wǎng)絡節(jié)點間更多的結構信息，這在一定程度上會影響到最終社區(qū)劃分結果的準確性。盡管有研究者提出了 SNN(Shared Nearest Neighbor Clustering,共享最近鄰)相似度矩陣或其它Laplace變體矩陣，但仍然無法從本質上脫離節(jié)點度(節(jié)點度是指和該節(jié)點相關聯(lián)的邊的條數(shù))等信息，收到的效果有限。
[0005]另外，在基于Laplace矩陣進行社區(qū)發(fā)現(xiàn)時，無法知道目標復雜網(wǎng)絡能夠劃分為多少個社區(qū)，需要事先人為設置劃分數(shù)目。Normal矩陣在一定程度上解決了該問題:Normal矩陣是半正定矩陣，存在t_l個與其最大特征值I相近的非平凡特征值(非平凡特征值是值不為I的特征值)，且這t-Ι個特征值所對應的特征向量的元素呈現(xiàn)階梯分布，為社區(qū)劃分提供了數(shù)目依據(jù)，階梯數(shù)即為社區(qū)數(shù)目t。但是，當網(wǎng)絡的社區(qū)結構不明顯時，Normal矩陣的這t-1個特征向量就不會呈現(xiàn)十分明顯的階梯狀，而是接近一條連續(xù)曲線，此時無法通過階梯數(shù)目判斷該復雜網(wǎng)絡應劃分的社區(qū)數(shù)目。
[0006]綜上所述，現(xiàn)有基于譜聚類的復雜網(wǎng)絡社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法存在以下不足:(1)當前譜聚類中使用的節(jié)點矩陣多是基于節(jié)點度構造，無法包含復雜網(wǎng)絡節(jié)點間更多的結構信息，在一定程度上會影響到最終社區(qū)劃分結果的準確性；(2)當網(wǎng)絡的社區(qū)結構不明顯時，無法通過Normal矩陣特征向量的階梯數(shù)目判斷該復雜網(wǎng)絡應劃分的社區(qū)數(shù)目。
【發(fā)明內容】

[0007]鑒于以上所述現(xiàn)有技術的缺點，本發(fā)明的目的在于提供一種融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法及系統(tǒng)，用于解決現(xiàn)有基于譜聚類的社區(qū)劃分方法中節(jié)點矩陣無法包含復雜網(wǎng)絡節(jié)點間更多的結構信息從而影響劃分結果準確性，以及在社區(qū)結構不明顯時無法判斷劃分社區(qū)的數(shù)目的問題。
[0008]為實現(xiàn)上述目的及其他相關目的，本發(fā)明提供一種融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法，所述融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法包括:計算給定的復雜網(wǎng)絡中η個節(jié)點的拓撲勢值，根據(jù)所述η個節(jié)點的拓撲勢值構造復雜網(wǎng)絡節(jié)點的標準矩陣；η為所述復雜網(wǎng)絡中全部節(jié)點的總數(shù)；在所述η個節(jié)點的拓撲勢值中搜索所有局部極大勢值，獲得包含t個局部極大勢值節(jié)點的局部極大勢值節(jié)點集合；其中，I < t < η ;計算所述節(jié)點的標準矩陣的所有特征值，選取前t-1個非平凡特征值，以所述t-Ι個非平凡特征值對應的特征向量構建t-Ι維空間；將所述復雜網(wǎng)絡的η個節(jié)點映射到所述t-Ι維空間中；將所述t個局部極大勢值節(jié)點作為初始聚類中心，采用K-means算法將所述將t_l維空間中的η個節(jié)點劃分為t個社區(qū)。
[0009]優(yōu)選地，所述復雜網(wǎng)絡中η個節(jié)點的拓撲勢值的計算方法包括:
【權利要求】
1.一種融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法，其特征在于，所述融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法包括: 計算給定的復雜網(wǎng)絡中η個節(jié)點的拓撲勢值，根據(jù)所述η個節(jié)點的拓撲勢值構造復雜網(wǎng)絡節(jié)點的標準矩陣；η為所述復雜網(wǎng)絡中全部節(jié)點的總數(shù)； 在所述η個節(jié)點的拓撲勢值中搜索所有局部極大勢值，獲得包含t個局部極大勢值節(jié)點的局部極大勢值節(jié)點集合；其中，1≤t≤ η ； 計算所述節(jié)點的標準矩陣的所有特征值，選取前t-1個非平凡特征值，以所述t-1個非平凡特征值對應的特征向量構建t-Ι維空間；將所述復雜網(wǎng)絡的η個節(jié)點映射到所述t-1維空間中； 將所述t個局部極大勢值節(jié)點作為初始聚類中心,采用K-means算法將t_l維空間中的η個節(jié)點劃分為t個社區(qū)。
2.根據(jù)權利要求1所述的融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法，其特征在于，所述復雜網(wǎng)絡中η個節(jié)點的拓撲勢值的計算方法包括:
3.根據(jù)權利要求2所述的融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法，其特征在于，根據(jù)所述η個節(jié)點的拓撲勢值構造復雜網(wǎng)絡節(jié)點的標準矩陣N(G)的方法包括:
N(G) =D-1T其中，D是η維對角矩陣，D的對角元素七_ =^(R); T是ηΧη維矩陣，T的矩陣元素是節(jié)點Uj在節(jié)點υ i處產(chǎn)生的拓撲勢值，即，
4.根據(jù)權利要求2所述的融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法，其特征在于，所述局部極大勢值節(jié)點集合的獲得方法包括: 比較所述復雜網(wǎng)絡中每個節(jié)點與自身所有鄰居節(jié)點的拓撲勢值的大?。? 若當前節(jié)點的拓撲勢值大于自身所有鄰居節(jié)點的拓撲勢值，則當前節(jié)點是所述復雜網(wǎng)絡的局部極大勢值節(jié)點，將當前節(jié)點放入一局部極大勢值節(jié)點初選集合；若所述局部極大勢值節(jié)點初選集合中兩個局部極大勢值節(jié)點的距離，即跳數(shù)，小于L3cx/Vi」，則在所述兩個局部極大勢值節(jié)點中選擇拓撲勢值較小的節(jié)點從所述局部極大勢值節(jié)點初選集合中刪除； 最終得到的包含有t個局部極大勢值節(jié)點的局部極大勢值節(jié)點初選集合為所述局部極大勢值節(jié)點集合。
5.一種融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)，其特征在于，所述融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)包括: 拓撲勢值獲取模塊，計算給定的復雜網(wǎng)絡中η個節(jié)點的拓撲勢值； 節(jié)點標準矩陣生成模塊，與所述拓撲勢值獲取模塊相連，根據(jù)所述η個節(jié)點的拓撲勢值構造復雜網(wǎng)絡節(jié)點的標準矩陣；η為所述復雜網(wǎng)絡中全部節(jié)點的總數(shù)；搜索模塊，與所述拓撲勢值獲取模塊相連，在所述η個節(jié)點的拓撲勢值中搜索所有局部極大勢值，獲得包含t個局部極大勢值節(jié)點的局部極大勢值節(jié)點集合；其中，1 ≤ t≤n ；特征值獲取模塊，與所述節(jié)點標準矩陣生成模塊相連，計算所述標準矩陣的所有特征值； 譜映射模塊，與所述特征值獲取模塊相連，從所述標準矩陣的所有特征值中選取前t-1個非平凡特征值，以所述t-1個非平凡特征值對應的特征向量構建t-Ι維空間，將所述復雜網(wǎng)絡的η個節(jié)點映射到所述t-1維空間中； 社區(qū)劃分模塊，與所述搜索模塊和所述譜映射模塊分別相連，將所述t個局部極大勢值節(jié)點作為初始聚類中心，采用K-means算法將映射后的t_l維空間中的η個節(jié)點劃分為t個社區(qū)。
6.根據(jù)權利要求5所述的融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)，其特征在于，所述拓撲勢值獲取模塊的模型函數(shù)為:
7.根據(jù)權利要求6所述的融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)，其特征在于，所述節(jié)點標準矩陣生成模塊的模型函數(shù)為:

8.根據(jù)權利要求6所述的融合拓撲勢和譜聚類的社區(qū)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)，其特征在于，所述搜索模塊包括: 比較單元，與所述拓撲勢值獲取模塊相連，比較所述復雜網(wǎng)絡中每個節(jié)點與自身所有鄰居節(jié)點的拓撲勢值的大?。蝗舢斍肮?jié)點的拓撲勢值大于自身所有鄰居節(jié)點的拓撲勢值，則當前節(jié)點是所述復雜網(wǎng)絡的局部極大勢值節(jié)點； 第一篩選單元，與所述比較單元相連，將當前節(jié)點放入一局部極大勢值節(jié)點初選集合； 第二篩選單元，與所述第一篩選單元相連，若所述局部極大勢值節(jié)點初選集合中兩個局部極大勢值節(jié)點的距離，即跳數(shù)，小于匕3^/士」，則在所述兩個局部極大勢值節(jié)點中選擇拓撲勢值較小的節(jié)點從所述局部極大勢值節(jié)點初選集合中刪除； 局部極大勢值節(jié)點集合確定單元，與所述第二篩選單元相連，將最終得到的包含有t個局部極大勢值節(jié)點的局部極大勢值節(jié)點初選集合確定為所述局部極大勢值節(jié)點集合。
【文檔編號】G06F17/30GK103888541SQ201410129865
【公開日】2014年6月25日 申請日期:2014年4月1日 優(yōu)先權日:2014年4月1日
【發(fā)明者】王志曉, 陳昭彤, 趙亞, 陳少達 申請人:中國礦業(yè)大學