基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型及進(jìn)化求解方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公布了一種基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型及進(jìn)化求解方法，目的當(dāng)對(duì)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行綜合分析時(shí)找出多重身份個(gè)體在不同網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的挖掘。首先，建立了基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型，發(fā)明了兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)匹配優(yōu)劣的評(píng)價(jià)函數(shù)，從而把網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題；然后，給出了節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題的進(jìn)化求解方法；最后，用三類(lèi)常用的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行匹配實(shí)驗(yàn)，從而揭示和檢驗(yàn)本發(fā)明提出的方法的有效性。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型及進(jìn)化求解方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域，設(shè)計(jì)了一種基于圖的鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型，并給出了其進(jìn)化求解方法。該方法區(qū)別于已有方法的特色在于，在沒(méi)有任何匹配信息的情況下，找到網(wǎng)絡(luò)間的節(jié)點(diǎn)(身份)對(duì)應(yīng)關(guān)系，首先，基于圖的鄰接矩陣，給出兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)匹配優(yōu)劣的評(píng)價(jià)函數(shù)，從而把網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題；其次提出求解該問(wèn)題的進(jìn)化優(yōu)化方法。該方法使得在沒(méi)有任何節(jié)點(diǎn)匹配信息的情況下，可以獲得令人滿意的匹配精度，對(duì)提高網(wǎng)絡(luò)間節(jié)點(diǎn)(身份)對(duì)應(yīng)關(guān)系的有效性和可行性具有重要意義。
【背景技術(shù)】
[0002]對(duì)網(wǎng)絡(luò)間節(jié)點(diǎn)匹配的目的是當(dāng)對(duì)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行綜合分析時(shí)找出多重身份個(gè)體在不同網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的挖掘。實(shí)際上，類(lèi)似的匹配問(wèn)題還存在于生物網(wǎng)絡(luò)對(duì)齊[7，8]、公路交通網(wǎng)絡(luò)匹配[9]和模式識(shí)別中的子圖匹配[10，11]等問(wèn)題。
[0003]網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)匹配及進(jìn)化求解方法的基本原理是:首先，提供了部分“已匹配節(jié)點(diǎn)對(duì)”，并且利用已知匹配節(jié)點(diǎn)來(lái)對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的匹配程度進(jìn)行評(píng)價(jià)；然后，建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化來(lái)建立正確的節(jié)點(diǎn)(身份)對(duì)應(yīng)關(guān)系。
[0004]需要說(shuō)明的是，如果“已匹配的節(jié)點(diǎn)”在網(wǎng)絡(luò)中所占比例較小，算法的匹配精度將會(huì)較低。甚至，在有些時(shí)候，無(wú)法獲得“已匹配節(jié)點(diǎn)對(duì)”。在這種情況下，已有方法將會(huì)失去其有效性。那么，如何在沒(méi)有任何匹配信息的情況下，找到網(wǎng)絡(luò)間的節(jié)點(diǎn)(身份)對(duì)應(yīng)關(guān)系，是一個(gè)值得深入研究的課題。
[0005]鑒于此，本文發(fā)明了一種基于圖的鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型，并給出了其進(jìn)化求解方法。首先，基于圖的鄰接矩陣，發(fā)明了兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)匹配優(yōu)劣的評(píng)價(jià)函數(shù)，從而把網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。其次在此基礎(chǔ)之上，發(fā)明了求解該問(wèn)題的進(jìn)化優(yōu)化方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明提出一種基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型及進(jìn)化求解方法。首先，首先，基于圖的鄰接矩陣，給出兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)匹配優(yōu)劣的評(píng)價(jià)函數(shù)，從而把網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題成功的轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。然后，采用Grefenstette編碼方法來(lái)編碼個(gè)體，用函數(shù)優(yōu)化的最大值作為個(gè)體的適應(yīng)值。最后定義合適的遺傳算子。
[0007]本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題:利用圖的鄰接矩陣，發(fā)明出兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)匹配優(yōu)劣的評(píng)價(jià)函數(shù)，從而把問(wèn)題簡(jiǎn)化；采用Grefenstette編碼方法來(lái)編碼個(gè)體,從而進(jìn)行遺傳操作時(shí)不會(huì)產(chǎn)生不合法個(gè)體；定義合適的遺傳算子，從而更方便解決這個(gè)工程實(shí)際問(wèn)題生。
[0008]本發(fā)明的技術(shù)解決方案:基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型及進(jìn)化求解方法，其特征包含以下步驟:
[0009]步驟1.基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型
[0010]首先，兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣進(jìn)行匹配，匹配M的精度越好則有越高的相似性，然后，利用鄰接矩陣的相似度來(lái)對(duì)匹配的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而建立優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)。
[0011]傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題的算法的優(yōu)劣可由下式定義的匹配精度#來(lái)進(jìn)行評(píng)估
[0012]
【權(quán)利要求】
1.基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型及進(jìn)化求解方法，其特征在于如下步驟: 步驟1.1:給出了同一網(wǎng)絡(luò)不同鄰接矩陣之間的相互轉(zhuǎn)化方式，從而為建立基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型奠定基礎(chǔ)。 步驟1.2:建立了基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型，設(shè)計(jì)了兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)匹配優(yōu)劣的評(píng)價(jià)函數(shù)，從而把網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題； 步驟1.3:給出了節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題的進(jìn)化求解方法，從而可以高校解決節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題。
2.權(quán)利要求1中步驟1.1所述同一網(wǎng)絡(luò)不同鄰接矩陣之間的相互轉(zhuǎn)化方式，給出了同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)不同節(jié)點(diǎn)順序的鄰接矩陣之間的相互轉(zhuǎn)化公式。 稱有序三維數(shù)組N= (V(N), E(N), ΨΝ)為網(wǎng)絡(luò)，其中，非空集合V (N)為節(jié)點(diǎn)集，它包含的元素為節(jié)點(diǎn)；集合E(N)為邊集,它包含的元素為邊；函數(shù)ΨΝ使得N的每一條邊和一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)相對(duì)應(yīng)。有時(shí)，我們也記網(wǎng)絡(luò)N= (V，E)。如果e是一條邊，u和V是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，且滿足￥N(e) = (U，V),那么，稱e連接u和V, u和V為e的端點(diǎn)。 稱網(wǎng)絡(luò)H是N的子網(wǎng)絡(luò)，如果F(//) Ci V{N), E(F1) ?ζ E(N)，并且 Ψ η (e) = V N (e)，e ε E (H) 網(wǎng)絡(luò)可以用圖形的形式來(lái) 表示，也可以用矩陣的形式來(lái)表示。用矩陣表示網(wǎng)絡(luò)，便于用代數(shù)方法研究網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，也便于使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算和處理。 設(shè)N是一個(gè)網(wǎng)絡(luò),V(N) = Iv1, V2, , vn}，k(yu v2, , vn) = (a^-)為一個(gè)η 階矩陣，其中au表示連接頂點(diǎn)Vi與Vj的邊數(shù)。則我們把A (V1, V2, , vn)稱為網(wǎng)絡(luò)N的以V1, v2,..., Vn為序的鄰接矩陣。由定義可知，網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣的所有元素都為非負(fù)整數(shù)。 當(dāng)頂點(diǎn)順序不同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣也會(huì)不同，但是，同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的不同鄰接矩陣之間都是同構(gòu)的。下面定理給出了同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)不同鄰接矩陣之間的相互轉(zhuǎn)化方式。 用ei表示第i個(gè)分量為1、其他分量全為O的η維列向量。設(shè)!T1, r2,..., !^是1，2，...，η的一個(gè)全排列，(e,i5e,;)表示由Cl^el2Cell為列構(gòu)成的n階置換矩陣，記為&,~,，，即 = i% ^rt，…,氣)--用表示Pr,,的轉(zhuǎn)置矩陣。
定理 I 設(shè) N 是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，V (N) = Iv1, V2,...，vj , !T1, r2,...，rn 是 1，2，——η 的一個(gè)排列，那么G的以&a為序的鄰接矩陣A(vyyA _以~ V2,..., Vn為序的鄰接矩陣A(Vi, v2, , vn)之間具有如下關(guān)系:A(',vr:dr)= Ρ [...Λ Α(ν,,ν2,...,νΛ) Pn(I) 證明:記 Α?ν.,ν,,-.,ν,,)..Λ = B。設(shè) A(Vl，V2,..., Vn)的第 i 行第 j 列元素為Bij,減V?；Jfl)的第i行第j列元素為^ ? B的第i行第j列元素為bijt)則只需證明對(duì)任意的, ai} = bif ? 設(shè)rs = i, rt = jo由鄰接矩陣的定義知，A(v1, ν2,..., νη)中第s行第t列元素ast表示連接節(jié)點(diǎn)vs與vt的邊數(shù)。由性質(zhì)1，用A(Vl，V2,..., vn)左乘置換矩陣Pt、，.就把A(V1, V2,..., vn)的第 s 行元素置換到第 rs(=i)行。再讓A(v,,v2,…,Pj右乘Ρη,.Λ ? 就把1Α(νΛ，...，Η,)的第t列元素置換到第rt(=j)列。這樣元素ast位于矩陣B的第rs行第rt列，即 由于rs = i, rt = j，矩陣Α(?，...')的第i行第j列元素<；，表示連接節(jié)點(diǎn) '與&的邊數(shù)，因此，即<=--<? 綜上所述，對(duì)任意的i和j，hj = aIj = a.M *因此，= B，即(I)式成立。證畢 設(shè)A= (Bij)是一個(gè)矩陣，用I IAl I表示矩陣A所有元素的絕對(duì)值之和，SP
3.權(quán)利要求1中步驟1.2所述的建立了基于鄰接矩陣的節(jié)點(diǎn)匹配模型，設(shè)計(jì)了兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)匹配優(yōu)劣的評(píng)價(jià)函數(shù)，其特征在于本發(fā)明對(duì)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行匹配時(shí)，利用鄰接矩陣的相似度來(lái)對(duì)匹配的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而建立優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)。 傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題的算法的優(yōu)劣可由下式定義的匹配精度-來(lái)進(jìn)行評(píng)估

4.權(quán)利要求1中步驟1.3所述的節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題的進(jìn)化求解方法，其特征在于給出了一種新的求解節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題的進(jìn)化算法，從而保證節(jié)點(diǎn)匹配問(wèn)題求解的有效性。 4.1個(gè)體表示方法 要使用進(jìn)化方法解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，首先需要給出問(wèn)題的解的表示方式。給定兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)N1 = (V1, E1)和N2 = (V2, E2)，其中
【文檔編號(hào)】G06N3/12GK103995954SQ201410139373
【公開(kāi)日】2014年8月20日 申請(qǐng)日期:2014年4月8日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月8日
【發(fā)明者】姚香娟, 鞏敦衛(wèi), 顧雅莉, 胡雷, 陳永偉, 吳川 申請(qǐng)人:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)