基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法，包括如下步驟：根據(jù)工況選取合適的修形齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)與修形參數(shù)；選取修形曲線冪函數(shù)規(guī)律，推導(dǎo)修形曲線冪函數(shù)規(guī)律中相關(guān)未知系數(shù)；基于三維建模軟件的二次開發(fā)平臺(tái)，建立輸入界面，輸入修形齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)與修形參數(shù)，完成三維修形齒輪的數(shù)字化造型。該方法使得用戶只需輸入齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)與修形參數(shù)即可快速生成修形齒輪的數(shù)字化模型，非常方便。
【專利說明】基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及齒輪建模與加工領(lǐng)域，尤其是一種基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002]數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)是一門綜合了 CAD/CAM技術(shù)、現(xiàn)代控制技術(shù)、人機(jī)工程技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、圖形顯示技術(shù)、數(shù)據(jù)庫技術(shù)、逆向工程、工業(yè)設(shè)計(jì)技術(shù)、數(shù)控加工技術(shù)于一身的多學(xué)科交叉的高新技術(shù)。數(shù)字化設(shè)計(jì)主要包括用于計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD、數(shù)字化仿真及其相應(yīng)文檔的設(shè)計(jì)，其主要支持產(chǎn)品開發(fā)全過程、產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)、產(chǎn)品相關(guān)數(shù)據(jù)管理、企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)流程與優(yōu)化等。由于CAE及其與CAD集成技術(shù)的研究的發(fā)展，使得通過模擬仿真預(yù)知產(chǎn)品加工中遇到的問題成為可能。因此，產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造的目的不僅僅是為了縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期，提高生產(chǎn)效率和降低成本，同時(shí)也是是對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)與制造的一次徹底的革命。
[0003]隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷提高以及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的普遍應(yīng)用，CAD、CAM、CAE、PDM等技術(shù)也獲得了長足的發(fā)展。目前來看數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)有:
[0004](I)單項(xiàng)技術(shù)趨于完善化:CAD技術(shù)的新發(fā)展包括曲面建模技術(shù)、曲面與實(shí)體集成技術(shù)、實(shí)體建模技術(shù)、大型組件設(shè)計(jì)技術(shù)等。
[0005](2) PDM與CAD、CAE、CAPP技術(shù)的集成:當(dāng)今和今后的一段時(shí)期內(nèi)主要集中在封裝、接口和集成技術(shù)。
[0006](3)數(shù)字化設(shè)計(jì)與虛擬制造的無縫連接:基于CAD技術(shù)和以計(jì)算機(jī)作支撐的仿真技術(shù)形成了虛擬制造過程，從而大大縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，提高一次成功率。
[0007](4)數(shù)字化設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)化:網(wǎng)絡(luò)技術(shù)使得并行協(xié)同一地設(shè)計(jì)成為可能，必將極大的擴(kuò)展強(qiáng)化數(shù)字化設(shè)計(jì)的功能。以三維實(shí)體建模技術(shù)為核心的CAD技術(shù)、虛擬樣機(jī)技術(shù)、有限元技術(shù)為核心的CAE技術(shù)已日益成熟，并被極大的應(yīng)用到機(jī)械產(chǎn)品的數(shù)字化設(shè)計(jì)進(jìn)程中。其中CAD軟件比較側(cè)重于三維實(shí)體設(shè)計(jì)但分析能力較弱，而CAE軟件工程分析能力強(qiáng)大而建模能力偏弱，這些特點(diǎn)在一定程度上影響了軟件的功能發(fā)揮。現(xiàn)如今CAD軟件和CAE軟件之間的無縫連接功能促進(jìn)了 CAD/CAE集成仿真技術(shù)的發(fā)展，使得兩者的功能都能得到充分的發(fā)揮，協(xié)同仿真的作用更為突出。用于數(shù)字化設(shè)計(jì)的三維CAD主流支撐軟件有Unigraphics
[0008](UG) >Pro/Engineer>CATIA>Solidfforks等。現(xiàn)有上述三維建模軟件中，部分商用軟件缺乏基本的標(biāo)準(zhǔn)齒輪生成模塊，剩余軟件中雖帶有齒輪建模模塊但是只能生成標(biāo)準(zhǔn)齒輪，修形齒輪數(shù)字化設(shè)計(jì)模塊更是一片空白。為了完成修形齒輪建模只能采用在草圖環(huán)境中逐條畫線并約束生成修形齒輪齒廓的方法，且出現(xiàn)修形曲線函數(shù)規(guī)律不能準(zhǔn)確控制的現(xiàn)象，修形建模效果很不理想且重復(fù)性操作很多。因此，現(xiàn)有三維軟件在處理修形齒輪建模方面的能力非常有限而且效率低下，嚴(yán)重影響后續(xù)齒輪分析與齒輪加工工作。

【發(fā)明內(nèi)容】
[0009]本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是:為用戶提供了一種基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法，用戶只需輸入齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)與修形參數(shù)即可快速生成修形齒輪的數(shù)字化模型。
[0010]本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:一種基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法，包括如下步驟:
[0011]步驟一、根據(jù)工況選取合適的修形齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)與修形參數(shù)，所述齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)包括齒輪模數(shù)、齒數(shù)、分度圓壓力角、修形齒輪寬度，所述修形參數(shù)包括修形長度、最大修形量、修形指數(shù)；
[0012]步驟二、選取滿足冪函數(shù)規(guī)律的修形曲線，推導(dǎo)修形曲線冪函數(shù)規(guī)律中相關(guān)未知系數(shù)；
[0013]步驟三、基于三維建模軟件的二次開發(fā)平臺(tái)，利用二次開發(fā)語言在記事本中編寫生成源文件，再經(jīng)編譯、鏈接生成能夠在三維軟件環(huán)境下運(yùn)行的文件，建立修形齒輪基本參數(shù)的輸入界面，輸入修形齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)與修形參數(shù)，完成三維修形齒輪的數(shù)字化造型。
[0014]所述修形長度和最大修行量采用Aeecstokes公式或IS0-R53MaagNFE23_011公式。
[0015]傳統(tǒng)方法在對(duì)修形齒輪進(jìn)行數(shù)字化設(shè)計(jì)時(shí)均是在草圖環(huán)境下進(jìn)行，其操作過程相當(dāng)繁瑣，而且修形曲線規(guī)律控制效果較差。本發(fā)明基于現(xiàn)有三維軟件二次開發(fā)平臺(tái)，通過開發(fā)平臺(tái)提供的交互式函數(shù)建立修形齒輪基本參數(shù)的輸入界面，修形齒輪數(shù)字化設(shè)計(jì)插件主界面包括齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)和齒廓修形參數(shù)兩大部分。在修形齒輪數(shù)字化設(shè)計(jì)插件運(yùn)行的背后，修形齒輪的數(shù)字化建模流程大致為:首先在齒輪中心處建立全局坐標(biāo)系，然后此坐標(biāo)系下生成修形齒輪的二維輪廓草圖，包括基圓、齒根圓、分度圓、齒頂圓等，接著根據(jù)傳動(dòng)齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算并生成標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，再將上述點(diǎn)擬合成漸開線，然后通過輸入的最大修形量確定的修形起點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系，緊接著選擇冪函數(shù)曲線作為修形方式計(jì)算修形齒輪齒廓節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)再將其擬合成修形曲線，并且要求修形曲線過由修形長度確定的修形起點(diǎn)和由最大修形量確定的終點(diǎn)，最后拉伸建立修形齒輪的三維模型。該方案的難點(diǎn)為:修形曲線與漸開線上的點(diǎn)在全局坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系中的相互轉(zhuǎn)換。
[0016]本發(fā)明采用滿足冪函數(shù)規(guī)律的修形曲線，工程技術(shù)人員也可以根據(jù)實(shí)踐需要選取其他類型的修形曲線，如直線方程、二次方程、圓弧方程、Walker方程等修形曲線。本發(fā)明通過給定修形長度確定修形起點(diǎn)、最大修形量確定修形曲線所要通過的點(diǎn)，同時(shí)給定修形指數(shù)η控制修形曲線的彎曲程度，有了這些基本參數(shù)即可確定修形系數(shù)a，并且給定一系列修形系數(shù)即可得到一系列齒廓彎曲程度不同的修形齒輪。所述修形曲線冪函數(shù)規(guī)律如下:
[0017]Y = axn
[0018]其中:a—修形系數(shù)，η—修形指數(shù)。
[0019]本發(fā)明中修形曲線未知系數(shù)的推導(dǎo)方法如下:在全局坐標(biāo)系XOY中，將漸開線線上每一點(diǎn)坐標(biāo)表示成該點(diǎn)處壓力角的函數(shù)，代入A點(diǎn)處的壓力角即可得到A點(diǎn)全局坐標(biāo)，再將A點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)以最大修形量為弧長所對(duì)應(yīng)的角度Θ至D點(diǎn)，最后再將D點(diǎn)全局坐標(biāo)通過坐標(biāo)變換變
[0020]換至局部坐標(biāo)系X’O’Y’中得出D點(diǎn)的局部坐標(biāo)(X' D，y' D)。
[0021]為了使推導(dǎo)過程簡明易懂，現(xiàn)將推導(dǎo)公式過程中坐標(biāo)變換部分表示成矩陣的形式，具體計(jì)算公式如下(以下所有公式中涉及到的角度均采用角度制):[0022]漸開線極坐標(biāo)方程:
[0023]
【權(quán)利要求】
1.一種基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法，其特征在于，包括如下步驟: 步驟一、根據(jù)工況選取合適的修形齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)與修形參數(shù)，所述齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)包括齒輪模數(shù)、齒數(shù)、分度圓壓力角、修形齒輪寬度，所述修形參數(shù)包括修形長度、最大修形量、修形指數(shù)； 步驟二、選取滿足冪函數(shù)規(guī)律的修形曲線，推導(dǎo)修形曲線冪函數(shù)規(guī)律中相關(guān)未知系 數(shù)； 步驟三、基于三維建模軟件的二次開發(fā)平臺(tái)，利用二次開發(fā)語言在記事本中編寫生成源文件，再經(jīng)編譯、鏈接生成能夠在三維軟件環(huán)境下運(yùn)行的文件，建立修形齒輪基本參數(shù)的輸入界面，輸入修形齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)與修形參數(shù)，完成三維修形齒輪的數(shù)字化造型。
2.如權(quán)利要求1所述的基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法，其特征在于，步驟三中，建模程序根據(jù)輸入的修形齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)與修形參數(shù)，在齒輪中心處建立全局坐標(biāo)系，然后在此坐標(biāo)系下生成修形齒輪的二維輪廓草圖，接著根據(jù)傳動(dòng)齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算并生成標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，再將上述節(jié)點(diǎn)擬合成漸開線，然后通過輸入的最大修形量確定的修形起點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系，緊接著選擇冪函數(shù)曲線作為修形方式計(jì)算修形齒輪齒廓節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)再將其擬合成修形曲線，并且要求修形曲線通過由修形長度確定的修形起點(diǎn)和由最大修形量確定的修形終點(diǎn)，最后拉伸建立修形齒輪的三維模型。
3.如權(quán)利要求1所述的基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法，其特征在于，所述修形長度和最大修行量采用Aeecstokes公式或IS0-R53MaagNFE23_011公式。
4.如權(quán)利要求1所述的基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法，其特征在于，所述修形曲線冪函數(shù)規(guī)律如下:
I = axn 其中:a—修形系數(shù)，η一修形指數(shù)。
5.如權(quán)利要求1所述的基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法，其特征在于，步驟二中，修形曲線未知系數(shù)的推導(dǎo)方法如下:在全局坐標(biāo)系XOY中，將漸開線線上每一點(diǎn)坐標(biāo)表示成該點(diǎn)處壓力角的函數(shù)，代入漸開線上A點(diǎn)處的壓力角即可得到A點(diǎn)全局坐標(biāo)，再將A點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)以最大修形量為弧長所對(duì)應(yīng)的角度Θ至修形終點(diǎn)D點(diǎn)，最后再將D點(diǎn)全局坐標(biāo)通過坐標(biāo)變換變換至局部坐標(biāo)系X’O’Y’中得出D點(diǎn)的局部坐標(biāo)(X' D，y' D)。
6.如權(quán)利要求5所述的基于冪函數(shù)的修形齒輪數(shù)字化建模方法，其特征在于，所述推導(dǎo)公式過程中坐標(biāo)變換部分表示成矩陣的形式，計(jì)算公式如下: 漸開線極坐標(biāo)方程:
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK103942397SQ201410185197
【公開日】2014年7月23日 申請(qǐng)日期:2014年5月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月4日
【發(fā)明者】馬元節(jié), 周金宇, 孫奎洲, 李樸義 申請(qǐng)人:江蘇理工學(xué)院