無需信源數(shù)估計(jì)的相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法及系統(tǒng)的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種無需信源數(shù)估計(jì)的相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法及系統(tǒng)，在相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法中包括初始化步驟、協(xié)方差矩陣計(jì)算步驟、構(gòu)造Toeplitz矩陣步驟、構(gòu)造中間變量步驟、功率譜計(jì)算步驟、搜索步驟。本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明不需要預(yù)估計(jì)信源數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中，由于信源數(shù)目難以檢測，使得本發(fā)明優(yōu)勢十分突出，仿真結(jié)果證明了該本發(fā)明算法的有效性。
【專利說明】無需信源數(shù)估計(jì)的相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法及系統(tǒng)

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及陣列信號處理領(lǐng)域，尤其涉及無需信源數(shù)估計(jì)的相干信號波達(dá)方向估 計(jì)方法及系統(tǒng)。

【背景技術(shù)】
[0002] 到達(dá)角（D0A)估計(jì)是陣列信號處理的一個重要分支，其在雷達(dá)、生物醫(yī)療、勘探及 天文等多個軍事和國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。傳統(tǒng)的D0A估計(jì)算法，例如，MUSIC算 法和ESPRIT算法，通常是將陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣分解為相互正交的信號子空間與 噪聲子空間，利用信號和噪聲子空間之間的正交性來估計(jì)信號的到達(dá)角。然而，由于發(fā)射信 號的多徑傳播，接收數(shù)據(jù)中包含許多相干信號，導(dǎo)致對應(yīng)的信號協(xié)方差矩陣是秩虧的，使基 于子空間的算法性能嚴(yán)重下降。
[0003] 空間平滑是一種將協(xié)方差矩陣分成多個子矩陣并對所有子陣求算數(shù)平均的技術(shù)， 最后輸出的平滑協(xié)方差矩陣是滿秩的，從而使子空間類算法能很好的工作。但是，該技術(shù)在 Μ天線的的均勻線陣的情況下最多可處理M/2個信號，使有效陣列孔徑大大減少。為了克服 該問題，一種新的前后向平滑技術(shù)可最多處理2Μ/3個相干信號。ESPRIT-like算法是將樣 本協(xié)方差矩陣每一行做To印litz轉(zhuǎn)換，使得ESPRIT算法可用于相干信號D0A估計(jì)。
[0004] 此外，基于子空間的算法都存在一個致命的缺點(diǎn)：需要預(yù)估計(jì)信號源個數(shù)。信息理 論準(zhǔn)則如AIC、MDL及其改進(jìn)算法，可用于信號個數(shù)估計(jì)。但是，對于相干信源，這類算法仍 然難以有效地估計(jì)出信源個數(shù)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的問題，本發(fā)明提供了一種無需信源數(shù)估計(jì)的相干信號波達(dá) 方向估計(jì)方法。
[0006] 本發(fā)明提供了一種無需信源數(shù)估計(jì)的相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法，包括如下步 驟：
[0007] 初始化步驟：考慮一具有（2M+1)個陣元的均勻線陣，假設(shè)有P個窄帶遠(yuǎn)場信號從 不同方向{ Θ i，…，Θ p}入射到該陣列，前K個信號是互相干的，其余（P-K)個信號是互不相 關(guān)的并且獨(dú)立于前K個信號，x(t)表示接收樣本數(shù)據(jù)；
[0008] 協(xié)方差矩陣計(jì)算步驟：計(jì)算樣本X (t)的協(xié)方差矩陣A ;
[0009] 構(gòu)造 Toeplitz矩陣步驟：選擇R的前（M+1)行構(gòu)造（M+1)個Toeplitz矩陣 *
[0010] 構(gòu)造中間變量步驟：計(jì)算矩陣F = i m=-M 和 G(的，…，Rfi(的]eC(.w-其中 t j f a^) = [e&.w-..、ν'·，1，·..，β 是導(dǎo)向矢量；
[0011] 功率譜計(jì)算步驟：通過公式

【權(quán)利要求】
1. 一種無需信源數(shù)估計(jì)的相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在于，包括如下步驟： 初始化步驟：考慮一具有（2M+1)個陣元的均勻線陣，假設(shè)有P個窄帶遠(yuǎn)場信號從不同 方向{ Θ i，…，Θ p}入射到該陣列，前K個信號是互相干的，其余（P-K)個信號是互不相關(guān)的 并且獨(dú)立于前K個信號，x(t)表示接收樣本數(shù)據(jù)； 協(xié)方差矩陣計(jì)算步驟：計(jì)算樣本x(t)的協(xié)方差矩陣ft; 構(gòu)造 Toeplitz矩陣步驟：選擇R的前（M+1)行構(gòu)造（M+1)個Toeplitz矩陣 # 構(gòu)造中間變量步驟：計(jì)算矩陣*"= ? R^Rwee<wiiMwm 和 G(的，…，Rfi(的]，其中 a(g ) =「ei2-V.w-，…"》? ￥'4 "|Γ是導(dǎo)向矢量； 功率譜計(jì)算步驟：通過公式
「計(jì)算功率譜；搜索步 驟：搜索Θ，找到Ρ( Θ )的峰值對應(yīng)的角度即為D0A的估計(jì)值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在于，在所述初始化步 驟中：考慮一具有（2Μ+1)陣元的均勻線陣（ULA)，假設(shè)有Ρ(Ρ彡Μ+1)個遠(yuǎn)場窄帶信號從不 同方向Pi，…，θ ρ}入射到該陣列，前Κ個信號是互相干的，其余（Ρ-Κ)信號均是互不相 關(guān)的且獨(dú)立于前Κ個信號，令第一個信號屯(t)作為參考信號，則第k個相干信號可以表示 為： dk(t) = phemrf,(/)? k = 2,-(0 其中，Pk幅度衰減因子，S 是相位變化，pk和δ φ,不會影響信號之間的相干性， 令爲(wèi)=Ae"%，第m個陣元所接收的信號可以表示為： ι.κ| + Σ A(We -i2smanmiA +η"(? … (2) 其中，φα)是第i個信號的復(fù)包絡(luò)，λ是載波波長，Λ = λ/2是陣元間間距，假設(shè)噪 聲n(t)是零值為零且方差為〇2的白高斯噪聲，則觀測向量可以表示為： X (?) 一 [X-M (t)，·*·，Χ〇(?)，···，Xm (t)] = Ad(t)+n(t) (3) 其中d⑴=[di⑴，…，dp⑴]T是信號向量，A= [a(ei)，_，a(ep)]是陣列流行，其 中，第P個導(dǎo)向矢量可以表示為： ?(β ) = ]2πΜ?η0",ν-Λ ?1 ^ (4)
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在于，在所述協(xié)方差矩 陣計(jì)算步驟中：樣本x(t)的協(xié)方差矩陣表示為 ： R = E {x (t) xH (t)}. (5)
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在于，在所述構(gòu)造 Toeplitz矩陣步驟中：在式（5)中，E{ ·}表示數(shù)學(xué)期望；基于相干信源的數(shù)學(xué)模型，R的第 (m，η)個元素表示為： 'wl (6) 其中 狀細(xì),一，，=卜.，尤 --λ =1 *:1 (7) [々廣/3,一 Λ' i = K + l--,P , kJ = K + l-、P (8) 4,"=?! m = w. (9) [0 m Φ η 選擇R的第m行構(gòu)造如下Toeplitz矩陣：
(!〇) 式中，IM+1，m是（M+l) X (Μ+l)矩陣，第m個對角元素為1，其他元素 為〇, ? = Ρ消)，···,a($)]表示一個新的導(dǎo)向矢量矩陣，第p個導(dǎo)向矢量為 a(沒,,} =丨 一"'τ+νΜ?Λ/1，Sm = diagism，" …，sm，P}表不偽/[目號協(xié)方差矩陣。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的相干信號波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在于，在所述構(gòu)造 Toeplitz矩陣步驟中，通過Toeplitz轉(zhuǎn)換得到（M+1)個滿秩的偽協(xié)方差矩陣；在所述構(gòu)造 中間變量步驟中，利用（M+1)個Toeplitz矩陣構(gòu)造出中間變量F和G(0)。
6. -種無需信源數(shù)估計(jì)的相干信號波達(dá)方向估計(jì)系統(tǒng)，其特征在于，包括：初始化 單元：用于考慮一具有（2M+1)個陣元的均勻線陣，假設(shè)有P個窄帶遠(yuǎn)場信號從不同方向 { Θ i，…，Θ p}入射到該陣列，前K個信號是互相干的，其余（P-K)個信號是互不相關(guān)的并且 獨(dú)立于前K個信號，x(t)表示接收樣本數(shù)據(jù)； 協(xié)方差矩陣計(jì)算單元：用于計(jì)算樣本X(t)的協(xié)方差矩陣丨l 構(gòu)造 Toeplitz矩陣單元：用于選擇R的前（M+1)行構(gòu)造（M+1)個Toeplitz矩陣 f 構(gòu)造中間變量單元：用于計(jì)算矩陣F = i RliR?eC^+1>s^+1) m~ Λ/ 和 G(的…,Rfi(叫 山· ，其中 a(〇 = [Z v V.. ,1，…,f 功率譜計(jì)算單元：用于通過公式
Η十算功率譜； 搜索單元：用于搜索Θ，找到Ρ( Θ )的峰值對應(yīng)的角度即為D0A的估計(jì)值。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的相干信號波達(dá)方向估計(jì)系統(tǒng)，其特征在于，在所述初始化單 元中：考慮一具有（2Μ+1)陣元的均勻線陣（ULA)，假設(shè)有Ρ(Ρ彡Μ+1)個遠(yuǎn)場窄帶信號從不 同方向Pi，…，θ ρ}入射到該陣列，前Κ個信號是互相干的，其余（Ρ-Κ)信號均是互不相 關(guān)的且獨(dú)立于前Κ個信號，令第一個信號屯(t)作為參考信號，則第k個相干信號可以表示 為： (h(f) = Pie，'^k = 2,--,K ⑴ 其中，pk幅度衰減因子，s Φ,是相位變化，Pk和δ φ,不會影響信號之間的相干性， 令A(yù) ，第m個陣元所接收的信號可以表示為：
⑵ 其中，φα)是第i個信號的復(fù)包絡(luò)，λ是載波波長，Λ = λ/2是陣元間間距，假設(shè)噪 聲n(t)是零值為零且方差為〇2的白高斯噪聲，則觀測向量可以表示為： X (?) 一 [X-M (t)，·*·，Χ〇(?)，···，Xm (t)] = Ad(t)+n(t) (3) 其中d⑴=[di⑴，…，dp⑴]T是信號向量，A= [a(ei)，_，a(ep)]是陣列流行，其 中，第p個導(dǎo)向矢量可以表示為：
(4)
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的相干信號波達(dá)方向估計(jì)系統(tǒng)，其特征在于，在所述協(xié)方差矩 陣計(jì)算單元中：樣本x(t)的協(xié)方差矩陣表示為： R = E {x (t) xH (t)}. (5)
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的相干信號波達(dá)方向估計(jì)系統(tǒng)，其特征在于，在所述構(gòu)造 Toeplitz矩陣單元中：在式（5)中，E{ ·}表示數(shù)學(xué)期望；基于相干信源的數(shù)學(xué)模型，R的第 (m，η)個元素表示為： ?，一 p,,，一、、也 (6) m，n= -M，·，％0，", Λ·/ 其中 'Vi?) Η \0 [Pue / = /C + h·"， = K K_<(仇 kJ = K + h-,P (8) ? 1 m=n Sm=i . (9) ' [0 m*n 選擇R的第m行構(gòu)造如下Toeplitz矩陣：
(10) 式中，IM+1，m是（M+l) X (M+1)矩陣，第m個對角元素為1，其他元素 為0， ? = Ρ的)，···,表示一個新的導(dǎo)向矢量矩陣，第p個導(dǎo)向矢量為
10. 根據(jù)權(quán)利要求9所述的相干信號波達(dá)方向估計(jì)系統(tǒng)，其特征在于，在所述構(gòu)造 Toeplitz矩陣單元中，通過Toeplitz轉(zhuǎn)換得到（Μ+1)個滿秩的偽協(xié)方差矩陣；在所述構(gòu)造 中間變量步驟中，利用（M+1)個Toeplitz矩陣構(gòu)造出中間變量F和G(0)。
【文檔編號】G06F19/00GK104156553SQ201410195587
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年5月9日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月9日
【發(fā)明者】錢誠, 黃磊, 蔣雙, 楊云川, 黃敏 申請人:哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院