基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法，包括以下步驟：采集雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息，并挑選出N組數(shù)據(jù)；建立一元線性回歸模型；重復(fù)上述步驟，進(jìn)而采用點(diǎn)估計(jì)法分析計(jì)算出配電網(wǎng)雙端線路段阻抗。本發(fā)明基于電壓、電流的有效值以及功率因數(shù)，采用線性回歸法、最小二乘法、點(diǎn)估計(jì)法等方法分析計(jì)算線路的電阻R和電抗X，所需數(shù)據(jù)容易獲取，尤其符合我國當(dāng)前配電網(wǎng)信息采集的實(shí)際情況；能夠?qū)崿F(xiàn)配電線路電阻R和電抗X的在線分析計(jì)算，計(jì)算方法簡單，適用于大多數(shù)雙端線路段。對于功率因數(shù)變化較小的情況具有較好的適應(yīng)性，能夠滿足線路三相導(dǎo)線的電阻R和電抗X的分析計(jì)算要求。
【專利說明】
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種分析方法，具體涉及一種基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線 路段阻抗分析方法。 基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法

【背景技術(shù)】
[0002] 在電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型中，電力線路參數(shù)的精確性關(guān)系到電力系統(tǒng)仿真與分析的最 終結(jié)果，錯誤的線路參數(shù)甚至能得到完全相反的結(jié)論。而對于實(shí)際運(yùn)行中的電力線路，電 阻受溫度、導(dǎo)線狀況、材質(zhì)特性等因素影響，其中溫度又受電流、電阻、外界環(huán)境溫度、散熱 條件、材質(zhì)特性等因素影響，而這些因素通常又處于變化之中，因而電阻也通常處于變化之 中，但在正常條件下這種變化又在一定范圍之內(nèi)，并表現(xiàn)出較強(qiáng)的穩(wěn)定性。電力線路的感抗 受導(dǎo)線型號、線間距離、對地距離、絕緣狀態(tài)等因數(shù)影響，也處于變化之中，但變化通常小于 電阻的變化，穩(wěn)定性較好。采用一定的技術(shù)手段分析計(jì)算出電阻、感抗的區(qū)間或一定條件下 的期望值，對于在線辨識電網(wǎng)的參數(shù)、特性具有積極意義。
[0003] 傳統(tǒng)參數(shù)辨識理論根據(jù)線路的結(jié)構(gòu)、材料、氣溫、環(huán)境等情況，把具體的參量逐項(xiàng) 代入計(jì)算公式，或者從電工手冊或產(chǎn)品目錄中查得單位長度線路的參數(shù)再乘以實(shí)際線路長 度得到。該方法是通過純物理的方法計(jì)算得到，但在線路實(shí)際運(yùn)行中，其參數(shù)受運(yùn)行環(huán)境影 響易發(fā)生阻抗參數(shù)變化，這種純理論計(jì)算方法仍然有諸多問題。為了提高線路參數(shù)的精確 度，阻抗在線測量法被逐漸應(yīng)用。該方法將電力線路作為一個黑匣子，只需分析輸入和輸出 量即可通過分析計(jì)算得知線路段阻抗。該方法采用專用的測量儀器，接線復(fù)雜，造價高，必 須在線路投入運(yùn)行后才能進(jìn)行實(shí)測，而且所測結(jié)果只能反映當(dāng)時條件下的線路參數(shù)。隨后， 專家學(xué)者利用SCADA或WAMS提供的數(shù)據(jù)采用參數(shù)估計(jì)理論實(shí)現(xiàn)線路參數(shù)的辨識。參數(shù)估 計(jì)主要包括2類方法：增廣狀態(tài)估計(jì)法和殘差靈敏度分析法。增廣狀態(tài)估計(jì)法將待估計(jì)的 參數(shù)作為參數(shù)狀態(tài)量，將其與原有的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)量一起進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，因其需要增加狀態(tài)量 的維數(shù)，意味著降低了原有的量測冗余度并存在計(jì)算時間變長及收斂性變差的問題。殘差 靈敏度分析法在常規(guī)狀態(tài)估計(jì)結(jié)束后再利用量測殘差進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，不影響已有的狀態(tài)估 計(jì)程序，但是需要更多的迭代次數(shù)。為了更好符合我國配電網(wǎng)用電信息采集的實(shí)際情況，有 專家學(xué)者提出了一種電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析計(jì)算方法。該方法基于在線采集的電流、功 率因數(shù)、電壓等信息的二元線性回歸模型，然后采用點(diǎn)估計(jì)法和最小二乘法估算出該線路 段的阻抗。但是該方法采用二元線性回歸模型，對樣本數(shù)據(jù)的獨(dú)立性要求較高。
[0004] 線路參數(shù)的準(zhǔn)確與否直接影響到潮流計(jì)算、故障分析、網(wǎng)損計(jì)算、繼電保護(hù)整定計(jì) 算、短路電流、故障定位以及選擇電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的最終結(jié)果。不恰當(dāng)?shù)木€路參數(shù)會使得 計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況不一致，從而構(gòu)成系統(tǒng)潛在的危險(xiǎn)或造成不必要的浪費(fèi)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng) 雙端線路段阻抗分析方法，從電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基本原理出發(fā)，采用在線采集的雙端線 路段的電流、功率因數(shù)、電壓信息，按照功率因數(shù)挑選出N組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含m個時間點(diǎn) 的電流、電壓、功率因數(shù)等電網(wǎng)運(yùn)行信息，建立以電流縱、橫分量為自變量的分析模型，進(jìn)而 形成一元線性回歸模型，分析計(jì)算出N個阻抗。在此基礎(chǔ)上建立二元線性回歸方程，按最小 二乘法估算出該線路段的電阻和感抗。重復(fù)上述過程K次，得到k組電阻和感抗，進(jìn)而采用 點(diǎn)估計(jì)法分析計(jì)算出K組電阻和感抗的區(qū)間或期望值，作為該線路段阻抗的分析計(jì)算值。 該方法適用于各電壓等級電纜線路、35kV及以上架空線路的阻抗在線分析計(jì)算，實(shí)用性好， 所得結(jié)果可廣泛應(yīng)用于潮流計(jì)算、故障分析、網(wǎng)損計(jì)算、繼電保護(hù)整定計(jì)算、短路電流、故障 定位等。
[0006] 為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采取如下技術(shù)方案：
[0007] 本發(fā)明提供一種基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法，所述 方法采用在線采集的配電網(wǎng)雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息，分析計(jì)算配電網(wǎng)雙端線路段阻 抗；
[0008] 所述方法具體包括以下步驟：
[0009] 步驟1 :采集雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息，并挑選出N組數(shù)據(jù)；
[0010] 步驟2 :建立一元線性回歸模型；
[0011] 步驟3 :重復(fù)步驟1和步驟2,進(jìn)而采用點(diǎn)估計(jì)法分析計(jì)算出配電網(wǎng)雙端線路段阻 抗。
[0012] 所述步驟1中，按照功率因數(shù)從采集的雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息中挑選出N組 數(shù)據(jù)；每組數(shù)據(jù)的功率因數(shù)相等且包含m個時間點(diǎn)的電網(wǎng)運(yùn)行信息；所述電網(wǎng)運(yùn)行信息包 括電流、功率因數(shù)和電壓。
[0013] 所述步驟2中，建立以電流橫分量和縱分量為自變量的一元線性回歸模型，形成 一元線性回歸方程，分析計(jì)算出N個名義阻抗Z。

【權(quán)利要求】
1. 基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法，其特征在于：所述方法 采用在線采集的配電網(wǎng)雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息，分析計(jì)算配電網(wǎng)雙端線路段阻抗； 所述方法具體包括以下步驟： 步驟1 :采集雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息，并挑選出N組數(shù)據(jù)； 步驟2 :建立一元線性回歸模型； 步驟3 :重復(fù)步驟1和步驟2,進(jìn)而采用點(diǎn)估計(jì)法分析計(jì)算出配電網(wǎng)雙端線路段阻抗。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述步驟1中，按照功率因數(shù)從采集的雙端線路段的電網(wǎng)運(yùn)行信息中挑選出N 組數(shù)據(jù)；每組數(shù)據(jù)的功率因數(shù)相等且包含m個時間點(diǎn)的電網(wǎng)運(yùn)行信息；所述電網(wǎng)運(yùn)行信息 包括電流、功率因數(shù)和電壓。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述步驟2中，建立以電流橫分量和縱分量為自變量的一元線性回歸模型，形 成一元線性回歸方程，分析計(jì)算出N個名義阻抗Z。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述一元線性回歸模型中，設(shè)靠近電源端或有功功率流出端采集的同時刻的 電流功率因數(shù)和電壓分別為％、CGspqp l，遠(yuǎn)離電源端或有功功率流入端采集的同時刻的 電流功率因數(shù)和電壓分別為V2、〗2，功率因數(shù)tosa和cos%均為導(dǎo)出量，電壓 Vi和 V2、電流1和12均為有效值； 設(shè)流過線路段的電流為
推導(dǎo)出 線路段長度在l〇km之內(nèi)、負(fù)荷在10MW之內(nèi)條件下，線路段的兩端電壓降A(chǔ)U，表示為： AU = V「V2。IdR+IqX (1) 忽略掉誤差及電壓的橫向分量，有： AU=IdR+IqX (2) 其中，R和X分別為該線路段的電阻和電抗；Id和I,分別為電流I的橫分量和縱分量， 兩者分別表示為：
(3) (4) 當(dāng)電壓滯后電流時或有功功率流向與無功功率流向相反時，有：
(5) 其中，設(shè)別為采用公式（3)計(jì)算出的靠近電源端或有功功率流出端的電流橫 分量和縱分量，1<!2和Iq2分別為采用式（4)或（5)計(jì)算出遠(yuǎn)離電源端或有功功率流入端的 電流橫分量和縱分量； 考慮到采集的誤差因素及功率因數(shù)相同后，式（2)可變?yōu)椋? 其中，Ζα為固定誤差，ε為隨機(jī)誤差； 當(dāng)電壓滯后電流時或有功功率流向與無功功率流向相反時，有： (6) (?) 式（6)和（7)可統(tǒng)一表不為： AU=Z〇+IZ+ ε (8) 其中誤差Ζ表不為：
(9) 或 (10) 誤差Ζ服從正態(tài)分布，由于線路段的電阻R和電抗X通常為定值，當(dāng)為定值時，Ζ 為定值，式（8)為一元線性回歸方程，可采用最小二乘法估算出Z，稱Z為名義阻抗。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述步驟3中，對于挑選出的N組數(shù)據(jù)中的第j組數(shù)據(jù)，取m個時間點(diǎn)的靠近 電源端或有功功率流出端和遠(yuǎn)離電源端或有功功率流入端各自的電網(wǎng)運(yùn)行信息

i=l，2, . . .，m ;并計(jì)算出線路段的兩端電壓降Λ%，有： ΛΑ? (11) 采用第j組數(shù)據(jù)按最小二乘法估算出名義阻抗Z，計(jì)Z=Zp有：
(12) 對于N組數(shù)據(jù)及相應(yīng)的功率因數(shù)，可計(jì)算出N個名義阻抗Z，得到
，j=l，2,…， N； 根據(jù)式（9)、（10)
可計(jì)算出線路段的電阻R和電抗X。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：根據(jù)式（9)、（10)和
計(jì)算R和X可采用以下方式： 方式⑴··從
|任取二組數(shù)，代入式（9)或（10)，解二元一次方程組，即可求得R和 X; 方式（2):采用方式（1)多次取不同的二組數(shù)，求解出多組相應(yīng)的R和X，并采用點(diǎn)估計(jì) 法分析計(jì)算出R和X的區(qū)間或期望值/平均值； 方式（3):將式（9)、（10)看作二元線性回歸方程，名義阻抗Z為變量，
為自變量，以
|作為樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出R和X ; 該情況下，可重復(fù)k次上述計(jì)算過程，得到$j，此時i=l，2,…，k，然后采用點(diǎn)估計(jì)法 分析計(jì)算出R和X的區(qū)間或期望值/平均值。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分析方法， 其特征在于：所述點(diǎn)估計(jì)法包括矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法； (1) 根據(jù)矩估計(jì)法，有：
(13) (14) 05) (16) a2和為R變化的上下限；b2和h為X變化的上 下限； 由式（13)-(16)分別估算出R和X的區(qū)間，若需要給出R和X的具體值，取
(2) 設(shè)R在[ai，a2]區(qū)間、X在[bp b2]區(qū)間內(nèi)均服從均勻分布，按照最大似然估計(jì)法， 有： (17) a2=max1 ^ i ^ nRi (18) (19) b2=max1 ^ i ^ nXi (20) 由（17)-(20)式分別估算出R和X的區(qū)間，若需要給出出R和X的區(qū)間的具體值，取
8. 根據(jù)權(quán)利要求1-7任一所述的基于一元線性回歸模型的配電網(wǎng)雙端線路段阻抗分 析方法，其特征在于：上述配電網(wǎng)線路段的電壓、電流、功率因數(shù)、電阻、電抗均為A、B、C三 相中的單相的相電壓、相電流、相功率因數(shù)、相電阻和相電抗，采用上述計(jì)算方式即可計(jì)算 出配電網(wǎng)三相線路段阻抗。
【文檔編號】G06F19/00GK104052053SQ201410280152
【公開日】2014年9月17日 申請日期:2014年6月20日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月20日
【發(fā)明者】宋曉輝, 盛萬興, 賈東梨, 李建芳, 張瑜, 馮雪平, 葉學(xué)順 申請人:國家電網(wǎng)公司, 中國電力科學(xué)研究院