基于Matrix Pencil的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識領域，特別是一種基于Matrix?Pencil的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識方法。該方法針對實際系統(tǒng)得到的測量數(shù)據(jù)通常受到現(xiàn)場環(huán)境等因素的影響，是帶有一定信噪比的信號數(shù)據(jù)，提出利用旋轉不變技術(ESPRIT)改進Matrix?Pencil算法，直接以測量數(shù)據(jù)構成的數(shù)據(jù)矩陣為基礎，將信號空間分解成信號子空間和噪聲子空間，準確估計模型階數(shù)，并檢測出電力系統(tǒng)低頻振蕩信號不同振蕩模態(tài)的振蕩頻率、衰減因子、振蕩幅值和相位等信息，能夠有效的提高計算效率和低頻振蕩辨識能力。該方法適用于電力系統(tǒng)等相關部門，用于電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識。
【專利說明】基于Matrix Pencil的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識方法

【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識領域,特別是一種基于Matrix Pencil的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識方法。

【背景技術】
[0002]電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行是電力系統(tǒng)根本問題。隨著我國電網(wǎng)的聯(lián)網(wǎng)建設，在解決我國能源分布地區(qū)與用電需求地區(qū)之間不平衡的矛盾同時，一些諸如遠距離、弱電氣聯(lián)系等因素導致電力系統(tǒng)的低頻振蕩時有發(fā)生。電力系統(tǒng)低頻振蕩也越來越成為繼自然災害、電氣設備故障之后的嚴重危害電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的重大危害。因此有必要深入研究電力系統(tǒng)中低頻振蕩問題和抑制低頻振蕩的方法，實現(xiàn)電網(wǎng)的穩(wěn)定運行。
[0003]研究在線的振蕩特征辨識算法是實現(xiàn)電力系統(tǒng)低頻振蕩在線監(jiān)視以及廣域阻尼控制的重要理論基礎。電力系統(tǒng)是一個復雜的大規(guī)模非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的模態(tài)分析方法需要建立詳細的數(shù)學模型并列寫方程、求解大規(guī)模矩陣的特征值。通常，由于系統(tǒng)過于復雜或缺乏足夠準確的參數(shù)，并存在不同程度的維數(shù)災難現(xiàn)象，使特征值計算困難。基于辨識的振蕩模態(tài)識別方法能夠從振蕩信號中提取所需要的模態(tài)信息，是低頻振蕩的一種分析方法?，F(xiàn)有的辨識方法有Prony算法、基于希爾伯特-黃(Hilbert-Huang, HHT)變換和小波分解等方法。傳統(tǒng)的Prony算法利用復指數(shù)函數(shù)對信號進行強行擬合得到模態(tài)信息，會產(chǎn)生大量的虛假模態(tài)，同時對噪聲敏感；基于HHT變換的模態(tài)識別能夠提取出信號的瞬時模態(tài)信息，但是所需算法可能出現(xiàn)漏辨識現(xiàn)象。使用小波分解處理時變振蕩信號有重要意義，但在提取多頻率成分信號時存在分辨率不高的問題。
[0004]本發(fā)明在綜合比較各方法之后，利用測量數(shù)據(jù)構造矩陣，并利用旋轉不變技術(ESPRIT)改進Matrix Pencil算法，進行電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識，檢測出電力系統(tǒng)低頻振蕩信號不同振蕩模態(tài)的振蕩頻率、衰減因子、振蕩幅值和相位等信息。


【發(fā)明內容】

[0005]本發(fā)明的目的在于提供一種基于Matrix Pencil的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識方法，該方法能夠快速準確的檢測出低頻振蕩信號參數(shù)，從而實現(xiàn)對低頻振蕩模態(tài)的辨識。
[0006]為實現(xiàn)上述方案，本發(fā)明的技術方案是:一種基于Matrix Pencil的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識方法，利用測量數(shù)據(jù)構造矩陣，基于旋轉不變技術(ESPRIT)改進MatrixPencil算法，并利用改進之后的Matrix Pencil算法進行電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識，檢測出電力系統(tǒng)低頻振蕩信號不同振蕩模態(tài)的振蕩頻率、衰減因子、振蕩幅值和相位等信息，其具體步驟如下:
[0007]步驟1:設理想采樣數(shù)據(jù)為χ(η)，η = 0，1，...，Ν_1，用M階的指數(shù)模型進行估計，如下:

【權利要求】
1.一種基于Matrix Pencil的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識方法，其特征在于:利用測量數(shù)據(jù)構造矩陣，基于旋轉不變技術(ESPRIT)改進Matrix Pencil算法，并利用改進之后的Matrix Pencil算法進行電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識，檢測出電力系統(tǒng)低頻振蕩信號不同振蕩模態(tài)的振蕩頻率、衰減因子、振蕩幅值和相位信息，其具體步驟如下: 步驟1:設理想采樣數(shù)據(jù)為X(η)，η = O, I,…，N_l，用M階的指數(shù)模型進行估計，如下:
式中，Zk為包含振蕩模式k的振蕩頻率和衰減因子信息的參數(shù)，bk為對應振蕩模式k的包含振蕩幅值和初始相位信息的參數(shù)； 步驟2:根據(jù)采樣數(shù)據(jù)X (O)，X (I)，…，X (N-1)，構造Hankel數(shù)據(jù)矩陣，如下:
式中，L為矩陣束參數(shù)，恰當?shù)倪x擇L可以抑制噪聲干擾，通常取L = N/4~N/3，假設L+1 ( N-L ； 步驟3:對X進行奇異值分解，得到由奇異值矩陣所組成的對角矩陣，如下:
X = UDVt 式中，U為主導左特征值向量矩陣，且為N-L階正交矩陣，Vt為主導右特征值向量矩陣，且為L+1階正交矩陣，D為(N-L) X (L+1)階對角陣，具體表示如下:
式中，Cl1, d2, - ,dL+1為對X進行奇異值分解得到的奇異值，滿足Cl1 ^ d2 ? ，對于理想的M階信號，有如下等式:
步驟4:設置閥值
，取滿足等式最大的i為模型的階數(shù)，即 M = i ; 步驟5:重新構造矩陣D'、V0r、V11; D'為(N-L) XL階矩陣，前M行由D的前M個奇異值組成，后N-L-M行為0，這樣得到的矩陣D'可以有效的消除噪聲的影響，具體表示如下:
同理，y；力X奇異值分解后的前M個主導右特征向量矩陣Vt的第I行~第L行，F(xiàn)1"為X奇異值分解后的前M個主導右特征向量矩陣Vt的第2行~第L+1行； 步驟6:根據(jù)重新構造之后的矩陣D'、V0T、V11，重新構造兩個樣本矩陣X； =UD%T、X； = UDXt，表示如下:
步驟7:定義矩陣B、Z，B為包含M階信號的所有幅值和相位信息的矩陣，Z為包含M階信號的所有振蕩頻率和衰減因子信息的矩陣，如下:
B = diag (bi, b2,…，bM)
Z = diag (Z1, z2,…，zM)根據(jù)M階的指數(shù)模型
，將Xc/、X/與B、Z用矩陣的形式聯(lián)系起來，求解 得出(Xe/ rv的M個特征值zk(k= 1，2，....Μ)和Z矩陣； 步驟8:求得Z矩陣之后，根據(jù)數(shù)據(jù)時間間隔Ts，求得相應的衰減因子Cii和振蕩頻率Qi，如下:
由 X = z.b,得:
b = z_1.X 式中，X = (x(O), X(I),…，x(N-l))τ為理想采樣數(shù)據(jù)矩陣，ζ為由特征值zk(k =.1，2，….M)組成的NXM階范德蒙德矩陣，如下:
進一步求出振蕩幅值Ai和相位
【文檔編號】G06F19/00GK104077480SQ201410299068
【公開日】2014年10月1日 申請日期:2014年6月27日 優(yōu)先權日:2014年6月27日
【發(fā)明者】金濤, 顧小興, 黃宴委, 程遠 申請人:福州大學