一種用于深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)反演分析的方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及巖隧道施工及土工程參數(shù)計(jì)算【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種用于深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)反演分析的方法，是將有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)值之間差值的最小二乘函數(shù)乘以一個(gè)特定的加權(quán)系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用改進(jìn)的高斯-牛頓方法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化求解，通過反復(fù)迭代計(jì)算使得有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果逐漸逼近真實(shí)的監(jiān)測(cè)值，從而確定待定參數(shù)的最優(yōu)解，建立起了監(jiān)測(cè)值與基坑土體參數(shù)基本特征值之間的關(guān)系。本發(fā)明結(jié)合實(shí)際觀測(cè)數(shù)值不斷去反演與修正土體參數(shù)進(jìn)而不斷地預(yù)測(cè)下一階段土體變形，預(yù)測(cè)結(jié)果隨著監(jiān)測(cè)值的數(shù)量增加而更加精確，為深厚軟土地鐵基坑工程的施工提供非常好的監(jiān)測(cè)與預(yù)警方法，在土體參數(shù)確定的過程中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。
【專利說明】一種用于深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)反演分析的方法
[【技術(shù)領(lǐng)域】]
[0001]本發(fā)明涉及巖隧道施工及土工程參數(shù)計(jì)算【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種用于深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)反演分析的方法。
[【背景技術(shù)】]
[0002]基坑工程作為一項(xiàng)巖土工程，其特點(diǎn)是很強(qiáng)的系統(tǒng)性和不確定性，若基坑開挖不當(dāng)，會(huì)引發(fā)基坑工程自身的安全和穩(wěn)定問題，對(duì)周邊建筑物、地下管網(wǎng)等造成影響，特別地，當(dāng)?shù)刭|(zhì)環(huán)境為深厚軟土?xí)r，潛在的破壞風(fēng)險(xiǎn)更高。因此能否準(zhǔn)確預(yù)測(cè)基坑在施工過程中的變形，對(duì)基坑工程的安全施工具有重要指導(dǎo)意義。有限元法由于其強(qiáng)大的適用性，正日益成為深基坑工程中預(yù)測(cè)基坑變形的強(qiáng)有力工具。有限元分析是利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬，利用簡(jiǎn)單而又相互作用的元素，就可以用有限數(shù)量的未知量去逼近無(wú)限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。
[0003]現(xiàn)有的有限元分析時(shí)的土體材料本構(gòu)采用修改劍橋本構(gòu)模型(Modified Cam-ClayModel)，該本構(gòu)從理論上與試驗(yàn)上都較好的闡明了土體的彈塑性變形特性，是應(yīng)用最為廣泛的軟土本構(gòu)模型之一。而對(duì)于本構(gòu)模型參數(shù)的確定，目前有三種方法:理論方法、試驗(yàn)方法與參數(shù)反演法。理論方法依據(jù)力學(xué)理論與土體的性質(zhì)進(jìn)行理論求解，但計(jì)算過程中作了一定的假設(shè)，且其假設(shè)往往與實(shí)際工程不相符合，故理論解析無(wú)法正確地表現(xiàn)地基土的力學(xué)參數(shù)。試驗(yàn)方法一般是由室內(nèi)土工實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取或是由現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試確定，由于土樣受到擾動(dòng)、試驗(yàn)方法的不完善及原位測(cè)試地點(diǎn)受人為主觀因素的影響，使得試驗(yàn)結(jié)果無(wú)法全面地反映地基土體的性質(zhì)。參數(shù)反演分析方法是根據(jù)基坑工程施工現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)(如位移、應(yīng)力、孔隙壓力)運(yùn)用反演理論來計(jì)算、分析地基土體的力學(xué)參數(shù)，使力學(xué)參數(shù)更加接近土體的實(shí)際力學(xué)性質(zhì)，以作為工程設(shè)計(jì)的依據(jù)而進(jìn)行正分析變形預(yù)測(cè)，這種方法逐漸成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。但參數(shù)反演分析的相關(guān)研究表明，其優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)高度復(fù)雜的非線性多峰值函數(shù)，目前，優(yōu)化的方法主要是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反分析、單純形法反分析等優(yōu)化反分析的方法，但這些方法要么目標(biāo)函數(shù)容易陷入局部極小值，要么算法當(dāng)復(fù)雜，優(yōu)化參數(shù)過多而魯棒性不強(qiáng)。
[
【發(fā)明內(nèi)容】
]
[0004]本發(fā)明為了解決上述問題，設(shè)計(jì)了一種利用監(jiān)測(cè)的位移值來反演得到基坑土體的基本參數(shù)特征值，將有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)值之間差值的最小二乘函數(shù)乘以一個(gè)特定的加權(quán)系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)用改進(jìn)的高斯-牛頓方法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化求解，通過反復(fù)迭代計(jì)算使得有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果逐漸逼近真實(shí)的監(jiān)測(cè)值，從而確定待定參數(shù)的最優(yōu)解，建立起了監(jiān)測(cè)值與基坑土體參數(shù)基本特征值之間的關(guān)系的用于分析深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)的反演分析方法。
[0005]為了實(shí)現(xiàn)上述目的，提供一種用于深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)反演分析的方法，該方法包括以下步驟:
[0006](I).采用ABAQUS大型通用有限元分析軟件建立合理的計(jì)算模型，根據(jù)深厚軟土的地質(zhì)特性，土體的本構(gòu)模型采用修正劍橋模型Modified Cam-Clay并且輸入模型計(jì)算所需的已知參數(shù)與待反演參數(shù)的初始值；
[0007](2).編制土體參數(shù)反演分析新方法的核心計(jì)算程序并嵌入到ABAQUS有限元軟件中，該反演分析新方法的核心算法如下:
[0008]a.確定最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù):S(b) = [y-y' (b)]Tco[y-y，(b) ] = eTcoe，其中，b為待反演參數(shù)的一個(gè)向量,該向量包含所有待反演的參數(shù)，y為實(shí)際監(jiān)測(cè)值的向量，y’ (b)為與監(jiān)測(cè)值相對(duì)應(yīng)的有限元計(jì)算值，ω為權(quán)重系數(shù)矩陣，e為殘差向量；
[0009]b.計(jì)算最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)非線性回歸迭代計(jì)算過程，采用修正高斯-牛頓法進(jìn)行計(jì)算，該過程的數(shù)學(xué)描述為:
=CiX:'⑴(_>’-;/(/7,.))與\+1 = Prdr+br，其中，dr 是一個(gè)通過更新初始的反演輸入?yún)?shù)值來優(yōu)化b向量的一個(gè)向量，下標(biāo)r是預(yù)計(jì)迭代的次數(shù)，&是一個(gè)用來評(píng)估br敏感性的系數(shù)矩陣，&中每個(gè)值根據(jù)計(jì)算得到，C是一個(gè)對(duì)角縮放矩陣，該矩陣中每個(gè)元素&，I為單位矩陣，πν是一個(gè)用來改進(jìn)非線性回歸的一個(gè)調(diào)整參數(shù)，P ^是一個(gè)迭代衰減參數(shù)，特別地，對(duì)于殘差較大且非線性程度很高的問題，當(dāng)?shù)?jì)算超過3次之后最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù)變化值任然小于0.01時(shí)將X,7
替換為及來重新迭代計(jì)算:
[0010]C.敏感性系數(shù)矩陣Xr采用有限差分法進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)差分計(jì)算方式的不同，有:向前差分格式
【權(quán)利要求】
1.一種用于深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)反演分析的方法，其特征在于該方法包括以下步驟: (1).采用ABAQUS大型通用有限元分析軟件建立合理的計(jì)算模型，根據(jù)深厚軟土的地質(zhì)特性，土體的本構(gòu)模型采用修正劍橋模型Modified Cam-Clay并且輸入模型計(jì)算所需的已知參數(shù)與待反演參數(shù)的初始值； (2).編制土體參數(shù)反演分析新方法的核心計(jì)算程序并嵌入到ABAQUS有限元軟件中，該反演分析新方法的核心算法如下: a.確定最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù):S(b)= [y-y' (b)]Tco[y-y’ (b) ] =eTcoe，其中，b為待反演參數(shù)的一個(gè)向量，該向量包含所有待反演的參數(shù)，y為實(shí)際監(jiān)測(cè)值的向量，I，(b)為與監(jiān)測(cè)值相對(duì)應(yīng)的有限元計(jì)算值，ω為權(quán)重系數(shù)矩陣，e為殘差向量； b.計(jì)算最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù)是一個(gè)非線性回歸迭代計(jì)算過程，采用修正高斯-牛頓法進(jìn)行計(jì)算,該過程的數(shù)學(xué)描述為:
與=其中，4是一個(gè)通過更新初始的反演輸入?yún)?shù)值來優(yōu)化b向量的一個(gè)向量，下標(biāo)r是預(yù)計(jì)迭代的次數(shù)，Xr是一個(gè)用來評(píng)估br敏感性的系數(shù)矩陣，Xr中每個(gè)值根據(jù)Xii=SyiAbi計(jì)算得到，C是一個(gè)對(duì)角縮放矩陣，該矩陣中每個(gè)元素
為單位矩陣，πν是一個(gè)用來改進(jìn)非線性回歸的一個(gè)調(diào)整參數(shù)，P ^是一個(gè)迭代衰減參數(shù)，特別地，對(duì)于殘差較大且非線性程度很高的問題，當(dāng)?shù)?jì)算超過3次之后最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù)變化值任然小于0.0i時(shí)將替換為ωΧν + R未重新迭代計(jì)算: C.敏感性系數(shù)矩陣I采用有限差分法進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)差分計(jì)算方式的

不同，有:向前差分格式
以及中心差分格式
兩種格式，其中，I' i是第i次的有限元計(jì)算結(jié)果；bj是待反演參數(shù)向量中第j個(gè)參數(shù)；Abj是bj的一個(gè)擾動(dòng)量；八2用來表示該差分格式為中心差分格式； d.為了確保反演分析算法的合理性與正確性，還需對(duì)優(yōu)化算法進(jìn)行擬合統(tǒng)計(jì)分析，從三個(gè)方面入手，綜合考慮模型擬合統(tǒng)計(jì):1)采用誤差方差
來評(píng)估總體的加權(quán)殘值，其中，S(b)是最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù)，ND是監(jiān)測(cè)值的數(shù)量，NP是待反演參數(shù)的數(shù)量；ii)每次迭代完成后反演效果采用FI = [S(b) W,-S(b) ttft]/S(b) 來評(píng)價(jià)，其中，s(b) 為初始的最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù)值，S(b) 為優(yōu)化后最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù)值；iii)采用相關(guān)系數(shù)
來評(píng)估整體參數(shù)反演分析算法； e.實(shí)際監(jiān)測(cè)值權(quán)重系數(shù)ω系數(shù)矩陣是一個(gè)對(duì)角矩陣，該矩陣的每個(gè)元素ω = l/σ2，其中，σ i為bi的標(biāo)準(zhǔn)偏差值，bi為第i個(gè)待反演的參數(shù)值；(3).聯(lián)合參數(shù)反演算法程序與ABAQUS有限元程序進(jìn)行迭代計(jì)算，若最小二乘加權(quán)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到計(jì)算收斂精度要求，則停止計(jì)算，此時(shí)反演所得參數(shù)即為所需的土體參數(shù)值，并將反演所得參數(shù)重新代入有限元模型中進(jìn)行計(jì)算以預(yù)測(cè)深厚軟土地鐵基坑開挖過程中的土體變形。
2.如權(quán)利要求1所述的一種用于深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)反演分析的方法，其特征在于迭代衰減系數(shù)P r的取值范圍在O~1.0之間。
3.如權(quán)利要求1所述的一種用于深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)反演分析的方法，其特征在于標(biāo)準(zhǔn)偏差值采用Oi = 2Ei/l.96進(jìn)行估算，其中EiS儀器設(shè)置自身誤差。
4.如權(quán)利要求1所述的一種用于深厚軟土地鐵基坑土體參數(shù)反演分析的方法，其特征在于待反演的參數(shù)值在優(yōu)化過程中被限定在一定的區(qū)間之內(nèi)，該區(qū)間采用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述為:
其中，Yo含義為y1-b i空間中，bi取值變化曲線與Ji軸的交點(diǎn)值。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104077451SQ201410314277
【公開日】2014年10月1日 申請(qǐng)日期:2014年7月3日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月3日
【發(fā)明者】賈春雷, 劉習(xí)生, 穆保崗, 竺明星, 曾旭, 錢琨 申請(qǐng)人:中鐵上海工程局集團(tuán)有限公司, 中鐵上海工程局集團(tuán)華海工程有限公司