基于對稱三角譜fbg分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法
【專利摘要】基于對稱三角譜FBG分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法，涉及一種非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法，屬于光纖光柵傳感【技術(shù)領(lǐng)域】。本發(fā)明為了解決現(xiàn)有的非均勻應(yīng)變場作用下FBG反射譜的分析模型陳舊以及非均勻應(yīng)變場重構(gòu)算法誤差較大的問題。提出了基于對稱三角譜FBG分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法，該方法分為兩步：步驟一、基于耦合模理論建立STS-FBG分布式傳感的傳輸矩陣模型；步驟二、利用改進的量子粒子群算法來重構(gòu)分布式傳感中的非均勻應(yīng)變場。本發(fā)明適用于探測微小材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)變分布。
【專利說明】基于對稱三角譜FBG分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法，尤其涉及一種基于對稱三角譜FBG分布 式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法，屬于光纖光柵傳感【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 自從光纖布拉格光柵（FBG，即，fiber Bragg grating)作為傳感元件應(yīng)用于傳感系 統(tǒng)中，F(xiàn)BG傳感器便受到了人們的廣泛關(guān)注。到目前為止，已經(jīng)應(yīng)用在橋梁、礦井、油井等大 型的土木結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測中；應(yīng)用在航天器、船舶等的安全監(jiān)測里；在電力、醫(yī)學(xué)等許多行 業(yè)中，F(xiàn)BG傳感器也得到了實際應(yīng)用；同時，還可以在氣體管道、自來水管道及地質(zhì)勘測等 領(lǐng)域中應(yīng)用。FBG傳感器可以用來測量許多物理量，例如，應(yīng)變、壓力、折射率、磁場、加速度、 溫度等等。因此，基于FBG的傳感系統(tǒng)中，傳感參數(shù)的重構(gòu)問題已成為近年來的研究熱點。 對稱三角形反射譜光纖布拉格光柵（STS-FBG，即，symmetrical triangular spectrum fiber Bragg grating)由于其反射譜具有三角形狀和線性邊沿，可以作為邊沿濾波解調(diào)器及傳感 器，特別適用于高靈敏度和高分辨率的光學(xué)傳感系統(tǒng)。同時，由于STS-FBG反射譜具有對稱 的三角形狀，在光柵光刻的時候只需要考慮折射率調(diào)制的變化，從而更容易實現(xiàn)。
[0003] 所謂分布式傳感就是當(dāng)光柵長度與被測物尺寸相當(dāng)?shù)臅r候，光柵在沿著軸向施加 的非均勻傳感參數(shù)的作用下，光柵的光譜發(fā)生形變的過程。因此，在分布式傳感系統(tǒng)中，不 能把光柵看成是一個測量點，同時也不能通過光譜峰值反射率對應(yīng)的布拉格波長的偏移量 來解調(diào)傳感參數(shù)。通常情況下，為了實現(xiàn)各種非均勻傳感參數(shù)在傳感系統(tǒng)中的解調(diào)，采用的 基本途徑是對非均勻傳感參數(shù)作用下的FBG進行重構(gòu)，通過光譜重構(gòu)可以獲得光柵軸向上 傳感參數(shù)的分布情況。
[0004] 在分布式傳感系統(tǒng)的應(yīng)用中，非均勻傳感參數(shù)的重構(gòu)方法是伴隨著其本征參數(shù)的 各種重構(gòu)方法的不斷出現(xiàn)而發(fā)展起來的。由于沿光柵軸上應(yīng)力的分布比其他外界因素更加 容易出現(xiàn)分布不均勻的情況，所以目前絕大多數(shù)的FBG傳感參數(shù)的重構(gòu)算法都是基于應(yīng)力 場的。在非均勻分布應(yīng)力作用下的FBG反射譜和均勻應(yīng)力分布作用下的FBG反射譜是有很 大差別的。由于STS-FBG具有三角形狀的反射譜，外界應(yīng)變場對光譜產(chǎn)生的形變比方波譜 光柵的光譜形變更便于觀察。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是提供基于對稱三角譜FBG分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法， 以解決針對現(xiàn)有的非均勻應(yīng)變場作用下FBG反射譜的分析模型陳舊以及非均勻應(yīng)變場重 構(gòu)算法誤差較大的問題。
[0006] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：
[0007] 本發(fā)明所述的基于對稱三角譜FBG分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法，是按照 以下步驟實現(xiàn)的：步驟一、基于耦合模理論建立STS-FBG分布式傳感的傳輸矩陣模型；
[0008] 步驟二、利用改進的量子粒子群算法來重構(gòu)分布式傳感中的非均勻應(yīng)變場，改進 后的量子粒子群算法為：
[0009] 量子粒子群算法在迭代過程中，隨著迭代次數(shù)的增加，粒子群容易陷入局部最優(yōu)。 自適應(yīng)實數(shù)變異的QPS0算法就是在迭代過程中對粒子群中粒子的最優(yōu)位置Ped(η)進行自 適應(yīng)實數(shù)變異操作以防止粒子群陷入局部最優(yōu)，從而提高算法的精度。
[0010] 對粒子群中粒子的最優(yōu)位置Ped(n)進行自適應(yīng)實數(shù)變異操作，表達式如下：
[0011]

【權(quán)利要求】
1. 基于對稱三角譜FBG分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法，其特征在于所述方法包 括以下步驟： 步驟一、基于耦合模理論建立STS-FBG分布式傳感的傳輸矩陣模型； 步驟二、利用改進的量子粒子群算法來重構(gòu)分布式傳感中的非均勻應(yīng)變場，改進后的 量子粒子群算法為： 對粒子群中粒子的最優(yōu)位置Un)進行自適應(yīng)實數(shù)變異操作，表達式如下：
⑴ 式中，F(xiàn)是根據(jù)實際需要處理問題時每個粒子的適應(yīng)值函數(shù)
是非均勻變異因 子，迭代過程中是一個分段減小的正的常數(shù)，
是均值為〇,方差為
的正態(tài) 分布隨機數(shù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于對稱三角譜FBG分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法， 其特征在于步驟一所述的傳輸矩陣模型的建立過程為： 步驟一（一）、給出在應(yīng)變作用下光柵的折射率分布，在應(yīng)變作用下光柵的折射率分布 為：
(2) 式中，ηε (z)為應(yīng)變作用下光柵的折射率分布，n#為沒有刻光柵時光纖纖芯的有效折 射率，Λ na。，E (z)是應(yīng)變作用下折射率交流分量的變化值，Λ nd。，E (z)是應(yīng)變作用下的折射 率直流分量的變化值，Λ為光柵的周期，光柵上的交流折射率調(diào)制Λ nac;(z); 光柵上折射率變化Λ η ε (z)與應(yīng)變ε (z)的關(guān)系為 Δ η ε (z) = -peneff ε (z) (3) 式中，口6是光纖有效彈光系數(shù)； 根據(jù)分布式傳感應(yīng)用中Λ ε (z)和Λ η% ε (z)的定義獲得
(4) Δ nac； ε (z) = Δ η ε (z) - Δ ndc； ε (ζ) (5) 式中，D為長度為L的光柵所離散的段數(shù)，即光柵的層厚Λ 1 = L/D ; 步驟一（二）、計算光柵折射率分布的改變對光柵反射譜形狀的影響： 在應(yīng)變作用下，光纖中代表光柵折射率分布與光譜形狀之間關(guān)系的的耦合模方程可以 為
(6) 式中，i是虛數(shù)單位，S Ε (ζ)是應(yīng)變作用下光傳輸?shù)焦鈻盼恢忙铺幍牟〝?shù)失諧量，qE (ζ) 為應(yīng)變作用下光傳輸?shù)焦鈻盼恢忙铺帟r的耦合系數(shù)，u和v是光纖中前向和后向傳播的場 幅度； 通過邊界條件u (L) = 1，v (L) = 0去解耦合模方程￠)，在位置ζ和ζ+ Λ 1處的光場 (7) 之間具有以下傳輸矩陣關(guān)系 式中G是在應(yīng)變作用下坐標(biāo)位置z與ζ+ Λ 1處的第d段光柵中光場的傳輸矩陣，表 示為
(8) 式中，Λ1ε(ζ)是應(yīng)變下光柵的第d層厚，并且Λ1ε(ζ) =Λ1(1+ε (ζ))，γε(ζ)2 = qE(z)|2-[5 ε(ζ)]2； 公式⑶中δ E (z)與應(yīng)變ε (z)之間的關(guān)系為：
(c)) 公式⑶中qE (z)的表達式為：
UU) 其中，
是應(yīng)變作用下傳輸矩陣中z處FBG的中心波長，它的值與應(yīng)變作用下平均 有效折射率（nrff+ Λ nd。, E (z))和周期Λ E (z)之間的關(guān)系為
(11) 公式（11)中，應(yīng)變作用下光柵周期Λ E (Z)與外界應(yīng)變ε (Z)的關(guān)系為 Λ ε (z) = Λ [1+ ε (ζ)] (12) 步驟一（三）、結(jié)合步驟一（一）和步驟一（二），STS-FBG分布式傳感的傳輸矩陣模 型的表達式
(I，） 由于Τε是2X2矩陣，把式（12)簡寫后為：
(14) 如果Τε已知，應(yīng)變下光柵光譜的反射系數(shù)可以通過以下關(guān)系式得到 rE (δ) =-T21/T22 (15) 把理想微應(yīng)變ε ideal(z)代入傳輸矩陣模型，得到 光柵反射譜 Rideal = [rE ( δ )]2 (16) 把重構(gòu)微應(yīng)變εΜ_(ζ)代入傳輸矩陣模型，得到 光柵反射譜 Rrecm=[rE(S)]2 (17)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于對稱三角譜FBG分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法， 其特征在于步驟二所述適應(yīng)值函數(shù)F的求取過程為： QPSO算法中的粒子每次迭代只有位置變化，粒子位置的更替由以下三個方程決定
(18)
(19) xed(n+l) = ped(n) 土 β (n) |Mbest(n)-xed(n) | ln[l/ued(n)] (20) 式中，x^i為粒子的位置，ued、
是0與1之間均勻分布的隨機數(shù)，Pm為第e個粒子當(dāng) 前迭代的最好位置，Pgd為粒子群全局最優(yōu)位置，Mbest代表所有個體當(dāng)前迭代中最優(yōu)位置 的中心點，η為迭代的次數(shù)，Μ是粒子群中粒子總數(shù)，p ed代表粒子群的吸引點，是介于Ped與 Pgd之間的隨機位置，β是壓縮-擴張因子； 粒子的當(dāng)前最優(yōu)位置Ped和粒子群全局最優(yōu)位置Pgd的更新方式如下：
(21)
(22) 適應(yīng)值函數(shù)是采用應(yīng)變作用下光柵的重構(gòu)反射譜與其理想反射譜兩者之間的均方差 表示的
(23) 式中，是通過自適應(yīng)實數(shù)變異的QPSO算法重構(gòu)的微應(yīng)變ε M_(z)對應(yīng)的反射譜， Rideal是通過傳輸矩陣法理論推導(dǎo)出來的理想微應(yīng)變ε ideal(z)對應(yīng)的反射譜，λ i是待評估 反射光譜范圍內(nèi)第i個離散的波長采樣點，S為待評估反射光譜范圍內(nèi)總的采樣點數(shù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于對稱三角譜FBG分布式傳感的非均勻應(yīng)變場重構(gòu)方法， 其特征在于步驟二所述的重構(gòu)分布式傳感中的非均勻應(yīng)變場具體過程為： 步驟二三（一）、對粒子群的位置xed(0)進行初始化，粒子群中每個粒子位置Xral(0)指 的是光纖光柵離散模型中D段均勻子光柵中第z段的微應(yīng)變ε M_(z)，即把離散微應(yīng)變 εΜ_(ζ)設(shè)定在一定的初始范圍內(nèi)； 步驟二三（二）、根據(jù)公式（23)計算每個粒子的位置對應(yīng)的適應(yīng)值，每個粒子的初始位 置被設(shè)定為該粒子最好位置的初始值Ped(〇)，然后把具有適應(yīng)值最小的粒子位置作為整個 粒子群最好位置的初始值P gd(〇)，根據(jù)公式（18)和（19)分別計算ped(0)和Mbest(O); 步驟二三（三）、自適應(yīng)壓縮-擴張因子β (η)為隨著迭代次數(shù)的增加從0. 3到0. 01 的分段減小常數(shù)； 步驟二三（四）、利用公式（20)更新粒子群的新位置xed(η); 步驟二三（五）、根據(jù)公式（21)對當(dāng)前迭代中粒子的最好位置與上一次迭代時的粒子 的最好位置相比較，獲得當(dāng)前迭代粒子的最好位置Ped (η); 步驟二三（六）、對當(dāng)前迭代中粒子群每個粒子的最好位置，應(yīng)用公式（1)進行變異操 作，計算并比較變異前后每個粒子的適應(yīng)值，如果變異后的適應(yīng)值較小，則更替這個粒子的 最好位置及其適應(yīng)值； 步驟二三（七）、在當(dāng)前迭代中，根據(jù)公式（23)計算并比較變異后粒子群中各個粒子的 最好位置Ped(η)的適應(yīng)值，把粒子適應(yīng)值最小的粒子的最好位置Ped(η)分配給P gd(η)，同時 更新其適應(yīng)值； 步驟二三（八）、根據(jù)公式（19)計算Mbest(n); 步驟二三（九）、在當(dāng)前迭代中，根據(jù)公式（2)把變異后粒子群的最好位置Pgd(η)與粒 子群的歷史最優(yōu)位置兩者對應(yīng)的適應(yīng)值進行比較，如果它比上一次迭代時粒子群的歷史最 優(yōu)位置的適應(yīng)值還小的話，則更新粒子群的歷史最優(yōu)位置及其適應(yīng)值； 步驟二三（十）、重復(fù)步驟二三（三）至步驟二三（九）直到滿足迭代的終止條件為 止。
【文檔編號】G06F19/00GK104123441SQ201410323485
【公開日】2014年10月29日 申請日期:2014年7月8日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月8日
【發(fā)明者】于雪蓮, 沈濤, 熊艷玲, 胡超, 李喬藝, 梁歡 申請人:哈爾濱理工大學(xué)