一種基于矩陣乘積的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于多個(gè)簡(jiǎn)單超圖鄰接矩陣的Tracy-Singh積運(yùn)算的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，其主要步驟包括確定生成超網(wǎng)絡(luò)集合、計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣集合、計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式集合、計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式集合、計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)超邊度分布多項(xiàng)式集合、計(jì)算超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣、計(jì)算超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式、計(jì)算超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式、計(jì)算超網(wǎng)絡(luò)超邊度分布多項(xiàng)式等。采用本發(fā)明構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)不同于通常的超網(wǎng)絡(luò)。而且，對(duì)超網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式、節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式及超邊度分布多項(xiàng)式等，對(duì)Tracy-Singh積運(yùn)算采用類似多項(xiàng)式乘法的次數(shù)相乘及系數(shù)相乘的運(yùn)算可以從理論上嚴(yán)格計(jì)算出此類超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布、節(jié)點(diǎn)超度分布及超邊度分布。
【專利說明】一種基于矩陣乘積的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于電數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)處理領(lǐng)域，特別適用于特定功能的數(shù)據(jù)處理方法，具體涉及一種基于多個(gè)簡(jiǎn)單生成超網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的Tracy-Singh積運(yùn)算的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法。

【背景技術(shù)】
[0002]在現(xiàn)實(shí)生活中，普通的圖或網(wǎng)絡(luò)并不能完全刻畫真實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)特性，盡管隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)及自相似網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)模型在描述分析真實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中取得了巨大的成功。在研究超大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)時(shí)，往往出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)的問題，在這些情況下，相較于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，超網(wǎng)絡(luò)可以更完美地描述現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜系統(tǒng)。對(duì)超網(wǎng)絡(luò)的研究方法主要集中在四個(gè)方面:基于圖的研究方法、基于超圖的研究方法、基于變分不等式的研究方法、基于系統(tǒng)科學(xué)的研究方法。目前超網(wǎng)絡(luò)的研究尚處于起步階段，在概念、模型、性質(zhì)、應(yīng)用等方面均有許多需要進(jìn)一步改進(jìn)與完善的地方?，F(xiàn)階段超網(wǎng)絡(luò)的研究主要有如下幾種方法:
[0003](I)基于圖的研究方法
[0004]基于圖的超網(wǎng)絡(luò)(Supernetwork)提出于1985年，此種觀點(diǎn)認(rèn)為超網(wǎng)絡(luò)是規(guī)模巨大、連接復(fù)雜且網(wǎng)絡(luò)嵌套網(wǎng)絡(luò)的大型網(wǎng)絡(luò)。參考文獻(xiàn)[I] ^Supernetworks:Decis1n-Making for the Informat1n Age”(Nagurney A, Dong J.Cheltenham:Edward ElgarPublishing, [M], 2002)認(rèn)為超網(wǎng)絡(luò)是“高于而又超于現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)”的網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)嵌套網(wǎng)絡(luò)，且存在虛擬的節(jié)點(diǎn)、邊和流等的網(wǎng)絡(luò)。基于圖的超網(wǎng)絡(luò)由多種節(jié)點(diǎn)與邊組成，子網(wǎng)內(nèi)與子網(wǎng)間均有邊相連，節(jié)點(diǎn)眾多且規(guī)模巨大，比復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)更復(fù)雜。該類基于圖的超網(wǎng)絡(luò)具有網(wǎng)絡(luò)嵌套網(wǎng)絡(luò)、多層、多級(jí)、多維、多屬性、多準(zhǔn)則、擁塞性、協(xié)調(diào)性等特征。
[0005](2)基于超圖的研究方法
[0006]由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)與邊的同質(zhì)性，其只能描述兩節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系，無法描述多節(jié)點(diǎn)間的合作關(guān)系，相關(guān)學(xué)者據(jù)此提出了基于超圖的超網(wǎng)絡(luò)(Hypernetwork)。參考文獻(xiàn)[2] “Graphs and hypergraphs(Berge C.New York:Elsevier[M], 1973)提出了超圖的概念，參考文獻(xiàn)[3] “Subgraphcentrality in complex networks，，(Estrada E, RodriguesV R.Physical Review E[J]，2005，71 (5): 1_9)認(rèn)為:凡是可以用超圖表示的網(wǎng)絡(luò)就是超網(wǎng)絡(luò)。該類基于超圖的超網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別在于:復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的邊只連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，而超圖網(wǎng)絡(luò)的超邊是可包含任意數(shù)量節(jié)點(diǎn)的集合。參考文獻(xiàn)[4] “一種超網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建方法”(李天瑞，劉勝久，楊燕，王紅軍[P],CN201410330803.3.西南交通大學(xué).2014-7-14)提出了基于簡(jiǎn)單超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，采用矩陣運(yùn)算的策略生成超網(wǎng)絡(luò)，此種超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布、節(jié)點(diǎn)超度分布及超邊度分布可以從理論上嚴(yán)格計(jì)算出來?；诔瑘D的研究被認(rèn)為是當(dāng)前一個(gè)較為重要的研究方向。
[0007](3)基于變分不等式的研究方法
[0008]變分不等式最早用于解決機(jī)械原理問題與交通平衡問題。參考文獻(xiàn)[5]“A supplychain network equilibrium model”(Nagurney A, Dong J, Zhang D.Transportat1nResearch E[J], 2002, 38(5):281-303)證明所有超網(wǎng)絡(luò)模型都可轉(zhuǎn)換為有限維的變分不等式問題，并用變分不等式和投影算法解決固定條件下的供應(yīng)鏈超網(wǎng)絡(luò)平衡問題。通過構(gòu)建條件可變的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，并結(jié)合Cojocaru等綜合進(jìn)化變分不等式與Hilbert空間上的投影動(dòng)力系統(tǒng)，相關(guān)學(xué)者提出了解決動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的修改后的投影算法。目前該方法已用于解決多層、多準(zhǔn)則的超網(wǎng)絡(luò)模型平衡問題。
[0009](4)基于系統(tǒng)科學(xué)的研究方法
[0010]超網(wǎng)絡(luò)可以認(rèn)為是系統(tǒng)的抽象描述，所以系統(tǒng)科學(xué)的研究方法同樣適用于超網(wǎng)絡(luò)的研究。參考文獻(xiàn)[6] “組織知識(shí)系統(tǒng)的知識(shí)超網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用”(席運(yùn)江，黨延忠，廖開際.管理科學(xué)學(xué)報(bào)[J]，2009，12(3):12-21)在分析知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)存儲(chǔ)類型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了加入物質(zhì)載體及相關(guān)關(guān)聯(lián)的無權(quán)組織知識(shí)超網(wǎng)絡(luò)模型。基于系統(tǒng)科學(xué)的超網(wǎng)絡(luò)研究首先研究分析系統(tǒng)、子系統(tǒng)、要素等元素，并構(gòu)建相應(yīng)的超網(wǎng)絡(luò)、網(wǎng)絡(luò)模型；隨后研究網(wǎng)絡(luò)間關(guān)系、要素間關(guān)系、網(wǎng)絡(luò)與要素間關(guān)系等局部性特征；最后研究超網(wǎng)絡(luò)的整體性、等級(jí)結(jié)構(gòu)性等全局特性，得到整個(gè)超網(wǎng)絡(luò)的特征以及其它自定義特征。
[0011](4)其他研究方法
[0012]對(duì)超網(wǎng)絡(luò)的研究，除常用的基于圖的研究方法、基于超圖的研究方法、基于變分不等式的研究方法、基于系統(tǒng)科學(xué)的研究方法外，其他方法也用于超網(wǎng)絡(luò)的研究。 參考文獻(xiàn)[7] “Supernetworks:An introduct1n to the concept and itsapplicat1ns with a specific focus on knowledge supernetworks，， (NagurneyA，Wakolbinger T.1nternat1nal Journal of Knowledge Culture and ChangeManagement [J].2005, 4:1-16)構(gòu)建了供應(yīng)鏈與社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的超網(wǎng)絡(luò)模型，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)均由三層決策者構(gòu)成，社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的流是各層之間的關(guān)系，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的流是產(chǎn)品之間的交易。參考文獻(xiàn)[8] “一種超網(wǎng)絡(luò)演化模型構(gòu)建及特性分析”(胡楓，趙海興，馬秀娟.中國(guó)科學(xué):物理學(xué)力學(xué)天文學(xué)[J]，2013，43:16-22)構(gòu)建了一種超網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)演化模型，從理論上分析了超度分布的特性，并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大，模型出現(xiàn)與已有的增長(zhǎng)和優(yōu)先連接復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)一致的結(jié)果。
[0013]總體上講，對(duì)超網(wǎng)絡(luò)特性的研究仍是現(xiàn)今超網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域的一大熱點(diǎn)，不可否認(rèn)的是，盡管對(duì)基于圖的研究方法、基于超圖的研究方法、基于變分不等式的研究方法、基于系統(tǒng)科學(xué)的研究方法等均有較為成熟的理論與方法，大部分研究也與真實(shí)超網(wǎng)絡(luò)相符，但仍無法全面反映現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)超網(wǎng)絡(luò)的各種特點(diǎn)，需要進(jìn)一步深入研究超網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)特性。從簡(jiǎn)單生成超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣出發(fā)，采用Tracy-Singh積運(yùn)算研究超網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建問題具有重要意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0014]為了克服現(xiàn)有技術(shù)的上述缺點(diǎn)，本發(fā)明公開了一種基于多個(gè)簡(jiǎn)單生成超網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的Tracy-Singh積運(yùn)算的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，其主要步驟包括確定生成超網(wǎng)絡(luò)集合、計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣集合、計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式集合、計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式集合、計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)超邊度分布多項(xiàng)式集合、計(jì)算超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣、計(jì)算超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式、計(jì)算超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式、計(jì)算超網(wǎng)絡(luò)超邊度分布多項(xiàng)式等。采用本發(fā)明構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)不同于通常的超網(wǎng)絡(luò)。而且，對(duì)超網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式、節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式及超邊度分布多項(xiàng)式等，對(duì)Tracy-Singh積運(yùn)算采用類似多項(xiàng)式乘法的次數(shù)相乘及系數(shù)相乘的運(yùn)算可以從理論上嚴(yán)格計(jì)算出此類超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布、節(jié)點(diǎn)超度分布及超邊度分布。此外，通過選擇并設(shè)置不同種類、不同數(shù)量、不同順序的生成超網(wǎng)絡(luò)可以構(gòu)建出不同的超網(wǎng)絡(luò)。
[0015]本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是:一種基于矩陣乘積的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，包括如下步驟:
[0016](I)確定生成超網(wǎng)絡(luò)集合 Uh = {H1; H2, H3, -,Hi,...};
[0017](2)計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中所有超網(wǎng)絡(luò)Hi的鄰接矩陣A(Hi)，得到生成超網(wǎng)絡(luò)集合 Uh 的鄰接矩陣集合 UA(H) = (A(H1)iA(H2)iA(H3),…，A(Hi),...}:
[0018]在生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中，對(duì)于任一具有η個(gè)頂點(diǎn)、m條超邊(即m個(gè)節(jié)點(diǎn)，下同)的生成超網(wǎng)絡(luò)H，其鄰接矩陣是nXm的矩陣A(H)nxm，其中對(duì)于矩陣中的每一個(gè)數(shù)據(jù)，若頂點(diǎn)i在超邊j(即節(jié)點(diǎn)j，下同)中，則有A(H) (i，j) = 1，否則，A(H) (i，j) =0，由于A(H)nxm的每一列代表一條超邊，可以將A(H)nxm視為m個(gè)nX I的分塊矩陣A(H)nxi的組合，即有:
[0019]A(H)nxm = [A(H) nA(H)12A(H) y A(H) ir.A(H) Km-DA(H)1J (I)
[0020](3)計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中所有超網(wǎng)絡(luò)Hi的節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式，得到生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh的節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式集合UMyDD(Hd) = {PolyDD (Hd1)，PolyDD (Hd2)，PolyDD (Hd3), —, PolyDD (Hdi), —}:
[0021]在生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中，任一超網(wǎng)絡(luò)H的節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式PolyDD(Hd)計(jì)算方法為:
[0022]

【權(quán)利要求】
1.一種基于矩陣乘積的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，其特征在于，包括如下步驟: (1)確定生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh={H1; H2, H3, -,Hi,...}; (2)計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中所有超網(wǎng)絡(luò)Hi的鄰接矩陣A(Hi),得到生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh 的鄰接矩陣集合 Ua(H) = (A(H1), A(H2), A(H3),…，A(Hi),...}: 在生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中，對(duì)于任一具有η個(gè)頂點(diǎn)、m條超邊的生成超網(wǎng)絡(luò)H，其鄰接矩陣是nXm的矩陣A(H)nxm，其中對(duì)于矩陣中的每一個(gè)數(shù)據(jù)，若頂點(diǎn)i在超邊j中，則有A(H)(i，j) =1，否則，A(H) (i，j) = O;由于A(H)nxm的每一列代表一條超邊，可以將A(H)nxm視SmfnXl的分塊矩陣A(H)nxi的組合，即有: A(H)nxm= [AOD11A OD12AJ ； (3)計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中所有超網(wǎng)絡(luò)Hi的節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式，得到生成超網(wǎng)絡(luò)集合 Uh 的節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式集合 UMyDD(Hd) = {PoIyDD (Hd1)，PolyDD (Hd2)，PolyDD (Hd3)，…，PolyDD (Hdi),…}: 在生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中，任一超網(wǎng)絡(luò)H的節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式PolyDD(Hd)計(jì)算方法為:
其中，η為超網(wǎng)絡(luò)H的超邊數(shù)目，Hdi表示第i條超邊包含的頂點(diǎn)數(shù)目，即超邊i的度，Nj表示度為j的節(jié)點(diǎn)的數(shù)目； (4)計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中所有超網(wǎng)絡(luò)Hi的節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式，得到生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh的節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式集合Upo酬M) = {PolyDD (Hhd1)，PolyDD (Hhd2)，PolyDD(Hhd3),…，PolyDD(Hhdi)， 在生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中，任一超網(wǎng)絡(luò)H的節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式PolyDD(Hhd)計(jì)算方法為:
其中，η為超網(wǎng)絡(luò)H的頂點(diǎn)數(shù)目，Hdi表示包含第i個(gè)頂點(diǎn)的超邊數(shù)目，即頂點(diǎn)i的超度，Nj表示超度為j的頂點(diǎn)的數(shù)目； (5)計(jì)算生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中所有超網(wǎng)絡(luò)Hi的超邊度分布多項(xiàng)式，得到生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh的超邊度分布多項(xiàng)式集合UMyDD(Hed) = {PolyDD (Hed1)，PolyDD (Hed2)，PolyDD(Hed3), —, PolyDD(Hedi), 在生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh中，任一超網(wǎng)絡(luò)H的超邊度分布多項(xiàng)式PolyDD(Hed)計(jì)算方法為:
其中，η為超網(wǎng)絡(luò)H的超邊數(shù)目，Hedi表示與第i條超邊鄰接的超邊數(shù)目，即超邊i的超邊度，Nj表示超邊度為j -1的超邊的數(shù)目； (6)從生成超網(wǎng)絡(luò)集合中順次選取k個(gè)生成超網(wǎng)絡(luò)Ηω、Η(2)、Η(3)、…、H(k—^Hao,記為ΗωΗ⑵H(3)…H(k — DH00，允許重復(fù)選取，對(duì)每個(gè)生成超網(wǎng)絡(luò)Ηω對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣A (Ηω)按如下方法計(jì)算所構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣Aa) (Ha))，其中，I代表運(yùn)算的次數(shù)，Aa) (Ha))代表I個(gè)生成超網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣順次進(jìn)行運(yùn)算后得到的一個(gè)新的超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣:
根據(jù)Tracy-Singh積的規(guī)則A(k+1)(H(k+1)) = A(k) (H(k)) o AOD進(jìn)行計(jì)算，得到所構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，具體方法為: 將A(k) (H(k))及A(H)視為分塊的列矩陣進(jìn)行Tracy-Singh積運(yùn)算；對(duì)于mXn的矩陣A及PXq的矩陣B，可先將其分別劃分為HiiXnj的分塊矩陣Aij及PkXqj分塊矩陣Bkl，再進(jìn)行Tracy-Singh積運(yùn)算；矩陣A及矩陣B的Tracy-Singh積A Q B定義如下:Ao B= (AjjO β) j.= ((Αυ.③Bisj) */) ij ； 其中，‘為矩陣Amxn的第i行第j列HiiXr^階分塊矩陣，Bkl為矩陣Bpxq的第k行第I列PkXq1階分塊矩陣I?&為Aij與Bkl的Kronecker積,且有:
將所有的鄰接矩陣視為I行的分塊矩陣，每個(gè)分塊矩陣均是nX I的普通矩陣，即有:
Aij與Bkl的Kronecker積運(yùn)算方法為:對(duì)任意矩陣AmXη與矩陣Bp X q而言，其Kronecker 積 AmXn Bp Xq 定義如下:
順次選取k個(gè)生成超網(wǎng)絡(luò)H(1)、H(2)、H(3)、.'H05-^H05)進(jìn)行Tracy-Singh積而得到的超網(wǎng)絡(luò)H(k)可以記為如下形式:
H(k) = ο H⑴H⑵H⑶…Hat-DHao ； (7)按照如下方法計(jì)算所構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式PolyDD(Hd(1))，其中，I代表Tracy-Singh積運(yùn)算的次數(shù)，PolyDD(Hdcn)代表1個(gè)生成超網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣順次進(jìn)行Tracy-Singh積運(yùn)算后得到的新的超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度分布多項(xiàng)式:
(8)按照如下方法計(jì)算所構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式PolyDD(Hhda)),其中，I代表Tracy-Singh積運(yùn)算的次數(shù)，PolyDD (Hhda))代表1個(gè)生成超網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣順次進(jìn)行Tracy-Singh積運(yùn)算后得到的新的超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)超度分布多項(xiàng)式:
(9)按照如下方法計(jì)算所構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)的超邊度分布多項(xiàng)式PolyDD(Hed(1))，其中，I代表Tracy-Singh積運(yùn)算的次數(shù),PolyDD(Heda))代表1個(gè)生成超網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣順次進(jìn)行Tracy-Singh積運(yùn)算后得到的新的超網(wǎng)絡(luò)超邊度分布多項(xiàng)式:
(10)重復(fù)步驟(6)至步驟(9)，得到指定頂點(diǎn)數(shù)目、指定節(jié)點(diǎn)數(shù)目或指定超網(wǎng)絡(luò)數(shù)目的超網(wǎng)絡(luò)時(shí)，終止操作；其中，步驟(7)、步驟(8)、步驟(9)中采用的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算方法為系數(shù)相乘次數(shù)也相乘的運(yùn)算方法。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于矩陣乘積的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，其特征在于:確定生成超網(wǎng)絡(luò)集合Uh時(shí)，選擇頂點(diǎn)數(shù)目η小于等于10且超邊間連接較少的簡(jiǎn)單超網(wǎng)絡(luò)作為生成超網(wǎng)絡(luò)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于矩陣乘積的超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，其特征在于:對(duì)于順次選取k個(gè)生成超網(wǎng)絡(luò)Ηω、H⑵、H(3)、…、H(k — D、H00而得到的超網(wǎng)絡(luò)Ηω，得到的超網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)數(shù)
其中η (Ηω)表示生成超網(wǎng)絡(luò)Ηω的頂點(diǎn)數(shù)，m(H(i))生成超網(wǎng)絡(luò)Ηω的超邊數(shù)。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104133951SQ201410344497
【公開日】2014年11月5日 申請(qǐng)日期:2014年7月18日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月18日
【發(fā)明者】李天瑞, 劉勝久, 楊燕, 陳紅梅 申請(qǐng)人:西南交通大學(xué)