一種基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛度特性計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛度特性計算方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：1)無裂紋轉子軸單元彈性應變能計算；2)無裂紋轉子軸單元的位移計算；3)三種類型裂紋轉子軸應力密度因子計算；4)裂紋引起的轉子軸單元外加彈性應變能計算；5)裂紋引起的轉子軸單元外加位移計算；6)裂紋轉子軸單元柔度系數(shù)計算；7)基于靜平衡變換的變剛度特性求解。本發(fā)明的有益效果是，方法設計合理，計算精確。
【專利說明】一種基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛度特性計算 方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明基于應變能理論，提出一種橫斷型斜裂紋轉子變剛度特性計算方法。轉子 軸分別采用歐拉梁與鐵木辛科梁單元建模，并考慮了縱向、彎曲及扭轉六個方向的自由度。 根據(jù)柔度系數(shù)計算裂紋單元的剛度矩陣，而柔度系數(shù)依據(jù)裂紋單元的應變能理論求得。該 計算方法為分析與揭示橫斷型斜裂紋轉子系統(tǒng)振動的非線性特性奠定了理論基礎。

【背景技術】
[0002] 裂紋是一種重要的轉子系統(tǒng)故障，如果不及時加以監(jiān)測將導致災難性后果?，F(xiàn)代 的大型旋轉機械設備中，轉子系統(tǒng)通常工作于嚴酷的熱應力與機械應力工況下，裂紋往往 頻繁發(fā)生，因此有關裂紋建模與故障診斷問題得到廣泛重視和研究。已有的裂紋模型可分 為兩大類，即常開裂紋 [1]與呼吸裂紋[2]。常開裂紋將造成轉子軸剛度的一個局部非對稱常 值削弱，適用于拉應力始終作用于裂紋面的情形。在呼吸裂紋情況下，拉應力與壓應力隨時 間變化交替作用于裂紋面上 [3]，可以觀察到裂紋呈現(xiàn)出不斷張開、閉合的呼吸形態(tài)，從而引 起轉子軸剛度的周期變化。目前，有關裂紋建模與故障診斷研究大都針對最簡單的橫向表 面裂紋 [4氣這限制了研究成果的實際應用。由于問題的復雜性，已知的斜裂紋研究比較少。 Darpe建立了包含斜裂紋的轉子有限元模型，并基于斷裂力學推導出一個新的柔度系數(shù)矩 陣，該矩陣中包含由裂紋方向引入的外加應力密度因子。進而，對比了斜裂紋與橫向裂紋轉 子不同的剛度參數(shù)以及耦合振動響應特性 [9]。Sekhar等對比了斜裂紋與橫向裂紋轉子的 模型特性，并對不同深度、不同位置的裂紋進行了診斷研究 [1°]。
[0003] 裂紋源有多種，比如穿晶裂紋、機械疲勞裂紋、匯流裂紋、晶界裂紋、熱疲勞裂紋、 淬火裂紋、龜裂等，產(chǎn)生原因十分復雜。根據(jù)失效分析理論，不同的裂紋源以及不同的材料 和形狀其裂紋生成與擴展方向均不相同。Darpe與Sekhar研究的是垂直型斜裂紋，即裂紋 面垂直于x〇y平面，如圖2所示。
[0004] 實際上，另一種類型的斜裂紋對于失效分析也是十分重要的，即橫斷型斜裂紋，裂 紋表面橫斷線垂直于轉子軸軸線但與xoy面不垂直，如圖3所示。


【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的是為了解決上述問題，設計了一種基于應變能理論的橫斷型斜裂紋 轉子變剛度特性計算方法。
[0006] 實現(xiàn)上述目的本發(fā)明的技術方案為，一種基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變 剛度特性計算方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：
[0007] 1)無裂紋轉子軸單元彈性應變能計算；
[0008] 2)無裂紋轉子軸單元的位移計算；
[0009] 3)三種類型裂紋轉子軸應力密度因子計算；
[0010] 4)裂紋引起的轉子軸單元外加彈性應變能計算；
[0011] 5)裂紋引起的轉子軸單元外加位移計算；
[0012] 6)裂紋轉子軸單元柔度系數(shù)計算；
[0013] 7)基于靜平衡變換的變剛度特性求解。
[0014] 所述無裂紋轉子軸單元彈性應變能計算式為：
[0015]

【權利要求】
1. 一種基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛度特性計算方法，其特征在于，該方 法包括如下步驟： 1) 無裂紋轉子軸單元彈性應變能計算； 2) 無裂紋轉子軸單元的位移計算； 3) 三種類型裂紋轉子軸應力密度因子計算； 4) 裂紋引起的轉子軸單元外加彈性應變能計算； 5) 裂紋引起的轉子軸單元外加位移計算； 6) 裂紋轉子軸單元柔度系數(shù)計算； 7) 基于靜平衡變換的變剛度特性求解。
2. 根據(jù)權利要求1所述的基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛度 特性計算方法，其特征在于，所述無裂紋轉子軸單元彈性應變能計算式為：
式中％、M2為彎矩，T為扭矩，F(xiàn)為軸向力。G為剛性 模量，E為楊氏彈性模量。/為裂紋截面慣性矩，人為裂紋截面極慣矩。
3. 根據(jù)權利要求1所述的基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛 度特性計算方法，其特征在于，所述無裂紋轉子軸單元的位移計算式為：
4. 根據(jù)權利要求1所述的基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛度特性計算方法， 其特征在于，所述三種類型裂紋轉子軸應力密度因子計算式為： 張開模式S/F :
滑移模式S/F :
剪切模式SIF :
其中
5. 根據(jù)權利要求1所述的基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛度特性 計算方法，其特征在于，所述裂紋引起的轉子軸單元外加彈性應變能計算式為：
式中 E' = E/(l-v)且 η = 1+v。 ν為泊松比，Kn|E為裂紋位移張開模式的應力密度因子，Km| E為裂紋位移滑移模式的應力 密度因子，Kim|E為裂紋位移剪切模式的應力密度因子，i = 1，···，6。
6. 根據(jù)權利要求1所述的基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛 度特性計算方法，其特征在于，裂紋引起的轉子軸單元外加位移計算式為：
，式中J(A) |E為采用歐拉梁單元建模時根據(jù)斷裂力 學概念給出的應變能密度函數(shù)，由權利要去5所述的式求得。
7. 根據(jù)權利要求1所述的基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛度特性計算方法， 其特征在于，所述裂紋轉子軸單元柔度系數(shù)gi」 E計算式為：
8.根據(jù)權利要求1所述的基于應變能理論的橫斷型斜裂紋轉子變剛度特性計算方法， 其特征在于，所述基于靜平衡變換的變剛度特性求解式為：[K]1E= [t]g|e[t]t，式中G|ES 柔度矩陣，由[G]|e= {gij|E}，i，j = 1，...，6給出，柔度系數(shù)&七可參照權利要求7所述 內容計算得出，T為逆變矩陣，
[Κ]1Ε為基于靜平衡變換的 變剛度矩陣。
【文檔編號】G06F19/00GK104123458SQ201410348865
【公開日】2014年10月29日 申請日期:2014年7月15日 優(yōu)先權日:2014年7月15日
【發(fā)明者】焦衛(wèi)東, 林樹森, 毛劍 申請人:浙江師范大學