一種面向加工精度可靠度提升的多軸數(shù)控機(jī)床幾何精度設(shè)計方法
【專利摘要】一種面向加工精度可靠度提升的多軸數(shù)控機(jī)床幾何精度設(shè)計方法，屬于機(jī)床精度設(shè)計領(lǐng)域，具體涉及到多軸數(shù)控機(jī)床的空間誤差的建模方法，機(jī)床加工精度可靠度和可靠性靈敏度分析方法。本發(fā)明建立多軸數(shù)控機(jī)床空間誤差模型，多失效模式下多軸數(shù)控機(jī)床的加工精度可靠度模型和加工精度靈敏度模型，對加工精度可靠度靈敏度大的幾何誤差項進(jìn)行優(yōu)化，提高機(jī)床加工精度可靠度，為獲取多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差之間相互關(guān)系和定制機(jī)床主要傳輸組件精度等級提供依據(jù)，從根本上解決機(jī)床精度分配問題。
【專利說明】一種面向加工精度可靠度提升的多軸數(shù)控機(jī)床幾何精度設(shè) 計方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種多軸數(shù)控機(jī)床幾何精度設(shè)計方法，尤其涉及一種面向加工精度可 靠度提升的多軸數(shù)控機(jī)床幾何精度設(shè)計方法，屬于機(jī)床加工精度設(shè)計領(lǐng)域。

【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)控機(jī)床作為先進(jìn)制造技術(shù)的基礎(chǔ)設(shè)備，其制造與發(fā)展水平直接影響到我國汽 車、航天航空、武器裝備等重要行業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展。數(shù)控機(jī)床設(shè)計與使用過程中性能的優(yōu)劣主 要體現(xiàn)在是數(shù)控機(jī)床的精度，而數(shù)控機(jī)床的精度指標(biāo)主要有加工精度、定位精度和重復(fù)定 位精度，其中加工精度是數(shù)控機(jī)床追求的最終精度，是衡量數(shù)控機(jī)床工作性能的非常重要 的指標(biāo)。隨著對數(shù)控機(jī)床加工精度要求不斷提高，如何經(jīng)濟(jì)合理地使數(shù)控機(jī)床加工精度控 制在所追求的目標(biāo)范圍內(nèi)，是提升我國高檔高精度數(shù)控機(jī)床的技術(shù)水平和性能所面臨的一 個難題。
[0003] 數(shù)控機(jī)床的加工精度主要受到機(jī)床零部件和結(jié)構(gòu)的空間幾何誤差、熱誤差、載荷 誤差、伺服誤差等因素的影響。對數(shù)控機(jī)床誤差源的大量研究表明，機(jī)床幾何誤差、熱誤差 和載荷誤差約占總誤差的70%。其中，機(jī)床的幾何誤差直接影響刀具加工點(diǎn)的位置誤差， 50%的加工誤差都是由機(jī)床的幾何誤差引起的。機(jī)床具有多種幾何誤差，包括定位誤差，直 線度誤差，滾擺誤差，顛擺誤差，偏擺誤差，以及運(yùn)動軸之間的垂直度和平行度誤差等。這些 誤差的相互耦合作用影響機(jī)床的加工精度。
[0004] 結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠性反應(yīng)了在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的條件下，結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)完成規(guī)定能的 能力。結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠度用機(jī)構(gòu)完成規(guī)定功能的概率表示。靈敏度分析則是建立在可靠性分 析基礎(chǔ)上，是基本變量分布參數(shù)的變化引起失效概率變化的比率，反應(yīng)了不同的變量參數(shù) 對結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠度的影響。機(jī)床的幾何誤差參數(shù)變量是一種不確定性的隨機(jī)性變量，必須 采用非確定性的研究方法來研究幾何誤差的隨機(jī)概率特征及其對加工精度的影響，才能更 真實(shí)地反映客觀實(shí)際情況。機(jī)床幾何誤差基本變量不同，對機(jī)床加工精度影響也不同。如何 實(shí)現(xiàn)面向加工精度可靠度提升的數(shù)控機(jī)床精度分配，即將結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠度和可靠性靈敏度 分析方法引入機(jī)床幾何精度設(shè)計中，辨識和分配加工精度可靠度影響較大的幾何誤差項， 提1?加工精度可罪度，是提1?數(shù)控機(jī)床加工精度的關(guān)鍵問題。
[0005] 這一關(guān)鍵問題的解決方法分為兩個步驟：
[0006] 第一、根據(jù)幾何誤差基本變量間的關(guān)系，建立數(shù)控機(jī)床空間誤差模型；
[0007] 國內(nèi)外學(xué)者在機(jī)床誤差建模領(lǐng)域已經(jīng)開展了多方面的研究，提出了不少建模方 法。如幾何法、誤差矩陣法、二次關(guān)系法、機(jī)構(gòu)學(xué)法、剛體運(yùn)動學(xué)法等。Chana Raksir提出了 包含有力誤差的三軸數(shù)控銑床的誤差模型。John等在美國國家科學(xué)基金資助下用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 對機(jī)床運(yùn)動誤差進(jìn)行建模。上述這些研究為進(jìn)行機(jī)床精度分析和誤差檢測、補(bǔ)償提供了一 定的基礎(chǔ)，但是由于存在適用范圍小、沒有通用性以及易產(chǎn)生人為推導(dǎo)誤差等問題，未能從 根本上解決機(jī)床誤差建模的通用性問題。近年來針對復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的有誤差運(yùn)動，發(fā)展起 來了一種多體系統(tǒng)理論。由于多體系統(tǒng)理論對復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)較強(qiáng)的概括能力和特有的系統(tǒng) 描述方式，可全面考慮影響系統(tǒng)的各項因素及相互耦合關(guān)系，因而廣泛適用于復(fù)雜機(jī)械系 統(tǒng)運(yùn)動誤差建模。
[0008] 第二、基于數(shù)控機(jī)床空間誤差模型，分配對加工精度可靠度影響較大的機(jī)床
[0009] 幾何誤差參數(shù)變量。
[0010] 可靠性設(shè)計的目的是使產(chǎn)品在一些參數(shù)值發(fā)生微小變動時仍能保證其質(zhì)量性能 指標(biāo)穩(wěn)定在允許的范圍內(nèi)，是當(dāng)前工程優(yōu)化設(shè)計中處理各種不確定性因素的主流方法。可 靠性設(shè)計在機(jī)構(gòu)設(shè)計、汽車工業(yè)、航空航天等其他領(lǐng)域中得到了快速的發(fā)展與廣泛的應(yīng)用， 相繼出現(xiàn)了基于響應(yīng)面模型的可靠性設(shè)計、基于容差模型的可靠性設(shè)計、基于工程（隨機(jī)） 模型的可靠性設(shè)計、基于成本-質(zhì)量模型的可靠性設(shè)計，以及最小靈敏度法等可靠性設(shè)計 方法，但是少量研究將可靠性設(shè)計方法應(yīng)用到機(jī)械設(shè)計中，特別是機(jī)床的加工精度可靠性 設(shè)計還極為少見。
[0011] 因此，本發(fā)明基于多體理論，建立了數(shù)控機(jī)床幾何誤差模型；將結(jié)構(gòu)機(jī)構(gòu)可靠度和 可靠性靈敏度分析方法引入機(jī)床幾何精度設(shè)計中，提出一種面向加工精度可靠度提升的幾 何誤差項分配方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 本發(fā)明的目的是提供一種通用的面向加工精度可靠度提升的幾何誤差項分配方 法。通過建立機(jī)床的空間誤差模型，分析各項幾何誤差的耦合作用對加工精度的影響程度， 提出新的機(jī)床設(shè)計和改進(jìn)理念，從根本上解決機(jī)床精度問題。
[0013] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為一種通用的面向加工精度可靠度提升 的幾何誤差項分配方法，本發(fā)明通過多體系統(tǒng)運(yùn)動特征分析方法建立機(jī)床的空間誤差模 型，并結(jié)合機(jī)床加工精度可靠性分析方法，分析機(jī)床各項幾何誤差參數(shù)變量的對加工精度 可靠性的影響程度，分配影響加工精度的關(guān)鍵性幾何誤差參數(shù)變量。
[0014] 如圖1所示，本方法的具體包括如下步驟：
[0015] 步驟一以五軸數(shù)控機(jī)床為例，建立機(jī)床的空間誤差模型。
[0016] 基于多體系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)理論，采用低序體陣列描述抽象機(jī)床系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，
[0017] 在多體系統(tǒng)中建立廣義坐標(biāo)系，用矢量及其列向量表達(dá)位置關(guān)系，用齊次變換矩 陣表示多體系統(tǒng)間的相互關(guān)系；
[0018] 步驟1. 1建立五軸機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
[0019] 分析機(jī)床的結(jié)構(gòu)，定義三軸機(jī)床的各個組成部件，以及刀具和工件為"典型體"，用 "B/'表示，其中j = 0,1，2…n, j表示各典型體的序號，n+1表示機(jī)床所包含典型體的個數(shù)。
[0020] 典型體的編號規(guī)則如下：
[0021] 1.選定床身為典型體"B。"
[0022] 2.將五軸機(jī)床分為刀具分支和工件分支，共兩個分支。首先對刀具分支沿遠(yuǎn)離床 身的方向，按照自然增長數(shù)列，對各典型體進(jìn)行編號。再對工件分支沿遠(yuǎn)離床身的方向，按 照自然增長數(shù)列，對各典型體進(jìn)行編號。
[0023] 步驟1. 2建立五軸機(jī)床的特征矩陣
[0024] 該方法所研究的五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差項的幾何意義及其表達(dá)式如表1所示：
[0025] 表1五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差符號及意義 （單位：mm)
[0026]

【權(quán)利要求】
1. 一種面向加工精度可靠度提升的多軸數(shù)控機(jī)床幾何精度設(shè)計方法，其特征在于：通 過多體系統(tǒng)運(yùn)動特征分析方法建立機(jī)床的空間誤差模型，并結(jié)合機(jī)床加工精度可靠度和可 靠性靈敏度分析方法，辨識和分配對加工精度可靠度影響較大的幾何誤差項，提高機(jī)床加 工精度可靠度，從而提高數(shù)控機(jī)床加工精度； 具體包括如下步驟： 步驟一建立XKH1600五軸數(shù)控機(jī)床的空間誤差模型 基于多體系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)理論，采用低序體陣列描述抽象機(jī)床系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)， 在多體系統(tǒng)中建立廣義坐標(biāo)系，用矢量及其列向量表達(dá)位置關(guān)系，用齊次變換矩陣表 不多體系統(tǒng)間的相互關(guān)系； 步驟1. 1建立XKH1600五軸數(shù)控機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 分析機(jī)床的結(jié)構(gòu)，定義三軸機(jī)床的各個組成部件，以及刀具和工件為"典型體"，用"B/' 表示，其中j = 〇, 1，2…n, j表示各典型體的序號，n+1表示機(jī)床所包含典型體的個數(shù)； 典型體的編號規(guī)則如下：
1. 選定床身為典型體"B/
2. 將五軸機(jī)床分為刀具分支和工件分支，共兩個分支；首先對刀具分支沿遠(yuǎn)離床身的 方向，按照自然增長數(shù)列，對各典型體進(jìn)行編號；再對工件分支沿遠(yuǎn)離床身的方向，按照自 然增長數(shù)列，對各典型體進(jìn)行編號； 步驟1. 2建立XKH1600五軸數(shù)控機(jī)床的特征矩陣 該方法所研究的五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差項的幾何意義及其表達(dá)式如表1所示： 表1五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差符號及意義（單位：_)

在床身^和所有部件Bj上均建立起與其固定聯(lián)接的右手直角笛卡爾三維坐標(biāo)系 這些坐標(biāo)系的集合稱為廣義坐標(biāo)系，各體坐標(biāo)系稱為子坐標(biāo)系，每個 坐標(biāo)系的三個正交基按右手定則分別取名為X，Y，Z軸；各個子坐標(biāo)系的相對應(yīng)的坐標(biāo)軸分 別對應(yīng)平行；坐標(biāo)軸的正方向與其所對應(yīng)的運(yùn)動軸的正方向相同； 將各體之間的運(yùn)動和靜止情況，看作坐標(biāo)系之間的運(yùn)動和靜止情況；根據(jù)兩相鄰典型 體之間的靜止和運(yùn)動情況，在理想運(yùn)動特征矩陣和誤差特征矩陣表中選擇相應(yīng)的運(yùn)動特征 矩陣，如表2 ; 表2 XKH1600五軸數(shù)控機(jī)床特征矩陣

其中：表示典型體W相對于典型體Λι*(ι)運(yùn)動的理想靜止特征矩陣； Μ表示典型體相對于典型體Aw運(yùn)動的理想運(yùn)動特征矩陣；Δ7?〇ι表示 典型體相對于典型體運(yùn)動的靜止誤差特征矩陣；Δ%- :(?)表示典型體&w(i) 相對于典型體運(yùn)動的運(yùn)動誤差特征矩陣； 步驟1. 3建立機(jī)床的空間誤差模型 刀具成型點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動位置與理想運(yùn)動位置的偏差即為機(jī)床的空間誤差； 設(shè)刀具加工點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為： Pt = [Ptx Pty Ptz l]T (l) 其中Ptx表示刀具加工點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中X軸方向的坐標(biāo)值； Pty表示刀具加工點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中Y軸方向的坐標(biāo)值； Ptz表示刀具加工點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中Z軸方向的坐標(biāo)值； 機(jī)床在理想狀態(tài)時成型點(diǎn)的運(yùn)動位置：
(2) 考慮加工誤差，則機(jī)床的空間誤差模型表示為：
(3) 其中
：表示工件的實(shí)際位置，
表示刀具的實(shí)際位置；上 式又可表示為： E = [Ex，EY，Ez，0]T (4) 步驟二機(jī)床幾何誤差參數(shù)變量的分配 步驟2. 1機(jī)床加工精度可靠性失效模式分析 本發(fā)明中，機(jī)床加工精度可靠度定義為機(jī)床完成規(guī)定加工精度的能力，由加工精度的 失效概率表示；靈敏度反應(yīng)了不同的幾何誤差參數(shù)對機(jī)床加工精度不同的影響程度；機(jī)床 實(shí)際加工精度滿足加工精度需求的表達(dá)式為： In ^ Ex ^ 112 121 ^ Εγ ^ 122 (5) ^31 ^ Ez ^ 132 通過分析機(jī)床失效模式間的邏輯關(guān)系，數(shù)控機(jī)床是具有多個極限狀態(tài)方程的系統(tǒng)；通 常多失效模式下可靠度和失效概率的方法是窄限法，考慮到該方法不能計算失效概率的具 體數(shù)值，只能提供失效概率的范圍，因此，在本發(fā)明中，以窄限法作為對比驗證，介紹了一種 通用的多失效模式下可靠度及靈敏度計算方法，建立了數(shù)控機(jī)床加工精度可靠度及靈敏度 模型； 步驟2. 2多失效模式下機(jī)床加工精度可靠度及靈敏度分析 該數(shù)控機(jī)床的設(shè)計要求：位置誤差小于0. 03mm的失效概率不高于5% ;并根據(jù)《GB/ T17421. 1-1998機(jī)床檢驗通則第1部分：在無負(fù)荷或精加工條件下的機(jī)床幾何精度》和 《GB/T17421. 2- 2000機(jī)床檢驗通則第2部分：數(shù)控軸線的定位精度和重復(fù)定位精度的確 定》，可確定五軸聯(lián)動數(shù)控加工中心的幾何參數(shù)誤差初始值，如表3所示； 表3五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差初始值（mm)

本發(fā)明將幾何誤差分配過程分為兩個步驟：一是通過正交采樣方法在XY平面獲取機(jī) 床的可靠度，另一個是根據(jù)獲取的可靠度計算靈敏度，實(shí)現(xiàn)機(jī)床幾何誤差參數(shù)的分配；分別 在 X 軸選 5 個點(diǎn)（50, 225, 275, 325, 500)，在 Υ 軸選 5 個點(diǎn)（-225, -50, 0, 50, 225)，因此，在 ΧΥ平面共有25點(diǎn)；式（11)用以獲取加工精度可靠度，計算目標(biāo)如式（6)，計算過程在軟件 MatLab環(huán)境下進(jìn)行；

(6) 式（21)中，ln，l12，l13，l21，l 22，l23 由式（19)可得；如果 maxPf(t) > 5 % 或
，選取maxPf (t)，并且根據(jù)式（32)計算可靠性靈敏撞
用以確定 對加工精度可靠度影響較大的機(jī)床幾何誤差參數(shù)并對其進(jìn)行優(yōu)化；當(dāng)maxPf (t) < Pfsmax且
，整個分配過程結(jié)束； 本發(fā)明為獲取多失效模式下機(jī)床加工精度可靠度及靈敏度的確定值，對于一個具有m 個失效模式的系統(tǒng)，它的失效概率可表示為多維正態(tài)聯(lián)合分布的積分，因此，多失效模式下 失效概率可表示為：
(?) 對于一個串聯(lián)系統(tǒng)，失效概率可表示為： P{F} = PKFi 彡 0) U (F2 彡 0) U …U (Fm 彡 0)} (8) 為獲取公式（8)的值，涉及到相關(guān)系數(shù)，當(dāng)存在兩種失效模式，失效概率可表示為： P{F12}=汜 U F2) = Ρ^+Ρ^-Ρ^ Π F2) = P^+P^mFR) (9) 令P(FiF2) = a 12P(F2)，a 12就是兩失效模式的相關(guān)系數(shù)；因此，P{F12}= 卩的+卩扣-?現(xiàn)）=卩汜)+ (1?鳩）；那么，三失效模式下失效概率可表示為： P(F123) = P(F! U F2 U F3) = P(F12 U F3) (10) =P (F12) +P (F3) - a 123P (F3) = P (F12) + (1- a 123) P (F3) 同理，多失效模式下的失效概率可表示為： P(F) =P(F12...^) + (1-0 12...ffl)P(Fffl) (11) =P 坑)+ (1- a 12) P (F2) + (1- a 123) P (F3) +· · · + (1- a 12.. J P (Fm) 在式（15)中，
多失效模式下可靠性靈敏度可表示：
(12) 在式（12)中：

當(dāng)加工精度可靠度不滿足機(jī)床設(shè)計要求時，對加工精度可靠度靈敏度大的幾何誤差項 進(jìn)行優(yōu)化，使得失效概率的最大值和均值有所減少，提1?機(jī)床加工精度可罪度，從而提1?機(jī) 床的加工精度，為獲取多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差之間相互關(guān)系和定制機(jī)床傳輸組件精度等級 提供依據(jù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種面向加工精度可靠度提升的多軸數(shù)控機(jī)床幾何精度設(shè) 計方法，其特征在于：本發(fā)明以XKH1600五軸加工中心為例，對上述多軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差 分配方法進(jìn)行驗證； 具體包括如下步驟： 步驟一：為五軸機(jī)床設(shè)置廣義坐標(biāo)系，并建立機(jī)床的空間誤差模型； 基于多體系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)理論，采用低序體陣列描述抽象機(jī)床系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在多體系 統(tǒng)中建立廣義坐標(biāo)系，用矢量及其列向量表達(dá)位置關(guān)系，用齊次變換矩陣表示多體系統(tǒng)間 的相互關(guān)系； 步驟1. 1建立五軸機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 該機(jī)床包括滑枕、刀具、工件、工作臺、溜板、床身； 該五軸數(shù)控機(jī)床的成型系統(tǒng)由X軸平動單元、Y軸平動單元、Z軸平動單元、A軸回轉(zhuǎn)單 元和B軸回轉(zhuǎn)單元組成；在數(shù)控機(jī)床成型運(yùn)動中，本發(fā)明考慮機(jī)床的幾何誤差；本機(jī)床共有 37項幾何誤差； 根據(jù)多體理論的基本原理將該機(jī)床抽象對多體系統(tǒng)，該機(jī)床由8個典型體組成， 定義五軸機(jī)床的各個組成部件，以及刀具和工件為"典型體"，用"B/'表示，其中j = 0, 1，2, 3, 4, 5, 6, 7, j表不各典型體的序號，n+1表不機(jī)床所包含典型體的個數(shù)； 根據(jù)編號規(guī)則選定床身為典型體"B/，將五軸機(jī)床分為刀具分支和工件分支，共兩個 分支；首先對刀具分支沿遠(yuǎn)離床身的方向，按照自然增長數(shù)列，對各典型體進(jìn)行編號；再對 工件分支沿遠(yuǎn)離床身的方向，按照自然增長數(shù)列，對各典型體進(jìn)行編號； 步驟1. 2建立五軸機(jī)床的特征矩陣； 在床身^和所有部件Β」上均建立起與其固定聯(lián)接的右手直角笛卡爾三維坐標(biāo)系 這些坐標(biāo)系的集合稱為廣義坐標(biāo)系，各體坐標(biāo)系稱為子坐標(biāo)系，每個 坐標(biāo)系的三個正交基按右手定則分別取名為X，Y，Z軸；各個子坐標(biāo)系的相對應(yīng)的坐標(biāo)軸分 別對應(yīng)平行；坐標(biāo)軸的正方向與其所對應(yīng)的運(yùn)動軸的正方向相同； 將各體之間的運(yùn)動和靜止情況，看作坐標(biāo)系之間的運(yùn)動和靜止情況；根據(jù)兩相鄰典型 體之間的靜止和運(yùn)動情況，XKH1600五軸機(jī)床的運(yùn)動特征矩陣和運(yùn)動誤差特征矩陣如表3 所示； 表3 XKH1600五軸機(jī)床的運(yùn)動特征矩陣和運(yùn)動誤差特征矩陣

本發(fā)明是一種關(guān)鍵幾何誤差的辨識方法，在使用過程中忽略除幾何誤差之外的所有誤 差因素； 步驟1. 3建立機(jī)床的空間誤差模型 刀具成型點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動位置與理想運(yùn)動位置的偏差即為機(jī)床的空間誤差； 設(shè)刀具加工點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為： Pt = [Ptx Pty Ptz 1]T (17) 其中Ptx表示刀具加工點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中X軸方向的坐標(biāo)值； Pty表示刀具加工點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中Y軸方向的坐標(biāo)值； Ptz表示刀具加工點(diǎn)在刀具坐標(biāo)系中Z軸方向的坐標(biāo)值； 機(jī)床在理想狀態(tài)時成型點(diǎn)的運(yùn)動位置：
(18) 考慮加工誤差，則機(jī)床的空間誤差模型表示為：
◎ %步驟一 數(shù)控機(jī)床各幾何誤差的分配 步驟2. 1數(shù)控機(jī)床加工精度可靠性失效模式分析 本發(fā)明中，機(jī)床加工精度可靠度定義為機(jī)床完成規(guī)定加工精度的能力，由加工精度的 失效概率表示；靈敏度反應(yīng)了不同的幾何誤差參數(shù)對機(jī)床加工精度不同的影響程度；機(jī)床 實(shí)際加工精度滿足加工精度需求的表達(dá)式為： In ^ Ex ^ 112 121 ^ Εγ ^ 122 ( 20) ^31 ^ Ez ^ 132 根據(jù)公式（5)，該五軸數(shù)控機(jī)床共有26種失效模式，包括6個單失效模式，12個雙失效 模式和8個二失效模式； 該數(shù)控機(jī)床的設(shè)計要求：位置誤差小于0. 03mm的失效概率不高于5% ;并根據(jù)《GB/ T17421. 1-1998機(jī)床檢驗通則第1部分：在無負(fù)荷或精加工條件下的機(jī)床幾何精度》和 《GB/T17421. 2- 2000機(jī)床檢驗通則第2部分：數(shù)控軸線的定位精度和重復(fù)定位精度的確 定》，可確定五軸聯(lián)動數(shù)控加工中心的幾何參數(shù)誤差初始值，如表4所示； 表4五軸數(shù)控機(jī)床幾何誤差初始值（mm)

本發(fā)明將幾何誤差分配過程分為兩個步驟：一是通過正交采樣方法在XY平面獲取機(jī) 床的可靠度，另一個是根據(jù)獲取的可靠度計算靈敏度，實(shí)現(xiàn)機(jī)床幾何誤差參數(shù)的分配；分別 在 X 軸選 5 個點(diǎn)（50, 225, 275, 325, 500)，在 Υ 軸選 5 個點(diǎn)（-225, -50, 0, 50, 225)，因此，在 ΧΥ平面共有25點(diǎn)；式（31)用以獲取加工精度可靠度，計算目標(biāo)如式（21)，計算過程在軟件 MatLab環(huán)境下進(jìn)行；
(21) 式（21)中，ln，l12，l13，l21，l 22，l23 由式（19)可得；如果 maxPf(t) > 5 % 或
|選取maxPf(t)，并且根據(jù)式（32)計算可靠性靈敏度
用以確定 對加工精度可靠度影響較大的機(jī)床幾何誤差參數(shù)并對其進(jìn)行優(yōu)化；當(dāng)maxPf (t) < Pfsmax且
整個分配過程結(jié)束； 步驟2. 2基于改進(jìn)的一階二次矩的單失效模式可靠度及靈敏度分析 某系統(tǒng)的功能函數(shù)可表示為Z = g(Xl，x2，…，xn)，Z = 0即為極限狀態(tài)方程，它是失效 狀態(tài)和安全狀態(tài)的分界面；基于改進(jìn)的一階二次矩理論，單失效模式下的可靠度、失效概率 及靈敏度計算方法如下：
(22) Pf = Φ (- β ) (23)
(24) 步驟2. 3基于窄限法的機(jī)床加工精度可靠度及靈敏度分析 對于具有m個失效模式的系統(tǒng)，運(yùn)用窄限法獲取可靠度和靈敏度的方法如下：
(25) 26) 其中，匕和Fj分別對應(yīng)于功能函數(shù)為&和Ζ」的失效事件，β i和β」對應(yīng)第i和第j 失效模式的可靠度指標(biāo)，P ij是兩失效模式間的相關(guān)系數(shù)，當(dāng)z>0時qi > Ois positive，當(dāng)
+ ⑶c， :· *ι η

運(yùn)用窄限法獲取數(shù)控機(jī)床加工精度可靠度的結(jié)果如表5所示； 步驟2. 4多失效模式下機(jī)床加工精度可靠度及靈敏度分析 本發(fā)明為獲取多失效模式下機(jī)床加工精度可靠度及靈敏度的確定值，對于一個具有m 個失效模式的系統(tǒng)，失效概率可表示為多維正態(tài)聯(lián)合分布的積分，因此，多失效模式下失效 概率可表示為：
(27) 對于一個串聯(lián)系統(tǒng)，失效概率可表示為： P{F} = PKFi 彡 0) U (F2 彡 0) U …U (Fm 彡 0)} (28) 為獲取公式（12)的值，提出了相關(guān)系數(shù)，當(dāng)存在兩種失效模式，失效概率可表示為： P{F12}=汜 U F2) = Ρ^+Ρ^-Ρ^ Π F2) = P^+P^mFR) (29) 令P(FiF2) = a 12P(F2)，a 12就是兩失效模式的相關(guān)系數(shù)；因此，P{F12}= 卩的+卩扣-?現(xiàn)）=卩汜)+ (1?鳩）；那么，三失效模式下失效概率可表示為： P(F123) = P(F! U F2 U F3) = P(F12 U F3) (30) =P (F12) +P (F3) - a 123P (F3) = P (F12) + (1- a 123) P (F3) 同理，多失效模式下的失效概率可表示為： P(F) =P(F12...^) + (1-0 12...ffl)P(Fffl) (31) =P (F) + (1- a 12) P (F2) + (1- a 123) P (F3) +· · · + (1- α 12· · · m) P (Fm) 在式（31)中，
運(yùn)用該方法獲取初始的數(shù)控機(jī)床加工精度可靠度的結(jié)果如表5所示，由表5可知：（1) 發(fā)明中的方法所得機(jī)床加工精度可靠度在窄限法允許的范圍內(nèi)，說明該方法的有效性；(2) 根據(jù)初始值計算所得的機(jī)床加工精度可靠度不能滿足該數(shù)控機(jī)床設(shè)計要求；因此，需要進(jìn) 一步分析機(jī)床各幾何誤差對機(jī)床加工精度可靠度的影響，對這些幾何誤差進(jìn)行優(yōu)化分配， 控制機(jī)床加工精度可靠度在該數(shù)控機(jī)床設(shè)計要求范圍內(nèi)； 表5初始的數(shù)控機(jī)床加工精度可靠度
為分析機(jī)床各幾何誤差對機(jī)床加工精度可靠度的影響，在表（5)中選取maxPf(t)，并且 根據(jù)式（32)計算可靠性靈敏g
，用以確定對加工精度可靠度影響較大的機(jī)床幾 何誤差參數(shù)并對其進(jìn)行優(yōu)化；多失效模式下可靠性靈敏度可表示：
(32) 在式（32)中：
-由在式（24)獲取，

為滿足該機(jī)床設(shè)計要求進(jìn)行了 5次改進(jìn)；幾何誤差變量 Λ βχζ，Λ ayz，Λ ay，Λ Υχ，Λ βχ在每次改進(jìn)前對機(jī)床加工精度可靠度影響最大， 既具有最大的加工精度靈敏度，需要對它們進(jìn)行逐個優(yōu)化，直到maxP f(t)〈卩^^且
整個優(yōu)化過程結(jié)束。
【文檔編號】G06F17/50GK104156519SQ201410369530
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年7月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月30日
【發(fā)明者】蔡力鋼, 章子玲, 程強(qiáng), 劉志峰, 秦德霖, 馮秋男 申請人:北京工業(yè)大學(xué)