基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制方法及其裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制方法及其裝置，方法包括：根據濾波器通帶截止頻率和過渡帶帶寬，獲取濾波器頻率采樣向量長度、邊界頻帶參數(shù)和平移量參數(shù)；并以此獲得長度為2N-1的待補償濾波器系數(shù)；將遺傳算法運算得到的最優(yōu)凱撒參數(shù)代入補償濾波器系數(shù)解析式中，獲取最優(yōu)凱撒卷積窗優(yōu)化后的補償濾波器系數(shù)；將待補償濾波器系數(shù)和補償濾波器系數(shù)相加得到最終所需濾波器系數(shù)。裝置包括：外部RAM、DSP，及輸出驅動及顯示電路，首先將所需的濾波器通帶截止頻率和過渡帶帶寬參數(shù)存入外部RAM中，再將它們實時輸入到DSP中，經過DSP內部核心算法等處理，最終得到所要求的濾波器系數(shù)及其傳輸曲線，由輸出驅動及顯示電路將其實時顯示出來。
【專利說明】基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制方法及其裝置

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及數(shù)字信號處理【技術領域】，尤其涉及一種基于遺傳算法的濾波器邊界頻 帶控制方法及其裝置。

【背景技術】
[0002] 在有限沖擊響應濾波器（Finite Impulse Response Filter, FIR filter)的設計 中，兼顧濾波器良好傳輸性能（即保證通帶波紋足夠小和阻帶衰減足夠大）和濾波器邊界 頻帶精確控制一直是個技術難題。無論是經典濾波器設計法，還是現(xiàn)代濾波器設計法，該問 題都很突出。
[0003] 經典濾波器設計法，例如：窗函數(shù)法，可以將邊界頻帶參數(shù)ω。直接代入理想濾波 器公式得到濾波器系數(shù)，但是由于理想濾波器系數(shù)是無限長的，因而只能對理想濾波器進 行截斷，在截斷過程中會引入吉布斯（Gibbs)效應 [1]而導致濾波器在邊界頻帶附近處的通 帶、阻帶傳輸曲線出現(xiàn)很大的振蕩。加窗雖然可以減輕傳輸曲線的振蕩，但是這是以模糊邊 界頻帶位置（例如3dB頻點位置）作為代價的。再如頻率采樣法也存在同樣的問題，該方 法是通過對頻率響應向量Η直接作傅里葉反變換而得到濾波器系數(shù)，雖然可以通過對在Η 的不同位置處設置相應的〇、1值來控制邊界頻帶，但是這同樣會導致濾波器傳輸曲線的通 帶和阻帶出現(xiàn)很大的振蕩。加過渡點可以減輕這些振蕩，但是這仍然是以模糊邊界頻帶位 置（例如3dB頻點位置）作為代價的。
[0004] 對于近些年出現(xiàn)的現(xiàn)代濾波器優(yōu)化設計方法（如神經網絡法[2]、免疫算法 [3]等）， 這些算法均需設定一個全局最優(yōu)的幅頻目標函數(shù)，再模擬生物世界的優(yōu)化選擇措施，對濾 波器系數(shù)反復進行迭代，在迭代過程中不斷優(yōu)化濾波器幅頻曲線，使之與期望幅頻曲線盡 量逼近。但是在現(xiàn)代濾波器設計法中，邊界頻帶仍然是一個不容易解決的問題，這是因為幅 頻曲線是全局函數(shù)，而邊界頻帶標識的是濾波器傳輸曲線的局部位置，任何幅頻曲線最優(yōu) 化逼近問題都存在獲得全局最優(yōu)與局部最優(yōu)的矛盾，因而這些現(xiàn)代濾波器設計法仍難以解 決在優(yōu)化過程中如何控制邊界頻帶的問題。
[0005] 全相位濾波器設計法[4]，在優(yōu)化濾波器的傳輸性能和精確控制濾波器邊界頻帶這 兩方面均具有較突出的優(yōu)勢 [5]。在優(yōu)化濾波器的傳輸性能方面，全相位濾波器內含了 N個 子濾波器的疊加過程，這些子濾波器的頻率響應在疊加中正負相互抵消，保證了最終設計 的濾波器傳輸曲線的通帶波紋足夠小和阻帶衰減足夠大 [6]，因而從優(yōu)化角度看，全相位濾 波器設計過程其實等效于濾波器全局幅頻響應的優(yōu)化過程；在邊界頻帶控制方面，全相位 濾波器具有無窗、單窗和雙窗三種加窗方式，文獻[7]指出，對于無窗和單窗情況，全相位 濾波器的傳輸曲線嚴格通過頻率采樣向量的頻率采樣點。這樣對于長度為N的頻率采樣向 量，可以精確控制全相位濾波器傳輸曲線的N個邊界頻點。為了拓展頻點控制數(shù)，文獻[8] 提出基于兩種對稱頻率采樣的全相位FIR濾波器設計方法，即通過擴展頻率采樣模式，把 傳統(tǒng)對稱的頻率采樣模式延伸到偶對稱頻率采樣模式，這樣可控頻點數(shù)可以有2N個選擇 (即分別通過η/N的偶數(shù)倍和奇數(shù)倍的數(shù)字角頻率點）。盡管如此，其頻點控制范圍還需 進一步擴大，期望可以將邊界頻帶在任意頻點得到控制。
[0006] 遺傳算法借鑒生物進化論思想，是模仿生物進化過程的結構型隨機搜索，通過模 擬生物進化過程可以求出問題的有效解，并且不會陷入局部最優(yōu)問題，其首先由Holland 提出 [9]，并由Goldberg做了應用和探索[1°]。遺傳算法已成功應用于多種優(yōu)化問題，例如自 適應濾波器的參數(shù)估計 [11]，非線性數(shù)字濾波器的參數(shù)識別[12]等。目前，文獻[13]已將遺 傳算法用于FIR數(shù)字濾波器設計--頻率抽樣法中，以確定過渡帶樣本的最佳值，解決了傳 統(tǒng)查表法不能保證數(shù)據最優(yōu)的問題。但是文獻[13]的遺傳算法只能對長度為N的頻率采 樣向量的N個頻率采樣點處的邊界頻帶進行控制。


【發(fā)明內容】

[0007] 本發(fā)明提供了一種基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制方法及其裝置，本發(fā)明實 現(xiàn)了對整個頻率軸任意頻點處的邊界頻帶進行控制，并設計了具有良好傳輸性能的任意邊 界頻帶可控的FIR濾波器，詳見下文描述：
[0008] -種基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制方法，所述方法包括以下步驟：
[0009] 根據濾波器通帶截止頻率ωρ和過渡帶帶寬Bt，獲取濾波器頻率采樣向量長度N、 邊界頻帶參數(shù)m和平移量參數(shù)λ ;并以此獲得長度為2N-1的待補償濾波器系數(shù)h(n);
[0010] 將遺傳算法運算得到的最優(yōu)凱撒參數(shù)代入其待定的補償濾波器設計的wa (η)中， 獲取最優(yōu)凱撒卷積窗優(yōu)化后的補償濾波器系數(shù)h。(η);

【權利要求】
1. 一種基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步 驟： 根據濾波器通帶截止頻率ωρ和過渡帶帶寬Bt，獲取濾波器頻率采樣向量長度N、邊界 頻帶參數(shù)m和平移量參數(shù)λ ;并以此獲得長度為2N-1的待補償濾波器系數(shù)h(n); 將遺傳算法運算得到的最優(yōu)凱撒參數(shù)代入其待定的補償濾波器設計的wa (η)中，獲取 最優(yōu)凱撒卷積窗優(yōu)化后的補償濾波器系數(shù)h。(η); 將待補償濾波器系數(shù)h (η)和補償濾波器系數(shù)h。(η)相加得到最終所需濾波器系數(shù) g(n) 〇
2. 根據權利要求1所述的一種基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制方法，其特征在 于，所述
：其中，Δ ω = 2 π /N ;
所対 ；其中，C = wh(0)， 為漢明卷積窗函數(shù)的歸一化因子，wh(η)為窗函數(shù)。
3. 根據權利要求1所述的一種基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制方法，其特征在 于，所述將遺傳算法運算得到的最優(yōu)凱撒參數(shù)代入其待定的補償濾波器設計的w a (η)中， 獲取最優(yōu)凱撒卷積窗優(yōu)化后的補償濾波器系數(shù)h。(η)的步驟具體為： 通過遺傳算法目標函數(shù)、適應度函數(shù)以及配置參數(shù)，獲取適應度值并排序；進行染色體 的選擇、交叉和變異以此獲取最優(yōu)凱撒參數(shù)； 將所述最優(yōu)凱撒參數(shù)代入其待定的補償濾波器設計的wa (η)中，得到歸一化的凱撒卷 積單窗wa (n)/C'，再代入補償濾波器h。(n; a)的解析式中，獲取最優(yōu)凱撒卷積窗優(yōu)化后 的補償濾波器系數(shù)h。(η)。
4. 根據權利要求1所述的一種基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制方法，其特征在 于，所述配置參數(shù)具體為：設定種群大小、最大進化代數(shù)、染色體長度、交叉概率、正常變異 概率和激進變異概率。
5. -種基于遺傳算法的濾波器邊界頻帶控制裝置，其特征在于，所述裝置包括：外部 RAM、DSP，及輸出驅動及顯示電路， 首先將所需的濾波器通帶截止頻率和過渡帶帶寬參數(shù)存入外部RAM中，再將它們實時 輸入到DSP中，經過DSP內部核心算法，得到待補償濾波器系數(shù)及其傳輸曲線；根據待補償 濾波器傳輸曲線計算出補償濾波器所需的參數(shù)，返還并存儲在外部RAM，由外部RAM將濾波 器設計所需的全部參數(shù)再次輸入DSP，得到所要求的濾波器系數(shù)及其傳輸曲線，由輸出驅動 及顯示電路將其實時顯示出來。
【文檔編號】G06F19/00GK104156604SQ201410403357
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年8月15日 優(yōu)先權日:2014年8月15日
【發(fā)明者】黃翔東, 景森學 申請人:天津大學