基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，屬于建筑機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域。采用本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的螺旋線葉片，具有良好的擬合性能，可以兼顧葉片攪拌和卸料的性能要求，并使得不同筒體段內(nèi)螺旋攪拌葉片的螺旋角呈線性變化關(guān)系，從而使不同筒體段內(nèi)的螺旋線在筒體結(jié)合處形成平滑過渡，保證了螺旋線的連續(xù)性。其葉片的螺旋角和葉片形狀可根據(jù)各段筒功能，實(shí)現(xiàn)從筒口到筒底的連續(xù)變化。也能夠有效地避免混凝土在這樣的位置發(fā)生粘結(jié)，可以有效地提高混凝土攪拌車的工作效能。
【專利說明】基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于建筑機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域，涉及一種基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法。

【背景技術(shù)】
[0002]用于混凝土攪拌車螺旋葉片的設(shè)計(jì)方法，一種是在圓錐段引入計(jì)算錐的概念，計(jì)算錐上采用對(duì)數(shù)螺旋線，然后以計(jì)算錐為參照計(jì)算得到筒體內(nèi)壁的螺旋線，指出筒體內(nèi)壁螺旋線螺旋角的變化近似線性關(guān)系；但是，由于這種方法沒有指出非等角對(duì)數(shù)螺旋線的數(shù)學(xué)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)起來比較復(fù)雜。另外有的研究認(rèn)為，當(dāng)對(duì)數(shù)螺旋線表達(dá)式中的螺旋角β為常數(shù)時(shí)，該表達(dá)式為對(duì)數(shù)螺旋線，當(dāng)螺旋角β是一個(gè)變量時(shí)該表達(dá)式為非等角對(duì)數(shù)螺旋線；但通過驗(yàn)證可以知道，當(dāng)螺旋角β為變量即將β表示為螺旋轉(zhuǎn)角Fa的函數(shù)后，β并不能按給定的函數(shù)關(guān)系變化，也就是螺旋角β無法控制，即螺旋線的起點(diǎn)螺旋角確定后，得不到預(yù)先設(shè)計(jì)的末端螺旋角。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明提供一種基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，它可以兼顧葉片攪拌和卸料的性能要求，保證了螺旋線的連續(xù)性。
[0004]為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案如下:
[0005]本發(fā)明一種基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，葉片從筒口到筒底連續(xù)變化，包括如下步驟:
[0006]第一步:根據(jù)平面等角對(duì)數(shù)螺旋線R = RtlXek0，根據(jù)其性質(zhì)k = cot β，得出的關(guān)系式:
[0007]R，/R = k = cot β (I)
[0008]其中，R為極徑，Θ為極角，Rtl為起始極徑,設(shè)定Rtl = l,k為常數(shù)，β為螺旋角，R’表示R對(duì)Θ求導(dǎo)，e為數(shù)學(xué)歐拉常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)；
[0009]第二步:根據(jù)式(I)通過改變其K值，其取值范圍為0.25~0.36，以改變螺旋角β，設(shè)定錐段筒筒口為小直徑處，筒底為大直徑處，設(shè)各段筒筒口和筒底處的k值為kpj =1,2, 3...η+1，η為攪拌筒的段數(shù)，η > 3且η為整數(shù)，設(shè)定筒口錐段葉片起始k值為k1;筒底錐段葉片結(jié)束k值為kn+1，且kn+1 > Ic1，令I(lǐng)c1與kn+1沿筒軸線方向線性變化，得到k值沿筒軸線方向的變換率PP為:

【權(quán)利要求】
1.一種基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，其特征在于:葉片從筒口到筒底連續(xù)變化，包括如下步驟: 第一步:根據(jù)平面等角對(duì)數(shù)螺旋線R = RtlXek0,根據(jù)其性質(zhì)k = COtii，得出的關(guān)系式:
R’ /R = k = cot β (I) 其中，R為極徑，Θ為極角，Rtl為起始極徑，設(shè)定Rtl = l，k為常數(shù)，β為螺旋角，R’表示R對(duì)Θ求導(dǎo)，e為數(shù)學(xué)歐拉常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)； 第二步:根據(jù)式(I)通過改變其K值，其取值范圍為0.25~0.36，以改變螺旋角β，設(shè)定錐段筒筒口為小直徑處，筒底為大直徑處，設(shè)各段筒筒口和筒底處的k值為kp j = 1,2,3…η+1，η為攪拌筒的段數(shù)，η > 3且η為整數(shù)，設(shè)定筒口錐段葉片起始k值為k1;筒底錐段葉片結(jié)束k值為kn+1，且kn+1 > Ic1，令I(lǐng)c1與kn+1沿筒軸線方向線性變化，得到k值沿筒軸線方向的變換率PP為:
其中Ni, i = 1，2，…n，表示各段筒軸線方向長(zhǎng)度； 根據(jù)式⑵確定各段筒在連接處的k值kj，即:j = 2，3...η:
第三步:設(shè)定D1為攪拌筒筒口、筒底及各段筒連接處的直徑，I = 1，2...η+1 ;設(shè)定前錐段R2lrt為筒口對(duì)應(yīng)的極徑，前錐SR2m為筒底對(duì)應(yīng)的極徑；底錐段R2lri為筒底對(duì)應(yīng)的極徑，底錐段R2n為筒口對(duì)應(yīng)的極徑，令各錐段筒的k值沿極徑R方向線性變化，得到各錐段筒k值變化率Pm:
式中:前錐段

為各錐段的圓錐素線角，m = 1，2…n，m^n-1, 根據(jù)式(I)和式(4)得到圓錐段螺旋線微分方程:$
km表示各錐段筒起始k值，即:m = I, 2…n, m ^ η-1 ； 圓柱段筒葉片曲線采用變斜率曲線來代替對(duì)數(shù)螺旋線，把圓柱段筒的k值作為展開曲線的斜率，令k值沿軸向線性變化；得到圓柱段筒k值變化率
根據(jù)式(6)和曲線斜率的函數(shù)關(guān)系得到圓柱段螺旋線微分方程:
第四步:由式(5)得到各錐段筒的螺旋線方程為:
由式 R = RtlXek0, R0 = I,得到式中=
，2…η, m Φ η_1 ； 由式(6)、(7)得出圓柱段筒的螺旋線方程為:
其中x、y為平面坐標(biāo)系方向，χ是沿圓柱筒直徑方向，y為圓柱筒軸線方向，χ為自變量，y為因變量。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，其特征在于:所述各段葉片形狀不同時(shí)，根據(jù)葉片各錐段筒及圓柱段筒的螺旋線方程，計(jì)算得出葉片各點(diǎn)的坐標(biāo): 以攪拌筒的筒口圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，以攪拌筒的中心軸線為Z軸，并以進(jìn)料方向?yàn)檎捎靡訸軸為定軸線的圓柱坐標(biāo)系，半徑方向的坐標(biāo)用W表示，旋轉(zhuǎn)角以Fa表示，以度為單位，并按左手螺旋方向旋轉(zhuǎn)， 螺旋葉片在這一坐標(biāo)系下的參數(shù)表達(dá)方式是:選在筒壁上一動(dòng)點(diǎn)A,該點(diǎn)隨螺旋葉片旋轉(zhuǎn)角Fa的變化在筒壁上繪出葉片的螺旋曲線， 根據(jù)式(8)，以Θ為自變量，R為因變量，變換得到動(dòng)點(diǎn)A在錐段筒上的軌跡線方程為:
其中:m = 1，2...η，m Φ η-1， 式中θ為曲線沿筒體展開時(shí)的所對(duì)應(yīng)的極角，單位為弧度，它與旋轉(zhuǎn)角Fa的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:
其中 m = I, 2...η, m Φ η-1, 化簡(jiǎn)得:
對(duì)于前錐段螺旋葉片位于螺旋曲線上的點(diǎn)a，相應(yīng)于Fa，其Z軸和半徑方向的參數(shù)坐標(biāo)為(Za，Wa);根據(jù)式(10)、(12)，得出葉片上a點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式為:
其中m = I, 2…n_2， 對(duì)于前錐端葉片取兩個(gè)中折點(diǎn)，分別為b、c，相應(yīng)于Fa的b、c點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(Zb，Wb)、(Zc, Wc)，坐標(biāo)表達(dá)式結(jié)合式(13)、(14)得:
其中m = I, 2…n_2， H1、KU K2、S 均為經(jīng)驗(yàn)值，取值范圍分別為:H1 = 20-80mm, Kl = 70-120mm ；K2 =280-350mm ；S = 0-30mm ； d為葉片頂部任意點(diǎn)，相應(yīng)于Fa的d點(diǎn)坐標(biāo)為(Zd，Wd)，坐標(biāo)表達(dá)式結(jié)合式(13)、(14)得:
其中m = I, 2…n_2， H2、K3均為經(jīng)驗(yàn)值，取值范圍分別為:H2 = 60-100mm, K3 = 400-440mm ； 底錐段內(nèi)的螺旋葉片，不取折點(diǎn)，葉片與筒直徑方向線的夾角為Y，取值范圍為:Y =10-24°，相應(yīng)于Fa的葉片底部任意點(diǎn)a和頂部任意點(diǎn)d的坐標(biāo)分別為(Za，Wa)、(Zd,ffd)，結(jié)合式(10)、(12)，得出a點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式為:
d點(diǎn)相對(duì)于a的高度B沿筒軸線方向線性變化，其表達(dá)式為
式中Κ4、Κ5、G為經(jīng)驗(yàn)值，取值范圍分別為:K4 = 280-320mm, K5 = 150-200mm, G =180-240mm ;則結(jié)合式(21)、(22)、(23)，得出d點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式為:Zd = N1+…+Nn-(R-R2n) X cos ( η J-BXTan (Y) (24) Wd = RXsin(Iin)-B (25) 圓柱筒段上動(dòng)點(diǎn)A的軌跡線方程與式(9)螺旋線方程相同，即:
以X為自變量，y為因變量 其中χ與Fa的轉(zhuǎn)換關(guān)系為:
圓柱段筒螺旋葉片位于螺旋曲線上的點(diǎn)a，相應(yīng)于Fa，Z軸和半徑方向的參數(shù)坐標(biāo)為(Za，Wa);結(jié)合式(9)、(26)，得出a點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式為:
Za = Ni +...+Nn2+y (27) Wa = DnV2 (28) 對(duì)于圓柱段筒螺旋葉片取一個(gè)折點(diǎn)b，相應(yīng)于Fa的b點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(Zb，Wb)，其坐標(biāo)值表達(dá)式結(jié)合式(27)、(28)得:
Zb = N1+...+Nn_2+y+Hl (29) Wb = DnV2-Kl (30) d為葉片頂部任意點(diǎn)，相應(yīng)于Fa的d點(diǎn)坐標(biāo)為(Zd，ffd)，結(jié)合式(27)、(28)，得出d點(diǎn)的坐標(biāo)表達(dá)式為:
Zd = N1+...+Nn_2+y+S (31) Wd = DnV2-K3。 (32)
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，其特征在于:所述葉片的旋轉(zhuǎn)角Fa變化方法:在確定第I段到第n-l段筒的葉片旋轉(zhuǎn)角Fa時(shí)，F(xiàn)a在各段筒筒口處均從0°開始變化，設(shè)定中間變量:M1; M2,…，Mn_2，記錄各段筒葉片螺旋線旋轉(zhuǎn)至各段筒筒底的旋轉(zhuǎn)角Fa實(shí)際數(shù)值，各段筒葉片旋轉(zhuǎn)角Fa實(shí)際數(shù)值表達(dá)式為，即:Fa$: 弟I段:Fa實(shí)=Fa 弟 2 段:Fa 實(shí)=Fa+Mj
第 n-l 段:Fa^= Fa+Mn_2 其中Fa在各段筒按照步長(zhǎng)從O開始依次增多，設(shè)定變化步長(zhǎng)ii，即:Fa = Fa+ii，直至各段筒葉片螺旋線旋轉(zhuǎn)至各段筒筒底； 尾錐段筒，即第n段筒，旋轉(zhuǎn)角Fa變化方法: 設(shè)定Ta為尾錐段筒葉片從筒口變化到筒底的旋轉(zhuǎn)角度，Ta從O按照步長(zhǎng)依次增長(zhǎng)，得出葉片螺旋線到達(dá)筒底結(jié)束時(shí)的旋轉(zhuǎn)角Ta，記為Mn，在確定Fa時(shí)，根據(jù)得出的旋轉(zhuǎn)角Mn，使的Fa從筒底到筒口按照步長(zhǎng)依次減少，F(xiàn)a = Fa_ii，直至為0，設(shè)定中間變量Mlri，記錄葉片螺旋線旋轉(zhuǎn)至前一段筒筒底的旋轉(zhuǎn)角Fa實(shí)際數(shù)值，則尾錐段筒Fa實(shí)際數(shù)值表達(dá)式為:
第 n 段:Fa 實(shí)=Mn-AMn-Fatj
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，其特征在于:所述變化步長(zhǎng)ii大于O度小于等于20度。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，其特征在于:在所述各段筒體連接處兩側(cè)設(shè)置過渡段區(qū)域，所述過渡段區(qū)域葉片弧形兩端與兩側(cè)各段筒內(nèi)的葉片弧形相接處平滑過渡。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，其特征在于:所述筒段數(shù)為四段筒時(shí)，其第I段到第2段的設(shè)計(jì)方法為:①設(shè)定該過渡段區(qū)域的沿軸線長(zhǎng)度分別為GDl和GD2，；②確定過渡段邊緣圓截面與葉片交點(diǎn)的橫坐標(biāo)Zal和Za2，Zal=N1-GDl, Za2 = &+GD2 結(jié)合式(13)、(20)確定相對(duì)于Zal和Za2的頂端點(diǎn)d縱坐標(biāo)，第I段筒內(nèi)為:lVd 1 = (-^-+ 巧)χ sin % - [3，第 2 段筒內(nèi)為 H +R,)xsin/h-K3 ; COSZJ1COS/廠—




IAZr/ 2 — Wzj I④確定頂端點(diǎn)d的縱坐標(biāo)線性變化率，為Λ1=_ 7 η ；得出過渡段變化的頂端點(diǎn)d縱坐


Zal-Zcn標(biāo)表達(dá)式為:ffd = Wdl+ Δ I [Za-(N1-GDl) ]，d點(diǎn)的橫坐標(biāo)按照式(19)計(jì)算；? a、b、c點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)在過渡段內(nèi)按照式(13)-(18)計(jì)算； 第2段到第3段的設(shè)計(jì)方法為:①設(shè)定該過渡段區(qū)域的沿軸線長(zhǎng)度分別為⑶3和⑶4 ;②確定過渡段邊緣圓截面與葉片交點(diǎn)的橫坐標(biāo)Za3和Za4，Za3 =N^N2-GDS, Za4 = WGD4 ;③確定相對(duì)于Za3和Za4的折點(diǎn)c的橫坐標(biāo)變化率:Δ2=.，得出變化的折點(diǎn)c在過渡段內(nèi)的橫坐標(biāo)表達(dá)式:Zc =
{K3-K\)x{ ZaA - Ζα3)Za+S+A2X [Za-(NJN2-GDS)Lc點(diǎn)縱坐標(biāo)在第2段筒內(nèi)按照式(18)計(jì)算，在第3段筒內(nèi)表




//2達(dá)式為:Wc = DM/2-K2，④確定相對(duì)于Za3和Za4的d點(diǎn)橫坐標(biāo)變化率，A3=z.l4-Za3，得出變化的頂端點(diǎn)d在過渡段內(nèi)的橫坐標(biāo)表達(dá)式:Zd = Za+S-H2+ Δ 3 X [Za- (N^N2-GDS)]，及結(jié)合式(13)、(20)、(32)得出d點(diǎn)相對(duì)于Za3和Za4的縱坐標(biāo):在第2段筒內(nèi)為:/--/3 = (^^ + i^xsinT^-^O，在第3段筒內(nèi)為:TO4 = ^-A:3由此,確定過渡段
cos//,2


WdA — Wd3變化的頂端點(diǎn)d的縱坐標(biāo)線性變化率，為A-1= Za4_Za3，得出變化的頂端點(diǎn)d在過渡段內(nèi)的縱坐標(biāo)表達(dá)式:Wd = Wd3+A 4[Za-(N^N2-GDS)] ;?a、b點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)在過渡段內(nèi)的坐標(biāo)值，在第2段筒內(nèi)按照式(13)-(16)計(jì)算，在第3段筒內(nèi)按照式(27)-(30)計(jì)算； 第3段到第4段的設(shè)計(jì)方法為:①設(shè)定該過渡段區(qū)域的沿軸線長(zhǎng)度分別為GD5和GD6 ；②確定過渡段邊緣圓截面與葉片交點(diǎn)的橫坐標(biāo)Za5和Za6，Za5 = N1+N2+N3-GD5, Za6 =Ni+N2+N3+⑶6 ;③確定相對(duì)于Za5和Za6的折點(diǎn)b的橫坐標(biāo)變化率:Δδ="1+，1::7，



Zao-Ζα5得出變化的折點(diǎn)b在過渡段內(nèi)的橫坐標(biāo)表達(dá)式:Zb = Za+Hl+ Δ 5Χ [Za-(N1+N2+N3-GD5)],b點(diǎn)縱坐標(biāo)在第3段筒內(nèi)按照式(30)計(jì)算，在第4段筒內(nèi)，結(jié)合式(22)得表達(dá)式:Wb =RX sin ( η J-Kl ④確定相對(duì)于Za5和Za6的d點(diǎn)橫坐標(biāo)變化率，
，得出變化的頂端點(diǎn)d在過渡段內(nèi)的橫坐標(biāo)表達(dá)
式:Zd = Za+s- Δ6Χ [Za-(NJNfN3-GDS)]，及結(jié)合式(21)、(23)、(25)和(30)得出 d 點(diǎn)相對(duì)于Za5和Za6的縱坐標(biāo):在第3段筒內(nèi)為:
，在第4段筒內(nèi)為:
;由此，確定過渡段變化的頂端點(diǎn)d的縱坐標(biāo)線性變化率
，得出變化的頂端點(diǎn)d在過渡段內(nèi)的縱坐標(biāo)

表達(dá)式:Wd = Wd5+ Δ 7[Za-(N1+N2+N3-GD5)] ；? a點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)在過渡段內(nèi)的坐標(biāo)值，在第3段按照式(27)、(28)計(jì)算，在第4段按照式(21)、(22)計(jì)算； 上述各步中=Za是按照各段螺旋葉片上a點(diǎn)橫坐標(biāo)的計(jì)算表達(dá)式得出。
7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，其特征在于:所述筒為三段筒時(shí)，按照權(quán)利要求5中所述第2段到第3段及第3段到第4段的設(shè)計(jì)方法確定過渡段區(qū)域。
8.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，其特征在于:所述葉片在口錐段的進(jìn)料管處分為出料葉片和與進(jìn)料管相連接葉片，設(shè)定進(jìn)料管管口處直徑為Dgl = 470-500mm，管底直徑為Dg2 = 480_510mm，則進(jìn)料管長(zhǎng)度Lg為:
其出料葉片的設(shè)計(jì)方法為: 設(shè)定出料葉片在筒體軸線方向上的長(zhǎng)度為Zg，Zg = 170-210mm，初始高度為Ko，Ko =140-160mm，終止高度與進(jìn)料管外壁的距離為K3-K2，取I個(gè)折點(diǎn)b，葉片上各點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)表達(dá)方式分別為:a(Za, Wa)點(diǎn)坐標(biāo)值按照式(13)、(14)計(jì)算，b(Zb，Wb)點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式為:
葉片頂端c點(diǎn)相對(duì)于a點(diǎn)高度BI表達(dá)式為:
則c(Zc，Wc)點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式為:
與進(jìn)料管相連接葉片設(shè)計(jì)方法為: 與進(jìn)料管相連接葉片其長(zhǎng)度L為:L = Lg-Zg,葉片上取兩個(gè)折點(diǎn)b，c，葉片上各點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo)表達(dá)方式分別為:a (Za, Wa)點(diǎn)、b(Zb，Wb)點(diǎn)坐標(biāo)值按照式(13)、(14)、(15)、(16)計(jì)算， c(Zc, Wc)點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式為:
Zc = Za+S
Wc = Wa-B2+K3-K2 葉片頂端d點(diǎn)相對(duì)于a點(diǎn)高度B2表達(dá)式為:
則d(Zd，ffd)點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式為:
Zd = Za+S-H2
Wd = ffa-B20
9.根據(jù)權(quán)利要求6所述的基于線性變化螺旋角混凝土攪拌葉片的設(shè)計(jì)方法，其特征在于:所述⑶I~⑶6取值范圍分別為150-400mm。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104182574SQ201410405986
【公開日】2014年12月3日 申請(qǐng)日期:2014年8月18日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月18日
【發(fā)明者】李斌, 王凱威, 劉杰, 肖凡 申請(qǐng)人:沈陽建筑大學(xué)