一種基于因子-主屬性模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于因子-主屬性模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法，所述方法包括：步驟1：建立(n-1)個影響因子指標(biāo)X1-Xn-1和1個預(yù)測對象Xn的原始矩陣，采用Z標(biāo)準(zhǔn)化，對影響因子指標(biāo)數(shù)據(jù)X1-Xn-1和Xn進(jìn)行預(yù)處理，將指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化，得到指標(biāo)矩陣Aoxn；步驟2：根據(jù)因子分析方法，確定選擇的公因子，并計算相應(yīng)的因子得分，建立因子預(yù)測模型步驟3：根據(jù)主屬性算法，篩選得到主屬性m1,…,mr，主屬性模型為其中v是特征向量；步驟4：根據(jù)公式建立因子-主屬性的中長期電力負(fù)荷預(yù)測模型，計算得到歸一化后的預(yù)測變量值，經(jīng)過Z標(biāo)準(zhǔn)化公式變換，重新計算得到相應(yīng)的原變量實際值。
【專利說明】—種基于因子-主屬性模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于電力負(fù)荷預(yù)測方法研究領(lǐng)域，涉及一種受多因子影響的復(fù)雜問題預(yù)測方法，尤其涉及一種基于因子-主屬性模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法。

【背景技術(shù)】
[0002]預(yù)測學(xué)是通過數(shù)學(xué)模型的研究預(yù)測并控制事物發(fā)展的不確定性，找到事物發(fā)展規(guī)律的方法和理論研究的一門學(xué)科。其應(yīng)用廣泛，在各個行業(yè)和領(lǐng)域占據(jù)著重要的地位，特別是在工業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展時期，對于合理規(guī)劃和決策發(fā)揮了很大作用。
[0003]預(yù)測學(xué)的理論和方法眾多，可以從定性和定量的角度進(jìn)行分類。定性預(yù)測方法主觀性強(qiáng)，主要憑借的是人的經(jīng)驗和分析能力，適用于缺乏歷史統(tǒng)計資料或者研究對象的趨勢變化較大的情況。定量預(yù)測方法對統(tǒng)計資料的要求和依賴性高，計算量大，是從數(shù)量上分析把握客觀事物發(fā)展變化趨勢。這兩類方法分別有很多相應(yīng)的預(yù)測方法，而通常都是來自這兩類方法中的單一方法被單獨應(yīng)用到各個預(yù)測問題上，對研究對象的研究要么是偏重性質(zhì)的分析，要么是偏重數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的體現(xiàn)，缺乏相互結(jié)合。
[0004]隨著經(jīng)濟(jì)、社會和科技的快速發(fā)展，一般待預(yù)測對象的背景越來越復(fù)雜，常常受諸多因素影響，并且這些影響來源甚廣，影響的范圍也不同，所以傳統(tǒng)的通過單個變量進(jìn)行擬合預(yù)測的方法已經(jīng)不適合現(xiàn)在日益多元化的預(yù)測問題。
[0005]傳統(tǒng)的電力負(fù)荷中長期預(yù)測一般采用的是單一的經(jīng)濟(jì)預(yù)測方法，研究數(shù)據(jù)局限于研究對象本身單一的數(shù)據(jù)，或者僅僅涉及單一的影響因素。隨著深入研究，發(fā)現(xiàn)電力負(fù)荷預(yù)測值受多方面影響，而由中長期負(fù)荷的特點，負(fù)荷的中長期預(yù)測與經(jīng)濟(jì)、政策以及負(fù)荷自身發(fā)展規(guī)律密切相關(guān)，最近研究發(fā)現(xiàn)，還與氣候因素有關(guān)。面對現(xiàn)代電力發(fā)展提出的準(zhǔn)確性和可解釋性的預(yù)測新要求，中長期負(fù)荷預(yù)測需要適應(yīng)這種要求。
[0006]針對上述問題，本發(fā)明提出一種基于因子-主屬性模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法。該方法分別從影響因素和數(shù)據(jù)特點出發(fā)，根據(jù)預(yù)測對象的指標(biāo)矩陣和預(yù)測對象電力負(fù)荷值矩陣數(shù)值關(guān)系構(gòu)建因子-主屬性預(yù)測模型。應(yīng)用該模型可以實現(xiàn)對有多因素影響的電力負(fù)荷做出合理準(zhǔn)確預(yù)測，為電網(wǎng)合理規(guī)劃、調(diào)度以及供電企業(yè)的基建和供電等決策提供參考。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明的目的在于，提供一種基于因子-主屬性模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法，對于受多因素影響的電力負(fù)荷，兼顧外在影響因素和數(shù)據(jù)變化特征，做出準(zhǔn)確的預(yù)測，并且對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行很好的解釋，而且能提高預(yù)測的準(zhǔn)確度。
[0008]為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出的技術(shù)方案是，一種基于因子-主屬性模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法，其特征是所述方法包括下列步驟:
[0009]步驟1:建立(η-1)個影響因子指標(biāo)X1-Xlri和I個預(yù)測對象Xn的原始矩陣，采用Z標(biāo)準(zhǔn)化，對影響因子指標(biāo)數(shù)據(jù)X1-Xlri和Xn進(jìn)行預(yù)處理，將指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化，得到指標(biāo)矩陣Atjxn,矩陣中的ο代表數(shù)據(jù)的時間維度上的個數(shù)。其中，對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行Z標(biāo)準(zhǔn)化是為了將不同單位的指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化，使得這些指標(biāo)數(shù)據(jù)具有相對可比性。Z標(biāo)準(zhǔn)化公式為
χ.? 1|.異其中μ i為變量的期望，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。所述η-1個影響因子指標(biāo)X1-Xlri根據(jù)
Cr
預(yù)測對象的特點進(jìn)行選擇，通常是根據(jù)專家法進(jìn)行選擇，所述預(yù)測對象Xn為全社會年用電量。
[0010]步驟2:根據(jù)因子分析方法，確定選擇的公因子，并計算相應(yīng)的因子得分，最后建立因子預(yù)測模型X = 4 X /? + In XF2+-*- + Iik X Fk =
[0011]步驟3:根據(jù)主屬性算法，篩選得到主屬性HI1，…，πν，得到主屬性模型為X ---(/IilH-----1-Wf),其中V是特征向量。
V





I
[0012]步驟4:根據(jù)公式11 = 0(/.,6+…+ +…+i?r),建立因子-主屬性的中



V
長期電力負(fù)荷預(yù)測模型，計算得到歸一化后的預(yù)測變量值，經(jīng)過Z標(biāo)準(zhǔn)化公式變換，重新計算得到相應(yīng)的原變量實際值。其中α與β是因子預(yù)測模型和主屬性模型算法的載荷因子。
[0013]所述步驟2包括如下子步驟:
[0014]子步驟201:建立原方程組X = AY,其中A即為步驟I中得到的指標(biāo)矩陣Atjxn，計算X的協(xié)方差矩陣的特征值，將矩陣A各列按特征值大小排序；計算各個變量在總方差中的比例并進(jìn)行排列，按照需要的方差貢獻(xiàn)率大小選擇相應(yīng)的公因子個數(shù)，如大于90%的方差貢獻(xiàn)率時，排列在90%方差貢獻(xiàn)率之前的變量個數(shù)k，即為相應(yīng)的公因子個數(shù)k。這里的公因子不是直接由指標(biāo)矩陣得到的某一個指標(biāo)，而是抽象出來的一個概念。
[0015]令f為公因子，爲(wèi)=丨私,Og = ^jT1 ? Xi為矩陣A的特征值，a*,,為步驟I中相應(yīng)A矩陣的元素；運用主成分分析法建立因子分析方程組
A = aufi + anfz + aJ'i + …+ eufi+SΛ\ = /| + U、, /-, 4- + -" + Un f, + ￡
_一—，其中k為步驟I得到的公因子個數(shù)，ei(i = l，…，..*'? = + --:./: + +*'■+./* + S
12)為誤差，可以忽略，求解因子載荷，根據(jù)主成分分析法原理計算，得到相應(yīng)k個主成分的
卜丨?12…aU
QQ“》 Q
因子載荷矩陣Φ，即.=::: ?
Lg ?1 …h(huán)
[0016]子步驟202:將因子載荷矩陣Φ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到因子載荷矩陣L。
[0017]其中，因子旋轉(zhuǎn)方式分為正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)兩種。通常選用正交旋轉(zhuǎn)方式，即坐標(biāo)軸在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持垂直，新生成的因子可保持不相關(guān)；采用最大方差法進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后在k個主成分上各個指標(biāo)因子相應(yīng)的正交旋轉(zhuǎn)因子載荷，
[0018]經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)方式旋轉(zhuǎn)的因子載荷記為IijQ = I, 2，…，P ； j = I, 2，…，k),因子載荷矩陣即為L ;
[0019]子步驟203:根據(jù)子步驟202中得到的正交旋轉(zhuǎn)方式旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣L和經(jīng)過Z標(biāo)準(zhǔn)化的原始變量，采用未加權(quán)的最小二乘法計算因子得分系數(shù)，如式
F = (VL)其中η為得分系數(shù)，X為Z標(biāo)準(zhǔn)化的原始指標(biāo)變量，L’為L的轉(zhuǎn)置矩陣。
[0020]所述步驟3包括如下子步驟:
[0021]子步驟301:將預(yù)測對象的指標(biāo)矩陣Atjxn進(jìn)行奇異值分解SVD (Singular ValueDecomposit1n)，得至丨J
[0022]Aoxn = Uoxo ΣοΧηντηΧη
[0023]其中矩陣Utjxtj中列向量相互正交，Stjxn是對角矩陣，VTnXn中列向量相互正交。根據(jù)SVD得到特征值為λ i，具體操作可以應(yīng)用matlab中的奇異值分解函數(shù)實現(xiàn)，特征向量為
Vi, { Vi, I ^ i ^ η}構(gòu)成矩陣丫以…|?i =^,其中的σ ^是奇異值，μ j構(gòu)成矩陣Um。。對角矩陣1。&是全體奇異值從大到小的排列；
[0024]子步驟302:將排列在前面的r大的奇異值近似地描述矩陣為:
?UoxXxrVlI，經(jīng)過變換可以得到A-V衝^UkoxXxr=Ahmr?所述Aht^是H的一個簡潔替代表示，表示相乘后得到的一個矩陣；所述r表示的是奇異值按大小排序。
[0025]其中，一般的，最大的排列在前10 %的特征值占據(jù)全體特征值的99 %。所以，可以使用最大的r個特征值近似地描述矩陣Aoxn ；
[0026]子步驟303:根據(jù)奇異值分解后的AtjxnVn^矩陣計算主屬性量化值λ i，根據(jù)λ i進(jìn)行排序，值最大的r列即是選擇的最為重要的r列，即可得到r個主屬性，記作Hi1,…，；
[0027]其中主屬性指的是對預(yù)測變量的值有重要影響的主要屬性；主屬性量化值指的是對主屬性衡量的一種計量。
[0028]子步驟304:建立主屬性模型I = !(% +…+W,)，其中V為預(yù)測變量在子步驟302


V
得到的矩陣\xr中的相應(yīng)值。
[0029]本發(fā)明在因子分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了因子-主屬性預(yù)測模型；該模型不但可以描述預(yù)測對象的外在因素和內(nèi)在結(jié)構(gòu)因素的影響，同時，本發(fā)明對于受多因素影響的對象的預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性和可解釋性，能夠?qū)谠擃A(yù)測對象的其他問題做出更好的決策。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0030]圖1是基于因子-主屬性模型的預(yù)測方法流程圖；

【具體實施方式】
[0031]下面結(jié)合附圖，對本預(yù)測方法的實施例作詳細(xì)說明。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是，下述說明僅僅是示例性的，而不是為了限制本發(fā)明的范圍及其應(yīng)用。
[0032]本申請使用基于因子-主屬性模型的預(yù)測方法對中長期電力負(fù)荷的實例進(jìn)行預(yù)測，所選用的實例對象中長期電力負(fù)荷用年負(fù)荷量(單位:億千瓦時)表示，使用的指標(biāo)數(shù)據(jù)可以在中華人民共和國國家統(tǒng)計局查到。另外，本申請從經(jīng)濟(jì)和消費角度選擇對中長期電力負(fù)荷產(chǎn)生影響的6個方面相應(yīng)指標(biāo)，實際應(yīng)用情況不限于這6個指標(biāo)，往往更加復(fù)雜，這里僅僅是示例。
[0033]步驟1:選擇國內(nèi)生產(chǎn)總值(X1)、第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(X2)、第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(X3)、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(X4)、能源消費增長率(X5)、電力消費增長率(X6)作為中長期電力負(fù)荷的6個影響因子指標(biāo)，采用全社會年用電量(X7)表示中長期電力負(fù)荷，建立相應(yīng)的指標(biāo)體系；其中，這些指標(biāo)中國內(nèi)生產(chǎn)總值X1、第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值X2、第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值X3、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值X4的單位都是億元，能源消費增長率X5是根據(jù)能源消費量(單位:萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤)計算增長得到的百分比，電力消費增長率X6是根據(jù)電力消費(單位:億千瓦時)計算增長得到的百分比。本實例采集2001年-2011年的相應(yīng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，建立6個指標(biāo)和I

?09655,17 15781.3 49512,3 44361.6 3 3 9.3 }4682,5Il

120332.69 J 6537 53896.8 49898.9 6 11M 16385.82個預(yù)測對象的原始矩陣為=.-■■ - ■ - N

472881.56 47486.2 220412,8 205205 7.112.1 47022 J
一 、X — μ,、一
[0034]通過Z標(biāo)準(zhǔn)化公式Zij其中為變量的期望，σ為標(biāo)



CF
準(zhǔn)差，對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，將指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化，得到指標(biāo)矩陣:U3!96 -1.12120 -1.15368 -1.10911-1.17365-0.82570-1.334211
' _ -1.04425 >1.04925 -1,0771! -1.00673-0.54218-0.07877-1.17394 J > 7..?, * * * I O
*..■*N?麵
*.,**?I*I
1.85160 1.89703 !.83077 1.86476 -0,28491 0.01086 1.70864 J
[0035]步驟2:根據(jù)因子分析方法，確定選擇的公因子，并計算相應(yīng)的因子得分，建立因子預(yù)測模型X=Iil X忒+ /,2 X為+…+4 X 。
[0036]這一過程包括如下子步驟:
[0037]子步驟201:構(gòu)造原方程組X = AY,其中A即為步驟I中得到的指標(biāo)矩陣Atjxn，計算X的協(xié)方差矩陣的特征值，將矩陣A各列按特征值大小排序；計算各個變量在總方差中的比例并進(jìn)行排列，按照需要的方差貢獻(xiàn)率大小進(jìn)行選擇相應(yīng)的公因子個數(shù)，如大于90%的方差貢獻(xiàn)率時，排列在90%方差貢獻(xiàn)率之前的變量個數(shù)k，即為相應(yīng)的公因子個數(shù)k。這里的公因子不是直接由指標(biāo)矩陣得到的某一個指標(biāo)，而是抽象出來的一個概念。
[0038]令f為公因子，fi = fi / E，e# = ^ciii ? Ai為矩陣A的特征值，
為步驟I中相應(yīng)A矩陣的元素；運用主成分分析法構(gòu)造因子分析的方程組
X1 = U1 J\ + QvJ1 + ai:J- +-- + OlJk +￡
Xj =a,,+-- f\+a^f\+...+ an f, + ε
' 二一,其中Mi = 1，…，11)為誤差，可以忽略；可以求
Λ = +11,,?/?.+"-+(InJl +G
解各個指標(biāo)在k個主成分上的因子載荷矩陣Φ。本例通過主成分法計算，應(yīng)用特征值等于I為條件，計算得到主成分個數(shù)k = 2。根據(jù)主成分分析法原理計算，得到相應(yīng)這兩個主成

-0.991 0.132""

0.989 0,136

0.990 0.137
分上的因子載荷矩陣Φ= 0.991 0.127 ;具體計算可以通過SPSS軟件實現(xiàn)?？梢钥吹礁?br>
-0.473 0.818

-0.387 0.867

—0.975 0.201 —
個指標(biāo)在這兩個主成分上的數(shù)值分布還不夠明顯，需要進(jìn)行因子載荷的旋轉(zhuǎn)。
[0039]子步驟202:將因子載荷矩陣Φ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。
[0040]其中，旋轉(zhuǎn)方式分為正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)兩種。通常選用正交旋轉(zhuǎn)方式，即坐標(biāo)軸在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持垂直，新生成的因子可保持不相關(guān)；
[0041]本實例采用最大方差法進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后在2個主成分上各個指標(biāo)因子



'0.984 -0.176'



0.983 -0.171



0.985 -0.171
相應(yīng)的正交旋轉(zhuǎn)因子載荷，此時的正交旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣i= 0.982 -0.181 ο



-0,202 0,923


-0.105 0.943


_ 0,990 4,105—
[0042]子步驟203:根據(jù)上一步驟中得到的正交旋轉(zhuǎn)方式旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣L和經(jīng)過Z標(biāo)準(zhǔn)化的原始變量，采用未加權(quán)的最小二乘法計算因子得分系數(shù)，如式F = = ,其中η為得分系數(shù)，X為Z標(biāo)準(zhǔn)化的原始指標(biāo)變量，L'表示L的轉(zhuǎn)置矩陣。本例通過SPSS軟件進(jìn)行相應(yīng)的未加權(quán)的最小二乘法計算。
[0043]計算得到Ii1= (0.206, 0.207, 0.207, 0.205, 0.077, 0.102, 0.217)，n2 = (0.025，0.027，0.028，0.021，0.536，0.562，0.068)，則相應(yīng)的
'f； =0.206X, + 0.207X, +0.207X, +0.205X4 +0,077J5 +0,102^+0.217^_
F2 =0.025^,+0.027,r, +0,028^,+0.02IX4 +0.536^, +0.562^ +0.068’ 1 1


?~1.39520-L29H79


-1.16594-0.52118


-0.7351H13/092



-0.473 fi51.42070


?0.4 hm0.44964
1,-,7)是標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣A12x7中的相應(yīng)數(shù)值，則得到# =| -0.134470.55579 0


10.264560.44063


10.29304-1.54703


0,58048-1.08096


I 1,299610.11177


[1.885250,15851
[0044]為了簡便，本例以2011年的因子得分作為2012年因子得分
Pi和A的值，根據(jù)因子預(yù)測模型X =ιΛ4'七in>a\ + -"+iik戍得至ij
Xf12 = Iu XF1+ Iia XF2= 0,99χ 1.88525 + (-0,105) x 0.15851 = 1.84975395 ο
[0045]步驟3:根據(jù)主屬性算法，篩選得到主屬性Hi1，…，πν，得到主屬性模型為
I
M = —(mx+ ….￥mr) ο
V
[0046]這一過程包括如下子步驟:
[0047]子步驟301:將預(yù)測對象的指標(biāo)矩陣Anx7進(jìn)行奇異值分解SVD (Singular ValueDecomposit1n)，得到
[0048]Alix7 — Ulixil Σ 11X7V 7X7
[0049]其中矩陣Unxn中列向量相互正交，矩陣Σ11Χ7是對角矩陣，矩陣Vt7x7是V7x7的轉(zhuǎn)置，即特征向量矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣，其中列向量相互正交。根據(jù)SVD得到特征值為Ai，特征向量為V J, { V J, I ^ i ^ 11}構(gòu)成矩陣νηΧη，|σ；=+Α%1，其中的σ J是奇異值，μ i
構(gòu)成矩陣Um。。對角矩陣2。&是全體奇異值從大到小的排列；
[0050]計算得到
"0,41970,14730,0046-0.1568-0.20560.17750,8389 —
0.41910.1455-0.0646-0,39930.7615-0.2329-0,0736
0.41890.15580.02960.11950.0127().800()-0.3S0N
V.7 = 0.41990.1390-0,0071-0.3937-0,6 Π 7-0.3598-03817/Λ' ，
-0.24840.6655-0.70240.0142-0,03500.02480,0000
-0.25510.65370.7063-0.08920.0265-0.00690.0002
^ 0.41200.20790.05210.79910.0405-0.3797-0.0033 _

【權(quán)利要求】
1.一種基于因子-主屬性模型的中長期電力負(fù)荷預(yù)測方法，其特征是所述方法包括: 步驟1:建立(η-1)個影響因子指標(biāo)X1-Xlri和I個預(yù)測對象Xn的原始矩陣，采用Z標(biāo)準(zhǔn)化，對影響因子指標(biāo)數(shù)據(jù)X1-Xlri和Xn進(jìn)行預(yù)處理，將指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化，得到指標(biāo)矩陣A_，矩陣中的ο代表數(shù)據(jù)的時間維度上的個數(shù)；其中，對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行Z標(biāo)準(zhǔn)化以便將不同單位的指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化；Z標(biāo)準(zhǔn)化公式為Zi =?，其中UiS變量的期望，σ為標(biāo)準(zhǔn)差；所σ述η-1個影響因子指標(biāo)X1-Xlri根據(jù)預(yù)測對象的特點按照專家法進(jìn)行選擇，所述預(yù)測對象Xn為全社會年用電量；步驟2:根據(jù)因子分析方法，確定選擇的公因子，并計算相應(yīng)的因子得分，建立因子預(yù)測模型I = 4 X /;+/,: X 為 + …+ Iik X Fk;步驟3:根據(jù)主屬性算法，篩選得到主屬性HI1，…，!V主屬性模型為I = !(叫+...+ %)?




V其中V是特征向量；步驟4:根據(jù)公式P = <1(4#； +…+ //；) +於丄化+…+ mr),建立因子-主屬性的中長期F電力負(fù)荷預(yù)測模型，計算得到歸一化后的預(yù)測變量值，經(jīng)過Z標(biāo)準(zhǔn)化公式變換，重新計算得到相應(yīng)的原變量實際值；其中α與β是因子預(yù)測模型和主屬性模型算法的載荷因子。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是所述步驟2包括如下子步驟:子步驟201:建立原方程組X = ΑΥ，其中A為步驟I中得到的指標(biāo)矩陣Α_，運用主成

X1 =^rllZl +^2/2 + ^13/3 + …+ 沒

x7 =^1/,* +仏7/; +α71/; + “*+β，￡./;.+ε分分析法建立因子分析方程組」.a 政她,其中ε = 1，…，

Λ =αΛ+ aUtfi + a,J'i +***+itUtfk + e12)為誤差可以忽略，f為公因子，k為步驟I得到的公因子個數(shù)，求解因子載荷，根據(jù)主成^ll aU …?I*'



龜Q■ , ? Qr分分析法原理計算，得到相應(yīng)k個主成分的因子載荷矩陣Φ，即Φ=.21.22f ；

αΛ …aI 子步驟202:將因子載荷矩陣φ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，得到因子載荷矩陣L ； 采用最大方差法進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后在k個主成分上各個指標(biāo)因子相應(yīng)的正交旋轉(zhuǎn)因子載荷，正交旋轉(zhuǎn)因子載荷矩陣即為L ；子步驟203:根據(jù)步驟202中得到的正交旋轉(zhuǎn)方式旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣L和經(jīng)過Z標(biāo)準(zhǔn)化的原始變量，采用未加權(quán)的最小二乘法計算因子得分系數(shù)，# = (IZI)H = 其中η為得分系數(shù)，X為Z標(biāo)準(zhǔn)化的原始指標(biāo)變量，L'為L的轉(zhuǎn)置矩陣。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征是所述步驟3包括如下子步驟: 子步驟301:將預(yù)測對象的指標(biāo)矩陣Atjxn進(jìn)行奇異值分解，得到Atjxn = υοΧοΣοΧηντηΧη ； 其中矩陣Um。中列向量相互正交，Stjxn是對角矩陣，VTnXn是Vn5ta的轉(zhuǎn)置，其中列向量相互正交；根據(jù)SVD得到特征值A(chǔ)i，特征向量Vi，(Vi, I ^ i ^nj構(gòu)成矩陣乂_，fI]1i =νλΓ*μ? =^Avi ，其中的σ i是奇異值，μ 1構(gòu)成矩陣U#。;對角矩陣Stjxn是全體奇異值從大到小的排列；子步驟302:將前!■大的奇異值近似地描述矩陣為:A卿?經(jīng)過變換可以得至IJH.,.-1d 二 Ah^f;所述r表示的是奇異值按大小排序，r = 7； 子步驟303:根據(jù)奇異值分解后的AtjxnVn^矩陣計算主屬性量化值Xi，根據(jù)^進(jìn)行排序，選擇值最大的兩個Xi，其對應(yīng)的原始變量為國內(nèi)生產(chǎn)總值Xl和電力消費增長率X6，值最大的r列即是選擇的最為重要的r列，即可得到r個主屬性，記作Hi1,…，mr ；子步驟304:建立主屬性模型X = ^iml +…+ %)，其中v為預(yù)測變量在子步驟302得到


V的矩陣VnA中的相應(yīng)值。
【文檔編號】G06Q50/06GK104200283SQ201410428808
【公開日】2014年12月10日 申請日期:2014年8月27日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月27日
【發(fā)明者】李國棟, 劉琳, 黃琳華, 李凱, 宋志新, 李小龍 申請人:華北電力大學(xué), 國家電網(wǎng)公司, 國網(wǎng)新疆電力公司信息通信公司