一種圖嵌入低秩稀疏表示恢復稀疏表示人臉識別方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種圖嵌入低秩稀疏表示恢復稀疏表示人臉識別方法，屬于計算機視覺和模式識別【技術領域】。本發(fā)明包括以下步驟：首先，提出一種圖嵌入低秩稀疏表示恢復方法，能夠從訓練樣本數據矩陣恢復出判別力強的干凈訓練樣本數據矩陣，同時得到訓練樣本數據誤差矩陣；然后，以干凈訓練樣本數據矩陣為字典，以訓練樣本數據誤差矩陣為誤差字典，采用范數最優(yōu)化技術求解待識別人臉數據的稀疏表示系數；更進一步，利用待識別人臉數據的稀疏表示系數，對待識別人臉數據進行類關聯重構；最后，基于待識別人臉數據的類關聯重構誤差，完成待識別人臉圖像的識別。本發(fā)明能夠解決訓練樣本圖像和待識別圖像都受噪聲污染或局部被遮擋情況下的人臉識別問題。
【專利說明】一種圖嵌入低秩稀疏表示恢復稀疏表示人臉識別方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及計算機視覺和模式識別【技術領域】，具體涉及一種圖嵌入低秩稀疏表示 恢復稀疏表示人臉識別方法。

【背景技術】
[0002] 目前，人臉識別技術由于其在身份識別、視頻檢索、安全監(jiān)控等方面的廣泛應用， 成為當前計算機視覺與模式識別【技術領域】的熱點研究課題之一。
[0003] 近年來，隨著壓縮感知理論和I1范數最優(yōu)化技術的發(fā)展，稀疏表示受到國內外眾 多學者關注。在稀疏表示下，一個信號可以表示為給定字典原子的最稀疏線性組合。研究 表明，稀疏表示模型與人類視覺系統(tǒng)原理非常相似。因此，稀疏表示被廣泛用于圖像濾波、 圖像重構、圖像壓縮等計算機視覺領域。
[0004] 2009年，JohnWright等人提出一種基于稀疏表示分類器（Sparse Representationclassification,SRC)的人臉識別方法。該方法首先分別以原始訓練樣本 數據矩陣和單位陣為字典和誤差字典，采用I1范數最小化技術求解待識別人臉圖像的稀 疏表示系數；然后，利用待識別人臉圖像的稀疏表示系數，對待識別人臉圖像進行類關聯重 構；最后，基于待識別人臉圖像的類關聯重構誤差，完成待識別人臉圖像的識別。由此以來， 基于稀疏表示的人臉識別方法受到了眾多關注，許多學者在這方面做了許多研究工作。
[0005] 在作為字典的訓練樣本圖像干凈的前提條件下，基于稀疏表示的人臉識別方法取 得了不錯的識別效果。然而，當訓練樣本圖像受噪聲污染或局部被遮擋時，基于稀疏表示的 人臉識別方法的識別效果較差。此外，由于基于稀疏表示的人臉識別方法采用高維的單位 陣作誤差字典，來處理待識別人臉圖像中的噪聲和遮擋，其運算復雜度很高。


【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明的目的是提供一種圖嵌入低秩稀疏表示恢復稀疏表示人臉識別方法，目的 是解決訓練樣本圖像和待識別圖像都受噪聲污染或局部被遮擋情況下的人臉識別問題。
[0007] 針對上述基于稀疏表示分類器的人臉識別方法中存在的問題，本發(fā)明提出一種圖 嵌入低秩稀疏表示恢復稀疏表示人臉識別方法。
[0008] 本發(fā)明米用下述技術方案：一種圖嵌入低秩稀疏表不恢復稀疏表不人臉識別方 法，包括以下步驟：
[0009]SOl:假設有K類訓練樣本圖像，每類有n張訓練樣本圖像，共N=KXn張訓練樣 本圖像。設每張訓練樣本圖像分辨率為rXc，將每張訓練樣本圖像轉換為M=rXc維向 量，則訓練樣本數據矩陣記為

【權利要求】
1. 一種圖嵌入低秩稀疏表示恢復稀疏表示人臉識別方法，其特征在于：包括以下步 驟： 501 :假設有K類訓練樣本圖像，每類有η張訓練樣本圖像，共N=KXn張訓練樣本圖 像，設每張訓練樣本圖像分辨率為rXc，將每張訓練樣本圖像轉換為M=rXc維向量，則訓 練樣本數據矩陣記為x = [A，氣,…e ; 502 :利用訓練樣本數據矩陣X及其對應的類別標簽，構建一個包含N個節(jié)點的有監(jiān)督 無向近鄰圖G;其中，圖G的節(jié)點連接關系及其權重為：如果數據Xi與數據&屬于同一類， 且Xi為Xj的k近鄰或Xj為Xi的k近鄰，k為正整數，取值范圍3彡k彡n-1，則圖G的節(jié) 點i和節(jié)點j連接，且其連接權重Wu為1 ;否則，圖G的節(jié)點i和節(jié)點j不連接，其權重Wij 為0,簾^翁據χ_·的麼為：
定義數據度矩陣D為：D=diag((I1,d2,…，dN); 503 :根據步驟S02求得的權重矩陣W和數據度矩陣D，定義拉普拉斯矩陣L: 1全D-妒；假設Z= [Zl，z2,...，zN]為X的表示系數矩陣，為了使訓練樣本數據的表示系數 能夠保持數據空間的局部幾何結構并具有強的判別力，基于拉普拉斯矩陣L，定義一個有監(jiān) 督的圖嵌入正則項：
504 :令E為訓練樣本數據誤差矩陣，α>0、β>0、Y>0為正則化常數，定義圖嵌入低秩 稀疏表示恢復方法目標函數為：
式中II·IL表示矩陣的核范數（即矩陣奇異值之和），II·IIi表示矩陣的L1范數，Tr( ·)表示矩陣的跡； 根據圖嵌入低秩稀疏表示恢復方法目標函數求得訓練樣本數據矩陣的表示系數矩陣Z和訓練樣本數據誤差矩陣E; 505 :根據步驟S04求得的訓練樣本數據矩陣X的表示矩陣Z，采用下式恢復干凈訓練 樣本數據矩陣D: D=XZ； 506 :對于任一待識別人臉圖像，將其轉化為M維向量eRm ; 507 :以D為字典、E為誤差字典，采用I1范數最優(yōu)化技術，通過下式求解待識別人臉圖 像數據y的稀疏表示系數：
式中，正則化常數λ= 0.05 ; 508 :計算各類訓練樣本對待識別人臉圖像數據y的類重構誤差： ⑷-綱|;" = u，...，[; 式中，Si(a)是僅與第i類對應系數保留，與其它類對應系數置為〇的系數向量； 509 :根據類重構誤差e(i)，i= 1，2,…，Κ，計算待識別人臉圖像數據y的類別標簽：Class(y) =argmirije(i)； 式中，Class(y)表示待識別人臉圖像數據y的類別標簽，argminie(i)表示值最小的e(i)對應的i; 510 :輸出待識別人臉圖像的識別結果。
2.根據權利要求1所述的圖嵌入低秩稀疏表示恢復稀疏表示人臉識別方法，其特征在 于：所述的步驟S04中所述的圖嵌入低秩稀疏表示恢復方法目標函數的求解是一個迭代過 程，算法流程為： a) 、引入輔助變量J，將圖嵌入低秩稀疏表示恢復方法目標函數等價轉化為：
b) 、構造步驟a)中目標函數的增廣拉格朗日函數： μ) =I|ζ|L+αI|Ε|Κ+βI|J| !^(Z,J1E1Y11Y2jμ)； 其中，Y1和Y2為拉格朗日乘子矩陣，μ>〇為懲罰參數；f(z，IEJ1J2,μ)為：
其中11·I IfS矩陣的F-范數； C)、初始化Z°=，=Eh=K=K：1 = 0,//1=0.1,/7=I.I,=10π ;給定最大迭代次數maxiter= 500,迭代誤差ε= 〇·OOl;給定參數α= 〇· 5、β= 0· 2、Y= 500 ;初始化迭 代步數k=O; d) 、固定Jk、Ek、If、拉、μk，采用加速梯度法通過下式求解Zk+1:
e) 、固定Zk+1、Y，、<、μk，通過下式求解Jk+1:
x-b,x>b 其中Sb(X)為收縮函數，定義為呂辦）全<O,-l)<.x<b; X-\-b,x<-b f) 、固定Zk+1、ΥΛg、μk，通過下式求解Ek+1:
其中Sb(X)為收縮函數，其定義與步驟e)相同； g) 、更新拉格朗日乘子矩陣： Y1k^ =Υ^+μ^Χ-ΧΖ^-Ε15"1)； Y2k+1 =Y1^ +μ\ΖΜ-Jk+1); h)、更新參數μ:μk+1=min(Pμk，μmax); i)、檢查收斂性條件，如果滿足 IX-XZk+1_Ek+11I〈ε并且IIZk+1_Jk+11Im〈ε，跳轉步驟j); 否則k=k+l，返回步驟d); j)、輸出表示系數矩陣Z和數據誤差矩陣E。
【文檔編號】G06K9/64GK104318261SQ201410607957
【公開日】2015年1月28日 申請日期:2014年11月3日 優(yōu)先權日:2014年11月3日
【發(fā)明者】杜海順, 王俊, 張延宇, 杜曉玉, 胡青璞, 蔣曼曼 申請人:河南大學