一種修形圓柱齒輪的有限元網(wǎng)格自動生成方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種修形圓柱齒輪的有限元網(wǎng)格自動生成方法，用以解決修形圓柱齒輪仿真分析中有限元網(wǎng)格模型建立操作繁雜的問題。該方法基于齒輪修形加工的基本原理，通過計算出修形齒輪的齒廓曲線點以及內(nèi)部點，形成齒輪有限元模型的網(wǎng)格節(jié)點坐標，進而建立起齒輪的有限元網(wǎng)格模型。本發(fā)明建立了修形齒輪有限元網(wǎng)格自動生成的方法，可以免去三維建模以及劃分網(wǎng)格的繁瑣工作，在很短的時間內(nèi)建立起齒輪有限元模型，大大提高齒輪有限元計算分析的效率和精度。
【專利說明】一種修形圓柱齒輪的有限元網(wǎng)格自動生成方法

【技術(shù)領域】
[0001] 本發(fā)明涉及齒輪仿真的【技術(shù)領域】，具體涉及一種修形圓柱齒輪的有限元網(wǎng)格自動 生成方法，適用于齒輪仿真分析中有限元網(wǎng)格自動生成。

【背景技術(shù)】
[0002] 目前國內(nèi)外對于齒輪有限元仿真分析的前處理，一般是先通過三維建模軟件建立 齒輪的三維幾何模型，然后將齒輪模型導入有限元分析軟件中進行網(wǎng)格劃分，最后根據(jù)仿 真工況條件定義載荷及邊界條件。為了保證有限元仿真分析的計算精度并顧及計算效率， 需要建立網(wǎng)格分布合理的齒輪網(wǎng)格模型，在有限元軟件中進行齒輪的劃分網(wǎng)格操作費時費 力，需要進行線、面、體網(wǎng)格劃分定義多個步驟，迫切需要一種能夠根據(jù)給定基本參數(shù)自動 生成修形齒輪網(wǎng)格模型的方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題為：通過給定齒輪的基本參數(shù)、修形參數(shù)、網(wǎng)格劃分參 數(shù)，便可以自動生成齒輪的三維有限元網(wǎng)格模型，免去了在三維建模軟件中的建模及在有 限元軟件中網(wǎng)格劃分的復雜操作流程，大大提高了仿真分析前處理的效率。
[0004] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種修形圓柱齒輪的有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特 征在于實現(xiàn)步驟如下：
[0005] 步驟⑴：已知齒輪基本參數(shù)、齒廓修形參數(shù)、齒向修形參數(shù)、網(wǎng)格參數(shù)四組參數(shù)， 基本參數(shù)包括：齒數(shù)z、模數(shù)m、壓力角a、螺旋角0、齒寬B、變位系數(shù)X、齒輪安裝中心距a、 法向側(cè)隙jbn ;齒廓修形參數(shù)包括：齒頂修形量△ a、齒頂修形高度Ia、齒頂修形指數(shù)ba,齒根 修形量Af、齒根修形高度lf、齒根修形指數(shù)bf ;齒向修形參數(shù)包括：左側(cè)修形量A1、左側(cè)修 形長度I1、左側(cè)修形指數(shù)1^，右側(cè)修形量A p右側(cè)修形長度I右側(cè)修形指數(shù)\ ;網(wǎng)格參數(shù) 包括：齒廓上部網(wǎng)格數(shù)H1、齒廓中部網(wǎng)格數(shù)H2、齒廓下部網(wǎng)格數(shù)H3、齒根圓角網(wǎng)格數(shù)H 4、齒根 底部網(wǎng)格數(shù)n5、齒厚網(wǎng)格數(shù)n6、齒底網(wǎng)格數(shù)n7、齒向左側(cè)網(wǎng)格數(shù)n 8、齒向中部網(wǎng)格數(shù)n9、齒向 右側(cè)網(wǎng)格數(shù)Hici(網(wǎng)格參數(shù)的劃分區(qū)間位置如附圖2所示）；
[0006] 步驟（2):根據(jù)步驟（1)中的基本參數(shù)計算中間參數(shù)，齒頂圓半徑，ra = rp+ha，* 根圓半徑 rf = rp_hf，齒頂高 ha = (hj+x- A y) ? m，齒根高 hf = (h^+c^-x) ? m，其中的 A y

【權(quán)利要求】
1. 一種修形圓柱齒輪的有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特征在于實現(xiàn)步驟如下： 步驟（1):已知齒輪基本參數(shù)、齒廓修形參數(shù)、齒向修形參數(shù)、網(wǎng)格參數(shù)四組參數(shù)，基本 參數(shù)包括：齒數(shù)Z、模數(shù)m、壓力角a、螺旋角0、齒寬B、變位系數(shù)X、齒輪安裝中心距a、法 向側(cè)隙jto ;齒廓修形參數(shù)包括：齒頂修形量△a、齒頂修形高度la、齒頂修形指數(shù)ba，齒根修 形量Af、齒根修形高度lf、齒根修形指數(shù)bf ;齒向修形參數(shù)包括：左側(cè)修形量Ai、左側(cè)修形 長度h、左側(cè)修形指數(shù)、，右側(cè)修形量Ap右側(cè)修形長度L、右側(cè)修形指數(shù)\ ;網(wǎng)格參數(shù)包 括：齒廓上部網(wǎng)格數(shù)^、齒廓中部網(wǎng)格數(shù)n2、齒廓下部網(wǎng)格數(shù)n3、齒根圓角網(wǎng)格數(shù)n4、齒根底 部網(wǎng)格數(shù)％、齒厚網(wǎng)格數(shù)n6、齒底網(wǎng)格數(shù)n7、齒向左側(cè)網(wǎng)格數(shù)n8、齒向中部網(wǎng)格數(shù)n9、齒向右 偵_格數(shù)n1Q; 步驟⑵：根據(jù)步驟⑴中的基本參數(shù)計算中間參數(shù)，中間參數(shù)包括齒頂圓半徑ra、齒 根圓半徑rf、齒頂高ha、齒根高hf ; 步驟（3):根據(jù)齒向網(wǎng)格數(shù)將齒輪沿齒向方向分割為n個截面n=n8+n9+n1Q+l，分別求 取每個截面的網(wǎng)格點，每個截面的位置由lx表示，
步驟（4):由步驟（3)中的齒向修形量計算
其中4為齒輪分 度圓半徑，mt為端面模數(shù)； 步驟（5):根據(jù)步驟⑷得到的rpa按公式
I計算齒廓曲線RP(辦其 中：
f為齒輪轉(zhuǎn)角，決定齒廓上點的位置，I為相鄰兩齒間夾角的一半1

rp為齒輪分度圓半徑，m為齒輪模數(shù)，at為端面壓力角，st為刀具端面上齒距的一半
，mt為端面模數(shù)； 步驟（6):計算齒根過渡曲線
根據(jù)刀具 圓角半徑
頂隙c=c"" ?m，計算刀具圓角中心坐標
，在此基礎上，計算刀具圓角上任意一
步驟（7):根據(jù)步驟⑵中的中間參數(shù)計算內(nèi)部分割邊界點Ml(racosl,rasin^ ) ,M2 (rfcosl,rfsin^ ) ,M3 (rdcosl,rdsing),
f 步驟（8):根據(jù)步驟（5)計算的齒廓曲線(的，步驟（6)計算的齒根過渡曲線Rt(?〇,步 驟⑵計算的內(nèi)部分割邊界點，按步驟⑴輸入的網(wǎng)格劃分數(shù)計算出各點之間的中間點，得 到lx = 0截面位置的網(wǎng)格點Rs(的； 步驟（9):將步驟⑶得到的截面網(wǎng)格點Rs(#經(jīng)過旋轉(zhuǎn)運動變換，得到當前l(fā)x對應的 左側(cè)截面網(wǎng)格點Ri(的，計算公式為：
步驟（10):根據(jù)步驟（9)得到的^截面位置網(wǎng)格點R(f)*經(jīng)過對稱變換得到lx截面的 右側(cè)網(wǎng)格點R2(f)，計算公式為：
式中：
將R2(f)與步驟（9)中得到的整合，得到lx截面對應的網(wǎng)格點R(的，
步驟（11):重復步驟（4)?步驟（10)直到所有l(wèi)x對應的截面點均計算完成，各截面網(wǎng) 格點坐標計算完成后，將相鄰8個節(jié)點定義為網(wǎng)格單元，按照有限元元件前處理文件格式 存儲節(jié)點和單元信息，利用本文件，即可快速建立起齒輪的有限元網(wǎng)格模型。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種修形圓柱齒輪的有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特征在 于：所述步驟（5)中齒廓曲線上點的位置由變量f表示，其計算方法為：
其中X，y的計算方法如下：
r為所求齒廓點距齒輪中心的距離，rpa為刀具軸線與齒輪軸線的距離,控制齒向修形 量的大小，xn為齒輪法向變位系數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種修形圓柱齒輪的有限元網(wǎng)格自動生成方法，其特 征在于：所述步驟（5)中的齒向修形量A隨著lx的變化而改變，計算方法如下：當
時，A= 〇 ;當
【文檔編號】G06T17/30GK104408241SQ201410645189
【公開日】2015年3月11日 申請日期:2014年11月6日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月6日
【發(fā)明者】王延忠, 唐文, 劉鵬 申請人:北京航空航天大學