基于空間自相關(guān)性和分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提供的基于分水嶺算法和空間自相關(guān)性的聚類(lèi)評(píng)估方法，包括：對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，得到特征標(biāo)記圖像；利用分水嶺算法進(jìn)行分割，計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)及面積；計(jì)算多邊形區(qū)域的鄰接矩陣與局部Moran’s I的數(shù)值，繪制散點(diǎn)圖；將屬于散點(diǎn)圖不同象限的多邊形區(qū)域采用不同的方式標(biāo)識(shí)，直觀顯示聚類(lèi)狀態(tài)；計(jì)算相關(guān)參數(shù)，對(duì)聚類(lèi)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。本發(fā)明提供的聚類(lèi)評(píng)估方法，利用分水嶺算法準(zhǔn)確的反映了目標(biāo)對(duì)象見(jiàn)的位置信息和尺寸信息；利用空間自相關(guān)性分析，無(wú)需提供初始的聚類(lèi)中心點(diǎn)，具有效率高，準(zhǔn)確度好，可信度高的特點(diǎn)，且能夠從分散的面積，分散的目標(biāo)數(shù)等多個(gè)角度分析和評(píng)估目標(biāo)的分布行為。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于空間自相關(guān)性和分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種分布圖像疏密性評(píng)估方法，特別地涉及一種基于分水嶺算法和空 間自相關(guān)性的聚類(lèi)評(píng)估算法，可用于包括微納米顆粒分布、金相分析、缺陷檢測(cè)分布及細(xì)胞 生物形態(tài)分布的疏密性評(píng)估分析。

【背景技術(shù)】
[0002] 疏密性是圖像分析、金相檢測(cè)與顆粒分布檢測(cè)等檢測(cè)手段中不可缺少的重要環(huán) 節(jié)，它是研究圖像中目標(biāo)物體在整體區(qū)域中的聚集或分散行為，及其分散或聚集程度的一 個(gè)重要指標(biāo)。通過(guò)將分布圖像轉(zhuǎn)化為二值化圖像，將圖像中的目標(biāo)區(qū)域轉(zhuǎn)變?yōu)槎祷瘓D像 中的連通域，對(duì)連通域及其相關(guān)的位置、距離分布，可以較為準(zhǔn)確和方便的分析分布行為的 疏密性。
[0003] 圖像疏密性評(píng)估，通過(guò)作為對(duì)圖像中目標(biāo)物分散或聚集行為的偏向性和方向性 的評(píng)估手段而存在，其分析的結(jié)果對(duì)了解目標(biāo)在空間方向上分布的行為，以及這些行為產(chǎn) 生的原因有重要意義。主流的聚類(lèi)分析或者群集分析，是把相似的對(duì)象通過(guò)靜態(tài)分類(lèi)的 方法分為不同的組別或者更多的子集。類(lèi)似的子集都具有相似的一些屬性，如空間距離 等。常規(guī)的聚類(lèi)分析，如 Kieans 算法（MacQueen J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations[C]//Proceedings of the fifth Berkeley symposium on mathematical statistics and probabil ity.1967, I (281-297):14.),是 以空間中的k個(gè)點(diǎn)作為輸入，將這k個(gè)點(diǎn)作為中心進(jìn)行聚類(lèi)分析，按照點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離作 為特征，將總體的其他點(diǎn)劃分為k個(gè)點(diǎn)中不同的聚類(lèi)子集。該算法最大的優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)潔和 快速，但其應(yīng)用范圍很狹窄，對(duì)很多結(jié)果不能很好的吻合，且聚類(lèi)分析的結(jié)果對(duì)輸入的k個(gè) 點(diǎn)的選擇要求非常高。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于分水嶺算法和空間 自相關(guān)性的聚類(lèi)評(píng)估方法。
[0005] 通常的聚類(lèi)算法，首先要給予程序幾個(gè)初始的聚集點(diǎn)，這些聚集點(diǎn)可以是隨機(jī)給 也可以是按照肉眼所見(jiàn)的密集區(qū)域的點(diǎn)的坐標(biāo)給。初始點(diǎn)不同，效果不同。初始點(diǎn)如果本 身就是肉眼所見(jiàn)的較密集的區(qū)域，則聚類(lèi)算法處理后對(duì)整體分布的把握更大，初始點(diǎn)隨機(jī) 給出，則可能造成計(jì)算量過(guò)大，分析效果不佳。一般如果不是隨機(jī)給出，則算法的智能性較 差。
[0006] 空間自相關(guān)性分析，是指一些變量在同一個(gè)分布區(qū)域內(nèi)的觀測(cè)數(shù)據(jù)之間存在潛在 的互相依賴(lài)性、空間的相互作用與擴(kuò)散現(xiàn)象。空間相關(guān)作用是指一個(gè)地方發(fā)生的現(xiàn)象會(huì)影 響其他與之相關(guān)的位置的結(jié)果，這種結(jié)果一般與距離和方向有關(guān)。
[0007] 由于目標(biāo)分布的聚集和分散的行為，與它們?cè)谡w區(qū)域中所占據(jù)的分水嶺分割后 的多邊形區(qū)域的面積（Meyer F, Beucher S. Morphological segmentation [J]. Journal of visual communication and image representation, 1990, I (I) : 21-46.)密切相關(guān)，越密 集的區(qū)域，其多邊形面積越小，越分散的區(qū)域，多邊形面積越大，因此，衡量多邊形面積的大 小，可以作為空間自相關(guān)性分析的一個(gè)重要參量，用以評(píng)估目標(biāo)的分散或聚集行為。
[0008] Moran 提出 了局部 Moran，s I 指標(biāo)（Moran P A P. The interpretation of statistical maps[J]. Journal of the Royal Statistical Society. Series B(Methodo logical)，1948, 10(2) :243-251.)可用來(lái)衡量同一區(qū)域的不同子區(qū)域在某個(gè)參量上的相互 關(guān)系。Moran's I大于0,則正相關(guān)；小于0,則負(fù)相關(guān)；等于0,表示不相關(guān)。且通過(guò)對(duì)參量 及鄰接矩陣的分析，可以將圖像的分布劃分為不同聚集或分散狀態(tài)的區(qū)域，對(duì)了解圖像的 分布的狀態(tài)和疏密程度都具有較高的價(jià)值，可操作性很高。
[0009] 因此，聚類(lèi)評(píng)估轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q以下問(wèn)題：如何將分水嶺算法對(duì)圖像的分割，以及分割 后的多邊形區(qū)域的面積計(jì)算，和空間自相關(guān)性中鄰接矩陣的處理，局部Moran's I指標(biāo)結(jié)合 起來(lái)，分析圖像中的分散或聚集行為以及它們的程度，以及如何利用這些參數(shù)對(duì)圖像中分 布的疏密程度進(jìn)行評(píng)估。
[0010] 本發(fā)明提供的基于分水嶺算法和空間自相關(guān)性的聚類(lèi)評(píng)估方法，采用分水嶺算法 對(duì)圖像進(jìn)行分割，將分割后的多邊形面積作為空間自相關(guān)性分析的參量，將多邊形的質(zhì)心 距離作為空間自相關(guān)性分析的鄰接矩陣的基礎(chǔ)，計(jì)算局部Moran's I指標(biāo)，對(duì)圖像中目標(biāo)分 布的分散和聚集行為進(jìn)行分析，尋找高聚集區(qū)域和低分散區(qū)域的多邊形，并通過(guò)計(jì)算其相 關(guān)的參數(shù)，對(duì)圖像分布的聚集和分散程度進(jìn)行評(píng)估。
[0011] 本發(fā)明提供的基于分水嶺算法和空間自相關(guān)性的聚類(lèi)評(píng)估方法，能夠較為準(zhǔn)確的 標(biāo)記圖像中的聚集和分散區(qū)域，效率高，直觀可靠，對(duì)分散和聚集區(qū)域內(nèi)部的分布的穩(wěn)定性 能夠有較好的分析和評(píng)估。
[0012] 本發(fā)明的具體技術(shù)方案是：先對(duì)原始圖像進(jìn)行灰度處理，進(jìn)行中值濾波，消除噪點(diǎn) 和干擾信息，得到濾波后的圖像。在此基礎(chǔ)上，使用OTSU大津法進(jìn)行二值化處理，接著使用 分水嶺算法，對(duì)圖形進(jìn)行分割，并計(jì)算分割后的多邊形區(qū)域的面積及質(zhì)心之間的距離。在質(zhì) 心矩陣的基礎(chǔ)上，構(gòu)造鄰接矩陣，計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的局部Moran' s I的數(shù)值，并對(duì)多邊 形面積和其平均鄰接值進(jìn)行散點(diǎn)圖表示。在散點(diǎn)圖的基礎(chǔ)上劃分不同聚集狀態(tài)的區(qū)域，并 計(jì)算屬于這些聚集狀態(tài)區(qū)域的多邊形區(qū)域的相關(guān)參數(shù)，對(duì)分布圖像的聚集和分散狀態(tài)進(jìn)行 分析評(píng)估。
[0013] 本發(fā)明提供的基于分水嶺算法和空間自相關(guān)性的聚類(lèi)評(píng)估方法，包括以下步驟如 下：
[0014] (1)對(duì)圖像進(jìn)行灰度處理，并進(jìn)行中值濾波，對(duì)濾波后的圖像使用OTSU大津法，得 到二值化圖像；
[0015] (2)對(duì)二值化圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，刪除邊界干擾，消除明顯過(guò)小的非目標(biāo)特征， 得到特征標(biāo)記圖像；
[0016] (3)利用分水嶺算法對(duì)特征標(biāo)記圖像進(jìn)行分割，根據(jù)分割后的圖像計(jì)算每個(gè)多邊 形區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)及面積；
[0017] (4)根據(jù)多邊形區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)，計(jì)算多邊形區(qū)域的鄰接矩陣，并計(jì)算多邊形區(qū)域 的平均鄰接值；利用分水嶺算法分割后的圖像的多邊形區(qū)域的面積作為空間自相關(guān)性分析 的參量，計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的局部Moran' s I的數(shù)值，并計(jì)算局部Moran' s I的數(shù)值的 標(biāo)準(zhǔn)化值；局部Moran' s I的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化值為橫坐標(biāo)，多邊形區(qū)域的平均鄰接值為縱坐 標(biāo)，繪制散點(diǎn)圖；
[0018] (5)散點(diǎn)圖的四個(gè)象限表示不同的聚類(lèi)狀態(tài)，其中散點(diǎn)圖的第一象限為低分散區(qū) 域，散點(diǎn)圖的第三象限為高密集區(qū)域，將屬于散點(diǎn)圖第一象限的多邊形區(qū)域與屬于散點(diǎn)圖 第三象限的多邊形區(qū)域采用不同的方式標(biāo)識(shí)，以便直觀顯示聚類(lèi)狀態(tài)；
[0019] (6)計(jì)算低分散區(qū)域與高密集區(qū)域的相關(guān)參數(shù)，對(duì)聚類(lèi)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。
[0020] 本發(fā)明提供的基于分水嶺算法和空間自相關(guān)性的聚類(lèi)評(píng)估方法，采用分水嶺算 法，可以準(zhǔn)確的依據(jù)原始目標(biāo)對(duì)象的尺寸大小與分布的距離疏密，對(duì)圖像進(jìn)行分割，分割后 的多邊形區(qū)域能夠較好的代表原始目標(biāo)對(duì)象的大小和分布特性，為后續(xù)空間自相關(guān)性分析 提供了準(zhǔn)確的鄰接矩陣信息和空間相關(guān)性特征。
[0021] 本發(fā)明提供的基于分水嶺算法和空間自相關(guān)性的聚類(lèi)評(píng)估方法，采用空間自相關(guān) 性分析，是建立在分水嶺算法提供的鄰接相互關(guān)系的基礎(chǔ)上的方法，其計(jì)算效率高，準(zhǔn)確度 好，能夠準(zhǔn)確的描述分布圖像中不同區(qū)域之間的分布的稀疏和密集的屬性，因此能夠較好 的描述分布圖像中目標(biāo)對(duì)象的分布行為特征。
[0022] 本發(fā)明提供的基于分水嶺算法和空間自相關(guān)性的聚類(lèi)評(píng)估方法，能夠較為準(zhǔn)確的 標(biāo)記圖像中的聚集和分散區(qū)域，效率高，直觀可靠，對(duì)分散和聚集區(qū)域內(nèi)部的分布的穩(wěn)定性 能夠有較好的分析和評(píng)估。
[0023] 進(jìn)一步地，步驟（3)中利用分水嶺算法對(duì)特征標(biāo)記圖像進(jìn)行分割，根據(jù)分割后的 圖像計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)及面積的方法包括：
[0024] (31)根據(jù)分水嶺算法劃分的脊線，計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的邊界的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并計(jì) 算頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均值作為多邊形區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)；
[0025] (32)根據(jù)多邊形區(qū)域的邊界的頂點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算多邊形區(qū)域的面積。
[0026] 進(jìn)一步地，步驟（4)中多邊形區(qū)域的鄰接矩陣包括以下步驟：
[0027] (41)計(jì)算鄰接矩陣Wij的方法為：
[0028] Wij = [ClijJk ? [^ijJb
[0029] 其中，Clij為多邊形區(qū)域i與多邊形區(qū)域j之間的質(zhì)心距離，k為多邊形質(zhì)心距離 的指數(shù)，P U為兩個(gè)相鄰的多邊形區(qū)域i和j之間共享的邊界長(zhǎng)度與多邊形區(qū)域i的邊界 長(zhǎng)度之比，b取值為1。
[0030] 進(jìn)一步地，步驟（4)中計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的局部Moran' s I的數(shù)值的方法包括 以下步驟：
[0031] (42)計(jì)算多邊形區(qū)域的面積的標(biāo)準(zhǔn)差S :
[0032]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于空間自相關(guān)性與分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法，其特征在于，包括以下步驟 如下： (1) 對(duì)圖像進(jìn)行灰度處理，并進(jìn)行中值濾波，對(duì)濾波后的圖像使用OTSU大津法，得到二 值化圖像； (2) 對(duì)所述二值化圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，刪除邊界干擾，消除明顯過(guò)小的非目標(biāo)特征， 得到特征標(biāo)記圖像； (3) 利用分水嶺算法對(duì)所述特征標(biāo)記圖像進(jìn)行分割，根據(jù)分割后的圖像計(jì)算每個(gè)多邊 形區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)及面積； (4) 根據(jù)多邊形區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)，計(jì)算所述多邊形區(qū)域的鄰接矩陣，并計(jì)算所述多邊形 區(qū)域的平均鄰接值；利用分水嶺算法分割后的圖像的多邊形區(qū)域的面積作為空間自相關(guān)性 分析的參量，計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的局部Moran' s I的數(shù)值，并計(jì)算所述局部Moran' s I 的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化值；所述局部Moran' s I的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化值為橫坐標(biāo)，所述多邊形區(qū)域的 平均鄰接值為縱坐標(biāo)，繪制散點(diǎn)圖； (5) 所述散點(diǎn)圖的四個(gè)象限表示不同的聚類(lèi)狀態(tài)，其中所述散點(diǎn)圖的第一象限為低分 散區(qū)域，所述散點(diǎn)圖的第三象限為高密集區(qū)域，將屬于所述散點(diǎn)圖第一象限的多邊形區(qū)域 與屬于所述散點(diǎn)圖第三象限的多邊形區(qū)域采用不同的方式標(biāo)識(shí)，以便直觀顯示聚類(lèi)狀態(tài)； (6) 計(jì)算所述低分散區(qū)域與所述高密集區(qū)域的相關(guān)參數(shù)，對(duì)聚類(lèi)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的空間自相關(guān)性與分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法，其特征在于， 步驟（3)中利用分水嶺算法對(duì)所述特征標(biāo)記圖像進(jìn)行分割，根據(jù)分割后的圖像計(jì)算每個(gè)多 邊形區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)及面積的方法包括： (31) 根據(jù)分水嶺算法劃分的脊線，計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的邊界的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并計(jì)算所 述頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均值作為所述多邊形區(qū)域的質(zhì)心坐標(biāo)； (32) 根據(jù)所述多邊形區(qū)域的邊界的頂點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算所述多邊形區(qū)域的面積。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的空間自相關(guān)性與分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法，其特征在于， 步驟（4)中所述多邊形區(qū)域的鄰接矩陣包括以下步驟： (41) 計(jì)算鄰接矩陣Wu的方法為： Wij = [(IijJk · [^ijIb 其中，du為多邊形區(qū)域i與多邊形區(qū)域j之間的質(zhì)心距離，k為多邊形質(zhì)心距離的指 數(shù)，β u為兩個(gè)相鄰的多邊形區(qū)域i和j之間共享的邊界長(zhǎng)度與多邊形區(qū)域i的邊界長(zhǎng)度 之比，b取值為1。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的空間自相關(guān)性與分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法，其特征在于， 步驟（4)中計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的局部Moran' s I的數(shù)值的方法包括以下步驟： (42) 計(jì)算多邊形區(qū)域的面積的標(biāo)準(zhǔn)差S :
其中，Yi為多邊形區(qū)域i的面積，又為所有多邊形區(qū)域的面積均值，η所有多邊形區(qū)域 的個(gè)數(shù)； (43) 計(jì)算每個(gè)多邊形區(qū)域的局部Moran' s I的數(shù)值Ii :
其中j尹i。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的空間自相關(guān)性與分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法，其特征在于， 步驟（4)中計(jì)算所述局部Moran' s I的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化值的方法為： (44) 計(jì)算鄰接矩陣Wu的行和矩陣Wi的均值E (Ii):
其中Wi為鄰接矩陣^的行和矩陣； (45) 計(jì)算 Var (Ii):
(46) 計(jì)算所述局部Moran' s I的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化值Z (Ii):
其中Ii為多邊形區(qū)域i的局部Moran' s I的數(shù)值。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的空間自相關(guān)性與分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法，其特征在于， 步驟（4)中計(jì)算所述多邊形區(qū)域的平均鄰接值包括以下步驟： (47) 所述多邊形區(qū)域的平均鄰接值Wz的方法為： Wz = Z(Ii)Wij 其中Z(Ii)為局部Moran' s I的數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化值，Wu為鄰接矩陣。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的空間自相關(guān)性與分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法，其特征在于， 步驟（6)計(jì)算所述低分散區(qū)域與所述高密集區(qū)域的相關(guān)參數(shù)，對(duì)聚類(lèi)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估的方法 為： (61) 計(jì)算屬于低分散區(qū)域的多邊形區(qū)域的面積與總面積的比值RHH ; (62) 計(jì)算屬于高聚集區(qū)域的多邊形區(qū)域的面積與總面積的比值RLL ; (63) 進(jìn)行聚類(lèi)評(píng)估，RHH越大，RLL越小，表示分散占據(jù)主導(dǎo)；RHH越小，RLL越大，表示 密集占據(jù)主導(dǎo)。
8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的空間自相關(guān)性與分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法，其特征在于， 步驟（6)計(jì)算所述低分散區(qū)域與所述高密集區(qū)域的相關(guān)參數(shù)，對(duì)聚類(lèi)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估的方法 為： (64) 計(jì)算屬于所述低分散區(qū)域的多邊形區(qū)域的面積的平均值Rhh_s ; (65) 計(jì)算屬于所述高密集區(qū)域的多邊形區(qū)域的面積的平均值Rll_s ; (66) 計(jì)算Rhh_s與Rll_s的比值Rc，用于比較不同圖像間的聚類(lèi)狀態(tài)，Re越大，表示 所述低分散區(qū)域與所述高密集區(qū)域的面積差異越大，說(shuō)明分布呈現(xiàn)局部密集，整體稀疏的 狀態(tài)；Re越小，表示低分散區(qū)域與高密集區(qū)域的面積均值差異小，說(shuō)明分布較均勻。
9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的空間自相關(guān)性與分水嶺算法的聚類(lèi)評(píng)估方法，其特征在于， 步驟（6)計(jì)算所述低分散區(qū)域與所述高密集區(qū)域的相關(guān)參數(shù)，對(duì)聚類(lèi)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估的方法 為： (67) 計(jì)算所述低分散區(qū)域的目標(biāo)對(duì)象密度Dhh; (68) 計(jì)算所述高聚集區(qū)域的目標(biāo)對(duì)象密度D11; (69) 進(jìn)行聚類(lèi)評(píng)估，所述目標(biāo)對(duì)象密度Dhh越大表示分布更趨向稀疏的狀態(tài)；所述目標(biāo) 對(duì)象密度D11越大表示分布更趨向密集的狀態(tài)。
【文檔編號(hào)】G06K9/62GK104376329SQ201410652774
【公開(kāi)日】2015年2月25日 申請(qǐng)日期:2014年11月17日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月17日
【發(fā)明者】袁鑫, 熊振華, 盛鑫軍, 朱向陽(yáng) 申請(qǐng)人:上海交通大學(xué)