一種拉線塔拉線的非線性計(jì)算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種拉線塔拉線的非線性計(jì)算方法，該方法將拉線的幾何非線性等效為多線性材料非線性問題，包括如下計(jì)算步驟：1）根據(jù)拉線弦向應(yīng)力和弦向變形的理論計(jì)算關(guān)系，得到一系列關(guān)于拉線弦向變形和弦向應(yīng)力的離散坐標(biāo)點(diǎn)；2）將拉線等效為材料非線性桿單元，所述的桿單元的應(yīng)力為應(yīng)變的分段線性函數(shù)，根據(jù)（1）中的離散坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)建該分段函數(shù)；3）根據(jù)（2）中的非線性材料本構(gòu)關(guān)系的分段函數(shù)，構(gòu)建拉線剛度的多線性分段函數(shù)；4）通過拉線系統(tǒng)的非線性平衡方程迭代求解。該方法是在拉線塔有限元計(jì)算中對(duì)拉線的簡(jiǎn)化處理方法，其計(jì)算過程簡(jiǎn)單，迭代次數(shù)少，精度高，可用于拉線塔拉線的分析計(jì)算。
【專利說(shuō)明】一種拉線塔拉線的非線性計(jì)算方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種拉線塔計(jì)算時(shí)對(duì)拉線的簡(jiǎn)化處理方法，屬于拉線數(shù)值模擬技術(shù)領(lǐng) 域，尤其是一種拉線塔拉線的等效多線性材料非線性計(jì)算方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著我國(guó)西部大開發(fā)的發(fā)展，西北地區(qū)的輸電線路建設(shè)進(jìn)一步 加快了步伐。該地區(qū)很大一部分線路都要穿越例如戈壁灘、草原等地勢(shì)平坦、地廣人稀的地 區(qū)，使用拉線塔具有明顯的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，拉線塔的應(yīng)用越來(lái)越多。
[0003] 隨著拉線塔應(yīng)用的增多，很多學(xué)者對(duì)拉線塔的有限元建模及靜、動(dòng)力分析展開了 研究。拉線塔主要包括拉線和主柱兩部分結(jié)構(gòu)，拉線屬于索結(jié)構(gòu)，拉線塔中的主柱為格構(gòu) 式空間結(jié)構(gòu)，與自立塔的結(jié)構(gòu)類似。傳統(tǒng)的拉線建模方法需要對(duì)拉線在初始張力的狀態(tài)下 進(jìn)行找形，以保證拉線的精確形狀。拉線的精確形狀與拉線的剖分個(gè)數(shù)有關(guān)，原則上拉線被 剖分的個(gè)數(shù)越多，拉線的形狀越精確。但隨著剖分單元數(shù)的增多會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量的增大，這樣 耗時(shí)費(fèi)力。一般的拉線簡(jiǎn)化方法，例如將拉線簡(jiǎn)化為一根桿單元，在拉線塔靜、動(dòng)力分析時(shí)， 很難保證計(jì)算的精度。傳統(tǒng)的拉線認(rèn)為是索結(jié)構(gòu)分析時(shí)，將一根索劃分為多個(gè)單元，單元種 類有桿單元、拋物線單元、懸鏈線索單元、多節(jié)點(diǎn)曲線單元等。從工程應(yīng)用的角度來(lái)看，對(duì)于 弧垂比較小的懸索結(jié)構(gòu)使用高階單元的意義不大，兩節(jié)點(diǎn)單元就可以達(dá)到足夠的精度。
[0004] 另一方面，由于拉線塔需要靠拉線的張緊保持其平衡，因此在拉線塔整體 分析的過程中，拉線的計(jì)算至關(guān)重要。拉線弦向變形與弦向應(yīng)力的關(guān)系為三次方 的非線性關(guān)系，該關(guān)系的形式是以弦向應(yīng)力表示的弦向變形的函數(shù)，很難獲得以 弦向變形表示的弦向應(yīng)力的顯示表達(dá)式。這導(dǎo)致割線剛度心㈧寫為節(jié)點(diǎn)位移 ?的函數(shù)比較困難，因此不能用Newton法對(duì)下式進(jìn)行迭代求解。

【權(quán)利要求】
1. 一種拉線塔拉線的非線性計(jì)算方法，其特征在于包括如下計(jì)算步驟： 1) 根據(jù)拉線弦向應(yīng)力和弦向變形的理論計(jì)算關(guān)系，得到一系列關(guān)于拉線弦向變形和弦 向應(yīng)力的離散坐標(biāo)點(diǎn)； 2) 將拉線等效為材料非線性桿單元，所述的桿單元應(yīng)力是變形的分段線性函數(shù)，根據(jù) 步驟1)中的離散坐標(biāo)點(diǎn)構(gòu)建該分段函數(shù)； 3) 根據(jù)步驟2)中的非線性材料本構(gòu)關(guān)系的分段函數(shù)，構(gòu)建拉線剛度的多線性分段函 數(shù)； 4) 通過拉線系統(tǒng)的非線性平衡方程迭代求解。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種拉線塔拉線的非線性計(jì)算方法，其特征在于所述步驟 1) 具體步驟如下： 1. 1)僅考慮重力作用，忽略溫度變化，并考慮盡》σχ，則拉線的弦向變形與弦向應(yīng)力 的非線性關(guān)系為
式中，P為拉線的密度?為重力加速度，α為拉線高差角，σχ為拉線當(dāng)前狀態(tài)下拉 線弦向應(yīng)力，σxQ為拉線初始狀態(tài)下拉線弦向應(yīng)力，人為拉線原長(zhǎng)，4為拉線的彈性模量， 拉線伸長(zhǎng)量Ajr ; 1.2)給定若干當(dāng)前狀態(tài)下拉線的弦向應(yīng)力Cxi，并通過式（1)計(jì)算得到弦向應(yīng)力^xi 對(duì)應(yīng)的拉線伸長(zhǎng)量ΛΛ，記錄（cxi，ΛΑ)這些離散的坐標(biāo)點(diǎn)作為步驟2)求解分段函數(shù)的 數(shù)據(jù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種拉線塔拉線的非線性計(jì)算方法，其特征在于所述步驟 2) 具體步驟如下： 2. 1)將拉線等效為材料非線性桿單元，建立桿單元變形表示的應(yīng)力的分段線性函數(shù)， 形式^7
式中，（Cxi,ΛΑ)是所述步驟1)中得到的一系列離散坐標(biāo)點(diǎn)； 2. 2)考慮拉線的預(yù)緊力，式（2)計(jì)算得到的桿單元本構(gòu)關(guān)系要經(jīng)過原點(diǎn)，需將本構(gòu)關(guān)系 曲線左移一段距離S，其值應(yīng)大于拉線工作時(shí)弦向長(zhǎng)度減小的最大值，并且要保證桿件初 始狀態(tài)的伸長(zhǎng)量應(yīng)等于S。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種拉線塔拉線的非線性計(jì)算方法，其特征在于所述步驟 3) 具體步驟如下： 3. 1)所述桿單元的剛度為弦向變形的多線性分段函數(shù)，在（％，ΛΛ)相鄰的兩個(gè)坐標(biāo) 間的剛度為常數(shù)，可表示為
式中d是拉線的截面積；（cxi，ΛΑ)是所述步驟1)中得到的一系列離散坐標(biāo)點(diǎn)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種拉線塔拉線的非線性計(jì)算方法，其特征在于所述步驟 4)具體步驟如下： 4. 1)拉線系統(tǒng)的非線性平衡方程可表示為 = ^fflJe-F=O (4) 式中，割線剛度矩陣尤為節(jié)點(diǎn)位移a的分段線性函數(shù)，通過式（2)來(lái)確定，為廣義力； 4. 2)式（4)可通過Newton迭代求解,其迭代公式為 ariA= +(Cj)'1\ F-K:(a)β,:] (5) 式中，切線剛度矩陣A是節(jié)點(diǎn)位移《的分段線性函數(shù)，可通過式（3)確定的桿單元?jiǎng)偠?組集得到。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104318130SQ201410685373
【公開日】2015年1月28日 申請(qǐng)日期:2014年11月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月25日
【發(fā)明者】楊文剛, 王璋奇, 朱伯文 申請(qǐng)人:華北電力大學(xué)（保定）