基于小波框架的信號(hào)降噪方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明涉及一種基于小波框架的可用于信號(hào)和圖像降噪的方法，尤其是高頻動(dòng)態(tài)信號(hào)的降噪。本發(fā)明通過(guò)選用Ron-Shen緊框架，對(duì)信號(hào)進(jìn)行L層SFT分解，其中L的判定以高頻系數(shù)的熵與原始信號(hào)的熵之比小于5％，則停止分解，然后對(duì)分解得到的高頻系數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性閾值處理，最后利用ISFT(SFT逆變換)將信號(hào)重構(gòu)，獲得降噪信號(hào)。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于小波框架的信號(hào)降噪方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于小波框架的可用于信號(hào)和圖像降噪的方法，尤其是高頻動(dòng)態(tài) 信號(hào)的降噪。

【背景技術(shù)】
[0002] 降噪作為信號(hào)分析和圖像處理的第一步，是決定分析結(jié)果是否可信的關(guān)鍵。高效 強(qiáng)壯的降噪方法是決定降噪效果好壞的關(guān)鍵。
[0003] 早期降噪多采用傅里葉變換分析和濾波結(jié)合的方法，不過(guò)，傅里葉變換都需要完 整的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，只能對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行后期處理。之后出現(xiàn)的短時(shí)傅里葉變換可以同時(shí) 獲取信號(hào)在時(shí)頻域的信息，但該方法不能同時(shí)在時(shí)頻域獲取高分辨率。通過(guò)改變短時(shí)傅里 葉變換的窗口函數(shù)發(fā)展出來(lái)的連續(xù)小波變換可以同時(shí)滿(mǎn)足時(shí)頻域分析和高分辨率要求，有 效彌補(bǔ)了短時(shí)傅里葉變換的不足，但該方法計(jì)算量大，不能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。而基于離 散小波變換的閾值去噪方法，具有計(jì)算量小，簡(jiǎn)便可靠的特點(diǎn)。小波閾值降噪具有低熵性、 多分辨率特性、去相關(guān)性、選基靈活性等特點(diǎn)，能有效克服傳統(tǒng)降噪方法所具有的信號(hào)變換 后的熵增高，無(wú)法刻畫(huà)信號(hào)的非平穩(wěn)特性并且無(wú)法獲得信號(hào)的相關(guān)性的缺點(diǎn)。不過(guò)，由于正 交小波變換的基函數(shù)是由基本小波函數(shù)通過(guò)伸縮和位移的來(lái)的，而且位移取樣間隔是以2 的指數(shù)倍變大，因此，正交小波基不能很好匹配信號(hào)的局部特征，可能造成信號(hào)突變部分的 畸變。
[0004] 小波框架是小波的一種推廣和擴(kuò)展，降低了小波基對(duì)正交性的要求，引入了冗余 性。一方面冗余性使得框架濾波器的設(shè)計(jì)具有較大的自由度，另一方面冗余性不僅能夠提 供稀疏的框架變換系數(shù)，還可以導(dǎo)致魯棒性，可以使得低精度下獲得的框架系數(shù)在相對(duì)高 的精度下重建信號(hào)。這在去噪、圖像融合、加密和編碼等方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是通過(guò)構(gòu)建合理的小波框架、分解層數(shù)判定準(zhǔn)則以及對(duì)分解得到的 高頻系數(shù)的非線(xiàn)性閾值處理方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)和圖像的降噪。具體實(shí)施步驟為：
[0006] (1)考慮了一個(gè)特殊的緊框架濾波器，稱(chēng)為Ron-Shen緊框架，相應(yīng)，濾波器表示如 下：

【權(quán)利要求】
1. 基于小波框架的動(dòng)態(tài)信號(hào)降噪方法可用于信號(hào)和圖像降噪，其特征在于： (1) 本發(fā)明應(yīng)用于各類(lèi)信號(hào)和圖像降噪； (2) 本發(fā)明選用的緊框架類(lèi)型，利用SFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行L層分解，然后對(duì)分解得到的高頻 系數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性閾值處理，最后利用ISFT(SFT逆變換）將信號(hào)重構(gòu)。
2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于小波框架的動(dòng)態(tài)信號(hào)降噪方法，其特征在于運(yùn)用了一 個(gè)特殊的緊框架濾波器，稱(chēng)為Ron-Shen緊框架，濾波器表示如下：
3. 如權(quán)利要求1所述的一種基于小波框架的動(dòng)態(tài)信號(hào)降噪方法，其特征在于利用SFT 對(duì)信號(hào)進(jìn)行L層分解。一維的SFT算法如下：將第j層的低頻系數(shù)分解成第j+Ι層的1個(gè) 低頻系數(shù)和2個(gè)高頻系數(shù)。分解算法和重構(gòu)算法如下： 分解算法：
其中du和分別為第j層的一個(gè)低頻系數(shù)和兩個(gè)高頻系數(shù)。 其中L的判定以高頻系數(shù)的熵與原始信號(hào)的熵之比小于5%，則停止分解。對(duì)于給定信 號(hào)s={s(k)}，其信息熵定義為：
4. 如權(quán)利要求1所述的一種基于小波框架的動(dòng)態(tài)信號(hào)降噪方法，其特征在于對(duì)高頻系 數(shù)進(jìn)行非線(xiàn)性閾值處理，處理方法如下：
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104462800SQ201410699721
【公開(kāi)日】2015年3月25日 申請(qǐng)日期:2014年11月27日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月27日
【發(fā)明者】王海輝, 李志平, 孟博 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)