一種基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，首先，根據(jù)Gerchberg-Saxton(GS)算法，利用入射光光強(qiáng)和透明物質(zhì)的衍射光強(qiáng)，恢復(fù)包含相位變化信息的波函數(shù)。然后，為了避免相位折疊，利用一種基于梯度場(chǎng)的相位評(píng)估算法從得到的波函數(shù)中計(jì)算相位變化。最后，依據(jù)物質(zhì)三維分布與相位變化的線性模型，便可以得到物質(zhì)的三維分布。本發(fā)明能直觀和準(zhǔn)確地探測(cè)透明物質(zhì)的形態(tài)和分布，可靠性和準(zhǔn)確度高。
【專利說明】一種基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法。

【背景技術(shù)】：
[0002] 最近，研宄人員提出了一種測(cè)量粘液粘性的新方法。他們把黃金棒顆粒植入到粘 液中，然后測(cè)試顆粒的擴(kuò)散速率。該方法有助于醫(yī)生更好地監(jiān)控和治療諸如囊性纖維性病 的肺病。物質(zhì)分布探測(cè)不僅推動(dòng)了醫(yī)療技術(shù)的發(fā)展，在材料領(lǐng)域也有著不俗的表現(xiàn)。WeiJi 等人研宄了碳納米管溶液的自衍射現(xiàn)象，并以此來計(jì)算碳納米管的質(zhì)量。就像其它的基于 光譜的探測(cè)方法一樣，這些方法并不能直接得到我們所感興趣的物質(zhì)的三維分布情況，而 是間接地通過透射光譜來推測(cè)其可能的分布。而且，所建立的碳納米管分布模型只適用于 低功率激光照射和溶液小幅度溫度變化的情況。此外，石墨烯和二硫化鉬等新型納米材料 陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)，它們獨(dú)特的性質(zhì)和優(yōu)良的性能得到越來越多的關(guān)注和研宄。它們?cè)诩す獾淖?用下呈現(xiàn)出來的特性也有待挖掘。相襯顯微鏡雖然可以用來觀察透明物質(zhì)的分布，但是觀 察樣本必須比較薄，并且物質(zhì)的凸起和凹陷會(huì)呈現(xiàn)相同的分布，難以區(qū)分。為了解決這個(gè)問 題，有人提出了用多波長(zhǎng)的數(shù)字全息方法來恢復(fù)真實(shí)的相位分布。但是，他們的實(shí)驗(yàn)裝置比 較復(fù)雜。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明所解決的技術(shù)問題是，針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于相位恢復(fù)的物 質(zhì)分布探測(cè)方法，可靠性和準(zhǔn)確度高。
[0004] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：
[0005] 一種基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，包括以下步驟：
[0006] 步驟一：用一束激光照射物質(zhì)，獲取垂直于激光傳播方向的接收平面的衍射光強(qiáng) 分布；
[0007] 步驟二：根據(jù)入射光的光強(qiáng)分布和接收平面的衍射光強(qiáng)分布，利用 Gerchberg-Saxton算法恢復(fù)包含入射光通過物質(zhì)后的相位變化信息的波函數(shù)；
[0008] 步驟三：利用相位評(píng)估算法從上述波函數(shù)計(jì)算得到入射光通過物質(zhì)后的相位變 化；
[0009] 步驟四：根據(jù)物質(zhì)的三維分布與入射光通過物質(zhì)后的相位變化的線性關(guān)系計(jì)算得 到物質(zhì)的三維分布。
[0010] 進(jìn)一步地，所述步驟二中利用Gerchberg-Saxton算法恢復(fù)包含入射光通過物質(zhì) 后的相位變化信息的波函數(shù)的步驟為：
[0011] ⑴第一次迭代時(shí)，令計(jì)數(shù)i= 〇,選取一個(gè)初始隨機(jī)相位約(4)， 將exp[./灼（X1)]與出射平面振幅約束J1(Z1)相乘后得到出射平面的波函數(shù) J1 (Arl) ·exp!；./% (X1)]，并使計(jì)數(shù)i=i+l;
[0012] ⑵^(Xl) ·expf./XX.!)]經(jīng)過正向傳輸函數(shù)得到接收平面的波函數(shù) 4(A)WxpLMz(X2)]，然后用接收平面振幅約束替換振幅A2(X2),得到新的波函 數(shù)J2(X2) ·εχρ[,/>2(ΛΛ2)];
[0013] ⑶J2(X2) ·exp[./灼(X2)]:經(jīng)過逆向傳輸函數(shù)得到出射平面的波函數(shù) ,4, (Xl)-exp[./^l (.Y1 )]；
[0014] (4)進(jìn)行條件判斷，如果計(jì)數(shù)i小于迭代次數(shù)Num，則，把步驟（3)中得到的出射 平面的波函數(shù)不）·CxpfiM(X1)]中的振幅置" 1 "，得到exp[j_灼(Z1)]，然后，返回步驟 ⑴，將本步驟中得到的expLMC^)]替換步驟⑴中的expL/XA')]，繼續(xù)進(jìn)行下一次 迭代；否則，終止迭代并進(jìn)入步驟三；
[0015]其中，X1=(Xy)和X2=(X2,y2)分別為出射平面ri和接收平面r2上 的點(diǎn)的坐標(biāo)值，xy平面與激光傳播方向z方向垂直；A2 (X2)為接收平面的波函數(shù) 的振幅，妁(夂2)為接收平面的波函數(shù)的相位，A1(X1)為出射平面的波函數(shù)的振 幅，奶（Ar1)為出射平面的波函數(shù)的相位；為了避免相位折疊，在整個(gè)迭代過程中并 沒有把相位部分單獨(dú)提取出來；這個(gè)步驟只有兩個(gè)輸入量，即振幅約束A(X1)和 I(X2)^ΜΧ,) =β·Α[){Χ,) =β·ψ[){Χ,), Α2(Χ2) =ψ2(Χ2),?^β為衰減系數(shù)，A0(X1) 入射光的振幅分布，Itl(X1)為入射光的光強(qiáng)分布，I2OQ為接收平面的衍射光強(qiáng)分布。
[0016] 進(jìn)一步地，所述步驟三具體為：使用最后一次迭代中步驟（3)中得到的出射平面 的波函數(shù)J1(I1) ·exp[.M(AV)]來計(jì)算入射光通過物質(zhì)后的相位變化：
[0017]首先令/?(Χ丨）exp[y奶(Z1)] =/?(Ζ丨）exp{,/[|卜Wx丨辦丨+σ]}，其中 4義1)為灼(Il)的導(dǎo)函數(shù)，σ為常數(shù)；然后用四元傳感器計(jì)算導(dǎo)函數(shù)S(X1);
[0018]最后令σ=〇,對(duì)導(dǎo)函數(shù)S(X1)二重積分就得到了出射平面的波函數(shù)的相 位灼(4) = ，積分范圍是以光軸為中心的矩形區(qū)域，即出射平面區(qū)域；在 整個(gè)原理論述的過程中，使用連續(xù)變量（Xtl,yd)，（X1,Y1)，（x2,y2)來表示坐標(biāo)，入射 平面、出射平面和接收平面都是取垂直于光軸并以光軸為中心的矩形區(qū)域，實(shí)際計(jì)算 用離散值矩陣來計(jì)算。例如取NXN的矩陣，N= 512,坐標(biāo)變量對(duì)應(yīng)的取值范圍為 [-Ν/2，Ν/2-1] ·δ，δ表示像素點(diǎn)間隔，每個(gè)平面的δ值可以不一樣。所以上面積分公式

【權(quán)利要求】
1. 一種基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟一：用一束激光照射物質(zhì)，獲取垂直于激光傳播方向的接收平面的衍射光強(qiáng)分 布； 步驟二：根據(jù)入射光的光強(qiáng)分布和接收平面的衍射光強(qiáng)分布，利用Gerchberg-Saxton算法恢復(fù)包含入射光通過物質(zhì)后的相位變化信息的波函數(shù)； 步驟三：利用相位評(píng)估算法從上述波函數(shù)計(jì)算得到入射光通過物質(zhì)后的相位變化； 步驟四：根據(jù)物質(zhì)的三維分布與入射光通過物質(zhì)后的相位變化的線性關(guān)系計(jì)算得到物 質(zhì)的三維分布。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，其特征在于，所述步驟 二中利用Gerchberg-Saxton算法恢復(fù)包含入射光通過物質(zhì)后的相位變化信息的波函數(shù)的 步驟為： ⑴第一次迭代時(shí)，令計(jì)數(shù)i= 〇,選取一個(gè)初始隨機(jī)相位灼(4)，將6乂卩[,/奶(々)]與 出射平面振幅約束J1(Z1)相乘后得到出射平面的波函數(shù)為(X1) ?exp[_M(Z1)],并使計(jì) 數(shù)i=i+1 ; ⑵^expfXXl)]經(jīng)過正向傳輸函數(shù)得到接收平面的波函數(shù) 4(A) ?exp[/>2(；r2)]，然后用接收平面振幅約束i:(X:)替換振幅A2 (X2)，得到新的波函 數(shù)，)2〇Y2)-exp[,/灼(I2)]; (3) J2(I2Vexp[.A/)2(X2)]經(jīng)過逆向傳輸函數(shù)得到出射平面的波函數(shù) ^i(^i)-exp[./>,(A^ )]； (4) 進(jìn)行條件判斷，如果計(jì)數(shù)i小于迭代次數(shù)Num，則，把步驟（3)中得到的出射平面的 波函數(shù)4(A) ?CxptiM(X1)]中的振幅置" 1 "，得到exp[,/奶(X1 )]，然后，返回步驟（1)， 將本步驟中得到的expljXA)]替換步驟⑴中的exp[、/奶（七)]，繼續(xù)進(jìn)行下一次迭代； 否則，終止迭代并進(jìn)入步驟三； 其中，X1= (X^y1)和X2= (x2,y2)分別為出射平面r\和接收平面r2上的點(diǎn)的坐標(biāo) 值，Xy平面與激光傳播方向垂直;A2(X2)為接收平面的波函數(shù)的振幅，灼(X2)為接收平面 的波函數(shù)的相位，A1 (X1)為出射平面的波函數(shù)的振幅，約(七）為出射平面的波函數(shù)的相位；
其中0為衰減系數(shù)，Atl(X1)入射光的 振幅分布，Itl(X1)為入射光的光強(qiáng)分布，I2(X2)為接收平面的衍射光強(qiáng)分布。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，其特征在于， 所述步驟三具體為：使用最后一次迭代中步驟（3)中得到的出射平面的波函數(shù) ^ (Xi) ?expL/仍(X1)]來計(jì)算入射光通過物質(zhì)后的相位變化： 首先令次4)exp[,/_奶(X丨)]=次ZJexpL/tjJvX丨V/V少'丨 +cr]}，其中s(xi)為 奶（Y1)的導(dǎo)函數(shù)，。為常數(shù)；然后用四元傳感器計(jì)算導(dǎo)函數(shù)S(X1); 最后令〇 =0,對(duì)導(dǎo)函數(shù)S(X1)二重積分就得到了出射平面的波函數(shù)的相位 奶(') =，積分范圍是以光軸為中心的矩形區(qū)域，即出射平面區(qū)域； 則入射光通過物質(zhì)后的相位變化為」P(I1)=P1(I1)-^U不），其中％(不）為入射光的 初始相位。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，其特征在于，所述步驟 四具體計(jì)算公式為： = Acp(Xi)/?] 其中，I(X1)表示物質(zhì)的三維分布，表示入射光通過物質(zhì)后的相位變化，n為 一個(gè)與物質(zhì)的折射率相關(guān)的常數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求2?4中任一項(xiàng)所述的基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，其特征在 于，所述迭代次數(shù)Num為30。
6. 根據(jù)權(quán)利要求2?4中任一項(xiàng)所述的基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，其特征在 于，所述衰減系數(shù)0 = 〇. 9。
7. 根據(jù)權(quán)利要求2?4中任一項(xiàng)所述的基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，其特征在 于，所述正向傳輸函數(shù)和逆向傳輸函數(shù)是正向菲涅爾變換和逆向菲涅爾變換。
8. 根據(jù)權(quán)利要求2?4中任一項(xiàng)所述的基于相位恢復(fù)的物質(zhì)分布探測(cè)方法，其特征在 于，所述激光為平面光或高斯光。
【文檔編號(hào)】G06T7/40GK104504735SQ201510020539
【公開日】2015年4月8日 申請(qǐng)日期:2015年1月15日 優(yōu)先權(quán)日:2015年1月15日
【發(fā)明者】陶少華, 鄔亮 申請(qǐng)人:中南大學(xué)