本發(fā)明涉及數(shù)據(jù)處理技術(shù)，尤其是一種數(shù)據(jù)處理方法和裝置。

背景技術(shù)：

在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，通常需要計(jì)算各種函數(shù)。對(duì)于函數(shù)，可以用一個(gè)函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)在x的取值來(lái)在x的一個(gè)鄰域內(nèi)逼近這個(gè)函數(shù)本身，這個(gè)逼近的速度是可以描述的泰勒公式。因此，可以采用泰勒展開(kāi)計(jì)算復(fù)雜函數(shù)。即當(dāng)函數(shù)直接計(jì)算有困難時(shí)，可以應(yīng)用泰勒公式展開(kāi)，用多項(xiàng)式函數(shù)去逼近這個(gè)復(fù)雜函數(shù)，以多項(xiàng)式的計(jì)算替代復(fù)雜函數(shù)的計(jì)算。泰勒公式是一個(gè)用函數(shù)在某點(diǎn)的信息描述其附近取值的公式。如果函數(shù)足夠平滑的話(huà)，在已知函數(shù)在某一點(diǎn)的各階導(dǎo)數(shù)值的情況之下，泰勒公式可以用這些導(dǎo)數(shù)值做系數(shù)構(gòu)建一個(gè)多項(xiàng)式來(lái)近似函數(shù)在這一點(diǎn)的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個(gè)多項(xiàng)式和實(shí)際的函數(shù)值之間的偏差。

在實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的過(guò)程中，發(fā)明人發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有技術(shù)中對(duì)于整數(shù)泰勒展開(kāi)函數(shù)的計(jì)算通常是比較簡(jiǎn)單的，但當(dāng)泰勒展開(kāi)函數(shù)中涉及非整數(shù)時(shí)，例如：f(x)＝e^x、f(x)＝x^a或f(x)＝lnx。通過(guò)函數(shù)直接展開(kāi)計(jì)算將難以實(shí)現(xiàn)，需要進(jìn)行大量的工作。即：對(duì)于涉及非整數(shù)的函數(shù)，在對(duì)其進(jìn)行泰勒展開(kāi)過(guò)程中，其收斂速度很慢，過(guò)程復(fù)雜。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明實(shí)施例所要解決的一個(gè)技術(shù)問(wèn)題是：提供一種應(yīng)用泰勒展開(kāi)快速收斂的數(shù)據(jù)處理方法和裝置。

本發(fā)明實(shí)施例提供的一種數(shù)據(jù)處理方法，包括：

通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)時(shí)，接收作為x取值的輸入數(shù)據(jù)A；

識(shí)別A是否為整數(shù)；

若A不是整數(shù)，將A分解為整數(shù)部分A1和小數(shù)部分A2；

針對(duì)整數(shù)部分A1，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)f(x)在x＝A1的數(shù)值作為第一計(jì)算結(jié)果，所述函數(shù)結(jié)果對(duì)照表包括所述函數(shù)f(x)在x分別為各整數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；針對(duì)小數(shù)部分A2，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值，作為第二計(jì)算結(jié)果；

將第一計(jì)算結(jié)果與第二計(jì)算結(jié)果相乘，以獲得的乘積作為函數(shù)f(x)在x＝A的計(jì)算結(jié)果。

基于上述方法的另一實(shí)施例中，還包括：

若A是整數(shù)，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)f(x)在x＝A的數(shù)值作為計(jì)算結(jié)果；

或者，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A的數(shù)值作為計(jì)算結(jié)果。

基于上述方法的另一實(shí)施例中，還包括：

預(yù)先計(jì)算獲取分別基于各泰勒公式表示的函數(shù)在各整數(shù)值處的數(shù)值，并存儲(chǔ)在所述函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中，所述函數(shù)結(jié)果對(duì)照表具體包括x的各整數(shù)值與基于各泰勒公式表示的函數(shù)的數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；或者

分別針對(duì)基于各泰勒公式表示的函數(shù)，預(yù)先計(jì)算獲取函數(shù)在各整數(shù)值處的數(shù)值，并存儲(chǔ)在當(dāng)前函數(shù)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中，所述函數(shù)結(jié)果對(duì)照表具體包括x的各整數(shù)值與當(dāng)前函數(shù)的數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

基于上述方法的另一實(shí)施例中，所述函數(shù)包括：

f(x)＝e^x，或者f(x)＝x^a，或者f(x)＝lnx。

基于上述方法的另一實(shí)施例中，f(x)＝x^a或者f(x)＝lnx時(shí)，所述輸入數(shù)據(jù)A具體為尾數(shù)數(shù)據(jù)；

所述方法還包括：接收函數(shù)f(x)的指數(shù)數(shù)據(jù)B；

所述針對(duì)小數(shù)部分A2，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值包括：

識(shí)別小數(shù)部分A2的取值是否大于預(yù)設(shè)數(shù)值A(chǔ)0；

若小數(shù)部分A2的取值大于預(yù)設(shè)數(shù)值A(chǔ)0，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值時(shí)，將泰勒公式中小數(shù)部分A2除以2、將指數(shù)數(shù)據(jù)B乘以2，計(jì)算f(x)在x＝A2的數(shù)值；

若小數(shù)部分A2的取值不大于預(yù)設(shè)數(shù)值A(chǔ)0，直接針對(duì)小數(shù)部分A2，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值。

基于上述方法的另一實(shí)施例中，A0的取值為0.5，或者A0的取值為0.33。

根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的另一個(gè)方面，提供的一種數(shù)據(jù)處理裝置，包括：

接收單元，用于在所述數(shù)據(jù)處理裝置通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)時(shí)，接收作為x取值的輸入數(shù)據(jù)A；

識(shí)別單元，用于識(shí)別接收單元接收到的輸入數(shù)據(jù)A是否為整數(shù)；

分解單元，用于根據(jù)識(shí)別單元的識(shí)別結(jié)果，若A不是整數(shù)，將A分解為整數(shù)部分A1和小數(shù)部分A2；

存儲(chǔ)單元，用于存儲(chǔ)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，所述函數(shù)結(jié)果對(duì)照表包括所述函數(shù)f(x)在x分別為各整數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；

查詢(xún)單元，用于針對(duì)整數(shù)部分A1，查詢(xún)函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)f(x)在x＝A1的數(shù)值作為第一計(jì)算結(jié)果；

第一計(jì)算單元，用于針對(duì)小數(shù)部分A2，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值，作為第二計(jì)算結(jié)果；

第二計(jì)算單元，用于將所述第一計(jì)算結(jié)果與所述第二計(jì)算結(jié)果相乘，以獲得的乘積作為函數(shù)f(x)在x＝A的計(jì)算結(jié)果?；诒景l(fā)明上述實(shí)施例提供的數(shù)據(jù)處理方法和裝置，在進(jìn)行函數(shù)計(jì)算時(shí)，若變量取值為非整數(shù)，將此非整數(shù)分解為整數(shù)部分和小數(shù)部分；針對(duì)整數(shù)部分，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)對(duì)應(yīng)該整數(shù)的第一計(jì)算結(jié)果；針對(duì)小數(shù)部分，通過(guò)泰勒公式展開(kāi)計(jì)算數(shù)值，作為第二計(jì)算結(jié)果；將第一計(jì)算結(jié)果與第二計(jì)算結(jié)果相乘，作為當(dāng)前取值的最終計(jì)算結(jié)果。由于整數(shù)部分直接查詢(xún)函數(shù)結(jié)果對(duì)照表即可獲得對(duì)應(yīng)的第一計(jì)算結(jié)果，而無(wú)需進(jìn)行泰勒公式展開(kāi)計(jì)算，而小數(shù)部分的數(shù)值小于1，展開(kāi)到較低的級(jí)數(shù)時(shí)即可收斂，例如，小數(shù)部分的數(shù)值為0.5時(shí)，展開(kāi)到級(jí)數(shù)16時(shí)獲得的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)接近0，滿(mǎn)足收斂條件。因此，本發(fā)明實(shí)施例相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)的函數(shù)計(jì)算方式，提高了收斂速度和數(shù)據(jù)處理效率，解決了目前對(duì)函數(shù)進(jìn)行泰勒公式展開(kāi)時(shí)，對(duì)于非整數(shù)無(wú)法收斂或收斂慢的問(wèn)題。本發(fā)明實(shí)施例適用于可采用泰勒公式展開(kāi)的所有函數(shù)。

下面通過(guò)附圖和實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。

附圖說(shuō)明

構(gòu)成說(shuō)明書(shū)的一部分的附圖描述了本發(fā)明的實(shí)施例，并且連同描述一起用于解釋本發(fā)明的原理。

參照附圖，根據(jù)下面的詳細(xì)描述，可以更加清楚地理解本發(fā)明，其中：

圖1為本發(fā)明數(shù)據(jù)處理方法一個(gè)實(shí)施例的流程圖。

圖2為本發(fā)明數(shù)據(jù)處理裝置一個(gè)實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3為本發(fā)明數(shù)據(jù)處理裝置的另一個(gè)實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

現(xiàn)在將參照附圖來(lái)詳細(xì)描述本發(fā)明的各種示例性實(shí)施例。應(yīng)注意到：除非另外具體說(shuō)明，否則在這些實(shí)施例中闡述的部件和步驟的相對(duì)布置、數(shù)字表達(dá)式和數(shù)值不限制本發(fā)明的范圍。

同時(shí)，應(yīng)當(dāng)明白，為了便于描述，附圖中所示出的各個(gè)部分的尺寸并不是按照實(shí)際的比例關(guān)系繪制的。

以下對(duì)至少一個(gè)示例性實(shí)施例的描述實(shí)際上僅僅是說(shuō)明性的，決不作為對(duì)本發(fā)明及其應(yīng)用或使用的任何限制。

對(duì)于相關(guān)領(lǐng)域普通技術(shù)人員已知的技術(shù)、方法和設(shè)備可能不作詳細(xì)討論，但在適當(dāng)情況下，所述技術(shù)、方法和設(shè)備應(yīng)當(dāng)被視為說(shuō)明書(shū)的一部分。

應(yīng)注意到：相似的標(biāo)號(hào)和字母在下面的附圖中表示類(lèi)似項(xiàng)，因此，一旦某一項(xiàng)在一個(gè)附圖中被定義，則在隨后的附圖中不需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步討論。

本發(fā)明實(shí)施例可以應(yīng)用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)/服務(wù)器，其可與眾多其它通用或?qū)Ｓ糜?jì)算系統(tǒng)環(huán)境或配置一起操作。適于與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)/服務(wù)器一起使用的眾所周知的計(jì)算系統(tǒng)、環(huán)境和/或配置的例子包括但不限于：個(gè)人計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、服務(wù)器計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、瘦客戶(hù)機(jī)、厚客戶(hù)機(jī)、手持或膝上設(shè)備、基于微處理器的系統(tǒng)、可編程消費(fèi)電子產(chǎn)品、網(wǎng)絡(luò)個(gè)人電腦、小型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)﹑大型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和包括上述任何系統(tǒng)的分布式云計(jì)算技術(shù)環(huán)境，等等。

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)/服務(wù)器可以在由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)執(zhí)行的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可執(zhí)行指令(諸如程序模塊)的一般語(yǔ)境下描述。通常，程序模塊可以包括例程、程序、目標(biāo)程序、組件、邏輯、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等等，它們執(zhí)行特定的任務(wù)或者實(shí)現(xiàn)特定的抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)/服務(wù)器可以在分布式云計(jì)算環(huán)境中實(shí)施，分布式云計(jì)算環(huán)境中，任務(wù)是由通過(guò)通信網(wǎng)絡(luò)鏈接的遠(yuǎn)程處理設(shè)備執(zhí)行的。在分布式云計(jì)算環(huán)境中，程序模塊可以位于包括存儲(chǔ)設(shè)備的本地或遠(yuǎn)程計(jì)算系統(tǒng)存儲(chǔ)介質(zhì)上。

圖1為本發(fā)明數(shù)據(jù)處理方法一個(gè)實(shí)施例的流程圖。如圖1所示，該實(shí)施例方法包括：

S101，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)時(shí)，接收作為x取值的輸入數(shù)據(jù)A。

S102，識(shí)別A是否為整數(shù)。

若A不是整數(shù)，執(zhí)行操作S103。否則，不執(zhí)行本實(shí)施例的后續(xù)流程。

S103，將A分解為整數(shù)部分A1和小數(shù)部分A2。

S104，針對(duì)整數(shù)部分A1，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)f(x)在x＝A1的數(shù)值作為第一計(jì)算結(jié)果針對(duì)小數(shù)部分A2，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值，作為第二計(jì)算結(jié)果。

其中，函數(shù)結(jié)果對(duì)照表包括函數(shù)f(x)在x分別為各整數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

另外，作為可選實(shí)施例，對(duì)于整數(shù)部分A1，也可以通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A1的數(shù)值，作為第一計(jì)算結(jié)果。

對(duì)于變量中的整數(shù)部分，通過(guò)查詢(xún)函數(shù)結(jié)果對(duì)照表即可得到相應(yīng)的第一計(jì)算結(jié)果，而無(wú)需計(jì)算，相對(duì)于通過(guò)泰勒公式計(jì)算獲取第一計(jì)算結(jié)果的方式，計(jì)算速度更快，數(shù)據(jù)處理效率更高；而單獨(dú)針對(duì)小數(shù)部分A2進(jìn)行泰勒公式展開(kāi)計(jì)算，可以快速收斂，快速得到相應(yīng)的第二計(jì)算結(jié)果。

S105，將第一計(jì)算結(jié)果與第二計(jì)算結(jié)果相乘，以獲得的乘積作為函數(shù)f(x)在x＝A的計(jì)算結(jié)果。

上述實(shí)施例提供的方法在進(jìn)行函數(shù)計(jì)算時(shí)，若變量取值為非整數(shù)，將此非整數(shù)分解為整數(shù)部分和小數(shù)部分；針對(duì)整數(shù)部分，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)對(duì)應(yīng)該整數(shù)的第一計(jì)算結(jié)果；針對(duì)小數(shù)部分，通過(guò)泰勒公式展開(kāi)計(jì)算數(shù)值，作為第二計(jì)算結(jié)果；將第一計(jì)算結(jié)果與第二計(jì)算結(jié)果相乘，作為當(dāng)前取值的最終計(jì)算結(jié)果。由于整數(shù)部分直接查詢(xún)函數(shù)結(jié)果對(duì)照表即可獲得對(duì)應(yīng)的第一計(jì)算結(jié)果，而無(wú)需進(jìn)行泰勒公式展開(kāi)計(jì)算，而小數(shù)部分的數(shù)值小于1，展開(kāi)到較低的級(jí)數(shù)時(shí)即可收斂，例如，小數(shù)部分的數(shù)值為0.5時(shí)，展開(kāi)到級(jí)數(shù)16時(shí)獲得的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)接近0，滿(mǎn)足收斂條件。因此，本發(fā)明實(shí)施例相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)的函數(shù)計(jì)算方式，提高了收斂速度和數(shù)據(jù)處理效率，解決了目前對(duì)函數(shù)進(jìn)行泰勒公式展開(kāi)時(shí)，對(duì)于非整數(shù)無(wú)法收斂或收斂慢的問(wèn)題。在基于圖1所示方法實(shí)施例的另一個(gè)實(shí)施例中，還可以包括：

若A是整數(shù)，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)f(x)在x＝A的數(shù)值作為計(jì)算結(jié)果；

或者，也可以通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A的數(shù)值作為計(jì)算結(jié)果。

通過(guò)查詢(xún)函數(shù)結(jié)果對(duì)照表或泰勒公式展開(kāi)計(jì)算函數(shù)的整數(shù)取值的具體實(shí)現(xiàn)方式，與操作S104中基于整數(shù)部分A1進(jìn)行的操作類(lèi)似。

作為本發(fā)明數(shù)據(jù)處理方法的又一個(gè)實(shí)施例，圖1所示的實(shí)施例中步驟S102也可省略，即：無(wú)論x取值的輸入數(shù)據(jù)A是否為整數(shù)，都可以直接進(jìn)入步驟S103，只是當(dāng)A為整數(shù)時(shí)，分解得到的小數(shù)部分A2為0，對(duì)f(0)做泰勒公式展開(kāi)得到1，將1與整數(shù)部分A1的函數(shù)結(jié)果相乘，得到的最終函數(shù)結(jié)果與通過(guò)示例中A為整數(shù)時(shí)得到的計(jì)算結(jié)果相同。

在基于本發(fā)明上述方法的再一個(gè)實(shí)施例中，還可以包括：

預(yù)先計(jì)算獲取分別基于各泰勒公式表示的函數(shù)在各整數(shù)值處的數(shù)值，并存儲(chǔ)在函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中，此時(shí)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表具體包括x的各整數(shù)值與基于各泰勒公式表示的函數(shù)的數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：該函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中包括了所有泰勒公式表示的函數(shù)在x取各整數(shù)值時(shí)的函數(shù)值。

此時(shí)，在需要對(duì)任何泰勒公式展開(kāi)函數(shù)進(jìn)行整數(shù)結(jié)果查找時(shí)，直接在該函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中查找相應(yīng)函數(shù)和x取整數(shù)取值時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，即為第一計(jì)算結(jié)果。

或者，在基于本發(fā)明上述方法的又一個(gè)實(shí)施例中，還可以包括：

分別針對(duì)基于各泰勒公式表示的函數(shù)，預(yù)先計(jì)算獲取當(dāng)前函數(shù)在各整數(shù)值處的數(shù)值，并存儲(chǔ)在當(dāng)前函數(shù)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中，此時(shí)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表具體包括x的各整數(shù)值與當(dāng)前函數(shù)的數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：每一個(gè)函數(shù)有一個(gè)單獨(dú)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，該函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中僅包括當(dāng)前泰勒公式表示的函數(shù)在x取各整數(shù)值時(shí)的函數(shù)值。

此時(shí)，在需要對(duì)泰勒公式展開(kāi)函數(shù)進(jìn)行整數(shù)結(jié)果查找時(shí)，首先查找該泰勒展開(kāi)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，在該函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中查找x取整數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，即為第一計(jì)算結(jié)果。

上述實(shí)施例提供了兩種不同的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表以及基于函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，在函數(shù)結(jié)果對(duì)照表的設(shè)置上、以及查函數(shù)結(jié)果對(duì)照表獲得計(jì)算結(jié)果的過(guò)程存在一定差異，但都能達(dá)到本實(shí)施例方法所需的通過(guò)查函數(shù)結(jié)果對(duì)照表即可獲得變量取值為整數(shù)時(shí)的函數(shù)計(jì)算結(jié)果。

本發(fā)明各實(shí)施例的數(shù)據(jù)處理方法適用于各種可基于泰勒公式計(jì)算的函數(shù)的數(shù)據(jù)處理。例如，在本發(fā)明數(shù)據(jù)處理方法實(shí)施例的一個(gè)具體示例中，上述函數(shù)包括但不限于：

f(x)＝e^x，或者f(x)＝x^a，或者f(x)＝lnx。

基于本發(fā)明實(shí)施例的一個(gè)具體應(yīng)用，對(duì)于函數(shù)f(x)＝e^x，其泰勒展開(kāi)公式為：

則基于本發(fā)明實(shí)施例的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)該函數(shù)e^x進(jìn)行計(jì)算處理的方式如下：

x的取值A(chǔ)為浮點(diǎn)數(shù)，在A的取值為非整數(shù)時(shí)，在計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算處理時(shí)，將A拆分成兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)，整數(shù)部分A1和小數(shù)部分A2；

對(duì)于整數(shù)部分A1，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取e^x在x＝A1的數(shù)值作為第一計(jì)算結(jié)果；對(duì)于小數(shù)部分A2，通過(guò)上述泰勒公式進(jìn)行計(jì)算：

將小數(shù)部分A2乘以第一個(gè)系數(shù)得到第一數(shù)值；

將小數(shù)部分A2進(jìn)行平方操作再乘以第二個(gè)系數(shù)得到第二數(shù)值；

將小數(shù)部分A2進(jìn)行三次方操作再乘以第三個(gè)系數(shù)得到第三數(shù)值；

……

以此類(lèi)推，直到系數(shù)接近零時(shí)，將得到的第一數(shù)值、第二數(shù)值、第三數(shù)值、…等所有數(shù)值進(jìn)行累加，得到函數(shù)在小數(shù)部分的第二計(jì)算結(jié)果；

將第一計(jì)算結(jié)果與第二計(jì)算結(jié)果相乘得到函數(shù)e^A的計(jì)算結(jié)果。

其中對(duì)于乘法的計(jì)算可以采用乘法器實(shí)現(xiàn)，累加的計(jì)算可以通過(guò)累加器(加法器)實(shí)現(xiàn)。

基于本發(fā)明實(shí)施例的另一個(gè)具體應(yīng)用，f(x)＝x^a或者f(x)＝lnx時(shí)，輸入數(shù)據(jù)A具體為尾數(shù)數(shù)據(jù)；其中尾數(shù)在數(shù)學(xué)里，專(zhuān)門(mén)用來(lái)指小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字。

所述方法還包括：接收函數(shù)f(x)的指數(shù)數(shù)據(jù)B；

所述針對(duì)小數(shù)部分A2，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值包括：

識(shí)別小數(shù)部分A2的取值是否大于預(yù)設(shè)數(shù)值A(chǔ)0；

若小數(shù)部分A2的取值大于預(yù)設(shè)數(shù)值A(chǔ)0，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值時(shí)，將泰勒公式中小數(shù)部分A2除以2、將指數(shù)數(shù)據(jù)B乘以2，計(jì)算f(x)在x＝A2的數(shù)值；

若小數(shù)部分A2的取值不大于預(yù)設(shè)數(shù)值A(chǔ)0，直接針對(duì)小數(shù)部分A2，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值。

基于本發(fā)明實(shí)施例的另一個(gè)具體應(yīng)用，對(duì)于函數(shù)f(x)＝x^a，其泰勒展開(kāi)公式為：

則基于本發(fā)明實(shí)施例的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)該函數(shù)x^a進(jìn)行計(jì)算處理的方式如下：

x的取值A(chǔ)為浮點(diǎn)數(shù)，在A的取值為非整數(shù)時(shí)，，在計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算處理中，首先獲得浮點(diǎn)數(shù)A中的指數(shù)部分A1和尾數(shù)部分A2；

對(duì)于指數(shù)部分A1，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取x^a在x＝A1的數(shù)值作為第一計(jì)算結(jié)果；對(duì)于尾數(shù)部分A2，如果尾數(shù)部分A2大于1.33時(shí)，將尾數(shù)部分A2除以2得到A2/2，同時(shí)將指數(shù)部分A1加1；

采用1減去A2/2得到一個(gè)小于0.33的數(shù)記做A3，通過(guò)上述泰勒展開(kāi)公式進(jìn)行計(jì)算：

將A3乘以第一個(gè)系數(shù)得到第一數(shù)值；

將A3平方操作再乘以第二個(gè)系數(shù)得到第二數(shù)值；

將A3進(jìn)行三次方操作再乘以第三個(gè)系數(shù)得到第三數(shù)值；

……

以此類(lèi)推，直到系數(shù)接近零時(shí)，將得到的第一數(shù)值、第二數(shù)值、第三數(shù)值、…等所有數(shù)值進(jìn)行累加，得到函數(shù)尾數(shù)部分的第二計(jì)算結(jié)果；

將第一計(jì)算結(jié)果與第二計(jì)算結(jié)果相乘得到函數(shù)A^a的計(jì)算結(jié)果。

其中對(duì)于乘法的計(jì)算可以采用乘法器實(shí)現(xiàn)，累加的計(jì)算可以通過(guò)累加器(加法器)實(shí)現(xiàn)。

基于本發(fā)明實(shí)施例的另一個(gè)具體應(yīng)用，f(x)＝lnx，其泰勒展開(kāi)公式為：

則基于本發(fā)明實(shí)施例的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)該函數(shù)lnx進(jìn)行計(jì)算處理的方式如下：

x的取值A(chǔ)為浮點(diǎn)數(shù)，在A的取值為非整數(shù)時(shí)，在計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算處理中，

首先獲得浮點(diǎn)數(shù)A中的指數(shù)部分A1和尾數(shù)部分A2；對(duì)于指數(shù)部分A1，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取lnx在x＝A1的數(shù)值作為第一計(jì)算結(jié)果；對(duì)于尾數(shù)部分A2，如果尾數(shù)部分A2大于1.33時(shí)，將尾數(shù)部分A2除以2得到A2/2，同時(shí)將指數(shù)部分A1加1；

采用1減去A2/2得到一個(gè)小于0.33的數(shù)記做A3，通過(guò)上述泰勒展開(kāi)公式進(jìn)行計(jì)算：

將A3乘以第一個(gè)系數(shù)得到第一數(shù)值；

將A3平方操作再乘以第二個(gè)系數(shù)得到第二數(shù)值；

將A3進(jìn)行三次方操作再乘以第三個(gè)系數(shù)得到第三數(shù)值；

……

以此類(lèi)推，直到系數(shù)接近零時(shí)，將得到的第一數(shù)值、第二數(shù)值、第三數(shù)值、…等所有數(shù)值進(jìn)行累加，得到函數(shù)尾數(shù)部分的第二計(jì)算結(jié)果；

將第一計(jì)算結(jié)果與第二計(jì)算結(jié)果相乘得到函數(shù)lnA的計(jì)算結(jié)果。

其中對(duì)于乘法的計(jì)算可以采用乘法器實(shí)現(xiàn)，累加的計(jì)算可以通過(guò)累加器(加法器)實(shí)現(xiàn)。

上述另一實(shí)施例的一個(gè)示例中，A0的取值為0.5，或者A0的取值為0.33。

A0的取值為0.5是為了實(shí)現(xiàn)泰勒展開(kāi)的快速收斂，當(dāng)泰勒展開(kāi)函數(shù)中的取值為小數(shù)時(shí)，為了更快的收斂，將其取值控制為小于0.5，進(jìn)一步，為達(dá)到更好的收斂效果，將取值設(shè)置在小于0.33。

本領(lǐng)域普通技術(shù)人員可以理解：實(shí)現(xiàn)上述方法實(shí)施例的全部或部分步驟可以通過(guò)程序指令相關(guān)的硬件來(lái)完成，前述的程序可以存儲(chǔ)于一計(jì)算機(jī)可讀取存儲(chǔ)介質(zhì)中，該程序在執(zhí)行時(shí)，執(zhí)行包括上述方法實(shí)施例的步驟；而前述的存儲(chǔ)介質(zhì)包括：ROM、RAM、磁碟或者光盤(pán)等各種可以存儲(chǔ)程序代碼的介質(zhì)。

圖2為本發(fā)明數(shù)據(jù)處理裝置一個(gè)實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖。該實(shí)施例的裝置可用于實(shí)現(xiàn)本發(fā)明上述各方法實(shí)施例。如圖2所示，該實(shí)施例的裝置包括

接收單元1，用于在所述數(shù)據(jù)處理裝置通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)時(shí)，接收作為x取值的輸入數(shù)據(jù)A；

識(shí)別單元2，用于識(shí)別接收單元接收到的輸入數(shù)據(jù)A是否為整數(shù)；

分解單元3，用于根據(jù)識(shí)別單元的識(shí)別結(jié)果，若A不是整數(shù)，將A分解為整數(shù)部分A1和小數(shù)部分A2；

存儲(chǔ)單元4，用于存儲(chǔ)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，所述函數(shù)結(jié)果對(duì)照表包括所述函數(shù)f(x)在x分別為各整數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；

查詢(xún)單元5，用于針對(duì)整數(shù)部分A1，查詢(xún)函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)f(x)在x＝A1的數(shù)值作為第一計(jì)算結(jié)果；

第一計(jì)算單元6，用于針對(duì)小數(shù)部分A2，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值，作為第二計(jì)算結(jié)果；

第二計(jì)算單元7，用于將所述第一計(jì)算結(jié)果與所述第二計(jì)算結(jié)果相乘，以獲得的乘積作為函數(shù)f(x)在x＝A的計(jì)算結(jié)果。

上述實(shí)施例提供的裝置在進(jìn)行函數(shù)計(jì)算時(shí)，若變量取值為非整數(shù)，將此非整數(shù)分解為整數(shù)部分和小數(shù)部分；針對(duì)整數(shù)部分，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)對(duì)應(yīng)該整數(shù)的第一計(jì)算結(jié)果；針對(duì)小數(shù)部分，通過(guò)泰勒公式展開(kāi)計(jì)算數(shù)值，作為第二計(jì)算結(jié)果；將第一計(jì)算結(jié)果與第二計(jì)算結(jié)果相乘，作為當(dāng)前取值的最終計(jì)算結(jié)果。由于整數(shù)部分直接查詢(xún)函數(shù)結(jié)果對(duì)照表即可獲得對(duì)應(yīng)的第一計(jì)算結(jié)果，而無(wú)需進(jìn)行泰勒公式展開(kāi)計(jì)算，而小數(shù)部分的數(shù)值小于1，展開(kāi)到較低的級(jí)數(shù)時(shí)即可收斂，例如，小數(shù)部分的數(shù)值為0.5時(shí)，展開(kāi)到級(jí)數(shù)16時(shí)獲得的計(jì)算結(jié)果已經(jīng)接近0，滿(mǎn)足收斂條件。因此，本發(fā)明實(shí)施例相對(duì)于現(xiàn)有技術(shù)的函數(shù)計(jì)算方式，提高了收斂速度和數(shù)據(jù)處理效率，解決了目前對(duì)函數(shù)進(jìn)行泰勒公式展開(kāi)時(shí)，對(duì)于非整數(shù)無(wú)法收斂或收斂慢的問(wèn)題。在圖2所示裝置實(shí)施例的一個(gè)示例中，所述查詢(xún)單元，還用于根據(jù)識(shí)別單元2的識(shí)別結(jié)果，若A是整數(shù)，查詢(xún)預(yù)先設(shè)置的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，獲取函數(shù)f(x)在x＝A的數(shù)值作為計(jì)算結(jié)果。

在圖2所示裝置實(shí)施例的一個(gè)示例中，所述第一計(jì)算單元，還用于根據(jù)識(shí)別單元2的識(shí)別結(jié)果，若A是整數(shù)，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A的數(shù)值作為計(jì)算結(jié)果。

作為本發(fā)明數(shù)據(jù)處理裝置的又一實(shí)施例，圖2所示的實(shí)施例中識(shí)別單元2也可省略，即：無(wú)論x取值的輸入數(shù)據(jù)A是否為整數(shù)，都可以直接進(jìn)入分解單元3，只是當(dāng)A為整數(shù)時(shí)，分解得到的小數(shù)部分A2為0，對(duì)f(0)做泰勒公式展開(kāi)得到1，將1與整數(shù)部分A1的函數(shù)結(jié)果相乘，得到的最終函數(shù)結(jié)果與通過(guò)示例中A為整數(shù)時(shí)得到的計(jì)算結(jié)果相同。

圖3位本發(fā)明數(shù)據(jù)處理裝置的再一實(shí)施例，在如圖2所示的實(shí)施例的基礎(chǔ)上，還包括獲取單元8，用于：

計(jì)算獲取分別基于各泰勒公式表示的函數(shù)在各整數(shù)值處的數(shù)值，并存儲(chǔ)在函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中，此時(shí)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表具體包括x的各整數(shù)值與基于各泰勒公式表示的函數(shù)的數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：該函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中包括了所有泰勒公式表示的函數(shù)在x取各整數(shù)值時(shí)的函數(shù)值。

具體的，獲取單元8在需要對(duì)任何泰勒公式展開(kāi)函數(shù)進(jìn)行整數(shù)結(jié)果查找時(shí)，直接在該函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中查找相應(yīng)函數(shù)和x取整數(shù)取值時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，即為第一計(jì)算結(jié)果。

或者，在基于本發(fā)明上述裝置的又一個(gè)實(shí)施例中，還可以包括：

分別針對(duì)基于各泰勒公式表示的函數(shù)，計(jì)算獲取函數(shù)在各整數(shù)值處的數(shù)值，并存儲(chǔ)在當(dāng)前函數(shù)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中，所述函數(shù)結(jié)果對(duì)照表具體包括x的各整數(shù)值與當(dāng)前函數(shù)的數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

具體的，獲取單元8通過(guò)將獲取的不同種類(lèi)泰勒展開(kāi)函數(shù)分別存入不同的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，此時(shí)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中包括取值和函數(shù)結(jié)果，再將所有函數(shù)結(jié)果對(duì)照表存入存儲(chǔ)單元4中，即：每一個(gè)函數(shù)有一個(gè)單獨(dú)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，該函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中僅包括當(dāng)前泰勒公式表示的函數(shù)在x取各整數(shù)值時(shí)的函數(shù)值。在需要對(duì)泰勒公式展開(kāi)函數(shù)進(jìn)行整數(shù)結(jié)果查找時(shí)，首先查找該泰勒展開(kāi)的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，在該函數(shù)結(jié)果對(duì)照表中查找x取整數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值，即為第一計(jì)算結(jié)果。

上述實(shí)施例提供了兩種不同的函數(shù)結(jié)果對(duì)照表以及基于函數(shù)結(jié)果對(duì)照表，在函數(shù)結(jié)果對(duì)照表的設(shè)置上、以及查函數(shù)結(jié)果對(duì)照表獲得計(jì)算結(jié)果的過(guò)程存在一定差異，但都能達(dá)到本實(shí)施例方法所需的通過(guò)查函數(shù)結(jié)果對(duì)照表即可獲得變量取值為整數(shù)時(shí)的函數(shù)計(jì)算結(jié)果。

本發(fā)明數(shù)據(jù)處理裝置的又一實(shí)施例，在上述實(shí)施例的基礎(chǔ)上，所述函數(shù)包括但不限于：

f(x)＝e^x，或者f(x)＝x^a，或者f(x)＝lnx。在實(shí)施例中對(duì)函數(shù)中變量的取值為浮點(diǎn)數(shù)，在具體計(jì)算過(guò)程中，對(duì)于的計(jì)算可以通過(guò)累加器(加法器)實(shí)現(xiàn)，對(duì)于乘法的計(jì)算可以采用乘法器實(shí)現(xiàn)。

上述裝置實(shí)施例的一個(gè)示例中，f(x)＝x^a或者f(x)＝lnx時(shí)，其中輸入數(shù)據(jù)A具體為尾數(shù)數(shù)據(jù)；

所述接收單元，還用于接收函數(shù)f(x)的指數(shù)數(shù)據(jù)B；

所述第一計(jì)算單元，具體用于：

識(shí)別小數(shù)部分A2的取值是否大于預(yù)設(shè)數(shù)值A(chǔ)0；

若小數(shù)部分A2的取值大于預(yù)設(shè)數(shù)值A(chǔ)0，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值時(shí)，將泰勒公式中小數(shù)部分A2除以2、將指數(shù)數(shù)據(jù)B乘以2，計(jì)算f(x)在x＝A2的數(shù)值；

若小數(shù)部分A2的取值不大于預(yù)設(shè)數(shù)值A(chǔ)0，直接針對(duì)小數(shù)部分A2，通過(guò)泰勒公式計(jì)算函數(shù)f(x)在x＝A2的數(shù)值。

上述裝置實(shí)施例的一個(gè)示例中，A0的取值為0.5，或者A0的取值為0.33。

本說(shuō)明書(shū)中各個(gè)實(shí)施例均采用遞進(jìn)的方式描述，每個(gè)實(shí)施例重點(diǎn)說(shuō)明的都是與其它實(shí)施例的不同之處，各個(gè)實(shí)施例之間相同或相似的部分相互參見(jiàn)即可。對(duì)于系統(tǒng)實(shí)施例而言，由于其與方法實(shí)施例基本對(duì)應(yīng)，所以描述的比較簡(jiǎn)單，相關(guān)之處參見(jiàn)方法實(shí)施例的部分說(shuō)明即可。

可能以許多方式來(lái)實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的方法和裝置。例如，可通過(guò)軟件、硬件、固件或者軟件、硬件、固件的任何組合來(lái)實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的方法和裝置。用于所述方法的步驟的上述順序僅是為了進(jìn)行說(shuō)明，本發(fā)明的方法的步驟不限于以上具體描述的順序，除非以其它方式特別說(shuō)明。此外，在一些實(shí)施例中，還可將本發(fā)明實(shí)施為記錄在記錄介質(zhì)中的程序，這些程序包括用于實(shí)現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明的方法的機(jī)器可讀指令。因而，本發(fā)明還覆蓋存儲(chǔ)用于執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法的程序的記錄介質(zhì)。

本發(fā)明的描述是為了示例和描述起見(jiàn)而給出的，而并不是無(wú)遺漏的或者將本發(fā)明限于所公開(kāi)的形式。很多修改和變化對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言是顯然的。選擇和描述實(shí)施例是為了更好說(shuō)明本發(fā)明的原理和實(shí)際應(yīng)用，并且使本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員能夠理解本發(fā)明從而設(shè)計(jì)適于特定用途的帶有各種修改的各種實(shí)施例。