本發(fā)明屬于電機(jī)電磁損耗計(jì)算應(yīng)用領(lǐng)域,具體涉及一種快速計(jì)算考慮高頻電流諧波的永磁同步電機(jī)鐵心損耗的方法。
背景技術(shù):
1、永磁電機(jī)因其高效率和高功率密度而廣泛應(yīng)用于航空航天、電動(dòng)汽車和數(shù)控機(jī)床等領(lǐng)域。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)永磁電機(jī)的效率和溫度場(chǎng),有必要準(zhǔn)確快速地計(jì)算鐵心損耗。
2、傳統(tǒng)的有限元仿真分析輸入正弦電流,預(yù)測(cè)永磁電機(jī)的一些電磁特性,比如扭矩和鐵心飽和。然而,脈寬調(diào)制電壓源逆變器輸出的電流不僅包含基波正弦電流,且含有豐富的高頻諧波,盡管高頻諧波的振幅低于基波分量,但由于其極高的頻率,電流諧波帶來(lái)的額外鐵心損耗不容忽視。而場(chǎng)電路耦合時(shí)間步進(jìn)有限元法可以計(jì)算高頻電流諧波引起的鐵心損耗。然而,根據(jù)奈奎斯特-香農(nóng)采樣定理,脈寬調(diào)制電壓源逆變器輸出的電流采樣頻率應(yīng)該大于影響較大的電流諧波的最高頻率的兩倍,需要場(chǎng)電路耦合時(shí)間步進(jìn)有限元中的求解步長(zhǎng)設(shè)置得很小,進(jìn)而增加求解時(shí)間和內(nèi)存資源占用。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
1、針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在不足,本發(fā)明提供了一種快速計(jì)算考慮高頻電流諧波的永磁同步電機(jī)鐵心損耗的方法,該方法既能夠有效地提高求解速度,且結(jié)合了改進(jìn)后的鐵心損耗公式,實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)鐵心損耗計(jì)算的準(zhǔn)確性。
2、本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的的。
3、一種快速計(jì)算考慮高頻電流諧波的永磁同步電機(jī)鐵心損耗的方法:
4、確定所要分析的永磁電機(jī)的工況范圍,在工況范圍內(nèi)對(duì)電流和轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行規(guī)則采樣,再進(jìn)行有限元計(jì)算,得到三角單元節(jié)點(diǎn)的矢量磁位,由此構(gòu)建樣本矩陣;
5、對(duì)所述樣本矩陣進(jìn)行奇異值分解,得到降階模型的標(biāo)準(zhǔn)正交基;
6、基于降階模型的標(biāo)準(zhǔn)正交基計(jì)算基波電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密;
7、根據(jù)基波電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密得到微分磁導(dǎo)率,然后通過(guò)頻域有限元法得到高頻電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密;
8、根據(jù)基波電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密和高頻電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密,基于修正的鐵心損耗公式,進(jìn)行鐵心損耗的準(zhǔn)確計(jì)算。
9、進(jìn)一步的技術(shù)方案,所述對(duì)所述樣本矩陣進(jìn)行奇異值分解,具體為:
10、xm,n=um,mλm,nwn,nt
11、其中,xm,n表示m行n列的樣本矩陣,m表示有限元三角單元節(jié)點(diǎn)數(shù),n表示采樣次數(shù);um,m表示左奇異值向量矩陣,λm,n是奇異值矩陣,wn,nt表示右奇異值向量矩陣。
12、更進(jìn)一步的技術(shù)方案,選取左奇異值向量矩陣um,m的前q列向量作為降階模型的標(biāo)準(zhǔn)正交基。
13、更進(jìn)一步的技術(shù)方案,基于降階模型的標(biāo)準(zhǔn)正交基計(jì)算基波電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密,具體為:對(duì)右奇異值向量矩陣wn,nt進(jìn)行插值,得到在降維空間下矢量磁位的解,然后通過(guò)左乘降階模型的標(biāo)準(zhǔn)正交基um,q和奇異值矩陣λq,q,得到原空間下三角單元所有節(jié)點(diǎn)矢量磁位的列向量,對(duì)所述三角單元所有節(jié)點(diǎn)矢量磁位的列向量求旋度,得到基波電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密;所述奇異值矩陣λq,q取λm,n的前q行、q列向量。
14、更進(jìn)一步的技術(shù)方案,所述通過(guò)頻域有限元法得到高頻電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密,具體為:
15、由微分磁導(dǎo)率和矢量磁位的列向量,確定永磁電機(jī)鐵心區(qū)域的矢量磁位并表示在二維笛卡爾坐標(biāo)系中,再利用加權(quán)余量法求解二維笛卡爾坐標(biāo)系下矢量磁位的弱形式;
16、將高頻電流用復(fù)數(shù)形式表示并基于所述弱形式,得到復(fù)數(shù)有限元方程組,然后求解復(fù)數(shù)有限元法方程組,得到復(fù)數(shù)矢量磁位;
17、對(duì)復(fù)數(shù)矢量磁位求旋度,得到高頻電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密。
18、更進(jìn)一步的技術(shù)方案,所述修正的鐵心損耗公式為:
19、
20、其中,pcore表示鐵心損耗,f表示各階次電機(jī)鐵心單元磁密的頻率,bm表示各階次電機(jī)鐵心單元磁密的幅值,kh、a、b和c是與磁滯損耗項(xiàng)有關(guān)的系數(shù),d表示鐵心疊片厚度,δ表示趨膚深度,kc是渦流損耗系數(shù),ke是渦流損耗系數(shù)。
21、本發(fā)明的有益效果為:
22、(1)本發(fā)明基于降階模型的標(biāo)準(zhǔn)正交基計(jì)算基波電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密,可以快速獲取基波電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密;
23、(2)本發(fā)明在計(jì)算高頻電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密時(shí),采用了基于微分磁導(dǎo)率的頻域方法,避免了時(shí)域有限元中需要極小的時(shí)間步長(zhǎng)來(lái)辨識(shí)高頻電流諧波,提升了求解速度;
24、(3)本發(fā)明利用改進(jìn)的鐵心損耗公式進(jìn)行計(jì)算,永磁同步電機(jī)在面對(duì)高頻效應(yīng),可以更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)鐵心損耗。
1.一種快速計(jì)算考慮高頻電流諧波的永磁同步電機(jī)鐵心損耗的方法,其特征在于:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的快速計(jì)算考慮高頻電流諧波的永磁同步電機(jī)鐵心損耗的方法,其特征在于,所述對(duì)所述樣本矩陣進(jìn)行奇異值分解,具體為:
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的快速計(jì)算考慮高頻電流諧波的永磁同步電機(jī)鐵心損耗的方法,其特征在于,選取左奇異值向量矩陣um,m的前q列向量作為降階模型的標(biāo)準(zhǔn)正交基。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的快速計(jì)算考慮高頻電流諧波的永磁同步電機(jī)鐵心損耗的方法,其特征在于,基于降階模型的標(biāo)準(zhǔn)正交基計(jì)算基波電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密,具體為:對(duì)右奇異值向量矩陣wn,nt進(jìn)行插值,得到在降維空間下矢量磁位的解,然后通過(guò)左乘降階模型的標(biāo)準(zhǔn)正交基um,q和奇異值矩陣λq,q,得到原空間下三角單元所有節(jié)點(diǎn)矢量磁位的列向量,對(duì)所述三角單元所有節(jié)點(diǎn)矢量磁位的列向量求旋度,得到基波電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密;所述奇異值矩陣λq,q取λm,n的前q行、q列向量。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的快速計(jì)算考慮高頻電流諧波的永磁同步電機(jī)鐵心損耗的方法,其特征在于,所述通過(guò)頻域有限元法得到高頻電流下不同轉(zhuǎn)子位置的電機(jī)鐵心單元磁密,具體為:
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的快速計(jì)算考慮高頻電流諧波的永磁同步電機(jī)鐵心損耗的方法,其特征在于,所述修正的鐵心損耗公式為: