本發(fā)明涉及動力學(xué)領(lǐng)域，具體涉及一種控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法。

背景技術(shù)：

1、隨著空間技術(shù)的迅猛發(fā)展，對衛(wèi)星的姿態(tài)控制和指向精度提出了越來越高的要求?？刂屏赝勇葑鳛樾l(wèi)星姿態(tài)控制的慣性執(zhí)行部件，其性能的穩(wěn)定性和精確度直接關(guān)系到衛(wèi)星的工作效能?？刂屏赝勇葜饕筛咚亠w輪、旋轉(zhuǎn)支撐軸承和矢量框架等組成。其中由飛輪和軸承組成的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)和由框架和軸承組成的框架-軸承系統(tǒng)的摩擦學(xué)和動力學(xué)特性對控制力矩陀螺的角動量控制精度和穩(wěn)定性具有重要的影響作用。

2、上述轉(zhuǎn)子-軸承和框架-軸承系統(tǒng)中，軸承通過滾珠和內(nèi)外滾道之間的嚙合接觸來傳遞運動和動力，嚙合界面通常采用潤滑介質(zhì)來減小摩擦磨損。軸承潤滑接觸界面受系統(tǒng)振動影響，其接觸剛度和摩擦力會隨之改變。反之，接觸界面剛度和摩擦激勵的改變又會對系統(tǒng)的動力學(xué)產(chǎn)生顯著影響?？梢钥闯隹刂屏赝勇菹到y(tǒng)的摩擦學(xué)和動力學(xué)之間是相互耦合的。因此，有必要建立能真實反映其摩擦學(xué)和動力學(xué)耦合作用的摩擦動力學(xué)模型。該摩擦動力學(xué)模型可用于控制力矩陀螺系統(tǒng)的摩擦學(xué)和動力學(xué)分析和優(yōu)化設(shè)計，以及隔振抑制，以提高控制力矩陀螺的性能和可靠性。

3、然而，目前關(guān)于控制力矩陀螺摩擦學(xué)和動力學(xué)的分析模型往往是分開的，它們之間的耦合效應(yīng)被忽略，這種忽略導(dǎo)致摩擦學(xué)和動力學(xué)分析結(jié)果與實際性能之間存在較大的差異。因此，開發(fā)一種能夠綜合考慮摩擦學(xué)和動力學(xué)耦合因素的控制力矩陀螺建模和分析方法，具有重要的實際應(yīng)用價值。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對現(xiàn)有技術(shù)中的上述不足，本發(fā)明提供了一種控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法。

2、為了達到上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

3、一種控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，包括如下步驟：

4、s1、建立軸承精細5自由度運動學(xué)模型；

5、s2、考慮機加工粗糙度、彈流潤滑和摩擦熱效應(yīng)，建立橢圓接觸混合潤滑模型和摩擦模型，并分別對所建立的混合潤滑模型和摩擦模型進行求解；

6、s3、將軸承視為一個整體，基于步驟s1和s2計算結(jié)果計算軸承的等效剛度矩陣和等效摩擦力；

7、s4、建立控制力矩陀螺動力學(xué)模型；

8、s5、以s1-s4為循環(huán)進行迭代，直至摩擦學(xué)和動力學(xué)迭代求解收斂。

9、進一步的，所述s2具體包括如下步驟：

10、s21、考慮機加工粗糙度、彈流潤滑和摩擦熱效應(yīng)，建立接觸混合潤滑模型和摩擦模型；

11、s22、將軸承精細5自由度運動學(xué)模型求得的載荷、速度和幾何參數(shù)導(dǎo)入到潤滑和摩擦模型中并求解；

12、s23、基于s21和s22獲得軸承各接觸點的法向變形和摩擦力。

13、進一步的，所述s22中摩擦模型求解方程表示為：

14、

15、式中，τ為接觸域ω中的剪切應(yīng)力，為其一階微分，τl為極限剪應(yīng)力；p為油膜壓力；η為潤滑油粘度；h為油膜厚度；hb為邊界油膜厚度；為剪切速度；gl為極限剪切彈性模量。

16、進一步的，所述s23中求得軸承各接觸點的法向變形和摩擦力的具體方式為：

17、

18、ff＝∫∫ωτdxdy；

19、式中，h為油膜分布，δ法向變形，rx和ry為曲率半徑，v為彈性變形，s為粗糙度，ff為摩擦力，τ為接觸域ω中的剪切應(yīng)力。

20、進一步的，所述s3中等效剛度矩陣和等效摩擦力具體求解方式為：

21、

22、式中，kbi和kbo分別為滾珠與內(nèi)滾道和外滾道的等效剛度矩陣，kj為第j個接觸點在力fcj作用下的混合潤滑接觸剛度，下標i和o分別表示內(nèi)滾道和外滾道，ffj為第j個接觸點的摩擦力，n為滾珠數(shù)量，m為滾珠與內(nèi)外滾道接觸點個數(shù)，n為系數(shù)矩陣，由軸承運動學(xué)模型求得，nt為的轉(zhuǎn)置。

23、進一步的，所述s4中建立控制力矩陀螺動力學(xué)模型具體包括如下步驟：

24、s41、建立單框架控制力矩陀螺的轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)5自由度動力學(xué)方程；

25、s42、基于轉(zhuǎn)子的柔性特性，采用有限元理論將旋轉(zhuǎn)軸離散為多個點，且每個點具有5個自由度；

26、s43、對轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子軸和軸承的運動方程進行積分，得到轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動力學(xué)方程；

27、s44、建立單框架控制力矩陀螺的框架-軸承系統(tǒng)4自由度動力學(xué)方程，并通過歐拉角將框架-軸承和轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的運動進行耦合；

28、s45、基于拉格朗日法，最終建立單框架控制力矩陀螺的9自由度動力學(xué)方程。

29、進一步的，所述s45中單框架控制力矩陀螺的9自由度動力學(xué)方程表示為：

30、

31、式中，q為廣義自由度，m為質(zhì)量矩陣，c為阻尼矩陣，g為陀螺矩陣，k為剛度矩陣，依次為廣義自由度的一階和二階微分。

32、進一步的，所述s5中摩擦學(xué)和動力學(xué)迭代求解收斂的判斷依據(jù)為：

33、

34、式中，ε為設(shè)置的迭代收斂精度，fdi為當前迭代步中作用在軸承上的動態(tài)載荷，fdi-1為前一迭代步中作用在軸承上的動態(tài)載荷，

35、本發(fā)明具有以下有益效果：

36、1)以軸承接觸界面剛度和摩擦為橋梁，考慮了控制力矩陀螺摩擦學(xué)和動力學(xué)之間的相互作用，預(yù)測結(jié)果將更精確。

37、2)考慮了真實機加工粗糙度、彈流潤滑和摩擦熱效應(yīng)對軸承接觸剛度和摩擦的影響，與傳統(tǒng)赫茲接觸剛度和經(jīng)驗?zāi)Σ凉较啾?，所建模型更合理，也更具科學(xué)性。

38、3)所建立的摩擦動力學(xué)模型通過插值法計算對應(yīng)動態(tài)載荷的接觸剛度和摩擦力，能夠有效降低模型的計算時間。

技術(shù)特征：

1.一種控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，其特征在于，包括如下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，其特征在于，所述s2具體包括如下步驟：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，其特征在于，所述s22中摩擦模型求解方程表示為：

4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，其特征在于，所述s23中求解軸承各接觸點的法向變形和摩擦力的具體方式為：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，其特征在于，所述s3中等效剛度矩陣和等效摩擦力具體求解方式為：

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，其特征在于，所述s4中建立控制力矩陀螺動力學(xué)模型具體包括如下步驟：

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，其特征在于，所述s45中單框架控制力矩陀螺的9自由度動力學(xué)方程表示為：

8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，其特征在于，所述s5中摩擦學(xué)和動力學(xué)迭代求解收斂的判斷依據(jù)為：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開了一種控制力矩陀螺摩擦動力學(xué)建模分析方法，屬于動力學(xué)領(lǐng)域，本方法建立了控制力矩陀螺的摩擦動力學(xué)模型，將軸承運動學(xué)模型、混合潤滑和摩擦模型，以及轉(zhuǎn)子?軸承和框架?軸承動力學(xué)模型耦合到一個模型中，通過迭代收斂實現(xiàn)了控制力矩陀螺更精確的摩擦學(xué)和動力學(xué)耦合求解和分析。解決目前控制力矩陀螺摩擦學(xué)和動力學(xué)獨立建模的局限性，同時為揭示它們之間的相互作用機理提供理論依據(jù)。該摩擦動力學(xué)模型具有較高的預(yù)測精度，可為控制力矩陀螺摩擦學(xué)和動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計，以及系統(tǒng)性能和控制精度提升提供技術(shù)支持。

技術(shù)研發(fā)人員：蒲偉,汪宗正,苗江海,張育豪,劉悅沆
受保護的技術(shù)使用者：四川大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/10/10