本發(fā)明涉及計算機以及相關(guān),具體地,涉及適用于一種確定線性規(guī)劃問題的可行解的方法、裝置和設(shè)備。
背景技術(shù):
1、線性規(guī)劃的應(yīng)用十分廣泛,包括但不限于軍事作戰(zhàn)、經(jīng)濟分析、經(jīng)營管理和工程技術(shù)等領(lǐng)域。例如,在生產(chǎn)管理中,線性規(guī)劃可以用于制定最優(yōu)生產(chǎn)計劃,以最小化生產(chǎn)成本或最大化利潤;在物流管理中,線性規(guī)劃可以用于規(guī)劃最優(yōu)運輸路徑,以最小化運輸成本或最大化運輸效率。
2、現(xiàn)有技術(shù)中,對偶單純型法、橢球算法(ellipsoid?algorithm)和內(nèi)點法(interior?point?method)等算法是求解線性規(guī)劃問題的可行解的常用算法。但是,現(xiàn)有技術(shù)采用的求解線性規(guī)劃問題的可行解的常用算法為二階優(yōu)化算法,當(dāng)線性規(guī)劃問題規(guī)模增大時,求解將非常耗時。
技術(shù)實現(xiàn)思路
1、本文中描述的實施例提供了一種確定線性規(guī)劃問題的可行解的方法、裝置和設(shè)備,解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題。
2、第一方面,根據(jù)本公開的內(nèi)容,提供了一種確定線性規(guī)劃問題的可行解的方法,包括:
3、獲取目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件;
4、根據(jù)所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件,確定基于原始變量的第一拉格朗日函數(shù);
5、構(gòu)建第一拉格朗日函數(shù)對應(yīng)的第一對稱交替方向算法;
6、根據(jù)所述第一對稱交替方向算法,確定所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的目標(biāo)可行解。
7、在本公開一些實施例中,所述第一拉格朗日函數(shù)滿足:
8、
9、其中,x1、x2為原始變量,y為第一對偶變量,s為第二對偶變量,yt、st為拉格朗日乘子向量,β為懲罰參數(shù)。
10、在本公開一些實施例中,所述第一對稱交替方向算法滿足:
11、
12、其中,α為優(yōu)化參數(shù),0<α<1。
13、在本公開一些實施例中,所述根據(jù)所述第一對稱交替方向算法,確定所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的目標(biāo)可行解,包括:
14、根據(jù)所述第一對稱交替方向算法,求解得到原始變量的可行解和對偶變量的可行解;
15、根據(jù)所述原始變量的可行解和所述對偶變量的可行解,確定所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的原始變量的目標(biāo)可行解。
16、在本公開一些實施例中,所述根據(jù)所述原始變量的可行解和所述對偶變量的可行解,確定所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的原始變量的目標(biāo)可行解,包括:
17、根據(jù)所述原始變量的可行解和所述對偶變量的可行解,確定求解誤差;
18、在所述求解誤差滿足預(yù)設(shè)求解誤差時,得到所述求解誤差所對應(yīng)的原始變量的可行解即為所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的原始變量的目標(biāo)可行解。
19、在本公開一些實施例中,所述獲取目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件之后,還包括:
20、根據(jù)所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件,確定基于對偶變量的第二拉格朗日函數(shù);
21、構(gòu)建第二拉格朗日函數(shù)對應(yīng)的第二對稱交替方向算法;
22、根據(jù)所述第二對稱交替方向算法,確定所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的目標(biāo)可行解。
23、在本公開一些實施例中,所述根據(jù)所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件,確定基于對偶變量的第二拉格朗日函數(shù),包括:
24、根據(jù)所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件,確定目標(biāo)線性規(guī)劃對偶函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃對偶函數(shù)的約束條件;
25、根據(jù)所述目標(biāo)線性規(guī)劃對偶函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃對偶函數(shù)的約束條件,確定基于對偶變量的第二拉格朗日函數(shù)。
26、在本公開一些實施例中,所述第二拉格朗日函數(shù)滿足:
27、
28、所述第二對稱交替方向算法滿足:
29、
30、第二方面,根據(jù)本公開的內(nèi)容,提供了一種確定線性規(guī)劃問題的可行解的裝置,包括:
31、信息獲取模塊,用于獲取目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件;
32、第一拉格朗日函數(shù)確定模塊,用于根據(jù)所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件,確定基于原始變量的第一拉格朗日函數(shù);
33、第一對稱交替方法算法構(gòu)建模塊,用于構(gòu)建第一拉格朗日函數(shù)對應(yīng)的第一對稱交替方向算法;
34、目標(biāo)可行解確定模塊,用于根據(jù)所述第一對稱交替方向算法,確定所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的目標(biāo)可行解。
35、第三方面,根據(jù)本公開的內(nèi)容,提供了一種計算機設(shè)備,包括:
36、一個或多個處理器;
37、存儲裝置,用于存儲一個或多個程序,
38、當(dāng)所述一個或多個程序被所述一個或多個處理器執(zhí)行,使得所述一個或多個處理器實現(xiàn)如第一方面中任一所述的方法。
39、本公開實施例提供的確定線性規(guī)劃問題的可行解的方法、裝置和設(shè)備,首先獲取目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件;然后根據(jù)目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件,確定基于原始變量的第一拉格朗日函數(shù);并構(gòu)建第一拉格朗日函數(shù)對應(yīng)的第一對稱交替方向算法;最后根據(jù)第一對稱交替方向算法,確定目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的目標(biāo)可行解。通過構(gòu)建第一拉格朗日函數(shù)對應(yīng)的第一對稱交替方向算法,通過第一對稱交替方向算法求解目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的目標(biāo)可行解的過程中,由于第一對稱交替方向算法中的每一個迭代步都只涉及到簡單的向量計算,因而求解目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的目標(biāo)可行解的過程比較簡單,且本公開實施例提供該方法將解決線性約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為解決一系列無約束優(yōu)化問題,相比較約束問題更容易計算,且因第一對稱交替方向算法不涉及到復(fù)雜的運算,僅僅是一階優(yōu)化算法,因而可以處理大規(guī)模線性規(guī)劃問題。
40、上述說明僅是本申請實施例技術(shù)方案的概述,為了能夠更清楚了解本申請實施例的技術(shù)手段,而可依照說明書的內(nèi)容予以實施,并且為了讓本申請實施例的上述和其它目的、特征和優(yōu)點能夠更明顯易懂,以下特舉本申請的具體實施方式。
1.一種確定線性規(guī)劃問題的可行解的方法,其特征在于,包括:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,所述第一拉格朗日函數(shù)滿足:
3.根據(jù)權(quán)利1所述的方法,其特征在于,所述第一對稱交替方向算法滿足:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,所述根據(jù)所述第一對稱交替方向算法,確定所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的目標(biāo)可行解,包括:
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的方法,其特征在于,所述根據(jù)所述原始變量的可行解和所述對偶變量的可行解,確定所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的原始變量的目標(biāo)可行解,包括:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,所述獲取目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件之后,還包括:
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法,其特征在于,所述根據(jù)所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)和所述目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)的約束條件,確定基于對偶變量的第二拉格朗日函數(shù),包括:
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法,其特征在于,所述第二拉格朗日函數(shù)滿足:
9.一種確定線性規(guī)劃問題的可行解的裝置,其特征在于,包括:
10.一種計算機設(shè)備,其特征在于,包括: