專(zhuān)利名稱(chēng):繪制斜軸測(cè)投影圖的專(zhuān)用計(jì)算尺的制作方法
本發(fā)明屬于圖學(xué)界的繪圖專(zhuān)用計(jì)算工具。
當(dāng)前，圖學(xué)界只能采用Y軸的正面斜軸測(cè)投影方向變形系數(shù)為1／2，X和Z軸的正面斜軸測(cè)投影之間的夾角為135°，繪制包括三基本投影面方向圓在內(nèi)的簡(jiǎn)單形狀對(duì)象的正面斜軸測(cè)投影圖；尚不能采用除上述投影方向以外的任意最佳投影方向，確定任意形狀對(duì)象的正面斜軸測(cè)投影圖的諸參數(shù)，即使知道了確定這些參數(shù)的方程式，利用現(xiàn)有各種類(lèi)型的計(jì)算尺也不能解決以上問(wèn)題。因而不能繪制出它們的正面斜軸測(cè)投影圖。
本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)制造出來(lái)的一種方便、迅速、精確計(jì)算對(duì)象的正面斜軸測(cè)投影圖諸參數(shù)的專(zhuān)用計(jì)算工具。
本發(fā)明的具體解決方案如下設(shè)計(jì)這種滑桿式專(zhuān)用計(jì)算尺的諸標(biāo)尺要求其方程式具有f(x)＝f(y)＋f(z) (1)或 lgf(x)＝lgf(y)＋lgf(z)的形式。
以行列式
確定諸標(biāo)尺的標(biāo)度和尺位(標(biāo)尺位置)。
(2)式中f(x)、f(z)為定尺，f(y)為動(dòng)尺；mx、－mymz分別為標(biāo)度f(wàn)(x)、f(y)、f(z)標(biāo)尺的標(biāo)度系數(shù)，它們可以根據(jù)具體情況任意選取，但絕對(duì)值必須相等；a為諸標(biāo)尺之間的距離，它們可以任意選擇，是零或不是零。
在計(jì)算尺的定尺身〔1〕上標(biāo)有能夠確定沿Y軸向線(xiàn)段的正面斜軸測(cè)投影長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定水平投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸與X軸的正面斜軸測(cè)投影、短軸與Z軸的正面斜軸測(cè)投影之間夾角參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定側(cè)面投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸與Z軸的正面斜軸測(cè)投影、短軸與X軸的正面斜軸測(cè)投影之間夾角參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定水平投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定水平投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的短軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定側(cè)面投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定側(cè)面投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的短軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有負(fù)偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有負(fù)偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的短軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有正偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有正偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的短軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。
在計(jì)算尺的動(dòng)尺身〔2〕上標(biāo)有能夠確定Y軸的正面斜軸測(cè)投影方向的變形系數(shù)參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有負(fù)偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸與Z軸的正面斜軸測(cè)投影、短軸與X軸的正面斜軸測(cè)投影之間夾角參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度；能夠確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有正偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸與Z軸的正面斜軸測(cè)投影、短軸與X軸的正面斜軸測(cè)投影之間夾角參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于采用這種計(jì)算尺能夠方便、迅速、精確地計(jì)算對(duì)象的正面斜軸測(cè)投影圖諸參數(shù)，從而解決了長(zhǎng)期以來(lái)難以用手工計(jì)算、用現(xiàn)有各種類(lèi)型的計(jì)算尺不能解決的問(wèn)題。
圖1為本發(fā)明計(jì)算尺的構(gòu)造示意圖。其中，1為定尺身，2為動(dòng)尺身，3為讀數(shù)板，4為讀數(shù)線(xiàn)。
圖2為本發(fā)明計(jì)算尺正面左半部分的尺面圖。
圖3為本發(fā)明計(jì)算尺正面右半部分的尺面圖。
圖4為本發(fā)明計(jì)算尺反面左半部分的尺面圖。
圖5為本發(fā)明計(jì)算尺反面右半部分的尺面圖。
圖6為本發(fā)明計(jì)算尺完整的尺面圖。其中，(a)為尺面正面圖，(b)為尺面反面圖。
圖7為利用本發(fā)明計(jì)算尺所繪制零件的正面斜軸測(cè)投影圖。
本發(fā)明的具體實(shí)施方案如附圖2－附圖6所示。諸標(biāo)尺標(biāo)度由行列式
確定。其中f(x)、f(z)和f(y)分別為定尺和動(dòng)尺。其標(biāo)度分別由標(biāo)度方程式X＝mx·f(x)、Z＝mz·f(z)和－Y＝－my·f(y)確定；f(x)、－f(y)、f(z)的取值范圍見(jiàn)附圖2～附圖6；mx、－my、mz分別為標(biāo)度f(wàn)(x)、f(y)、f(z)標(biāo)尺的標(biāo)度系數(shù)。它們可以根據(jù)具體情況任意適當(dāng)選取，但絕對(duì)值必須相等。標(biāo)度系數(shù)取值表如下
(S13)－my＝－100(S14)mz＝50(S2)－my＝－50(S3)mx＝50
(S4)mx＝mz＝50(S5)mx＝50
(S6)－my＝－50(S7)－my＝－50
(S8)mz＝50 (U3)－my＝－176.81(S9)－my＝－92.15 (U5)mx＝176.81(S10)mz＝92.15 (U6)－my＝－50(S11)－my＝－92.15 (U8)mx＝mz＝106
(S12)－my＝－176.81a為諸標(biāo)尺之間的距離，它們可以任意選擇，是零或不是零。
在圖2～圖6中，可以全部查到這把專(zhuān)用計(jì)算尺所具有的21支標(biāo)尺的標(biāo)尺標(biāo)記〔(S1)～(S17)和(U1)～(U8)〕及其函數(shù)名稱(chēng)和取值范圍。其中①除(S12)、(S15)、(U2)、(U3)、(U5)用該函數(shù)本身進(jìn)行標(biāo)尺標(biāo)度計(jì)算外，其余標(biāo)尺均用其對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行標(biāo)尺標(biāo)度計(jì)算。
②在(S10)、(S13)兩支標(biāo)尺中，算出二倍角度正弦函數(shù)或余弦函數(shù)值后再取對(duì)數(shù)；在(S7)、(S8)兩支標(biāo)尺中，算出角度正弦函數(shù)或余弦函數(shù)對(duì)數(shù)的二倍；在(S9)標(biāo)尺中，算出二倍角度正弦函數(shù)值的一半后，再取對(duì)數(shù)；在(U5)標(biāo)尺中，算出函數(shù)對(duì)數(shù)的二倍；在(S5)、(S6)標(biāo)尺中，算出二倍角度正切函數(shù)值后再取對(duì)數(shù)；在(S13)中，算出二倍角度的正弦函數(shù)或余弦函數(shù)后再取對(duì)數(shù)。余弦角90°……45°0′30″的標(biāo)度位置按其余角0°…44°59′30″的標(biāo)度位置標(biāo)度。
③(S1)、(S5)、(S6)、(S7)、(S8)、(S9)、(S10)、〔(U1)、(S16)〕、〔(U4)、(S17)〕、(U8)中函數(shù)是負(fù)值的均取絕對(duì)值(如是負(fù)角，則取其絕對(duì)值后再進(jìn)行三角函數(shù)運(yùn)算)后再取對(duì)數(shù)。這些值在標(biāo)度時(shí)，需加上正、負(fù)號(hào)。
在這把專(zhuān)用計(jì)算尺諸標(biāo)尺中，定某支標(biāo)尺的極限標(biāo)度值，如1′或89°59′，取其正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的對(duì)數(shù)時(shí)，因其值很小。為了標(biāo)度清晰又不致標(biāo)尺過(guò)長(zhǎng)，故取一適當(dāng)?shù)臉?biāo)度系數(shù)，如mx或mz為100、50，－my為－100、－50，以達(dá)到有關(guān)的標(biāo)尺等量放大的作用。上述描述計(jì)算如下
100×lgsin1′≈－353.6350×lgsin21′≈－353.63－100×lgcos89°59′≈353.63－50×lgcos289°59′≈353.63所以本專(zhuān)用計(jì)算尺的標(biāo)尺極限長(zhǎng)度可以定為353.63毫米左右。
在三支標(biāo)尺為一組的諸標(biāo)尺中，因?yàn)橐筮@三支標(biāo)尺有相同的放大倍數(shù)，所以它們相應(yīng)的標(biāo)度系數(shù)mx、－my、mz的絕對(duì)值必須相等。－my前面的負(fù)號(hào)表示該標(biāo)尺的標(biāo)度方向與該組其余兩支標(biāo)尺的標(biāo)度方向相反(例如，動(dòng)尺的標(biāo)度方向從右向左時(shí)，則兩支定尺的標(biāo)度方向就從左向右)。
將自圖2～圖6中查到的帶有相應(yīng)標(biāo)尺標(biāo)記的標(biāo)尺函數(shù)值進(jìn)行前述計(jì)算后，再乘以前述取值表中與該標(biāo)尺標(biāo)記相符的標(biāo)度系數(shù)，即得到諸標(biāo)尺中諸標(biāo)度點(diǎn)的標(biāo)度位置。
例如，確定沿Y軸向線(xiàn)段LY的斜軸測(cè)投影長(zhǎng)度
標(biāo)尺的標(biāo)度，需要一組
、ctgβ、LY的三支標(biāo)尺。
由圖2～圖6查出與LY、
相對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺標(biāo)記均為(S1)，與ctgβ相對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺標(biāo)記為(S2)；(S1)的取值范圍為0.0003～3500，(S2)的取值范圍為1′～89°59′；由前述標(biāo)度系數(shù)取值表中查出(S1)的標(biāo)度系數(shù)為mx＝mz＝50。(S2)的標(biāo)度系數(shù)－my＝－50。根據(jù)其標(biāo)度方程式X＝mx·lg
－Y＝－my·lgctgβZ＝mz·lgLY便可進(jìn)行諸標(biāo)尺標(biāo)度點(diǎn)標(biāo)度位置的計(jì)算。經(jīng)過(guò)上述計(jì)算的某些標(biāo)度點(diǎn)標(biāo)度位置列表如下
LY、
標(biāo)尺以1為原點(diǎn)，ctgβ標(biāo)尺以ctg45°為原點(diǎn)，向左為負(fù)，向右為正標(biāo)度其標(biāo)尺中諸標(biāo)度標(biāo)度位置。
將標(biāo)尺ctgβ標(biāo)度在動(dòng)尺身上，將標(biāo)尺LY和
標(biāo)度在定尺身上(即按照?qǐng)D2～圖6來(lái)標(biāo)度)。即為本發(fā)明的計(jì)算尺。
若已知LY＝50，ctgβ＝ctg61°，求
。
參看圖1，利用本專(zhuān)用計(jì)算尺進(jìn)行計(jì)算的操作步驟及讀數(shù)方法如下利用讀數(shù)板上的讀數(shù)線(xiàn)使滑動(dòng)后的(S2)標(biāo)尺上的61°對(duì)準(zhǔn)(S1)標(biāo)尺上的50，再移動(dòng)讀數(shù)板利用其上的讀數(shù)線(xiàn)與(S2)標(biāo)尺上的45°(原點(diǎn))所對(duì)準(zhǔn)的(S1)標(biāo)尺上的27.7，即為所求。
利用這種專(zhuān)用計(jì)算尺可以繪制如圖7所示零件的正面斜軸測(cè)投影圖。
本發(fā)明專(zhuān)用計(jì)算尺的尺身應(yīng)采用變形系數(shù)較小的可塑性材料制作，而其讀數(shù)板應(yīng)采用變形系數(shù)較小的可塑性透明材料制作。
權(quán)利要求
1.一種滑桿式計(jì)算尺，它由標(biāo)有標(biāo)尺標(biāo)度的定尺身[1]、動(dòng)尺身[2]和其上標(biāo)有讀數(shù)線(xiàn)[4]的讀數(shù)板[3]構(gòu)成。其特征在于在定尺身[1]和動(dòng)尺身[2]上分別標(biāo)有由標(biāo)尺f(x)、f(z)和標(biāo)尺f(y)以及與它們相對(duì)應(yīng)的標(biāo)度系數(shù)mx、mz和-my組成的
表達(dá)式所確定的標(biāo)尺標(biāo)度。
2.按照權(quán)利要求
1所述的計(jì)算尺，其特征在于在所述的計(jì)算尺的定尺身〔1〕上a、標(biāo)有用于確定沿Y軸向線(xiàn)段的正面斜軸測(cè)投影長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。b、標(biāo)有用于確定水平投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸與X軸的正面斜軸測(cè)投影。短軸與Z軸的正面斜軸測(cè)投影之間夾角參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。c、標(biāo)有用于確定側(cè)面投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸與Z軸的正面斜軸測(cè)投影、短軸與X軸的正面斜軸測(cè)投影之間夾角參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。d、標(biāo)有用于確定水平投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。e、標(biāo)有用于確定水平投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的短軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。f、標(biāo)有用于確定側(cè)面投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。g、標(biāo)有用于確定側(cè)面投影面方向圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的短軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。h、標(biāo)有用于確定側(cè)斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有負(fù)偏角的圓的正面斜軸傾投影所成橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。i、標(biāo)有用于確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有負(fù)偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的短軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。j、標(biāo)有用于確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有正偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。k、標(biāo)有用于確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有正偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的短軸長(zhǎng)度參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。
3.按照權(quán)利要求
1所述的計(jì)算尺，其特征在于在所述的計(jì)算尺的動(dòng)尺身〔2〕上a、標(biāo)有用于確定Y軸的正面斜軸測(cè)投影方向的變形系數(shù)參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。b、標(biāo)有用于確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有負(fù)偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸與Z軸的正面斜軸測(cè)投影、短軸與X軸的正面斜軸測(cè)投影之間夾角參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。c、標(biāo)有用于確定傾斜面方向其正軸測(cè)投影所成橢圓具有正偏角的圓的正面斜軸測(cè)投影所成橢圓的長(zhǎng)軸與Z軸的正面斜軸測(cè)投影。短軸與X軸的正面斜軸測(cè)投影之間夾角參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。
專(zhuān)利摘要
繪制斜軸測(cè)投影圖的專(zhuān)用計(jì)算尺屬于圖學(xué)界的繪圖計(jì)算工具。一種滑桿式計(jì)算尺，它由標(biāo)有標(biāo)尺標(biāo)度的定尺身、動(dòng)尺身和其上標(biāo)有讀數(shù)線(xiàn)的讀數(shù)板構(gòu)成。其特征是在尺面上標(biāo)有能夠計(jì)算出對(duì)象斜軸測(cè)投影圖諸參數(shù)的標(biāo)尺標(biāo)度。使用這種專(zhuān)用計(jì)算尺能夠在任意最佳投影方向下，對(duì)任意形狀對(duì)象的斜軸測(cè)投影圖諸參數(shù)進(jìn)行方便、迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算，從而繪制對(duì)象的斜軸測(cè)投影圖。
文檔編號(hào)G06G1/06GK85200133SQ85200133
公開(kāi)日1985年11月10日 申請(qǐng)日期1985年4月1日
發(fā)明者任麟千 申請(qǐng)人:南京工學(xué)院導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan