專利名稱：幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式的轉(zhuǎn)換方法及使用該方法的計(jì)算器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式之間的轉(zhuǎn)換方法，可在計(jì)算機(jī)或計(jì)算器中用于判別用戶輸入的圖形為何種幾何圖形，并提供該圖形的數(shù)學(xué)方程式。本發(fā)明還提供一種使用這種方法的計(jì)算器。
幾何知識是中學(xué)生的必修課程，其學(xué)習(xí)難度較大。而以往的講習(xí)資料大都以詞典、手冊、例題等書面形式出現(xiàn)，易使學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)時產(chǎn)生枯燥感，加大了學(xué)習(xí)的難度。而且，學(xué)生在想知道某一幾何圖形的特征與圖形的相關(guān)幾何知識時，需翻閱很多資料，給學(xué)習(xí)帶來不便。
本發(fā)明人設(shè)想，如果在學(xué)習(xí)時，學(xué)生在計(jì)算機(jī)或計(jì)算器上輸入一幅幾何圖形，由計(jì)算機(jī)來告訴學(xué)生輸入的圖形的名稱、幾何特征以及有關(guān)這種幾何圖形的其它知識，必會大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。而要計(jì)算機(jī)或計(jì)算器能實(shí)現(xiàn)上述功能，必須有對用戶輸入的不規(guī)范的幾何圖形進(jìn)行識別，判斷出正確的幾何圖形的方法。
有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種可用于計(jì)算機(jī)或計(jì)算器的幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式之間的轉(zhuǎn)換方法，計(jì)算機(jī)或計(jì)算器用這種方法，能識別出用戶輸入的幾何圖形的形狀，以便提供該幾何圖形名稱、數(shù)學(xué)方程式、幾何特征以及有關(guān)這種幾何圖形的其它知識。本發(fā)明還提供一種使用該方法的計(jì)算機(jī)或計(jì)算器。
本發(fā)明的幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式之間的轉(zhuǎn)換方法包括下列步驟(1)對用戶輸入的幾何圖形進(jìn)行采樣，得到采樣點(diǎn)集，其坐標(biāo)為{Xj，Yj}，j從1到M，M為采樣點(diǎn)數(shù)；(2)從所述采樣點(diǎn)集中選取出該幾何圖形的拐點(diǎn)作為其特征點(diǎn)；(3)計(jì)算所述采樣點(diǎn)集中前A個采樣點(diǎn)與最后A個采樣點(diǎn)之間的兩兩距離，如果所述兩兩距離中有一個距離小于一預(yù)定的正數(shù)閾值，則所述輸入的幾何圖形為封閉圖形，否則為非封閉圖形；(4)如果在步驟(3)中判別出該輸入的圖形為封閉圖形時，把在步驟(2)中所選取的所述特征點(diǎn)分別與封閉形幾何圖形方程式進(jìn)行圖形匹配運(yùn)算；如果在步驟(3)中判別出該輸入的圖形為非封閉圖形時，把在步驟(2)中所選取的所述特征點(diǎn)分別與非封閉形幾何圖形方程式進(jìn)行圖形匹配運(yùn)算；(5)把與所述特征點(diǎn)匹配一致的幾何圖形方程式確定為該輸入圖形的方程式。
本發(fā)明還提供一種使用上述方法的、具有圖形與數(shù)學(xué)方程式相互轉(zhuǎn)換功能的計(jì)算器，它包括輸入裝置，用于輸入幾何圖形等資料的輸入；采樣裝置，與所述輸入裝置相聯(lián)，用于對用戶輸入的幾何圖形進(jìn)行采樣，并存儲采樣點(diǎn)坐標(biāo)；特征點(diǎn)選取裝置，與所述采樣裝置相聯(lián)，用于對所述采樣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判別，選取出其中的拐點(diǎn)作為該輸入幾何圖形的特征點(diǎn)；圖形判別裝置，與所述采樣裝置相聯(lián)，將所述采樣點(diǎn)中的前A個采樣點(diǎn)與最后A個采樣點(diǎn)之間的兩兩距離與一預(yù)定正數(shù)閾值比較，如其中有一個距離小于該閾值，則所述輸入的幾何圖形為封閉圖形，否則為非封閉圖形；幾何圖形方程與特征存儲裝置，用于預(yù)先存儲有關(guān)各種幾何圖形的方程式和該幾何圖形的特征及相關(guān)幾何知識；匹配裝置，與所述特征點(diǎn)選取裝置、圖形判別裝置和所述幾何圖形方程與特征存儲裝置相聯(lián)，根據(jù)所述圖形判別裝置的結(jié)果，用于將所述特征點(diǎn)分別與存儲在所述幾何圖形方程式與特征存儲裝置內(nèi)的各種封閉圖形方程式或非封閉圖形方程式進(jìn)行圖形匹配運(yùn)算；輸出裝置，與所述匹配裝置相聯(lián)，根據(jù)所述匹配裝置的結(jié)果，將匹配得到的幾何圖形輸出到屏幕上顯示。
下面結(jié)合較佳實(shí)施例并配合附圖，對本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)及特征作詳細(xì)說明。


圖1為本發(fā)明的幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式之間的轉(zhuǎn)換方法的流程圖；圖2為本發(fā)明的具有圖形與數(shù)學(xué)方程式相互轉(zhuǎn)換功能的計(jì)算器的方框圖；圖3是用戶輸入的圖形的示意圖；圖4是計(jì)算器進(jìn)行判別之后輸出的幾何圖形的示意圖；圖5是計(jì)算器進(jìn)行判別之后輸出的帶有該幾何圖形的特征的示意圖。
如圖1所示，圖1示出了本發(fā)明的幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式之間的轉(zhuǎn)換方法。首先，是由用戶輸入幾何圖形，用戶可通過觸控屏來輸入幾何圖形。由于用戶是用手輸入的，所以輸入的圖形如圖3所示，是不規(guī)范的。本發(fā)明的轉(zhuǎn)換方法就是在這幅用戶輸入的幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式的轉(zhuǎn)換的。
在用戶輸入圖形之后，對用戶輸入的幾何圖形進(jìn)行采樣(步驟10)，得到每個采樣點(diǎn)的直角坐標(biāo){Xj，Yj}，假設(shè)有M個采樣點(diǎn)，這M個采樣點(diǎn)形成采樣點(diǎn)集。采樣頻率可以根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)定。屏幕坐標(biāo)一般設(shè)定左上角為原點(diǎn)(0，0)，水平方向(X)從左向右遞增，垂直方向(Y)從上向下遞增。
在得到了采樣點(diǎn)集之后，為了減少以后的運(yùn)算次數(shù)，可以對這些采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾(步驟20)。其過濾方式為，對相鄰的兩個采樣點(diǎn)(坐標(biāo)分別為{Xj，Yj}和{Xj+1，Yj+1})進(jìn)行運(yùn)算，若mXj+1-Xjm+mYj+1-Yjm＜δ，則濾去坐標(biāo)為(Xj，Yj)的采樣點(diǎn)。應(yīng)當(dāng)理解，本步驟是非必需的，本步驟是為了提高運(yùn)算效率。對于δ，其值應(yīng)能盡量減少后續(xù)步驟的運(yùn)算次數(shù)，但又不能影響精度。
接著，進(jìn)入步驟30，進(jìn)行特征點(diǎn)選取。在本發(fā)明中，是將幾何圖形的拐點(diǎn)作為輸入的幾何圖形的特征點(diǎn)。對于拐點(diǎn)的選取，可采用幾何知識中的一般原理，在此簡單地描述一下。我們知道，拐點(diǎn)的定義為在點(diǎn)X0處，f″(X0)＝0，且在X0兩邊的f″的符號相反，則點(diǎn)X0為函數(shù)f(x)所表示的圖形的拐點(diǎn)。在用這種方法選取拐點(diǎn)時，可適當(dāng)放寬拐點(diǎn)的判別條件。
然后，進(jìn)入步驟40，判別輸入的幾何圖形是否封閉。其具體的方法是取采樣點(diǎn)集中前A個采樣點(diǎn)和最后A個采樣點(diǎn)，計(jì)算前A個采樣點(diǎn)與后A個采樣點(diǎn)中相對應(yīng)的點(diǎn)之間的兩兩距離。如果所述兩兩距離中有一個距離小于一預(yù)定的正數(shù)閾值，則所述輸入的幾何圖形為封閉圖形，否則為非封閉圖形。
如果在步驟40中，判別出輸入的圖形為封閉圖形，則流程進(jìn)入步驟51，把在步驟30中選取的特征點(diǎn)分別與封閉幾何圖形方程式進(jìn)行圖形匹配運(yùn)算，即將每個特征點(diǎn)坐標(biāo)分別代入諸如圓、橢圓、三角形、四邊形、多邊形等封閉幾何圖形的方程式，如果這些特征點(diǎn)滿足某一幾何圖形的方程式，則判定用戶輸入的幾何圖形即為這類幾何圖形。如果在步驟40中，判別出輸入的圖形為非封閉圖形，則流程進(jìn)入步驟52，把在步驟30中選取的特征點(diǎn)分別與非封閉幾何圖形方程式進(jìn)行圖形匹配運(yùn)算，即將每個特征點(diǎn)坐標(biāo)分別代入諸如直線、拋物線、雙曲線、等非封閉幾何圖形的方程式，如果這些特征點(diǎn)滿足某一幾何圖形的方程式，則判定用戶輸入的幾何圖形即為這類幾何圖形。在進(jìn)行這種匹配時，可適當(dāng)考慮給出一定的誤差度，以免無法判別出輸入的圖形為何種幾何圖形。
最后，從步驟51或52進(jìn)入步驟60。在步驟60，把在步驟51或52中匹配一致的幾何圖形方程式確定為該輸入圖形的方程式。
上面描述了本發(fā)明的幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式之間的轉(zhuǎn)換方法，下面詳細(xì)描述本發(fā)明的使用上述方法的具有圖形與數(shù)學(xué)方程式相互轉(zhuǎn)換功能的計(jì)算器。
參見圖2，圖2是本發(fā)明的具有圖形與數(shù)學(xué)方程式相互轉(zhuǎn)換功能的計(jì)算器的方框圖。如圖2所示，本發(fā)明的計(jì)算器包括輸入裝置1、采樣裝置2、特征點(diǎn)選取裝置3、圖形判別裝置4、幾何圖形方程與特征存儲裝置5、匹配裝置6和輸入裝置7。輸入裝置1主要用于用戶輸入幾何圖形以及其它資料。在本實(shí)施例中，輸入裝置可以是觸控屏。用戶用光筆通過觸控屏可以直接輸入圖形。采樣裝置2從輸入裝置1接收用戶輸入的幾何圖形產(chǎn)生的信號，并對該信號進(jìn)行采樣，得到并存儲采樣點(diǎn)坐標(biāo)。特征點(diǎn)選取裝置3連接到采樣裝置2上，其功能是對采樣裝置2輸出的采樣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判別，選取出其中的拐點(diǎn)作為該輸入幾何圖形的特征點(diǎn)，并把特征點(diǎn)向其后的匹配裝置6輸出。圖形判別裝置4也與所述采樣裝置2相聯(lián)，它計(jì)算采樣裝置2提供的采樣點(diǎn)集中的前A個采樣點(diǎn)與最后A個采樣點(diǎn)之間的兩兩距離，并將這些距離分別與一預(yù)定的正數(shù)閾值比較，如其中有一個距離小于該閾值，則判定該輸入的幾何圖形為封閉圖形，否則判定為非封閉圖形。同樣，圖形判別裝置4把結(jié)果輸出給其后的匹配裝置6。幾何圖形方程與特征存儲裝置5用于預(yù)先存儲有關(guān)各種幾何圖形的方程式和該幾何圖形的特征及相關(guān)幾何知識。匹配裝置6根據(jù)圖形判別裝置4的判別結(jié)果把特征點(diǎn)選取裝置3提供的特征點(diǎn)與幾何圖形方程與特征存儲裝置5中存儲的封閉幾何圖形的方程式或非封閉幾何圖形的方程式進(jìn)行匹配運(yùn)算，其運(yùn)算方法在上文已作了描述，在此不再重復(fù)。輸出裝置7的作用是根據(jù)匹配裝置6的匹配結(jié)果，將匹配得到的幾何圖形輸出到屏幕上，該圖形為標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形。如圖3為用戶手輸?shù)姆且?guī)范圖形，在進(jìn)行了上述處理之后，計(jì)算器已判別出用戶輸入的為圓，則計(jì)算器根據(jù)這一判別結(jié)果將一標(biāo)準(zhǔn)的圓顯示在屏幕上(如圖4所示)。同時，根據(jù)需要，計(jì)算器還可以把存儲在幾何圖形方程與特征存儲裝置5中的該幾何圖形的特征及相關(guān)知識顯示在屏幕上(如圖5所示)。在本實(shí)施例中，屏幕即為上述的輸入裝置1觸控屏。
在另一個實(shí)施例中，本發(fā)明的具有圖形與數(shù)學(xué)方程式相互轉(zhuǎn)換功能的計(jì)算器還可以包括一個過濾裝置(圖中未示出)，該過濾裝置連接在采樣裝置2的輸出端，其輸出端連接到特征點(diǎn)選取裝置3和圖形判別裝置4上。它對采樣裝置2提供的采樣點(diǎn)進(jìn)行過濾，如果采樣點(diǎn)(Xj，Yj))滿足|Xj+1-Xj|+|Yj+1-Yj|＜δ，則除去該采樣點(diǎn)，其中δ為一預(yù)定正數(shù)。
上面描述了本發(fā)明的實(shí)施例，在這些實(shí)施例中，還可以加入一些特點(diǎn)和功能，如在判別出用戶輸入的幾何圖形之后，允許用戶對該圖形的某些參數(shù)進(jìn)行修正或改動；允許用戶修改方程式等。這些功能的實(shí)現(xiàn)對于已有技術(shù)來說并不困難，因此在此不再詳述。
從上面的描述可以看出，用戶利用本發(fā)明的具有圖形與數(shù)學(xué)方程式相互轉(zhuǎn)換功能的計(jì)算器可以方便地得到某一幾何圖形的有關(guān)知識，既提高了用戶的學(xué)習(xí)興趣，又可以提高學(xué)習(xí)效率，使用戶對幾何圖形有一全面的了解。
權(quán)利要求
1.一種幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式之間的轉(zhuǎn)換方法，其特征在于，包括下列步驟(1)對用戶輸入的幾何圖形進(jìn)行采樣，得到采樣點(diǎn)集，其坐標(biāo)為{Xj，Yj}，j從1到M，M為采樣點(diǎn)數(shù)；(2)從所述采樣點(diǎn)集中選取出該幾何圖形的拐點(diǎn)作為其特征點(diǎn)；(3)計(jì)算所述采樣點(diǎn)集中前A個采樣點(diǎn)與最后A個采樣點(diǎn)之間的兩兩距離，如果所述兩兩距離中有一個距離小于一預(yù)定的正數(shù)閾值，則所述輸入的幾何圖形為封閉圖形，否則為非封閉圖形；(4)如果在步驟(3)中判別出該輸入的圖形為封閉圖形時，把在步驟(2)中所選取的所述特征點(diǎn)分別與封閉形幾何圖形方程式進(jìn)行圖形匹配運(yùn)算；如果在步驟(3)中判別出該輸入的圖形為非封閉圖形時，把在步驟(2)中所選取的所述特征點(diǎn)分別與非封閉形幾何圖形方程式進(jìn)行圖形匹配運(yùn)算；(5)把與所述特征點(diǎn)匹配一致的幾何圖形方程式確定為該輸入圖形的方程式。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在所述步驟(1)后，對所述采樣點(diǎn)進(jìn)行過濾，如果采樣點(diǎn)(Xj，Yj)滿足|Xj+1-Xj|+|Yj+1-Yj|＜δ，則除去該采樣點(diǎn)，其中δ為一預(yù)定正數(shù)。
3.一種具有圖形與數(shù)學(xué)方程式相互轉(zhuǎn)換功能的計(jì)算器，其特征在于，包括輸入裝置，用于輸入幾何圖形等資料的輸入；采樣裝置，與所述輸入裝置相聯(lián)，用于對用戶輸入的幾何圖形進(jìn)行采樣，并存儲采樣點(diǎn)坐標(biāo)；特征點(diǎn)選取裝置，與所述采樣裝置相聯(lián)，用于對所述采樣點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行判別，選取出其中的拐點(diǎn)作為該輸入幾何圖形的特征點(diǎn)；圖形判別裝置，與所述采樣裝置相聯(lián)，將所述采樣點(diǎn)中的前A個采樣點(diǎn)與最后A個采樣點(diǎn)之間的兩兩距離與一預(yù)定正數(shù)閾值比較，如其中有一個距離小于該閾值，則所述輸入的幾何圖形為封閉圖形，否則為非封閉圖形；幾何圖形方程與特征存儲裝置，用于預(yù)先存儲有關(guān)各種幾何圖形的方程式和該幾何圖形的特征及相關(guān)幾何知識；匹配裝置，與所述特征點(diǎn)選取裝置、圖形判別裝置和所述幾何圖形方程與特征存儲裝置相聯(lián)，根據(jù)所述圖形判別裝置的結(jié)果，用于將所述特征點(diǎn)分別與存儲在所述幾何圖形方程式與特征存儲裝置內(nèi)的各種封閉圖形方程式或非封閉圖形方程式進(jìn)行圖形匹配運(yùn)算；輸出裝置，與所述匹配裝置相聯(lián)，根據(jù)所述匹配裝置的結(jié)果，將匹配得到的幾何圖形輸出到屏幕上顯示。
4.如權(quán)利要求3所述的計(jì)算器，其特征在于，所述輸入裝置為觸控屏。
5.如權(quán)利要求3所述的計(jì)算器，其特征在于，還包括一過濾裝置，連接在所述采樣裝置的輸出端，其輸出端連接到所述特征點(diǎn)選取裝置和所述圖形判別裝置上，對所述采樣裝置提供的采樣點(diǎn)進(jìn)行過濾，如果采樣點(diǎn)(Xj，Yj))滿足|Xj+1-Xj|+|Yj+1-Yj|＜δ，則除去該采樣點(diǎn)，其中δ為一預(yù)定正數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明提供一種幾何圖形與數(shù)學(xué)方程式的轉(zhuǎn)換方法及使用該方法的計(jì)算器。目前學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識一般借助于書本。本發(fā)明的方法包括對輸入圖形進(jìn)行采樣；從采樣點(diǎn)中選取特征點(diǎn)；圖形判別；圖形匹配等步驟。本發(fā)明提供的具有圖形與數(shù)學(xué)方程式相互轉(zhuǎn)換功能的計(jì)算器包括輸入裝置、采樣裝置、特征點(diǎn)選取裝置、圖形判別裝置、幾何圖形方程與特征存儲裝置、匹配裝置和輸出裝置。本發(fā)明提供的轉(zhuǎn)換方法應(yīng)用于計(jì)算器后，可使學(xué)習(xí)者利用計(jì)算器來學(xué)習(xí)，提高效率和興趣。
文檔編號G06F17/00GK1164709SQ9610629
公開日1997年11月12日 申請日期1996年5月3日 優(yōu)先權(quán)日1996年5月3日
發(fā)明者張景嵩, 蔡世光, 錢建軍 申請人:英業(yè)達(dá)股份有限公司