基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種多孔介質(zhì)微觀孔隙結(jié)構(gòu)的三維定量描述的構(gòu)建方法，特別涉及一 種基于孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)字巖心構(gòu)建方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 以往，多孔介質(zhì)中流體滲流的微觀機(jī)理大多通過實(shí)驗(yàn)來定性研宄，研宄結(jié)果多是 停留在宏觀尺度上，很難對微觀機(jī)理有更為深入細(xì)致的認(rèn)識。為了對微觀尺度上的滲流問 題進(jìn)行定量描述，首需解決的問題就是精細(xì)刻畫微觀孔隙結(jié)構(gòu)。近年來國內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng) 域開展了大量的研宄工作，歸結(jié)而言，研宄思路主要是以下兩類：一、數(shù)字巖心為基礎(chǔ)，采用 格子Boltamann方法進(jìn)行流動模擬；二、以孔隙網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，根據(jù)所研宄的問題定義具 體的流動規(guī)則進(jìn)行流動模擬。微觀滲流理論研宄都是以數(shù)字巖心或孔隙網(wǎng)絡(luò)模型為平臺開 展的，由于多孔介質(zhì)的孔隙形態(tài)及空間分布對流體在其中的分布、運(yùn)移等均產(chǎn)生極為重要 的影響，因而數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型能否較好地反映真實(shí)巖心孔隙空間特征將直接決定 以它們?yōu)榛A(chǔ)開展的微觀滲流研宄所得結(jié)果是否具有實(shí)際意義。所以，對多孔介質(zhì)孔隙空 間進(jìn)行研宄并建立能跟有效體現(xiàn)其空間分布和形態(tài)特征的三維模型（包括數(shù)字巖心和孔 隙網(wǎng)絡(luò)模型）將為后續(xù)以微觀模型為平臺的微觀滲流理論研宄奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
[0003] 對巖心微觀孔隙重構(gòu)的數(shù)值方法主要為物理實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)字重建方法，首先都要 借助高倍光學(xué)顯微鏡、掃描電鏡或CT成像儀等高精度儀器獲取巖心的平面圖像，通過圖像 分析提取建模信息，之后對平面圖像進(jìn)行三維重建或者采用某種數(shù)學(xué)方法建立數(shù)字巖心。 對巖心成像技術(shù)要求不僅高而且獲得的巖心是薄片，規(guī)模很小，試驗(yàn)成本大，推廣應(yīng)用難度 大。數(shù)值重建法迄今發(fā)展的多種重建方法借助各種不同的統(tǒng)計(jì)方法或者模擬巖心的形成過 程來建立的數(shù)字巖心，比較典型的有高斯模擬法、模擬退火法、過程模擬法、多點(diǎn)模擬法、多 點(diǎn)統(tǒng)計(jì)法和馬爾可夫隨機(jī)重建法，但是基于這些方法建立的數(shù)字巖心都是各向同性的，無 法定量表征復(fù)雜孔隙系統(tǒng)。
[0004] 要想獲得反映真實(shí)多孔介質(zhì)的孔隙、喉道分布和連通狀況需要建立三維網(wǎng)絡(luò)模 型，能較好地表征孔喉幾何關(guān)系。孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中孔隙、喉道尺寸及喉道長度的賦值方法 也是研宄人員較為關(guān)注的問題，最初Fatt采用完全隨機(jī)的方式為喉道半徑賦值，之后很多 學(xué)者研宄發(fā)現(xiàn)，多孔介質(zhì)中的孔隙、喉道尺寸、喉道長度等均大致滿足一定的分布規(guī)律，可 用某種分布函數(shù)來表征，應(yīng)用較多的主要有：對數(shù)正態(tài)分布，Haring-Greenkorn概率分布， Rayleigh分布、威布爾概率分布、截?cái)嗍酵紶柗植嫉?。這些表征方法都是基于規(guī)則拓?fù)渚W(wǎng) 絡(luò)模型的幾何表征，后續(xù)又開發(fā)了Bethe網(wǎng)絡(luò)用連線來代表孔隙，連線具有一定的半徑、體 積和流動阻力；連線之間的交點(diǎn)沒有體積和流動阻力，只是起到連接的作用。這類孔隙網(wǎng)絡(luò) 模型是在數(shù)字巖心的基礎(chǔ)上建立的，他們具有與數(shù)字巖心孔隙空間等價(jià)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。數(shù)字 巖心若采用物理實(shí)驗(yàn)方法建立，則與之對應(yīng)的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型具有真實(shí)巖心孔隙空間的拓?fù)?結(jié)構(gòu)；若采用數(shù)值方法建立，則在其基礎(chǔ)上建立的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與真實(shí)巖心的 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)仍有差異，但由于模型的拓?fù)湫再|(zhì)較規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型有較大改進(jìn)，統(tǒng)稱為真實(shí)拓?fù)?孔隙網(wǎng)絡(luò)模型。當(dāng)然，從真實(shí)巖心或由數(shù)值方法建立的數(shù)字巖心中提取等價(jià)的網(wǎng)絡(luò)模型有 很大難度，到目前為止，孔隙、喉道的識別與合理劃分等仍是急需解決的重要問題。

【發(fā)明內(nèi)容】
：
[0005] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò) 模型重構(gòu)方法，成本低廉、能充分將微觀孔隙結(jié)構(gòu)展示且易于編程實(shí)現(xiàn)。
[0006] 為了解決上述技術(shù)問題本發(fā)明的技術(shù)方案為：
[0007] 一種基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方法，包括如下步驟：步 驟1 :確定巖心微觀孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征，分形特征包括分形維數(shù)和自相似區(qū)間；步驟2 :建 立多孔介質(zhì)隨機(jī)分布的分形特征表征，采用隨機(jī)分布理論建立具有分形特征的孔隙半徑分 布概率密度函數(shù)、孔隙尺寸均值的分形表征和孔隙尺寸方差的分形表征；步驟3,構(gòu)建多孔 介質(zhì)隨機(jī)數(shù)字巖心，依據(jù)孔隙半徑分布概率密度函數(shù)，應(yīng)用連續(xù)分布的隨機(jī)變量直接抽樣 法得到孔隙半徑數(shù)據(jù)；步驟4,依據(jù)設(shè)計(jì)需要設(shè)定網(wǎng)絡(luò)模型的尺寸結(jié)合步驟3所得的隨機(jī)數(shù) 字巖心建立初始網(wǎng)絡(luò)模型；步驟5,依據(jù)步驟1至3的結(jié)果確定孔隙喉道內(nèi)切圓半徑，依據(jù) 步驟4所得結(jié)果確定孔隙喉道長度、體積和形狀因子，將孔隙喉道內(nèi)切圓半徑、長度、體積 和形狀因子帶入初始網(wǎng)絡(luò)模型得到具有真實(shí)巖心孔隙空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及幾何特征的孔隙網(wǎng) 絡(luò)模型。
[0008] 較佳地，步驟1中確定分形維數(shù)和自相似區(qū)間的方法為：依據(jù)公式Ins= (D-2) lnPc;+lnf3確定孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)D，式中，P。為毛細(xì)管壓力，S為飽和度，0為儲層屬性； 用分段擬合的方法得到斜率不同的兩條直線，設(shè)Ci、C2為分段擬合曲線所得的常數(shù)，利用 n m 最小二乘法公式￡=乒+a=;s[盡-⑷-川小)-q]2+D盡-私-2)1內(nèi),)-叫2的 /=! i二n (最小n取值，找到分界點(diǎn)Pc;(l使得兩條擬合曲線上的點(diǎn)與對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)差值的平方和最 小，即得到大于Pm和小于P&的兩個(gè)自相似區(qū)間，式中Si為散點(diǎn)所對應(yīng)的非濕相飽和度，P& 為散點(diǎn)所對應(yīng)的壓力值，n為毛細(xì)管壓力大于P&的區(qū)間內(nèi)的散點(diǎn)個(gè)數(shù)，m為總的散點(diǎn)個(gè)數(shù)， DpD2分別為兩個(gè)區(qū)間對應(yīng)的分形維數(shù)，E為兩條擬合曲線上的點(diǎn)與對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)差值的 平方和，Ei為第一條擬合曲線上的點(diǎn)與對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)差值的平方和，￡2為第二條擬合曲 線上的點(diǎn)與對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)差值的平方和。
[0009] 較佳地，孔隙半徑分布概率密度函數(shù)為/(〃) = ^>二/-(1?+1);其中，D為孔隙結(jié) 構(gòu)的分形維數(shù)，rmin為最小孔隙半徑，r為孔隙半徑；孔隙尺寸均值的分形表征形式為
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方法，其特征在于，包括如 下步驟： 步驟1:確定巖心微觀孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征，所述分形特征包括分形維數(shù)和自相似區(qū) 間； 步驟2 :建立多孔介質(zhì)隨機(jī)分布的分形特征表征，采用隨機(jī)分布理論建立具有分形特 征的孔隙半徑分布概率密度函數(shù)、孔隙尺寸均值的分形表征和孔隙尺寸方差的分形表征； 步驟3,構(gòu)建多孔介質(zhì)隨機(jī)數(shù)字巖心，依據(jù)所述孔隙半徑分布概率密度函數(shù)，應(yīng)用連續(xù) 分布的隨機(jī)變量直接抽樣法得到孔隙半徑數(shù)據(jù)； 步驟4,依據(jù)設(shè)計(jì)需要設(shè)定網(wǎng)絡(luò)模型的尺寸結(jié)合步驟3所得的隨機(jī)數(shù)字巖心建立初始 網(wǎng)絡(luò)模型； 步驟5,依據(jù)步驟1至3的結(jié)果確定孔隙喉道內(nèi)切圓半徑，依據(jù)步驟4所得結(jié)果確定孔 隙喉道長度、體積和形狀因子，將所述孔隙喉道內(nèi)切圓半徑、長度、體積和形狀因子帶入所 述初始網(wǎng)絡(luò)模型得到具有真實(shí)巖心孔隙空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及幾何特征的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方 法，其特征在于，所述步驟1中確定所述分形維數(shù)和自相似區(qū)間的方法為： 依據(jù)公式InS= (D-2)lnPc;+lnf3確定孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)D，式中，P。為毛細(xì)管壓 力，S為飽和度，0為儲層屬性； 基于毛細(xì)管壓力曲線，用分段擬合的方法得到斜率不同的兩條 直線，設(shè)CpC2為分段擬合曲線所得的常數(shù)，利用最小二乘法公式
的最小取值，找到分 界點(diǎn)Pu使得兩條擬合曲線上的點(diǎn)與對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)差值的平方和最小，即得到大于P。〇和 小于P&的兩個(gè)自相似區(qū)間，式中Si為散點(diǎn)所對應(yīng)的非濕相飽和度，P為散點(diǎn)所對應(yīng)的壓 力值，n為毛細(xì)管壓力大于PcO的區(qū)間內(nèi)的散點(diǎn)個(gè)數(shù)，m為總的散點(diǎn)個(gè)數(shù)，DpD2分別為兩個(gè) 區(qū)間對應(yīng)的分形維數(shù)，E為兩條擬合曲線上的點(diǎn)與對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)差值的平方和，Ei為第一 條擬合曲線上的點(diǎn)與對應(yīng)的原始數(shù)據(jù)差值的平方和，E2為第二條擬合曲線上的點(diǎn)與對應(yīng)的 原始數(shù)據(jù)差值的平方和。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方 法，其特征在于： 所述孔隙半徑分布概率密度函數(shù)為
；其中，D為孔隙結(jié)構(gòu)的分形維 數(shù)，rmin為最小孔隙半徑，r為孔隙半徑； 所述孔隙尺寸均值的分形表征形式為
；其中，為最大孔隙半徑， N(r)為孔隙半徑為r的孔隙數(shù)目，Ntotal為總的孔隙數(shù)目； 所述孔隙尺寸方差的分形表征
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方 法，其特征在于：當(dāng)Nt(rtal>10000時(shí)，所述孔喉尺寸均值的分形表征形式
，所述孔 喉尺寸方差的分形表征
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方 法，其特征在于：基于多孔介質(zhì)孔隙半徑概率密度函數(shù)，應(yīng)用連續(xù)分布的隨機(jī)變量直接抽樣 法得到多孔介質(zhì)孔隙半徑數(shù)據(jù)表達(dá)式
，其中I為在[〇，1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī) 數(shù)，將步驟1所得的所述分形維數(shù)和自相似區(qū)間代入所述多孔介質(zhì)孔隙半徑數(shù)據(jù)表達(dá)式得 出所述多孔介質(zhì)隨機(jī)數(shù)字巖心。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方 法，其特征在于： 所述孔隙喉道內(nèi)切圓半徑等于所述多孔介質(zhì)孔隙半徑； 所述孔隙喉道的長度滿足公式：
，式中，L為兩個(gè)孔隙中心點(diǎn)的距 離，迂曲度t= 1?1.5,lt為喉道的總長度，lpl、lp#由喉道所連接的兩個(gè)孔隙的長度。 由于相連的兩個(gè)孔隙點(diǎn)的空間位置是確定的所以L為定值。按照lpl:lp2:lt=l:l:e的比 例就可確定孔隙喉道長度，其中e的取值范圍為0.5?3;
所述孔隙喉道的體積其中 f
，其中Rp，Rt分別代表孔隙和喉道中心內(nèi)切圓半徑， lp，lt分別代表孔隙和喉道的長度。x= 0位于孔隙的中心，x= (lp+lt)/2位于喉道的中 心； 所述孔隙喉道的形狀因子
其中A為孔隙喉道截面面積，P為孔隙喉道截面形 狀的周長。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于隨機(jī)分形理論的數(shù)字巖心及孔隙網(wǎng)絡(luò)模型重構(gòu)方法，基于多孔介質(zhì)的多重分形特征，將常規(guī)壓汞法獲取的毛細(xì)管壓力曲線進(jìn)行分形表征，利用隨機(jī)分布理論推導(dǎo)隨機(jī)分布密度函數(shù)、均值和方差的分形表達(dá)式，隨機(jī)理論和多重分形理論相結(jié)合構(gòu)建數(shù)字巖心，據(jù)此便捷地建立出三維微觀網(wǎng)絡(luò)模型。成本低廉，可節(jié)約成本。采用壓汞法測定毛細(xì)管壓力曲線，實(shí)驗(yàn)采用全段巖心，能充分將微觀孔隙結(jié)構(gòu)展示。本發(fā)明計(jì)算方法簡便，方法先進(jìn)，儲層巖石的微觀孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不規(guī)則，傳統(tǒng)的經(jīng)典學(xué)理論很難對一個(gè)極復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行精確的描述，采用本方面所述方法將多重分形理論和隨機(jī)分布理論相結(jié)合可以準(zhǔn)確地表征微觀孔隙結(jié)構(gòu)，方法易于編程實(shí)現(xiàn)。
【IPC分類】G06F17-50, G06T17-05
【公開號】CN104573198
【申請?zhí)枴緾N201410805441
【發(fā)明人】李菊花, 鄭斌
【申請人】長江大學(xué)
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2014年12月23日