基于dem的球磨機顆粒軌跡分析與能耗建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及球磨機能耗分析技術(shù)領(lǐng)域，更具體地，涉及基于DEM的球磨機顆粒軌 跡分析與能耗建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 球磨是建筑陶瓷行業(yè)的一道重要工序，一方面由于球磨生成的粉粒質(zhì)量會直接影 響到之后壓制、燒結(jié)環(huán)節(jié)，最終影響產(chǎn)品質(zhì)量；另一方面，在高能耗的建筑陶瓷制造業(yè)里，球 磨過程占到了總能耗的1/3。因此，探究影響球磨質(zhì)量和能耗的因素，優(yōu)化球磨過程中的各 項參數(shù)，對于提高生產(chǎn)質(zhì)量和能效有重要意義。
[0003] 對于球磨機的研究方法主要分成兩大類。第一類是利用基本物理、化學(xué)規(guī)律對 球磨過程進行理論建模，在此模型的基礎(chǔ)上對球磨機轉(zhuǎn)速、研磨球尺寸、填充率等加工參 數(shù)進行優(yōu)化，稱為"白箱子"（white box)方法。另一種方法從實驗數(shù)據(jù)入手，采用數(shù)據(jù) 擬合的方式建立模型，稱為"黑箱子"（black box)方法(來源文獻：Process systems modelling and applications in granulation:Areview)〇 這兩種方法都在球磨機 的研究過程中得到了重要體現(xiàn)。針對球磨機的運行機理進行研究的"白箱子"方法，有 光滑顆粒流體動力學(xué)（Smoothed particle hydrodynamic，Incompressible smoothed particle hydrodynamics, A modified SPH method for simulating motion of rigid bodies in Newtonian)、準流體動力學(xué)（Surface flows of granular materials A short introduction to some recent models, Kinetic theory for granular flow of dense、 slightly inelastic、 slightly rough spheres, On granular surface ow equations)、Galerkin方法（The local discontinuous Galerkin method forlinearized incompressible fluid flow、a review,Discontinuous Galerkin Time-Domain Methods for Multiscale Electomagnetic Simulations A Review)等多種。
[0004] 這些方法多仿照流體力學(xué)的研究思路，通過嚴謹?shù)幕疚锢砉酵茖?dǎo)，得到了很 多描述顆粒運動的規(guī)律。但是由于顆粒運動與流體運動存在的一些本質(zhì)區(qū)別，這些方法 往往無法得到可靠的解析解，且也不便于建立解決技術(shù)問題的數(shù)值模型。"黑箱子"的技 術(shù)方法通過實驗數(shù)據(jù)分析球磨過程中的影響因素，包括制作微型球磨機來模擬真實球磨 過程（Experimental study of the lower and upper angles of reposeof granular materials in rotating drums),通過采用光學(xué)攝像等辦法對球磨機內(nèi)部運動進行追蹤（A STUDY OF CHARGE MOTION IN ROTARY MILLS PART 2-EXPERMENTAL WORK)等多種手段。 這類方法能夠針對具體案例得到較為準確的技術(shù)結(jié)論，但是結(jié)論的可移植性和可推廣性不 強，且無法針對能耗因素給出明確的解析解。
[0005] DEM (數(shù)字高程模型，Digital Elevation Model)的出現(xiàn)解決了上述技術(shù)難題，這 種方法基于顆粒之間的摩擦、碰撞建立微觀模型，并運用在顆粒群體中，借助計算機的計算 能力，可以得到跟真實情況十分吻合的數(shù)值解。因此，基于DEM建模分析方法在球磨機的研 究領(lǐng)域中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。
[0006] Bond (Crushing and Grinding Calculations)給出 了顆粒尺寸與球磨機能耗的 關(guān)系為
【主權(quán)項】
1.基于DEM的球磨機顆粒軌跡分析與能耗建模方法，其特征在于包括如下步驟： St印1:建立DEM接觸模型； 基于Hertz的軸向接觸理論和Mindlin的切向接觸理論建立非線性模型： 其中是總的受力，2$為切向受力，vf為 相對運動速度；
Step2:球磨機能耗建模； 采用間接能耗計算，考察球磨過程中，球磨介質(zhì)消耗的能量； 設(shè)定以下公式
j;其中m為球磨機驅(qū) 動電機的數(shù)量為對應(yīng)電機的工作時間，t和k分別代表時間和碰撞次數(shù)，分別 為每一個計算步長中，相接觸的兩個顆粒在軸向和切向的相對運動距離；從該公式得出球 磨機內(nèi)部消耗的能量與顆粒之間運動速度的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并基于該關(guān)聯(lián)關(guān)系進一步對球磨機 能耗因素進行分析； Step3:球磨機內(nèi)顆粒的速度分析； 運行DEM接觸模型，得出顆粒在運動過程中形成波浪形的軌跡，將該波浪形的軌跡定 義為提升條； 就單獨顆粒而言，在做斜拋運動之前，顆粒已經(jīng)在提升條上完成了一個加速過程，該加 速過程直接影響到顆粒在各個轉(zhuǎn)角時刻從提升條掉落的速度，所以針對加速過程，采用建 模的方式探究顆粒從提升條掉落的過程； 建模采用EDEM的仿真圖中用到的數(shù)據(jù)，包括提升條有效高度1、顆粒與筒體之間的滾 動摩擦因數(shù)，、顆粒的質(zhì)量m、球磨機轉(zhuǎn)速#和球磨機內(nèi)徑R，其中R取球磨機內(nèi)徑與顆粒的 半徑之差2. 475m ; 針對顆粒從提升條下降時的受力情況建立方程：屬r = ^sm Ip-j, 簡化方程為= 這是一個二階線性常系數(shù)非齊次微分方程，通 解為? = C1/ +C2^氣一個特解設(shè)為￡ = Asn 帶入簡化方程中解得： ism
考慮邊界條件，存在時刻t,使得x=0時，a=0, v=0,此時對應(yīng)的球磨機轉(zhuǎn)角為，可得：
在此方程中代入如下建模參數(shù)：提升條有效 高度1、顆粒與筒體之間的滾動摩擦因數(shù)f、顆粒的質(zhì)量m、球磨機轉(zhuǎn)速$和球磨機內(nèi)徑R，求 解得：
9 提升條的有效高度為1，利用X=I這一臨界條件求出顆?；涑鎏嵘龡l的時間ζ ; 基于時間根據(jù)EDM軟件求得顆粒沿球磨機圓心方向的位移、速度和加速度后，接著 計算顆粒沿球磨機旋轉(zhuǎn)方向的切向速度，將軸向速度重新表示為%，切向速度表示為即 Vj=V丨;其中，i為指向球磨機圓心的單位向量；沿球磨機旋轉(zhuǎn)方向的切向速度·^ ，j為切向單位向量，則顆粒的真實速度為\ = V1 +Vf ;設(shè)^的大小Vs = h +VfI,且%和%垂 直，求得Vs = +V12 ; 對上述模型進行驗證，從EDEM模型中提取一個顆粒，追蹤其整個過程的運動軌跡，得 到該顆粒在仿真過程中的總速度和堅直方向速度； 在上述結(jié)果基礎(chǔ)上，進行模型拓展，將單位時間內(nèi)從提升條滑落的顆粒的數(shù)量定義為 掉落率，對掉落率和徑向速度之間的關(guān)系進行分析； 分析顆粒在隨球磨機以穩(wěn)定速率運動時，其開始掉落的臨界角與其所在半徑之間的關(guān) 系：臨界角滿足的約束條件為gsin ^gcosg-妒Γ= 0,對r做定性分析,通過r的大小變 換對臨界角6^的影響得出顆粒的運動規(guī)律； Step4 :球磨機能耗影響因素分析； 球磨機的能耗由兩方面決定：：單位時間球磨進度和單位時間能耗，球磨機潛在能耗 影響因素有以下幾點：顆粒直徑d，球磨機直徑D，球磨機填充率；Τ，球磨機轉(zhuǎn)速_，球磨機內(nèi) 襯尺寸；對上述潛在能耗影響因素的分析采取以下步驟： 1) 各個參數(shù)無量綱化，分析各個因素對于球磨機能耗的影響；其中合并顆粒與球磨機 直徑，引入k=d/D表示球磨機與顆粒的尺寸對球磨機能耗產(chǎn)生的共同影響； 2) 采用DEM仿真的方法，分別變換k、y、_等參數(shù)的值，求出相應(yīng)情況下的球磨機內(nèi)部 的速度場和能量損耗情況，并做對比； 3) 在步驟2的基礎(chǔ)上，對各個參數(shù)對能耗的影響進行定性分析，下一步將分析得出的 規(guī)律應(yīng)用到算法中，擬合出各個參數(shù)對于球磨機能耗的貢獻，從而求出能耗模型參數(shù)； 其中，根據(jù)參數(shù)各自與能耗的影響因素的相互關(guān)系建立對應(yīng)關(guān)系式，求出含待定系數(shù) 的能耗的表達式，再根據(jù)DEM得出的能耗數(shù)據(jù)擬合出各個待定系數(shù)，得到針對潛在能耗影 響因素對于球磨機能耗產(chǎn)生的影響的確定表達式。
【專利摘要】本發(fā)明公開了基于DEM的球磨機顆粒軌跡分析與能耗建模方法，結(jié)合理論建模和DEM仿真兩種技術(shù)方案，在采用一些既有技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，針對球磨機轉(zhuǎn)速、顆粒尺寸、球磨機內(nèi)徑、顆粒填充率等多項因素的變化對球磨機能耗的影響分別做了對比和分析，最終得出球磨機能耗關(guān)于這些潛在影響因素的技術(shù)結(jié)果，給出了各個潛在能耗影響因素對于球磨機能耗的具體影響程度，在此基礎(chǔ)上，提出針對球磨機能效優(yōu)化的技術(shù)方案。本發(fā)明能夠有效分析得出在球磨機加工過程中，是哪些因素影響了球磨機的能耗，以及各個因素對于球磨機能耗的貢獻有多大的技術(shù)問題，對于解決行業(yè)問題，促進行業(yè)技術(shù)進步有著顯著地意義。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104636538
【申請?zhí)枴緾N201410838798
【發(fā)明人】楊海東, 楊波, 楊碧霞
【申請人】廣東工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年5月20日
【申請日】2014年12月30日