一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種二維（2D)輪廓快速配準(zhǔn)方法，尤其涉及到曲線輪廓快速、高效、 穩(wěn)定的配準(zhǔn)。本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 迭代最近點(diǎn)算法（Iterative Closest Point, ICP)是美國學(xué)者Besl和Mckay在 1992年針對點(diǎn)集數(shù)據(jù)配準(zhǔn)問題而提出的一種基于自由形態(tài)曲面的配準(zhǔn)方法。該算法是在已 知兩個(gè)點(diǎn)集和一個(gè)初始化假設(shè)對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用對應(yīng)點(diǎn)集配準(zhǔn)技術(shù)進(jìn)行配準(zhǔn)，不斷 迭代和最小化對應(yīng)點(diǎn)配準(zhǔn)誤差的算法。與對應(yīng)點(diǎn)集之間的配準(zhǔn)方法相比，ICP算法的最大 優(yōu)勢在于它不需要知道兩個(gè)點(diǎn)集之間的確切對應(yīng)關(guān)系，而是基于一個(gè)假設(shè)的對應(yīng)關(guān)系開始 迭代運(yùn)算，最終找到一個(gè)優(yōu)化的對應(yīng)關(guān)系和一個(gè)優(yōu)化的配準(zhǔn)結(jié)果。ICP算法適合于無法獲知 點(diǎn)集對應(yīng)關(guān)系時(shí)的配準(zhǔn)問題。經(jīng)典ICP算法的實(shí)現(xiàn)要用到四元數(shù)法和求取矩陣最大的特征 值以及最大特征值對應(yīng)的特征向量算法，無論采用何種方法求解ICP算法的目標(biāo)函數(shù)，都 需要考慮求解的準(zhǔn)確性和收斂速度。
[0003] 現(xiàn)有技術(shù)中，ICP算法的實(shí)現(xiàn)有多種，如奇異值分解法、四元素法、正交矩陣法和雙 四元素法，其中，最主要的是奇異值分解法和四元素法。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)一，基于奇異值分解的方法（SVD)。該方法通過矩陣的變換的相關(guān)性質(zhì)， 直接求出最優(yōu)的幾何參數(shù)解。
[0005] 現(xiàn)有技術(shù)二，基于四元數(shù)的計(jì)算運(yùn)動參數(shù)方法。該方法將旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量用 一個(gè)單位四元數(shù)矩陣來表示，然后根據(jù)兩點(diǎn)集的協(xié)方差矩陣構(gòu)造一個(gè)對稱矩陣，求出該矩 陣的最大特征值所對應(yīng)的單位特征向量即為最優(yōu)旋轉(zhuǎn)，從而得到旋轉(zhuǎn)幾何參數(shù)和平移幾何 參數(shù)。
[0006] 現(xiàn)有技術(shù)一方法實(shí)現(xiàn)起來比較簡單，計(jì)算結(jié)果也比較準(zhǔn)確。該方法由于是基于SVD 分解，并不是所有矩陣都能夠進(jìn)行SVD分解，對于線性和有奇異點(diǎn)的數(shù)據(jù)集是不能進(jìn)行SVD 分解的，因此現(xiàn)有技術(shù)一的應(yīng)用范圍具有局限性。
[0007] 現(xiàn)有技術(shù)二由于在構(gòu)造單位四元數(shù)矩陣時(shí)將平移參數(shù)表示成關(guān)于旋轉(zhuǎn)參數(shù)的函 數(shù)，因此對于旋轉(zhuǎn)參數(shù)的計(jì)算有較好的精度，但對于平移參數(shù)的計(jì)算，其精度還有待提高。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 1、目的：本發(fā)明的目的是提供一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，以提高測量點(diǎn)串與曲 線輪廓配準(zhǔn)的效率和穩(wěn)定性。
[0009] 2、技術(shù)方案：本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)的。
[0010] 本發(fā)明一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，它包括以下步驟：
[0011] 步驟一、設(shè)定參考數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集；
[0012] 步驟二、對目標(biāo)數(shù)據(jù)集中的每個(gè)點(diǎn)，在參考數(shù)據(jù)集中尋一個(gè)與之對應(yīng)的最短距離 的點(diǎn)；
[0013] 步驟三、建立匹配目標(biāo)函數(shù)；
[0014] 步驟四、對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，求出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，得到新的目標(biāo)數(shù)據(jù)集；
[0015] 步驟五、進(jìn)行誤差分析計(jì)算，若滿足誤差條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)則轉(zhuǎn)至步驟六， 否則，轉(zhuǎn)至步驟二；
[0016] 步驟六、在得到最優(yōu)匹配關(guān)系后，根據(jù)該匹配關(guān)系輸出誤差分析報(bào)告。
[0017] 通過上述六個(gè)步驟就實(shí)現(xiàn)了二維輪廓的快速配準(zhǔn)。
[0018] 其中，在步驟一中所述"參考數(shù)據(jù)集"是指二維參考數(shù)據(jù)點(diǎn)集，"目標(biāo)數(shù)據(jù)集"是指 二維測量點(diǎn)串，是實(shí)際的測量值。
[0019] 其中，在步驟二中所述的"最短距離"是指通過逐點(diǎn)求出每一個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)在參考 數(shù)據(jù)點(diǎn)集中所對應(yīng)的最短距離點(diǎn)，使每一個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)有一個(gè)參考數(shù)據(jù)點(diǎn)與之對應(yīng)，其對 應(yīng)關(guān)系并不知道，但可以假設(shè)存在著一個(gè)對應(yīng)關(guān)系，這個(gè)關(guān)系類似于剛體的旋轉(zhuǎn)和平移變 換關(guān)系，因此，只需解出旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，就能得到這個(gè)變換關(guān)系；
[0020] 其中，在步驟三中所述的"建立匹配目標(biāo)函數(shù)"，該"匹配目標(biāo)函數(shù)"是指假設(shè)存在 一個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集和參考數(shù)據(jù)點(diǎn)集對應(yīng)關(guān)系，這個(gè)對應(yīng)關(guān)系相當(dāng)于剛體旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動， 即是測量點(diǎn)串與曲線輪廓配準(zhǔn)關(guān)系；所述"建立匹配目標(biāo)函數(shù)"，其做法是基于這樣的對應(yīng) 關(guān)系按照最小二乘法原則建立匹配目標(biāo)函數(shù)；
[0021] 其中，在步驟四中所述"對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化"是指求出使目標(biāo)函數(shù)值最小時(shí)的匹 配關(guān)系，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系進(jìn)行"剛體變換"得到新的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集，當(dāng)然，僅一次而得到的 變換關(guān)系通常是不能滿足誤差要求的，需要將變換后得到的新的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集作為下次迭 代的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集，重復(fù)以上步驟，這正是所謂的迭代最近點(diǎn)算法。
[0022] 其中，在步驟五中根據(jù)步驟四所得到的新的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集，進(jìn)行誤差分析計(jì)算，若 滿足誤差要求或達(dá)到最大迭代次數(shù)，則轉(zhuǎn)至步驟六，否則重復(fù)以上步驟直到迭代結(jié)束。
[0023] 3、優(yōu)點(diǎn)和功效
[0024] 本發(fā)明提出了一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法來實(shí)現(xiàn)ICP算法，該方法可以高效、穩(wěn) 定地實(shí)現(xiàn)曲線輪廓配準(zhǔn)，本發(fā)明也可解決線性和有奇異點(diǎn)的數(shù)據(jù)集之間的配準(zhǔn)問題。本發(fā) 明應(yīng)用范圍廣泛，如加工后工件的測量和檢測、表面的重建、三維物體的識別、相機(jī)標(biāo)定等。 本發(fā)明的意義在于實(shí)現(xiàn)2D測量點(diǎn)串與曲線輪廓快速、高效、穩(wěn)定的配準(zhǔn)。
【附圖說明】
[0025] 圖1為迭代最近點(diǎn)算法示意圖
[0026] 圖2為二維輪廓配準(zhǔn)快速方法具體流程實(shí)施圖
[0027] 圖中的代號、符號說明如下：
[0028] Pi一目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集，設(shè)有η個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)i = 1，2, 3，…，η
[0029] Qi-目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi到參考數(shù)據(jù)點(diǎn)集中最短距離點(diǎn)；
[0030] Pi1-目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集過第一次旋轉(zhuǎn)和平移變換后得到的新的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集； [0031] Qi1-目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi1到參考數(shù)據(jù)點(diǎn)集中最短距離點(diǎn)；
[0032] Pi15-經(jīng)過第k次迭代變換后得到的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集；
[0033] Qik-目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi15到參考數(shù)據(jù)點(diǎn)集中最短距離點(diǎn)。
【具體實(shí)施方式】
[0034] 見圖1、圖2,本發(fā)明一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，具體實(shí)施步驟如下：
[0035] 步驟一、現(xiàn)有目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集Pi (i = 1，2,…，η)，設(shè)有η個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)，參考數(shù)據(jù)點(diǎn) 集來自輸入的DXF圖形文件，目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集來自測量儀器測量出的測量點(diǎn)數(shù)據(jù)；
[0036] 步驟二、取目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集中的一點(diǎn)PiOci, yi)，在參考數(shù)據(jù)點(diǎn)集中尋 找一個(gè)點(diǎn)這使點(diǎn)PjU β1距離最短，即計(jì)算參考點(diǎn)集中對應(yīng)的點(diǎn)β1使
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，其特征在于：它包括以下步驟： 步驟一、設(shè)定參考數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集； 步驟二、對目標(biāo)數(shù)據(jù)集中的每個(gè)點(diǎn)，在參考數(shù)據(jù)集中尋一個(gè)與之對應(yīng)的最短距離的 占. 步驟三、建立匹配目標(biāo)函數(shù)； 步驟四、對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，求出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，得到新的目標(biāo)數(shù)據(jù)集； 步驟五、進(jìn)行誤差分析計(jì)算，若滿足誤差條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)則轉(zhuǎn)至步驟六，否 貝1J，轉(zhuǎn)至步驟二； 步驟六、在得到最優(yōu)匹配關(guān)系后，根據(jù)該匹配關(guān)系輸出誤差分析報(bào)告，實(shí)現(xiàn)了二維輪廓 的快速配準(zhǔn)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，其特征在于：在步驟一中所述 "參考數(shù)據(jù)集"是指二維參考數(shù)據(jù)點(diǎn)集，"目標(biāo)數(shù)據(jù)集"是指二維測量點(diǎn)串，是實(shí)際的測量值。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，其特征在于：在步驟二中所述 的"最短距離"是指通過逐點(diǎn)求出每一個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)在參考數(shù)據(jù)點(diǎn)集中所對應(yīng)的最短距離 點(diǎn)，使每一個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)有一個(gè)參考數(shù)據(jù)點(diǎn)與之對應(yīng)，其對應(yīng)關(guān)系不知道，但假設(shè)存在著 一個(gè)對應(yīng)關(guān)系，這個(gè)關(guān)系類似于剛體的旋轉(zhuǎn)和平移變換關(guān)系，因此，只需解出旋轉(zhuǎn)矩陣和平 移向量，就能得到這個(gè)變換關(guān)系。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，其特征在于：在步驟三中所述 的"建立匹配目標(biāo)函數(shù)"，該"匹配目標(biāo)函數(shù)"是指假設(shè)存在一個(gè)目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集和參考數(shù)據(jù)點(diǎn) 集對應(yīng)關(guān)系，這個(gè)對應(yīng)關(guān)系相當(dāng)于剛體旋轉(zhuǎn)和平移運(yùn)動，即是測量點(diǎn)串與曲線輪廓配準(zhǔn)關(guān) 系；所述"建立匹配目標(biāo)函數(shù)"，其做法是基于這樣的對應(yīng)關(guān)系按照最小二乘法原則建立匹 配目標(biāo)函數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，其特征在于：在步驟四中所述 "對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化"是指求出使目標(biāo)函數(shù)值最小時(shí)的匹配關(guān)系，然后根據(jù)這個(gè)關(guān)系進(jìn)行 "剛體變換"得到新的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集，當(dāng)然，僅一次而得到的變換關(guān)系通常是不能滿足誤差 要求的，需要將變換后得到的新的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集作為下次迭代的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集，重復(fù)以上 步驟，這正是所謂的迭代最近點(diǎn)算法。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，其特征在于：在步驟五中根據(jù) 步驟四所得到的新的目標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)集，進(jìn)行誤差分析計(jì)算，若滿足誤差要求或達(dá)到最大迭代 次數(shù)，則轉(zhuǎn)至步驟六，否則重復(fù)以上步驟直到迭代結(jié)束。
【專利摘要】一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法，它有六大步驟：步驟一、設(shè)定參考數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集；步驟二、對目標(biāo)數(shù)據(jù)集中的每個(gè)點(diǎn)，在參考數(shù)據(jù)集中尋一個(gè)與之對應(yīng)的最短距離的點(diǎn)；步驟三、建立匹配目標(biāo)函數(shù)；步驟四、對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，求出目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，得到新的目標(biāo)數(shù)據(jù)集；步驟五、進(jìn)行誤差分析計(jì)算，若滿足誤差條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)則轉(zhuǎn)至步驟六，否則，轉(zhuǎn)至步驟二；步驟六、在得到最優(yōu)匹配關(guān)系后，根據(jù)該匹配關(guān)系輸出誤差分析報(bào)告，實(shí)現(xiàn)了二維輪廓的快速配準(zhǔn)。本發(fā)明提出了一種二維輪廓快速配準(zhǔn)方法來實(shí)現(xiàn)ICP算法，該方法高效、穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)曲線輪廓配準(zhǔn)，本發(fā)明廣泛應(yīng)用于加工后工件的測量和檢測、表面的重建、三維物體的識別、相機(jī)標(biāo)定等。
【IPC分類】G06T7-00
【公開號】CN104657990
【申請?zhí)枴緾N201510064048
【發(fā)明人】寧濤, 陳志同, 黃方
【申請人】北京航空航天大學(xué)
【公開日】2015年5月27日
【申請日】2015年2月6日