一種基于對稱cu三角分解求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)分析計算領(lǐng)域，涉及一種求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z在電力系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛且具有重要的作用。傳統(tǒng)的求解Z陣 的方法有支路追加法、導(dǎo)納矩陣Y消元求逆法、LDU三角分解法等。在傳統(tǒng)方法中，LDU三 角分解法相對而言計算速度最快，因而使用最多，其特點(diǎn)是利用了適于求解常系數(shù)線性方 程的三角分解法，對Y陣進(jìn)行LDU三角分解后，可將一個對nXn階Z陣元素的求解分成對 n個列矩陣Zk元素的求解。
[0003]-般情況下在求取同類方程時LDU三角分解法的計算速度比LR或⑶三角分解法 的計算速度要慢。因此用LDU三角分解法求取Z陣元素并非是對三角分解法應(yīng)用的最佳選 擇。而另一方面，CU三角分解法在求取同類方程時其計算速度比LR三角分解法的計算速 度又快約3%。因此用三角分解法求取Z陣元素時，⑶三角分解法應(yīng)該是最佳選擇。但是 傳統(tǒng)的CU三角分解法在分解過程中未利用Y、C、U陣元素的對稱性，在求解Z陣元素的過程 中未考慮利用Zk陣元素的計算順序、Z陣元素的對稱性及單位矩陣E中Ek陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)， 因此其實際計算時間并不理想。
[0004]各種傳統(tǒng)三角分解法是獨(dú)自建立各自的因子陣，因此不容易發(fā)現(xiàn)各個因子陣元素 之間的相互關(guān)系并加以利用。在計算各個因子陣的元素時是按圖3的"-1 "（反L)方式從 左上角到右下角或者按按圖4 "行"的方式從上到下一個一個地計算所有元素，這2種元素 的計算方式均無法利用Y陣以及因子陣元素自身的對稱關(guān)系。這2種元素的計算方式對所 有元素均是利用計算公式一次計算完成，這里稱其為公式法。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，公式法不 利于對元素計算過程的改進(jìn)。因此各種傳統(tǒng)三角分解法形成因子陣的計算效率很低，其計 算時間并不理想。
[0005]
[0006]
[0007] 傳統(tǒng)的LDU三角分解法Z陣元素的計算順序為$，…，Zk，…，Zn，過程如圖5所示。
[0008]

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有方法的不足，提供一種基于對稱CU三角分解快速求解 阻抗矩陣的方法。
[0010] 本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的。
[0011] 本發(fā)明包括以下步驟：
[0012] -種基于對稱CU三角分解求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法，其特征包括以下 步驟：
[0013] 步驟1 :讀取各支路數(shù)據(jù)文件；
[0014] 步驟2 :形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y;
[0015] 步驟3 :利用Y陣以及C、U陣元素的對稱關(guān)系快速形成C、U因子陣的合成陣；
[0016] 步驟3具體實施過程如下：
[0017] 根據(jù)YZk=Ek，令Y=CU，得CUZk=Ek。再將CUZk=Ek進(jìn)一步分解為CWk=Ek， uzk=wk二個方程。
[0018] 形成C、U二個因子陣的合成陣時，其元素的計算方式對形成因子陣的速度有較大 的影響，而本發(fā)明所采用CU三角分解法充分利用了各元素之間的關(guān)系可以快速形成C、U因 子陣的合成陣，主要特點(diǎn)如下：
[0019] (1)對左下的4階Y陣根據(jù)C、U陣結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，可得右下的4階合成陣。
[0020]
【主權(quán)項】
1. 一種基于對稱cus角分解求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法，其特征包括W下步 驟： 步驟1;讀取各支路數(shù)據(jù)文件； 步驟2;形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y; 步驟3 ;利用Y陣化及C、U陣元素的對稱關(guān)系快速形成C、U因子陣的合成陣； 步驟4;根據(jù)方程CUZk= E k對方程CWk= E k求取Wk陣；通過方程UZ k=Wk求取Z k陣 對角元Zkk及W上的非對角元素； 步驟5;根據(jù)對稱性求取對角元ZkkW左的非對角元素； 步驟6;將Z陣寫入數(shù)據(jù)文件。
【專利摘要】一種基于對稱CU三角分解求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z的方法，屬于電力系統(tǒng)分析計算領(lǐng)域。包括以下步驟：形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y，按對稱性對Y陣進(jìn)行CU三角分解；對CWk＝Ek方程僅求取wkk元素；對UZk＝Wk求取Zk陣對角元Zkk及以上的非對角元素；根據(jù)對稱性求對角元Zkk以左的非對角元素；寫Z陣數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)文件。本發(fā)明方法利用了Y、C、U、Z陣元素的對稱性和單位矩陣E陣中Ek陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，按對稱性進(jìn)行CU三角分解，僅計算U陣元素和C陣的對角元素cii，按對稱關(guān)系得C陣的非對角元素cij；對方程CWk＝Ek的求解簡化成求取wkk＝1/ckk；對Zk陣僅計算Zkk及以上元素。用本發(fā)明方法對IEEE-30、-57、-118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗算，與傳統(tǒng)的CU三角分解法相比，計算速度可提高約62％。
【IPC分類】G06F17-16
【公開號】CN104714927
【申請?zhí)枴緾N201410787714
【發(fā)明人】陳懇, 羅仁露, 席小青, 陸節(jié)渙
【申請人】南昌大學(xué)
【公開日】2015年6月17日
【申請日】2014年12月17日