一種基于云模型差分演化算法的桁架尺寸優(yōu)化設計方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及桁架優(yōu)化設計領域，尤其是涉及一種基于云模型差分演化算法的桁架 尺寸優(yōu)化設計方法。
【背景技術】
[0002] 在桁架優(yōu)化設計中，許多時候需要對桁架的尺寸進化優(yōu)化設計。通常，桁架尺寸優(yōu) 化是指在給定桁架結構、材料、布局拓撲和形狀的條件下，優(yōu)化各組桿件的截面面積，使得 桁架結構的總體重量最小化，要求滿足截面面積在指定的上下限值范圍內，并且滿足各組 桿件的應力約束和位移約束。一般情況下，桁架尺寸優(yōu)化設計過程中的設計變量取桿件的 橫截面積。在實際紛繁復雜的桁架優(yōu)化設計應用中，許多桁架優(yōu)化設計問題往往是高維、不 連續(xù)、不可導，并且是強約束的特性。這些問題采用傳統(tǒng)面向數學特性的方法往往難以有效 解決。針對這種現(xiàn)狀，人們將智能優(yōu)化算法應用到桁架優(yōu)化設計中，從而利用計算機智能、 快速地優(yōu)化出桁架的結構。例如，李峰等在2009年提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法的桁架 優(yōu)化設計方法；李峰等又在2010年提出了基于免疫克隆選擇算法進化桁架結構優(yōu)化設計 的方法；唐和生等在2011年提出了一種基于差分演化算法的桁架尺寸優(yōu)化方法；周書敬在 2012年提出了一種采用基于信息熵改進的粒子群算法進行桁架結構優(yōu)化設計的方法。
[0003] 差分演化算法是近年來提出的一種現(xiàn)代智能優(yōu)化算法，它的結構很簡單，易于編 程實現(xiàn)，性能優(yōu)越。差分演化算法已經成功應用到了電子、電力、冶金和建筑等各個領域。由 于差分演化算法的性能優(yōu)越，人們已經應用差分演化算法來解決結構工程優(yōu)化問題，然而 傳統(tǒng)差分演化算法在解決桁架尺寸優(yōu)化設計問題時往往存在著易陷入局部最優(yōu)，收斂速度 慢，優(yōu)化設計質量不高的缺點。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明主要是解決現(xiàn)有技術所存在的技術問題，針對傳統(tǒng)差分演化算法應用于桁 架尺寸優(yōu)化設計時存在著易陷入局部最優(yōu)，收斂速度慢，優(yōu)化設計精度不高的缺點，提出一 種基于云模型差分演化算法的桁架尺寸優(yōu)化設計方法，本發(fā)明能夠減少陷入局部最優(yōu)的概 率，加快收斂速度，提高桁架優(yōu)化設計的性能。
[0005] 本發(fā)明的技術方案：一種基于云模型差分演化算法的桁架尺寸優(yōu)化設計方法，包 括以下步驟：
[0006] 步驟1，根據需要優(yōu)化設計的桁架結構建立以下形式的最小化優(yōu)化目標的數學模 型：
[0007] 求解各組桿件的截面面積A = [Ai，A2，. K，AD]，使得桁架結構的總重量 D $ =乏>/ ?為最小化，要求滿足截面面積在指定的上下限值范圍內，并且滿足各組桿 7=1 件的應力約束和位移約束，其中D表示桁架結構有多少組要優(yōu)化設計的桿件，A」為第j組桿 件的截面面積，P」為第j組桿件的密度，L」為第j組桿件的長度；
[0008] 步驟2,用戶初始化參數，所述初始化參數包括桁架結構有多少組要優(yōu)化設計的桿 件數D，種群大小Popsize，最大評價次數MAX_FEs;
[0009]步驟3,當前演化代數t=0,并設置每個個體的初始雜交率〇/= 0.9，其中下標 i = 1，? ? ?，Popsize，當前評價次數 FEs = 0 ;
[0010] 步驟4,隨機產生初始種群6 =^，仏丨< ，其中：下標i = 1，. . .，Popsize，并且5丨為種群Pt中的第i個個體，其隨機初始化公式為：
[0011]
【主權項】
1. 一種基于云模型差分演化算法的桁架尺寸優(yōu)化設計方法，其特征是：包括以下步 驟： 步驟1，根據需要優(yōu)化設計的桁架結構建立以下形式的最小化優(yōu)化目標的數學模型： 求解各組桿件的截面面積A= [A1,A2,.K，AD]，使得桁架結構的總重量
最小化，要求滿足截面面積在指定的上下限值范圍內，并且滿足各組桿 件的應力約束和位移約束，其中D表示桁架結構有多少組要優(yōu)化設計的桿件，為第j組桿 件的截面面積，P」為第j組桿件的密度，L」為第j組桿件的長度； 步驟2,用戶初始化參數，所述初始化參數包括桁架結構有多少組要優(yōu)化設計的桿件數D，種群大小Popsize，最大評價次數MAX_FEs; 步驟3,當前演化代數t= 0,并設置每個個體的初始雜交率C^t= 0. 9,其中下標i= 1，? ? ?，Popsize，當前評價次數FEs= 0 ; 步驟4,隨機產生初始種群P, = ，K，，丨<,}，其中：下標i= 1，...，Popsize，并且5丨為種群Pt中的第i個個體，其隨機初始化公式為： B] =La/ +rand(0,l) (Upj -Loj) 其中下標j= 1，...，D，并且D表示桁架結構有多少組要優(yōu)化設計的桿件；^為在種群Pt中的第i個個體，存儲了D組桿件的截面面積，rand(0, 1)為在[0, 1]之間服從均勻分布 的隨機實數產生函數，L〇#PUp」分別為第j組桿件的截面面積的取值范圍的下界和上界； 步驟5,按以下公式計算種群Pt中每個個體的適應值：
，其中適應值越小則表明個體越優(yōu)秀，Pj為第j組桿 件的密度，h為第j組桿件的長度，M為預先定義的一個大數，X為懲罰系數，如果優(yōu)化設 計的D組桿件的截面面積滿足應力約束和位移約束條件時X= 〇,否則X= 1 ; 步驟6,當前評價次數FEs=FEs+Popsize，并保存種群Pt中適應值最小的個體為最優(yōu) 個體Bestt; 步驟7,令計數器i= 1 ; 步驟8,如果計數器i大于種群大小Popsize，則轉到步驟15,否則轉到步驟9 ; 步驟9,計算個體丨的當前雜交率NCrJ，計算公式如下：
其中rl為在[0, 1]之間隨機產生的實數； 步驟10,以NCritS個體劣的當前雜交率，采用正態(tài)云模型產生個體^的試驗個體 ^，并計算試驗個體丨的適應值)，具體步驟如下： 步驟10. 1，令計數器j=l; 步驟10. 2,在[1，D]之間隨機產生一個正整數jRand; 步驟10. 3,如果計數器j大于D，則轉到步驟10. 9,否則轉到步驟10. 4 ; 步驟10. 4,在[0,1]之間產生一個隨機實數r2,如果r2小于個體W的當前雜交率NCri1 或者jRand等于計數器j，則轉到步驟10. 5,否則轉到步驟10. 7 ;
步驟10. 6,以Ex為期望，En為摘，He為超摘，米用正態(tài)云發(fā)生器產生一個云滴Val，如 果云滴Val的值超出了 [L\Upd之間的范圍，則采用同樣的方法重新產生云滴Val，直到 云滴Val的值不超出[L〇j，Upj]之間的范圍，然后，轉到步驟10.8 ; 步驟10. 7, 義； 步驟10. 8,令計數器j=j+1，轉到步驟10. 3 ; 步驟10. 9,計算試驗個體U丨的適應值轉到步驟11 ; 步驟11，按以下公式在個體W與試驗個體V丨之間選擇出個體進入下一代種群：
步驟13,令計數器i=i+1 ; 步驟14,轉到步驟8 ; 步驟15,當前評價次數FEs=FEs+Popsize，保存種群Pt中適應值最小的個體為最優(yōu) 個體Bestt; 步驟16,在[1，Popsize]之間隨機產生一個正整數RI1，然后對個體執(zhí)行多父體交 叉局部搜索得到個體，并計算個體A?:的適應值)，具體步驟如下： 步驟16. 1，在[0，1]之間隨機產生三個實數r3，r4，r5 ; 步驟 16. 2,系數r6 =I. 0-r3-r4_r5 ; 步驟16. 3,在[l，Popsize]之間隨機產生兩個不相等并且也都不等于RIl的正整數RI2,RI3 ； 步驟16. 4,令計數器j= 1 ; 步驟16. 5,如果計數器j大于D，則轉到步驟16. 8,否則轉到步驟16. 6 ; 步驟16. 6，NB則.）-} 3 Bestj+r4 'B抓」+r5 ?BJu2J+r6 'B抓」； 步驟16. 7,令計數器j=j+1，轉到步驟16. 5 ; 步驟16. 8,計算個體A?I的適應值^滿^)，當前評價次數FEs=FEs+1，轉到步驟 17 ； 步驟17,如果個體爾^的適應值小于個體的適應值，則令個體= ,否 則保持個體不變； 步驟18,保存種群Pt中適應值最小的個體為最優(yōu)個體Best%當前演化代數t=t+1 ; 步驟19,重復步驟7至步驟18直至當前評價次數FEs達到MAX_FEs后結束，執(zhí)行過程 中得到的最優(yōu)個體Bestt即為桁架尺寸優(yōu)化設計的結果。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于云模型差分演化算法的桁架尺寸優(yōu)化設計方法，是在差分演化算法的變異操作過程中，利用云模型具有不確定性中帶有確定性、穩(wěn)定之中又有變化的特點，在搜索空間中采用隨機性與穩(wěn)定傾向性相融合的導向采樣機制生成新個體以保持種群的多樣性，同時利用搜索過程中獲得的最優(yōu)解的信息來指導演化操作，并融合多父體交叉局部搜索操作，加快算法的收斂速度；此外，根據當前的演化狀態(tài)信息適應性地動態(tài)調整雜交概率的值，以此增強算法的魯棒性；重復執(zhí)行上述步驟直至滿足終止條件，在計算過程中得到的最優(yōu)個體，即為桁架尺寸優(yōu)化設計的結果；與同類方法相比，本發(fā)明能夠減少陷入局部最優(yōu)的概率，加快收斂速度，提高桁架優(yōu)化設計的性能。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104715124
【申請?zhí)枴緾N201510163459
【發(fā)明人】郭肇祿, 岳雪芝, 尹寶勇, 謝大同, 謝霖銓, 鄧長壽, 李康順
【申請人】江西理工大學
【公開日】2015年6月17日
【申請日】2015年4月9日