一種基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測錨桿極限承載力的計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及錨桿錨固中對錨桿承載力進行檢測的方法技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基 于數(shù)學(xué)模型預(yù)測錨桿極限承載力的計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 錨桿錨固技術(shù)具有成本低廉、加工簡便、安裝方便、施工速度快等優(yōu)點，其在巖土 工程中發(fā)揮著越來越重要的作用，但其極限承載力的精準確定一直是一大難題。我國錨桿 的實際抗拔力大多是通過現(xiàn)場拉拔實驗得出來的，而拉拔實驗常常是帶有破壞性的，而且 拉拔的數(shù)量也有限定，需要尋找合理的模型計算并預(yù)測其極限抗拔力。有許多學(xué)者提出了 錨桿承載力的計算理論，但這些理論方法還是存在一定的局限性：難以滿足在復(fù)雜環(huán)境下 圍巖支護技術(shù)的要求；極限承載力預(yù)測建立在彈塑性錨桿剪應(yīng)力與位移的線性關(guān)系上；不 能精確地預(yù)測出實際工程錨桿極限承載力。
[0003] 針對錨桿承載力計算模型，漿體與巖土體界面是錨固系統(tǒng)的薄弱面，在彈性狀態(tài) 下，全長粘結(jié)式錨桿所受的剪應(yīng)力范圍較小，而最大剪應(yīng)力數(shù)值較大，錨桿的剪應(yīng)力與錨桿 運動位移成線性關(guān)系。大量工程實踐表明，周圍環(huán)境的綜合性與復(fù)雜性使得錨桿剪應(yīng)力一 位移關(guān)系趨于曲線，該曲線基本包括3個特征段：第I階段為彈性變形階段；第II階段為彈 塑性混合變形階段，隨著荷載的增大，錨固段部分區(qū)域內(nèi)剪應(yīng)力達到極限值而開始產(chǎn)生塑 性變形，形成局部塑性區(qū)且塑性區(qū)隨著荷載的增大而逐步擴展，第III階段為塑性變形段 或破壞階段，塑性變形貫通錨固界面，錨桿的抗拔荷載主要由錨固界面的殘余剪切強度提 供，此時即使增加較小的軸向荷載也會產(chǎn)生很大位移。為了確定錨桿的極限抗拔荷載，在實 際應(yīng)用中，通常采用合理的數(shù)學(xué)模型對實測荷載位移數(shù)據(jù)進行擬合以預(yù)測錨桿的極限抗拔 荷載值，根據(jù)彈性力學(xué)中的物理關(guān)系知錨桿的抗拔荷載與錨桿的剪應(yīng)力成正相關(guān)，二者的 變化趨勢基本相同。
[0004] 現(xiàn)有技術(shù)中也出現(xiàn)了一些采用針對數(shù)學(xué)模型錨桿承載力的預(yù)測方法，例如專利號 為201410391795. 3的發(fā)明專利，公開了一種基于三次多項式模型的錨桿承載力預(yù)測方法， 其步驟主要包括：（1)建立一個三次多項式模型，用線性回歸法求解所述三次多項式模型 參數(shù)；（2)使用該模型預(yù)測錨桿極限位移值SU和錨桿極限靜荷載值PU; (3)將所得極限位 移值SU與已知的所有實測位移值進行對比，重新確定三次多項式模型；（4)根據(jù)所建立的 三次多項式模型，已知位移錨桿承載力進行預(yù)測。該發(fā)明建立的三次多項式模型模擬 精確度和穩(wěn)定度較高，而且受錨桿P-S曲線的不光滑度影響較小一些，使用范圍更廣。但發(fā) 明的錨桿承載力預(yù)測方法并沒有綜合考慮影響錨桿承載力的關(guān)鍵因素，不能較好的反映出 錨固界面荷載傳遞的非線性特性，預(yù)測的結(jié)果往往與工程實際還是存在一定的偏差。
[0005] 由此可見，能否發(fā)明出一種新的理論體系來建立錨桿極限承載力數(shù)學(xué)計算模型， 該數(shù)學(xué)計算模型考慮到錨桿的錨固段荷載傳遞涉及到注漿體和巖土材料的物理非線性、幾 何非線性、非均質(zhì)性和非連續(xù)性以及錨固交界面的接觸非線性等力學(xué)特性，可實現(xiàn)準確預(yù) 測錨桿極限承載力的計算方法成為本領(lǐng)域技術(shù)人員亟待解決的技術(shù)問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的之一是為解決錨桿極限承載力的預(yù)測結(jié)果往往與工程實際還是存 在一定的偏差的問題，提供一種基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測錨桿極限承載力的計算方法。本發(fā)明修 正了錨桿剪應(yīng)力與位移的關(guān)系，建立全長粘結(jié)式錨桿剪應(yīng)力與錨桿位移關(guān)系的指數(shù)模型。 另外，在工程實際中，錨桿的承載力計算公式不能準確地預(yù)算出極限承載力，宄其原因在于 計算模型沒能綜合考慮影響錨桿承載力的關(guān)鍵因素，造成計算結(jié)果與實際值相差很大。本 發(fā)明通過對實際工程錨桿承載力影響因素的分析與探討，對錨桿承載力計算公式進行修 正，得到綜合條件下錨桿承載力計算模型。
[0007] 為了達到上述技術(shù)效果，本發(fā)明的技術(shù)方案包括：
[0008] -種基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測錨桿極限承載力的計算方法，所述構(gòu)建方法包括以下步 驟：
[0009] 步驟一：建立錨固界面剪切滑移模型：建立全長粘結(jié)式錨桿剪應(yīng)力與錨桿位移關(guān) 系的指數(shù)模型，確定剪應(yīng)力表達式；
[0010] 步驟二：確定錨桿的極限抗拔荷載：建立數(shù)學(xué)模型對實測荷載位移數(shù)據(jù)進行擬合 以預(yù)測錨桿的極限抗拔荷載值，對錨桿錨固段荷載傳遞特征進行有效分析；計算錨固體的 軸力，基于靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，結(jié)合步驟一所得到的剪應(yīng)力表達式，確定錨固體 的軸力公式，進一步根據(jù)邊界條件確定錨桿的最大抗拔力計算公式；
[0011] 步驟三：確定錨固長度對粘結(jié)強度的影響系數(shù)步，確定巖體的裂隙間距對粘結(jié)強 度的影響系數(shù)K1、確定巖體的裂隙張開度與充填物對粘結(jié)強度的影響系數(shù)K2;
[0012] 步驟四：確定預(yù)測錨桿極限承載力的數(shù)學(xué)模型：結(jié)合步驟三確定的所述錨固長度 對粘結(jié)強度的影響系數(shù)步、巖體的裂隙間距對粘結(jié)強度的影響系數(shù)K1、巖體的裂隙張開度 與充填物對粘結(jié)強度的影響系數(shù)K2，確定預(yù)測錨桿極限承載力的計算公式。
[0013] 所述步驟一中的確定剪應(yīng)力表達式包括：假定T(Q)=m((|)且滿足m(+00)=T(max) 得剪應(yīng)力-位移關(guān)系曲線為指數(shù)函數(shù)，現(xiàn)將錨桿抗拔作用下的剪應(yīng)力一位移曲線簡化，得
【主權(quán)項】
1. 一種基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測錯桿極限承載力的計算方法，其特征在于，所述構(gòu)建方法包 括W下步驟： 步驟一；建立錯固界面剪切滑移模型：建立全長粘結(jié)式錯桿剪應(yīng)力與錯桿位移關(guān)系的 指數(shù)模型，確定剪應(yīng)力表達式； 步驟二；確定錯桿的極限抗拔荷載；建立數(shù)學(xué)模型對實測荷載位移數(shù)據(jù)進行擬合W預(yù) 測錯桿的極限抗拔荷載值，對錯桿錯固段荷載傳遞特征進行有效分析；計算錯固體的軸力， 基于靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，結(jié)合步驟一所得到的剪應(yīng)力表達式，確定錯固體的軸 力公式，進一步根據(jù)邊界條件確定錯桿的最大抗拔力計算公式； 步驟確定錯固長度對粘結(jié)強度的影響系數(shù)確定巖體的裂隙間距對粘結(jié)強度的 影響系數(shù)Ki、確定巖體的裂隙張開度與充填物對粘結(jié)強度的影響系數(shù)K,; 步驟四；確定預(yù)測錯桿極限承載力的數(shù)學(xué)模型：結(jié)合步驟=確定的所述錯固長度對粘 結(jié)強度的影響系數(shù)iK巖體的裂隙間距對粘結(jié)強度的影響系數(shù)Ki、巖體的裂隙張開度與充 填物對粘結(jié)強度的影響系數(shù)K,，確定預(yù)測錯桿極限承載力的計算公式。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測錯桿極限承載力的計算方法，其特征 在于，所述步驟一中的確定剪應(yīng)力表達式包括：假定Tw=mw且滿足T得剪 應(yīng)力-位移關(guān)系曲線為指數(shù)函數(shù)，現(xiàn)將錯桿抗拔作用下的剪應(yīng)力一位移曲線簡化，得出剪 應(yīng)力的表達式；^乂二[^1-6""''),:"7,<"?/,>、了1=了。〇11>。），式中；3為衰減因子，反 映圖形形狀，一般根據(jù)剪應(yīng)力和位移的邊界值，利用最優(yōu)化技術(shù)分析確定；Tp為剪應(yīng)力峰 值巖層和砂漿之間的抗剪強度，Tp= 0.Imin(fg，f。)，其中fg，f。分別為砂漿和巖體的抗壓 強度，±層與砂漿之間的抗剪強度應(yīng)取決于±層的抗剪強度^/> + c為砂漿與± 層之間的粘聚力，0為剪切滑移面上法向總應(yīng)力，^為±體的內(nèi)摩擦角，m,為剪應(yīng)力達到峰 值時所需最小的錯桿位移；為X斷面處錯桿的位移。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測錯桿極限承載力的計算方法，其特 征在于，所述步驟二確定錯桿的極限抗拔荷載具體包括；設(shè)桿端受力為F，錯桿的長度為 以^錯桿的尾端為坐標原點，錯桿軸線為坐標軸建立坐標系，沿坐標方向，在距離坐標原 點X處取一長度為dx的單元體進行分析，根據(jù)單元平衡條件；Ty+dTy-(Ty+ 31DTdx) = 0， d了了 化簡可得：r, 其中T為錯固體的軸力，在X斷面處，由物理條件： 其中，S,為斷面處錯桿的變形位移，E為錯固體彈性模量，
Eg,Eb分別 為漿體和桿體的彈性模量;Ag，Ab分別為漿體和桿體的截面積，且A=Ag+Ab，由靜力平衡條 件
由變形協(xié)調(diào)條件；niy=nig+Sy對X求一
階導(dǎo)數(shù)得： 取力絕對值的大小，進行聯(lián)立式得 ， mp(l)巧
m>p(2)，求得聯(lián)立式（1)的通解得到
求得聯(lián)立式似的通解為
式中，〔1，〔2，〔3，〔4為待求的數(shù) 學(xué)參數(shù)，&=胃r;，將所述的聯(lián)立式（1)和聯(lián)立式（2)的通解分別代入步驟一所述 的剪應(yīng)力的表達式中，得到
Ux《Up和Tx=TP， u,〉Up，將得到個該方程式代入所述的J；=F-油fr/厶-式中得錯固體的軸力公式：
中可 得；Tmax二 2幻,由邊界條件T丄=1=F,T丄=。=0，T' 丄=1= 0,得；
取Tm"為粘結(jié)材料與巖±體的極限粘結(jié)應(yīng)力TP，可得錯桿的最大抗拔力為；
4.根據(jù)權(quán)利要求1~3任一項所述的一種基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測錯桿極限承載 力的計算方法，其特征在于，所述步驟四確定預(yù)測錯桿極限承載力的數(shù)學(xué)模型為：
【專利摘要】本發(fā)明涉及錨桿錨固中對錨桿承載力進行檢測的方法技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測錨桿極限承載力的計算方法，包括以下步驟：步驟一：建立錨固界面剪切滑移模型；步驟二：確定錨桿的極限抗拔荷載；步驟三：確定錨固長度對粘結(jié)強度的影響系數(shù)ψ，確定巖體的裂隙間距對粘結(jié)強度的影響系數(shù)K1、確定巖體的裂隙張開度與充填物對粘結(jié)強度的影響系數(shù)K2；步驟四：確定預(yù)測錨桿極限承載力的數(shù)學(xué)模型。本發(fā)明通過對實際工程錨桿承載力影響因素的分析與探討，對錨桿承載力計算公式進行修正，得到綜合條件下錨桿承載力計算模型。可準確預(yù)測出錨桿極限承載力，且精準度和穩(wěn)定度較高，可廣泛應(yīng)用于實際工程中。
【IPC分類】G06F19-00
【公開號】CN104794365
【申請?zhí)枴緾N201510226191
【發(fā)明人】孫冰, 曾晟, 黃振江, 付志國, 梁展平, 馬艾陽, 肖佳輝
【申請人】南華大學(xué)
【公開日】2015年7月22日
【申請日】2015年5月6日