膛線身管三維等幾何混合單元建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及膛線身管建模領(lǐng)域，具體涉及一種膛線身管三維等幾何混合單元建模 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 從工程的角度，可以把身管武器視為采用特殊能源的超強(qiáng)功率特種動(dòng)力機(jī)械，即 通過(guò)迅速燃燒火藥，在瞬間產(chǎn)生大量高能量的火藥氣體推動(dòng)彈丸沿膛線身管高速旋進(jìn)。彈 丸與身管最初屬于過(guò)盈配合，擠進(jìn)膛線后，與身管膛線緊密貼合，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于磨損出現(xiàn) 微小間隙，屬于間隙配合，由此可見(jiàn)彈丸在身管中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是一個(gè)非常復(fù)雜的接觸力學(xué) 問(wèn)題?，F(xiàn)有的分析方法以有限元為基礎(chǔ)，利用接觸單元描述彈丸與膛線之間的接觸關(guān)系，但 是由于膛線的截面幾何尺寸相對(duì)于身管口徑較小，且膛線繞身管軸線螺旋旋轉(zhuǎn)。若需要表 現(xiàn)出膛線的結(jié)構(gòu)，則必須選用較小的網(wǎng)格尺寸，采用局部網(wǎng)格加密的措施，會(huì)造成網(wǎng)格數(shù)量 的大幅增加，計(jì)算時(shí)間和成本的提高，并且離散后的膛線網(wǎng)格不能精確描述接觸表面的幾 何形狀，彈丸和膛線的網(wǎng)格會(huì)出現(xiàn)人為干涉，造成計(jì)算誤差。
[0003] 國(guó)外學(xué)者Hughes從統(tǒng)一CAD與CAE的高度，提出了等幾何分析的思想 (HughesTJR,CottrellJA,BazilevsY.Isogeometricanalysis:CAD,finite elements,NURBS,exactgeometryandmeshrefinement.ComputerMethodsinApplied MechanicsandEngineering, 2005, 194(39-41) :4135_4195)。它以表達(dá)CAD幾何模型的 NURBS(非均勻有理B樣條）參數(shù)曲面塊做單元，以NURBS曲面的控制頂點(diǎn)做節(jié)點(diǎn)，以NURBS 曲面參數(shù)空間的（u，v)作為有限單元分析求解積分變量，從而構(gòu)造了以CAD幾何模型精確 表達(dá)為基礎(chǔ)的分析方法，提高了求解精度。NURBS單元可以細(xì)化，基函數(shù)的階數(shù)也可以提高， 但幾何形狀始終保持不變。NURBS是一種參數(shù)幾何，它通過(guò)一組控制點(diǎn)描述結(jié)構(gòu)體，移動(dòng)控 制點(diǎn)可以改變結(jié)構(gòu)體的形狀，力學(xué)分析的過(guò)程即是確定控制點(diǎn)新位置的過(guò)程。整個(gè)分析過(guò) 程采用等參原理，也即獨(dú)立變量的解空間與幾何空間采用相同的方程描述。同幾何分析方 法的理論體系與有限元法一樣具備非常扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。
[0004] 有限元法和等幾何分析都是基于多項(xiàng)式表示形式，具有分段表示的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。為 綜合兩者的優(yōu)勢(shì)，Lu提出了混合單元的概念（LuJia，YangGuolai，GeJianli.Blending NURBSandLagrangianrepresentationsinisogeometricanalysis.ComputerMethods inAppliedMechanicsandEngineering, 2013, 257:117-125)。其基本思想是將NURBS二 維單元中若干條曲線的等幾何控制參數(shù)變換為拉格朗日形式，作為與有限元單元連接的接 口，而NURBS單元中的其他控制參數(shù)仍用等幾何形式，這樣的單元稱(chēng)為混合單元。但該方法 只實(shí)現(xiàn)了曲線的拉格朗日變換，僅能用于簡(jiǎn)單的二維問(wèn)題，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)三維實(shí)體結(jié)構(gòu)的混合 單元建模問(wèn)題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明目的在于提供一種膛線身管三維等幾何混合單元建模方法，本方法既能描 述膛線的精確幾何，又能利用標(biāo)準(zhǔn)的有限元網(wǎng)格，可為膛線身管的設(shè)計(jì)和仿真計(jì)算提供高 效精確的混合仿真模型。
[0006] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：
[0007] -種膛線身管三維等幾何混合單元建模方法，膛線身管包括膛線和身管本體兩部 分，膛線部分采用等幾何方法建模，身管本體采用有限元法建模，得到膛線身管的三維等幾 何與有限元混合單元模型，包括以下步驟：
[0008] I. 1確定膛線身管的幾何參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，參數(shù)包括藥室部直徑Cl1，藥室部長(zhǎng)度 L1，坡膛段長(zhǎng)度L2，線膛部直徑d2，線膛部長(zhǎng)度L3，膛線的類(lèi)別，纏度n及參數(shù)方程，膛線的 數(shù)目n，陽(yáng)線寬a，陰線寬b，膛線深t。
[0009] 1. 2根據(jù)步驟I. 1中確定的膛線類(lèi)別及參數(shù)方程建立膛線的空間曲線模型，得到 空間曲線的等幾何控制參數(shù)信息。
[0010] 1. 3應(yīng)用步驟1. 2中得到的控制參數(shù)及步驟I. 1中確定的膛線截面形狀尺寸得到
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種膛線身管H維等幾何混合單元建模方法，其特征在于：膛線身管包括膛線和身 管本體兩部分，膛線部分采用等幾何方法建模，身管本體采用有限元法建模，得到膛線身管 的H維等幾何與有限元混合單元模型，包括W下步驟： 1. 1確定膛線身管的幾何參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，參數(shù)包括藥室部直徑di，藥室部長(zhǎng)度Li，坡 膛段長(zhǎng)度L2,線膛部直徑d2,線膛部長(zhǎng)度Ls，膛線的類(lèi)別，纏度n及參數(shù)方程，膛線的數(shù)目n， 陽(yáng)線寬a,陰線寬b，膛線深t; 1. 2根據(jù)步驟1. 1中確定的膛線類(lèi)別及參數(shù)方程建立膛線的空間曲線模型，得到空間 曲線的等幾何控制參數(shù)信息； 1. 3應(yīng)用步驟1. 2中得到的控制參數(shù)及步驟1. 1中確定的膛線截面形狀尺寸得到膛線 的H維等幾何實(shí)巧
其中，u、v、w為 參數(shù)域的H個(gè)坐標(biāo)分量，N為等幾何方法的基函數(shù)，Q為控制點(diǎn)坐標(biāo)，W為控制點(diǎn)權(quán)重，P、q、r分別為U、V、WH個(gè)方向上的階次，i、j、k分別為U、V、WH個(gè)方向上的編號(hào)；將H維等 幾何實(shí)體表示式中參數(shù)域H個(gè)坐標(biāo)分量的其中之一定為常數(shù)，得到膛線實(shí)體與身管本體的 連接曲面等幾何控制參數(shù)
1.4將步驟1. 3中得到的連接曲面等幾何控制參數(shù)
變換為有限元中的拉格朗日形式
其中L為有限元法的拉格朗日形函數(shù)，P為有限元節(jié) 點(diǎn)坐標(biāo)，《為節(jié)點(diǎn)權(quán)重，作為連接身管有限元網(wǎng)格的接口； 1. 5用步驟1. 4中變換為拉格朗日形式的連接曲面控制參數(shù)
替換步驟1. 3中的H維等幾何實(shí)體表示式
中的相應(yīng)等幾何控制參數(shù)，得到H 維等幾何與拉格朗日有限元混合的表示式
1. 6重復(fù)步驟1. 3至步驟1. 5,將每一條膛線與身管本體連接曲面上的等幾何控制參數(shù) 變換為有限元中的拉格朗日形式，得到所有膛線的等幾何與有限元的混合模型； 1.7使用有限元中的拉格朗日單元離散身管本體，得到身管本體的有限元模型，并與步 驟1. 6的混合模型連接，去除坐標(biāo)相同的共用單元節(jié)點(diǎn)后，對(duì)模型的所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重新標(biāo) 號(hào)并進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，獲得完整的膛線身管H維等幾何混合單元模型。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的膛線身管H維等幾何混合單元建模方法，其特征在于：步驟 1. 2中空間曲線的等幾何控制參數(shù)信息，包含控制點(diǎn)坐標(biāo)Q，節(jié)點(diǎn)矢量U，控制點(diǎn)的權(quán)重《， 階次P。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的膛線身管H維等幾何混合單元建模方法，其特征在于：步驟 1. 4中連接曲面等幾何控制參數(shù)
變換為有限元中的 拉格朗日形式
變換過(guò)程中，始終保持幾何信息不發(fā) 生丟失，即等幾何中的控制點(diǎn)坐標(biāo)變化為拉格朗日節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)的權(quán)重發(fā)生相應(yīng)變換，但兩 種表示方法所表示的曲面是完全相同的，在幾何上可相互替換。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的變換過(guò)程中，始終保持幾何信息不發(fā)生丟失，其變換方法如 下： 在參數(shù)形式變換過(guò)程中，保證曲面的形狀不發(fā)生改變，即S(U，V) =S^u，V)，應(yīng)用于每一 個(gè)等幾何單元，得到：
根據(jù)拉格朗日形函數(shù)L的插值性質(zhì)，含有權(quán)重的節(jié)點(diǎn)巧'就是曲面在（Ui，Vj.)處的值，滿 足：
即含有權(quán)重的拉格朗日節(jié)點(diǎn)也可W通過(guò)下式得出：
簡(jiǎn)記為pu=MQU; 同樣，即不含權(quán)重的拉格朗日節(jié)點(diǎn)滿足：
連接曲面上所有等幾何單元逐個(gè)應(yīng)用該拉格朗日變換即可得到連接曲面拉格朗日形 式的控制參數(shù)，完成了連接曲面的拉格朗日變換過(guò)程。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種膛線身管等幾何三維混合單元建模方法，將膛線身管分為膛線和身管本體兩部分，采用等幾何單元建立膛線結(jié)構(gòu)，身管本體選用有限元離散，得到身管本體的拉格朗日有限元網(wǎng)格。在膛線等幾何單元中，將與身管本體配合的連接曲面進(jìn)行拉格朗日變換，使膛線身管兩部分有效的連接。連接曲面是指膛線與身管本體共有的曲面。連接后去除模型中坐標(biāo)相同的單元節(jié)點(diǎn)，并對(duì)節(jié)點(diǎn)重新標(biāo)號(hào)，得到完整的膛線身管等幾何三維混合單元模型。采用本發(fā)明建立的膛線身管三維等幾何混合模型，保留了膛線的精確幾何形狀，用于仿真計(jì)算可以得到更加精確的數(shù)值結(jié)果；而身管本體可以采用成熟的有限元框架，節(jié)約建模時(shí)間。
【IPC分類(lèi)】G06T17-00
【公開(kāi)號(hào)】CN104794745
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201410025764
【發(fā)明人】葛建立, 過(guò)斌, 孫全兆, 楊國(guó)來(lái), 呂加, 王飛, 周樂(lè)
【申請(qǐng)人】南京理工大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年7月22日
【申請(qǐng)日】2014年1月20日