一種多手指機器人動力學解析模型及其建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于機器人領(lǐng)域，涉及一種多手指機器人，具體涉及一種多手指機器人動 力學解析模型及其建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 多手指機器人具有仿生的手指設(shè)計，多關(guān)節(jié)手指能夠?qū)崿F(xiàn)多種夾持方式，可在復(fù) 雜環(huán)境中精確地完成各項任務(wù)。多手指機器人的數(shù)學模型是對其進行控制與應(yīng)用研宄的基 礎(chǔ)，由于涉及多體建模和接觸運動學等理論，動力學建模一直是多手指機器人控制問題的 難點之一，也是近年來該領(lǐng)域的熱點研宄問題。
[0003] 目前，多手指機器人常采用的建模方法以拉格朗日乘子法為主，利用拉格朗日乘 子將手指與抓取對象的約束引入系統(tǒng)，建立其受約束條件下的動力學模型。采用此類建模 方法時系統(tǒng)需滿足以下假設(shè)條件：（1)抓取力封閉；（2)手指的雅可比矩陣可逆；（3)接觸 力在摩擦錐內(nèi)。此外，在研宄手指與抓取對象的接觸時，需利用局部坐標參數(shù)來描述接觸點 的位置（例如，球面參數(shù)可用來表述手指曲面上任意點的位置），由于系統(tǒng)引入了局部坐標 參數(shù)，其質(zhì)量矩陣可能出現(xiàn)奇異，目前，拉格朗日乘子法無法直接解決系統(tǒng)質(zhì)量矩陣奇異的 建模問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明的目的在于，提供一種多手指機器人動力學解 析模型，解決多手指機器人與抓取對象之間純滾動的動力學問題，該模型包含了手指機器 人各關(guān)節(jié)約束力和抓取力的解析模型，為多手指機器人的智能控制算法設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。
[0005] 本發(fā)明的另一個目的在于提供一種多手指機器人動力學解析模型的建模方法，解 決了多手指機器人建模過程中質(zhì)量矩陣奇異時運動方程無解的問題。
[0006] 為了實現(xiàn)上述技術(shù)任務(wù)，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案予以實現(xiàn)：
[0007] -種多手指機器人動力學解析模型，所述的多手指機器人動力學解析模型為手指 與抓取對象之間純滾動約束條件下的動力學模型，具體模型如下所述：
【主權(quán)項】
1. 一種多手指機器人動力學解析模型，其特征在于：所述的多手指機器人動力學解析 模型為手指與抓取對象之間純滾動約束條件下的動力學模型，具體模型如下所述： xvr：
q為系統(tǒng)廣義坐標向量；奪為系統(tǒng)廣義速度向量； f為系統(tǒng)廣義加速度向量；I為單位矩陣； M(q)為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣； i4 (4,分)為系統(tǒng)約束二階表達式系數(shù)矩陣； 1<奪，C|)為系統(tǒng)約束二階表達式常數(shù)項矩陣；q)為系統(tǒng)外力向量。
2. -種多手指機器人動力學解析模型的建模方法，其特征在于：該方法包括以下步 驟： 步驟一，分解多手指機器人與抓取對象系統(tǒng)并提出建模設(shè)定條件； 步驟二，定義建?；A(chǔ)坐標系和各子系統(tǒng)參考坐標系； 步驟三，根據(jù)拉格朗日方程建立第i個手指子系統(tǒng)動力學模型； 步驟四，根據(jù)拉格朗日方程建立抓取對象子系統(tǒng)動力學模型； 步驟五，根據(jù)拉格朗日方程建立手指與抓取對象"非約束"系統(tǒng)的動力學模型； 步驟六，建立手指與抓取對象之間純滾動約束條件下的約束方程； 步驟七，首先建立系統(tǒng)約束表達式，獲得系統(tǒng)虛位移與約束條件的關(guān)系； 其次，求解虛位移向量通解，并將其帶入虛功原理表達式，得到可以簡化動力學模型中 約束力的關(guān)系式； 然后，采用簡化關(guān)系式處理系統(tǒng)無約束時的運動方程，結(jié)合處理結(jié)果和約束表達式構(gòu) 造取代奇異質(zhì)量矩陣的質(zhì)量補充矩陣； 最后，利用質(zhì)量補充矩陣求解系統(tǒng)質(zhì)量矩陣奇異時的手指機器人動力學解析模型，得 到了質(zhì)量矩陣奇異時的依然有解的模型如下：
式中： q為系統(tǒng)廣義坐標向量；#為系統(tǒng)廣義速度向量； #為系統(tǒng)廣義加速度向量；I為單位矩陣； M(q)為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣； it Oi, 為系統(tǒng)約束二階表達式系數(shù)矩陣； 1?(令，C/)為系統(tǒng)約束二階表達式常數(shù)項矩陣； q)為系統(tǒng)外力向量。
【專利摘要】本發(fā)明的提供了一種多手指機器人動力學解析模型及其建模方法，首先建立系統(tǒng)約束表達式，獲得系統(tǒng)虛位移與約束條件的關(guān)系；其次，求解虛位移向量通解，并將其帶入虛功原理表達式，得到可以簡化動力學模型中約束力的關(guān)系式；然后，采用簡化關(guān)系式處理系統(tǒng)無約束時的運動方程，結(jié)合處理結(jié)果和約束表達式構(gòu)造取代奇異質(zhì)量矩陣的質(zhì)量補充矩陣；最后，利用質(zhì)量補充矩陣求解系統(tǒng)質(zhì)量矩陣奇異時的手指機器人動力學解析模型，得到了質(zhì)量矩陣奇異時的依然有解的模型。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號】CN104809276
【申請?zhí)枴緾N201510175658
【發(fā)明人】焦生杰, 趙睿英, 王欣
【申請人】長安大學
【公開日】2015年7月29日
【申請日】2015年4月14日