蹤系統(tǒng)的脈沖反應(yīng)函數(shù)為g(t)，則對 象的輸出量y(t)如下式所示：
[0064]
[00財激勵信號x(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx(T)和互相關(guān)函數(shù)Rxy(T)分別為：
[0066]
是中T為積分變量；
[0067]
式中A為積分變量，下角標(biāo)xy表示不同激勵信號；
[0068] 對上式兩邊都取傅里葉變換，可得：
[0069]
[0070] 令新的積分變量U=X-A，則得：
[0071]
[0072] 右式前后兩項分別是脈沖反應(yīng)函數(shù)的頻率特性和輸入信號的自功率譜密度，因此 可得：
[0073]
[0074] 式中，Sx(jw)為馬（T)的傅里葉變換。
[0075] 則輸出信號的幅頻特性、相頻特性分別為：
[0076] H=IG(jw)
[0077] cp二ZG(jw)
[0078] 本發(fā)明采用譜估計方法擬合頻率響應(yīng)，然后利用改進的遺傳算法辨識系統(tǒng)參數(shù)估 計。用頻域方法處理辨識問題，在與控性能設(shè)計相關(guān)的辨識方面優(yōu)于時域方法，數(shù)據(jù)的處理 也較為直觀。
[0079] 步驟四：遺傳算法進行模型辨識
[0080] 本實例采用的系統(tǒng)模型近似為
，模型的2個待辨識參數(shù)分別為k和T。 將上一步采用譜估計原理擬合出的頻率響應(yīng)，通過自適應(yīng)的遺傳算法，進行系統(tǒng)模型的辨 識。
[0081] 所述的自適應(yīng)的遺傳算法是指遺傳算法采用自適應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，W單個個體的 適應(yīng)度在總適應(yīng)度中所占比例為判別標(biāo)準(zhǔn)，在比值過大時，按適應(yīng)度由小到大排列的序號 的比例可直接作為復(fù)制概率，在比值適中時，直接W適應(yīng)度的比例作為復(fù)制概率，在比值過 小時，按序號指數(shù)的比例作為復(fù)制概率。避免早期個體適應(yīng)值差別過大導(dǎo)致解的趨向性，和 后期適應(yīng)值接近而導(dǎo)致收斂速度過慢。適應(yīng)度函數(shù)的自適應(yīng)，保證了種群的多樣性，W免在 搜索緩慢時不得不幾十倍的加大變異概率，使其變?yōu)殡S機搜索。
[0082] 適應(yīng)度函數(shù)是對個體在群體環(huán)境中適應(yīng)性的一種評價尺度，根據(jù)個體的適應(yīng)值， 決定它遺傳到下一代的概率。適應(yīng)度選取的正確與否，對于遺傳算法的尋優(yōu)是至關(guān)重要的， 因為適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法與具體問題之間唯一的接口。
[0083] 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造受到對數(shù)最小二乘的啟發(fā)，適應(yīng)度函數(shù)采用對數(shù)形式，當(dāng)噪聲 的二階統(tǒng)計特性未知時，可獲得對有色噪聲的強魯棒抑制效果（分母加1是為了避免收斂 過早和除法運算出錯）。在綜合考慮系統(tǒng)動態(tài)特性頻率范圍，在所關(guān)也的頻帶上，選擇n個 頻率點，且n個頻率點在對數(shù)尺度上是等間隔的。
[0084] 采用基于復(fù)對數(shù)頻率響應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)，是在擬合頻域數(shù)據(jù)時，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù) 如下：
[0085]
[0086] 式中
[0087] n-擬合的頻域點數(shù)
[0088] ? 第i個頻率點的角頻率
[008引 H-輸出信號的幅頻
[0090] 口-輸出信號的相頻
[0091] 下標(biāo)mcQ-光電跟蹤系統(tǒng)模型
[0092] 下標(biāo)dat-擬合的數(shù)據(jù)
[0093] 自適應(yīng)策略是設(shè)定自適應(yīng)交叉概率如下：
[0094]
[0095] 式中，是種群中適應(yīng)度值的最大值；fwg是每代種群適應(yīng)度值的平均值；f'是 要進行交叉的兩個個體中適應(yīng)度值較大的；f是當(dāng)前個體的適應(yīng)度值；該里取Pel= 0. 9,Pc2 二 0? 6。
[0096] 設(shè)定自適應(yīng)變異概率如下：
[0097] Pm = Pmi-PmiXn/N
[009引式中，n為進化代數(shù)；N為進化的總代數(shù)；Pmi取0.1。
[009引步驟五；提高跟蹤精度
[0100] 通過第四步對光電跟蹤系統(tǒng)模型的辨識，得到實際的光電系統(tǒng)模型，在跟蹤系統(tǒng) 的結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，用戶采用如圖5所示的控制方法，將得到的實際系統(tǒng)模型替換原來的 系統(tǒng)模型，可W提高光電系統(tǒng)模型跟蹤精度。
[0101]
[0102] 由圖3、4可知，系統(tǒng)的帶寬近似為10"4Hz，并且辨識的系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特 性和實際的特性曲線在系統(tǒng)帶寬內(nèi)擬合程度很好；對于系統(tǒng)帶寬之外的部分，由于系統(tǒng)摩 擦和其他因素的關(guān)系，兩條曲線擬合程度并不是很好，但說明了系統(tǒng)帶寬的真實性，得到的 實際系統(tǒng)模型可W很好的反應(yīng)該個特性。
[0103] 需要說明的是，上述實施例僅是示范性的，而非對本發(fā)明的限制。任何不背離本發(fā) 明精神的技術(shù)方案均應(yīng)落入本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)，該包括使用在不同實施例中出現(xiàn)的不 同技術(shù)特征，各種特征W及實施例可W進行組合，W取得有益效果。此外，不應(yīng)將權(quán)利要求 中的任何附圖標(biāo)記視為限制所涉及的權(quán)利要求；"包括"一詞不排除其他權(quán)利要求或說明書 中未列出的裝置或步驟。
【主權(quán)項】
1. 一種提高光電跟蹤系統(tǒng)跟蹤精度的方法，其特征在于包括下述步驟： 步驟一：采集輸出信號 采用FIFO技術(shù)對光電跟蹤系統(tǒng)輸入的正弦掃頻激勵信號x(t)進行采樣，采樣過程遵 循以下三個原則： a. 最低頻率應(yīng)該選擇為光電跟蹤系統(tǒng)的第一個轉(zhuǎn)折頻率的1/2或者更低； b. 每個頻率點的采集時間必須為激勵信號周期的整數(shù)倍； c. 信號的采樣頻率要大于光電跟蹤系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)最高諧振頻率的兩倍。 步驟二：數(shù)據(jù)預(yù)處理 對步驟一中采集得到的輸出信號剔除高于5V^|x(i)|的采樣值；被剔除點采用插值的方 式來填補，插值的方法為：y(i) = y(i-l) + (y(i-l)-y(i-2))，式中i表示當(dāng)前采樣點，y(i) 表不插值后的米樣點。 步驟三：幅度比和相位差計算 采用譜分析的方法計算幅度和相位差；對于步驟一中輸入的激勵信號為X (t)，t表示 時間信號，光電跟蹤系統(tǒng)的脈沖反應(yīng)函數(shù)為g(t)，光電跟蹤系統(tǒng)的輸出量y(t)如下式所 示：激勵信號X(t)的自相關(guān)函數(shù)Rx( τ )和互相關(guān)函數(shù)Rxy( τ )分別為：下標(biāo)Xy表示不同激勵信號，對上式兩邊都取傅里葉變換，可得：上式前后兩項分別是脈沖反應(yīng)函數(shù)的頻率特性和輸入信號的自功率譜密度，可得：式中，Sx (jw)為Rx( T )的傅里葉變換，則輸出信號的幅頻特性、相頻特性分別為： h=|g (jw)步驟四：遺傳算法進行模型辨識 采用自適應(yīng)的遺傳算法進行光電跟蹤系統(tǒng)模型的辨識，選取的系統(tǒng)模型采用拉氏變換 法，η階系統(tǒng)模型形式如下所示，采用自適應(yīng)的遺傳算法求取k和ai(i = l，2,…η);所述的自適應(yīng)的遺傳算法是指在遺傳算法中采用基于復(fù)對數(shù)頻率響應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)， 交叉概率和變異概率采取自適應(yīng)策略；所述的基于復(fù)對數(shù)頻率響應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)如下：式中η是擬合的頻域點數(shù)，ω i是第i個頻率點的角頻率，H是輸出信號的幅頻，P是輸 出信號的相頻，下標(biāo)mdl-光電跟蹤系統(tǒng)模型，下標(biāo)dat-擬合的數(shù)據(jù)； 所述的自適應(yīng)策略是設(shè)定自適應(yīng)交叉概率如下：式中是種群中適應(yīng)度值的最大值，favg是每代種群適應(yīng)度值的平均值，f"是要進 行交叉的兩個個體中適應(yīng)度值較大的，f是當(dāng)前個體的適應(yīng)度值，這里取Pca = 0.9, Pe2 = 0. 6 ； 設(shè)定自適應(yīng)變異概率如下： Pm = Pml-Pml X Π/Ν 式中η為進化代數(shù)，N為進化的總代數(shù)，Pml取0. 1。 步驟五：替換系統(tǒng)模型 將步驟四中辨識得到的光電跟蹤系統(tǒng)模型替換原來的系統(tǒng)模型，提高光電跟蹤系統(tǒng)的 跟蹤精度。
【專利摘要】一種提高光電跟蹤系統(tǒng)跟蹤精度的方法，采用正弦掃頻法和自適應(yīng)的遺傳算法的方法；掃頻采樣采用FIFO技術(shù)，在windows系統(tǒng)下實時采集，保證了數(shù)據(jù)的完整性；遺傳算法進行系統(tǒng)模型辨識時采用自適應(yīng)的方式，實現(xiàn)了遺傳算法的快速收斂，保證了全局最優(yōu)；采用頻域的方法對光電跟蹤系統(tǒng)模型進行辨識，得到真實的系統(tǒng)模型，解決了光電穩(wěn)定平臺對光電跟蹤系統(tǒng)跟蹤精度的影響的問題，提高了光電跟蹤系統(tǒng)跟蹤精度。
【IPC分類】G05D3/12, G06N3/12
【公開號】CN104978602
【申請?zhí)枴緾N201410134830
【發(fā)明人】陳紹煒, 趙帥, 竇智, 王琰, 高萌, 孟祥祿, 王聰
【申請人】西北工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年10月14日
【申請日】2014年4月4日