一種基于多時段pmu的高魯棒性輸電線路參數(shù)估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于多時段PMU的高魯棒性輸電線路參數(shù)估計方法，屬于電力系 統(tǒng)調(diào)度自動化領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)的輸電線路參數(shù)估計基于即數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)SCADA，常見的數(shù)據(jù)采 集通常包括線路首端、末端的有功、無功。基于此的估計方法主要包括兩種，增廣狀態(tài)估計 法和殘差靈敏度法，其中增廣狀態(tài)估計法將輸電線路的靜態(tài)參數(shù)作為待求量增加到狀態(tài)估 計方程中，這樣做會降低量測的冗余度，甚至?xí)?dǎo)致雅可比矩陣病態(tài)。殘差靈敏度法在狀態(tài) 估計結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過量測殘差與量測誤差的靈敏度矩陣，估計出參數(shù)誤差，它不需要修 改原有狀態(tài)估計，得到了較多的應(yīng)用。
[0003] 近年來基于相位測量單元（PMU)的廣域監(jiān)測系統(tǒng)WAMS系統(tǒng)得到了大力的推廣和 建設(shè)。PMU可以直接采集節(jié)點線路兩斷的電壓幅值、相角和電流幅值、相角信息，與SCADA相 比，采集周期縮短了近兩個數(shù)量級，在電力系統(tǒng)分析、穩(wěn)定、保護等方法發(fā)揮著越來越重要 的作用，其中一個重要的應(yīng)用就是參數(shù)估計。
[0004] 基于PMU的參數(shù)估計方法按照參與計算的時段可以劃分為單時段參數(shù)估計和多 時段參數(shù)估計，單時段參數(shù)估計對PMU的數(shù)據(jù)質(zhì)量要求很高，通常直接采用線路的電流電 壓定律求解，其實用性一直是難以保證的問題。
[0005] 王茂海，鮑捷等人在"基于PMU實測數(shù)據(jù)的輸電線路參數(shù)在線估計方法"中（電 力系統(tǒng)自動化，2010,第34卷第1期），基于單時段PMU數(shù)據(jù)，直接根據(jù)輸電線路π模型的 電壓電流定律求解出參數(shù)，但該方法沒有任何誤差排除、噪聲處理環(huán)節(jié)，所選的線路PMU精 度極高，難以實用化。
[0006] 專利"基于PMU量測數(shù)據(jù)的電力線路參數(shù)的辨識與估計方法"（專利號： 201110024996. 6)中基于多時段PMU的數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計，所用方法依賴于線路的某些數(shù) 據(jù)，在線路參數(shù)完全未知的情況下，該方法的準(zhǔn)確度大大降低；且估計結(jié)果與人工設(shè)定的殘 差門檻大小密切相關(guān)。
[0007] 在PMU數(shù)據(jù)未經(jīng)嚴(yán)格考核的現(xiàn)狀下，如何排除PMU壞數(shù)據(jù)，從而防止對其他數(shù)據(jù)的 污染，是一個值得深入研究的問題。在相同的情況下，如何準(zhǔn)確快速的估計出線路參數(shù)對于 方法的效率和實用性提出了更高的要求。
[0008] 優(yōu)化問題分類很多，求解方法多種多樣，實際應(yīng)用最為常見的是凸規(guī)劃。不 帶約束的凸規(guī)劃通常采用拉格朗日偏導(dǎo)數(shù)直接求解，帶約束的凸規(guī)劃常見方法有 Karush-Kuhn-Tucker (簡稱KKT)法、內(nèi)點法、罰函數(shù)法等。KKT法可將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成為求 解代數(shù)方程問題，有著良好的特性。
[0009] 關(guān)于凸規(guī)劃定義、KKT法、內(nèi)點法、罰函數(shù)法的內(nèi)容，可以參見《最優(yōu)化理論與算法》 第二版（陳寶林編寫，清華大學(xué)出版社）。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0010] 本發(fā)明的目的旨在解決現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于多時段PMU的高魯棒性輸 電線路參數(shù)估計方法，該方法基于多時段PMU數(shù)據(jù)，建立非負(fù)電導(dǎo)約束的最小二乘模型，通 過KKT條件直接給出了最優(yōu)估計參數(shù)的解析表達(dá)式，從而滿足了在線計算的要求，通過PMU 壞數(shù)據(jù)排除與參數(shù)估計的迭代可以排除壞數(shù)據(jù)，保證了該方法的實用性和魯棒性。
[0011] 本發(fā)明提出的一種基于多時段PMU的高魯棒性輸電線路參數(shù)估計方法，包括以下 步驟：
[0012] 1)線路串聯(lián)電導(dǎo)記為g、串聯(lián)電納記為b，并聯(lián)電納記為，將PMU的總時段數(shù)記 為N，第i個時段采集的線路兩端電壓依次記為&η、電流向量記為?ιω、/2ω ?將電壓 寫成實部和虛部的形式：
；線路兩端電流實部、虛部 1 1 的量測權(quán)重矩陣記為W, W為4*4的對角矩陣，第j個對角元素Η'" = 77為第j個量測 〇! σ： 量對應(yīng)設(shè)備的量測方差；
[0013] 2)將第i個時段對應(yīng)的量測偏導(dǎo)陣記為Αω，對應(yīng)的電流幅值相角向量記為C w， 其中
[0014] (I)
[0015] (2!
[0016] 建立由目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成的參數(shù)估計模型，其中目標(biāo)函數(shù)為N個時段的殘 差加權(quán)平方和最小，如式（3)所示：
[0017]
(3)
[0018] 約束條件為電導(dǎo)參數(shù)g非負(fù)，如式（4)所示：
[0019] g 彡 0 (4)
[0020] 待估計量 X = [g b Β]τ;
[0021] 3)參數(shù)估計模型對應(yīng)的Karush-Kuhn-Tucker (KKT)互補松弛條件如式（5)、式（6) 所示
[0022]
[0023]
[0024] 求解上述參數(shù)估計模型，得到最優(yōu)解X，其中

CN 105139092 A 說明書 3/4 頁
[0025] 4)定義量測殘差門檻
ε是殘差門濫，按照式（8)，計算各個斷面 的殘差，其中第i個時段的殘差記為Rw，將時段按照各個時段的最大殘差進行降序排列， 其中最大殘差的時段記為k，如果該時段最大殘差滿足max (R00)彡Ith，則結(jié)束參數(shù)估計，將 步驟3)中得到的最優(yōu)解作為參數(shù)的估計結(jié)果；如果滿足max(R 00) > Ith，則判定時段k包含 壞數(shù)據(jù)，將其剔除，如果只剩下一個時段，則結(jié)束估計，并輸出當(dāng)前采集數(shù)據(jù)無法估計參數(shù)； 轉(zhuǎn)入步驟5);
[0026]
(B)
[0027] 5)重復(fù)步驟3)、4)，直到得到最終的參數(shù)估計結(jié)果。
[0028] 本發(fā)明提出的方法，其優(yōu)點是：基于多時段PMU數(shù)據(jù)，建立非負(fù)電導(dǎo)約束的最小二 乘模型，通過KKT條件直接給出了最優(yōu)估計參數(shù)的解析表達(dá)式，從而滿足了在線計算的要 求，通過PMU壞數(shù)據(jù)排除與參數(shù)估計的迭代可以有效排除壞數(shù)據(jù)，從而避免了壞數(shù)據(jù)對好 數(shù)據(jù)的污染，提高參數(shù)估計的精度，有很強實用性和高魯棒性。
【附圖說明】
[0029] 圖1是輸電線路π模型及電氣量參考方向定義。
【具體實施方式】
[0030] 本發(fā)明提出的一種基于多時段PMU的高魯棒性輸電線路參數(shù)估計方法，包括以下 步驟：
[0031] 1)輸電線路π模型及電氣量參考方向定義如圖1所示，線路串聯(lián)電導(dǎo)記為g、 E 串聯(lián)電納記為b，并聯(lián)電納記為τ，將PMU的總時段數(shù)記為N，第i個時段采集的線路兩 2 端電壓依次記為?ω，電流向量記為Λ(?>，將電壓寫成實部和虛部的形式：
;線路兩端電流實部、虛部的量測權(quán)重矩陣記為W，W 1 1 為4*4的對角矩陣，第j個對角元素 wV = 7為第j個量測量對應(yīng)設(shè)備的量測方差； °i uI
[0032] (實際中最為常見的一種做法就是將W取單位陣，這相當(dāng)于認(rèn)為所有的量測精度 都差不多，這樣處理簡單，且實際效果不錯。）
[0033] 2)將第i個時段對應(yīng)的量測偏導(dǎo)陣記為Αω，對應(yīng)的電流幅值相角向量記為C w， 其中
[0034]
、I CN 105139092 A ~P 4/4 頁
[0035]
m
[0036] 建立由目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成的參數(shù)估計模型，其中目標(biāo)函數(shù)為N個時段的殘 差加權(quán)平方和最小，如式（3)所示：
[0037]
(3)
[0038] 約束條件為電導(dǎo)參數(shù)g非負(fù)，如式（4)所示：
[0039] g 彡 0 (4)
[0040] 待估計量 X = [g b Β]τ;
[0041] 3)參數(shù)估計模型對應(yīng)的Karush-Kuhn-Tucker (KKT)互補松弛條件如式（5)、式（6) 所示
[0042]
[0043]
[0044] 求解上述參數(shù)估計模型，得到最優(yōu)解X，其中

;具體步驟如下：
[0045] 3-1)當(dāng)w。= 0,可求得X = (A' TWA'）WC'，檢驗X中g(shù)分量，如果滿足式（4)，則 X是最優(yōu)解，即最優(yōu)解f = iFCS轉(zhuǎn)步驟4)，否則X不是最優(yōu)解，轉(zhuǎn)步驟3-2);
[0046] 3-2)當(dāng)wQ> 0,若此時g = 0,最優(yōu)解X滿足
[0047]
(7)
[0048] 求解上述方程，得到最優(yōu)解龍，轉(zhuǎn)步驟4);
[0049] 4)定義量測殘差門ffi
ε是殘差門檻（一般可取0.05)，按照式 (8)，計算各個斷面的殘差，其中第i個時段的殘差記為Rw，將時段按照各個時段的最大殘 差進行降序排列，其中最大殘差的時段記為k，如果該時段最大殘差滿足max (R00)彡Ith (表 明參數(shù)估計已經(jīng)達(dá)到要求），則結(jié)束參數(shù)估計，將步驟3)中得到的最優(yōu)解作為參數(shù)的估計 結(jié)果；如果滿足max(R 00) > Ith，則判定時段k包含壞數(shù)據(jù)，將其剔除，如果只剩下一個時段， 則結(jié)束估計，并輸出當(dāng)前采集數(shù)據(jù)無法估計參數(shù)；轉(zhuǎn)入步驟5);
[0050]
(8)
[0051] 5)重復(fù)步驟3)、4)，直到得到最終的參數(shù)估計結(jié)果。
【主權(quán)項】
1. 一種基于多時段PMU的高魯棒性輸電線路參數(shù)估計方法，包括以下步驟： 1) 線路串聯(lián)電導(dǎo)記為g、串聯(lián)電納記為b，并聯(lián)電納記為，將PMU的總時段數(shù)記為N， 第i個時段采集的線路兩端電壓依次記為匕,>，電流向量記為、i2ra，將電壓寫成 實部和虛部的形式：=e1(/,+ji/Wl，6(;) ?，線路兩端電流實部、虛部的量 測權(quán)重矩陣記為W, W為4*4的對角矩陣，第j個對角元素為第j個量測量對 應(yīng)設(shè)備的量測方差； 2) 將第i個時段對應(yīng)的量測偏導(dǎo)陣記SAw，對應(yīng)的電流幅值相角向量記為Cw，其中建立由目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成的參數(shù)估計模型，其中目標(biāo)函數(shù)為N個時段的殘差加 權(quán)平方和最小，如式（3)所示：約束條件為電導(dǎo)參數(shù)g非負(fù)，如式（4)所示： g 彡 〇 (4) 待估計量X = [g b B]1; 3) 參數(shù)估計模型對應(yīng)的KKT互補松弛條件如式（5)、式（6)所示 A'tWA'X-A'WC-W0[I O 0]T=0 (5) g*w〇= 0, w 0 (6)差，其中第i個時段的殘差記為R(i)，將時段按照各個時段的最大殘差進行降序排列，其中 最大殘差的時段記為k，如果該時段最大殘差滿足max (Rw)彡Ith，則結(jié)束參數(shù)估計，將步驟 3)中得到的最優(yōu)解作為參數(shù)的估計結(jié)果；如果滿足Hiax(R00) > Ith，則判定時段k包含壞數(shù) 據(jù)，將其剔除，如果只剩下一個時段，則結(jié)束估計，并輸出當(dāng)前采集數(shù)據(jù)無法估計參數(shù)；轉(zhuǎn)入 步驟5); (?) 5)重復(fù)步驟3)、4)，直到得到最終的參數(shù)估計結(jié)果。2.如權(quán)利要求1所述方法，其特征在于，所述步驟3)具體步驟如下： 3-1)當(dāng)w。= 0,可求得X = (A' TWA'）W WC'，檢驗X中g(shù)分量，如果滿足式（4)，則X是 最優(yōu)解，即最優(yōu)解f = ;轉(zhuǎn)步驟4)，否則X不是最優(yōu)解，轉(zhuǎn)步驟3-2); 3-2)當(dāng)《。> 0,若此時g = 0,最優(yōu)解X滿足求解上述方程，得到最優(yōu)解又，轉(zhuǎn)步驟4)。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于多時段PMU的高魯棒性輸電線路參數(shù)估計方法，屬于電力系統(tǒng)調(diào)度自動化領(lǐng)域。該方法建立由目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成的參數(shù)估計模型，其中目標(biāo)函數(shù)為N個時段的殘差加權(quán)平方和最小，根據(jù)參數(shù)估計模型對應(yīng)的KKT互補松弛條件求解上述參數(shù)估計模型，得到最優(yōu)解X；將時段按照各個時段的最大殘差進行降序排列，其中最大殘差的時段記為k，如果該時段最大殘差小于量測殘差門檻，則結(jié)束參數(shù)估計，將得到的最優(yōu)解作為參數(shù)的估計結(jié)果；本發(fā)明基于KKT條件求解了該模型的最優(yōu)解的解析形式，從而保證了很高的計算效率；通過壞數(shù)據(jù)排除和參數(shù)估計的迭代過程，可以有效排除壞數(shù)據(jù)，提高參數(shù)估計的精度，保證該方法的實用性。
【IPC分類】G06Q50/06, G06Q10/04
【公開號】CN105139092
【申請?zhí)枴緾N201510559524
【發(fā)明人】閻博, 初祥祥, 陳建華, 孫玥, 李新鵬, 王鵬, 宋磊, 邢金
【申請人】國網(wǎng)冀北電力有限公司, 國家電網(wǎng)公司, 北京清大高科系統(tǒng)控制有限公司
【公開日】2015年12月9日
【申請日】2015年9月6日