集裝箱碼頭裝船計劃問題的數學模型的制作方法
【技術領域】
[0001]目前世界上主要的貨物運輸都采用了集裝箱化并且由船運公司負責提供集裝箱 的船運服務。船運公司為了擴大經濟效益規(guī)模，其集裝箱船舶的噸位也日益增加，集裝箱 的運載量由350TEU增加到超過4500TEU(目前國際船運集裝箱中通常都采用20ft和40ft 長的兩種集裝箱，為使集裝箱箱數計算統(tǒng)一化，把20ft集裝箱作為一個計算單位，用TEU表 示，40ft集裝箱作為兩個計算單位，以便統(tǒng)一計算集裝箱的營運量）。集裝箱船運載能力的 增加也相應增加了集裝箱的裝船的困難。對于一艘集裝箱船來說，整個集裝箱運輸過程的 時間以及費用很大程度上依賴于船只在港口的裝載以及卸載集裝箱的操作，平均一艘集裝 箱船在港口的停靠時間約占其整個集裝箱運輸時間的60%左右，因而合理有效的集裝箱裝 卸載計劃可以有效節(jié)約集裝箱運輸船只的費用和時間，本發(fā)明建立的集裝箱碼頭裝船計劃 問題數學建模，為研究集裝箱裝載計劃提供了有力的平臺。
【背景技術】
[0002] 集裝箱裝船計劃問題是集裝箱碼頭日常需要解決的問題。在過去集裝箱的裝載主 要是由船長執(zhí)行完成，如今的集裝箱裝載計劃主要由各個港口根據船運公司的協調者來確 定所裝載集裝箱的情況。集裝箱裝載計劃制定的優(yōu)劣直接決定集裝箱運輸船只的費用和時 間，為此，需要建立能夠準確合理地描述集裝箱碼頭裝船計劃問題的數學模型，來確保裝載 計劃的最優(yōu)制定。

【發(fā)明內容】

[0003] 本發(fā)明所要解決的技術問題是，通過對集裝箱船及集裝箱特點的分析，確定裝船 計劃需要滿足的平衡約束，并在此基礎上建立集裝箱裝船計劃問題的整數規(guī)劃模型。為有 序的集裝箱裝船計劃的制定提供有力保障。
[0004] 集裝箱船所設計的船體結構是有利于裝載集裝箱的，所有的集裝箱船都從始發(fā)港 出發(fā)依次經過預先設定的各個港口。在船只航行途中的每個港口，某些集裝箱被卸載到碼 頭而另一些集裝箱被裝載到船上。圖1是集裝箱船的基本結構圖。集裝箱船能夠裝載集裝 箱位置的數量一般是固定的，每個位置可以用三維向量來表示：bay、列和層。
[0005] Bay:作為集裝箱位置的縱向坐標。自船首向船尾，在裝20ft箱的位置上依次以 01、 03、05、07~等奇數表示。當縱向兩個連續(xù)20代的&&7位上被用于裝載4(^€集裝箱時， 則該40ft集裝箱的bay位以介于所占的兩個20ft的奇數bay位之間的一個偶數表示。
[0006] 行：作為集裝箱位置的橫向坐標。以船舶縱中剖面為基準，自船中向右舷以01、 03、05、等奇數表示，向左舷以02、04、06、08*"偶數表示。若船舶縱中剖面上存在一行，則該 行的行號取為00。
[0007] 層：作為集裝箱位置的垂向坐標。艙內以全船艙內最低層作為起始層，自下而上以 02、 04、06、08~等偶數表示。艙面也以全船艙面最低層作為起始層，自下而上以82、84、86、 88…等偶數表示。艙內和艙面非全船最低層的層號大致上以距船舶基線高度相同，其層號 亦相同的原則來確定。
[0008] 標準的集裝箱主要分為兩類，一類是20ft的集裝箱，一類是40ft的集裝箱。如 果40ff的集裝箱被放置在偶數bay里，則兩個連續(xù)相同行和層的奇數bay位不能用來放置 20ft的集裝箱。滿箱的20ft集裝箱重量范圍是20噸到32噸，40ft集裝箱重量范圍是30 噸到48噸，由于40ft的集裝箱一般比20ft集裝箱要重，所以出于安全的因素40ft集裝箱 不能放置到20ft集裝箱之上。集裝箱更重要的一個特征是集裝箱的到港站，即需要運輸到 哪個港口進行卸載。集裝箱船為實現最小化運輸成本一般同時運輸不同到港站的集裝箱， 如果當前港口需要卸載的集裝箱的上層有集裝箱且上層集裝箱的到港站尚未到達則勢必 要產生無效的倒箱操作，增加港口操作成本以及集裝箱船只在港口的?？繒r間。為了節(jié)約 這部分操作成本以及減少集裝箱船只在碼頭的?？繒r間，通常會采用一個比較好的裝載規(guī) 則來避免此情況的發(fā)生，即先裝到港站最遠的集裝箱，最后裝最先到港的集裝箱。
[0009] 1問題描述
[0010] 為了保證集裝箱船的穩(wěn)定性，裝船計劃需要滿足以下幾個平衡約束：
[0011] (1)橫向平衡。集裝箱船右舷集裝箱總重量等于（或重量差值在一定的范圍內） 左舷集裝箱總重量，這里包括了船艙的奇數行以及艙面的奇數行上的集裝箱。
[0012] (2)Bay向平衡。船首集裝箱總重量等于（或重量差值在一定的范圍內）船尾集裝 箱總重量。
[0013] (3)垂向平衡。一層中每個集裝箱重量要大于或等于其下部相鄰集裝箱的重量。
[0014] 出于方便研究問題的目的，對集裝箱裝載計劃問題做了如下假設：
[0015] (1)集裝箱船處于始發(fā)港，船只需要連續(xù)經過多個到港站，且在每個港口只做卸載 操作。
[0016] (2)裝載計劃中的集裝箱數量不大于集裝箱船上可裝載位置的數量。
[0017] (3)只有1臺港口岸吊負責集裝箱的裝船操作。
[0018] ⑷到達各個港口的集裝箱數量是已知的。
[0019] 2數學模型
[0020] 在本文的研究中，基于集裝箱裝船計劃問題的特征建立了整數規(guī)劃模型，其多目 標函數包括最小化總裝船時間以及最小化bay重量差值。
[0021] 2. 1 符號
[0022] (1)參數
[0023] 集裝箱集合。
[0024] 集裝箱船上的位置集合。
[0025] c= 1，· · ·，m，m為總的集裝箱數量。
[0026] 1 = 1，. . .，η，η為總的集裝箱船上的位置數量。
[0027] c集裝箱的重量。
[0028] 集裝箱船上的bay集合。
[0029] 集裝箱船上bay的數量。
[0030] 第i個bay中行集合，j= 1，. . .，g，其中g為集合中的元素數量。
[0031] 第i個bay，第j行中層集合。
[0032] 集裝箱船偶數bay集合，￡/c/。
[0033] 集裝箱船奇數bay集合，O/c: /。
[0034] 集裝箱船船首bay集合，Wc; / 〇
[0035] 集裝箱船船尾bay集合，P/c/。
[0036] 集裝箱船第i個bay右舷行集合，Λ/,c。
[0037] 集裝箱船第i個bay左舷行集合，i·/,cJ,。
[0038] 20ft集裝箱集合，TCcC。
[0039] 40ft集裝箱集合，FCcC。
[0040] 集裝箱船的最大裝載量。
[0041] 船首bay與船尾bay裝載重量差值的最大允許量。
[0042] 左船舷行與右船舷行裝載重量差值的最大允許量。
[0043] 到港站集合，D= {1，2, . . .，q}，其中d。為集裝箱c的到港站。
[0044] D到港站的集裝箱集合，d= 1，. . .，q，c=C。
[0045] 集裝箱c裝載到船上1位置的裝載時間，VceC，Wei。t。的值可以通過公式 t+αlU+a2v計算，其中t是常量，u和v與位置1的行和層信息相關，ajPα2為相關參 數。
[0046] ⑵決策變量
[0047]
[0048] 這里位置1可以用三維向量來表示，即決策變量x1(：=X_，其中i表示bay維，j 表示行維，k表示層維。
[0049] 2. 2數學模型
[0050] 利用上面所定義的參數和決策變量，集裝箱裝船計劃問題的整數規(guī)劃模型可以建 立如下：

[0064] 式（1)為該模型的目標函數，約束（2)保證每個集裝箱只能放置到集裝箱船上的 一個位置上且每一個集裝箱都必須被裝載。約束（3)保證集裝箱船上的每個位置最多只 能放置一個集裝箱。約束（4)為集裝箱的總重量要小于集裝箱船的最大裝載量。約束（5) 和（6)保證40ft的集裝箱只能放偶數bay，20ft的集裝箱只能放奇數bay。約束（7)說明 20ft集裝箱不能放置到已經放置40ft集裝箱的奇數bay里。約束（8)說明40ft集裝箱不 能放置到已經放置20ft集裝箱的偶數bay里。約束（9)表示重集裝箱不能放置到輕集裝 箱之上。約束（10)和（11)是集裝箱船的橫向平衡以及bay向平衡約束，最后約束（12)為 決策變量xk的取值范圍。
【附圖說明】
[0065] 圖1集裝箱船結構圖。
【主權項】
1. 集裝箱碼頭裝船計劃問題的數學模型，其特征在于：針對某一類具體集裝箱裝船問 題，基于實際的集裝箱裝載要求，考慮裝船時間和裝船過程中的船體平衡建立描述該問題 的數學模型。2. 權利要求1所述的集裝箱碼頭裝船計劃問題的數學模型，其特征還在于：建模過程 中在考慮船體結構以及具體的裝載要求的基礎上，來確定集裝箱裝載計劃中每個集裝箱在 船舶上的具體空間位置。3. 權利要求1所述的集裝箱碼頭裝船計劃問題的數學模型，其特征還在于：在權利要 求2的基礎上構建整數規(guī)劃模型，目標函數考慮總的裝載時間以及船舶上bay位之間的裝 載量。
【專利摘要】本發(fā)明以集裝箱碼頭物流運作管理為背景，針對集裝箱的裝船計劃問題，建立解決該問題所必須的數學模型。在考慮船體結構以及具體的裝載要求的基礎上，確定集裝箱裝載計劃中每個集裝箱在船舶上的具體空間位置，并對此問題構建整數規(guī)劃模型，目標函數考慮總的裝載時間以及船舶上bay位之間的裝載量。該數據模型的建立，為研究集裝箱裝載計劃問題提供了有力平臺，為后續(xù)制定最優(yōu)裝載計劃提供了必要條件。
【IPC分類】G06Q10/04, G06Q50/28, G06Q10/08
【公開號】CN105373851
【申請?zhí)枴緾N201510749693
【發(fā)明人】李坤
【申請人】天津工業(yè)大學
【公開日】2016年3月2日
【申請日】2015年11月5日