自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，尤其涉及一種自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著計算機輔助技術(shù)的進步、建筑造型藝術(shù)的提高和人們審美水平的改變，新型自由的空間曲面結(jié)構(gòu)越來越多地出現(xiàn)在大眾的視野中，該類曲面結(jié)構(gòu)具有較好的視覺表現(xiàn)力，但因為完全自由，所以不能用解析式精確表達。傳統(tǒng)的桿件布置方案并不可行，因此，為了對新型自由曲面進行合理的桿件布置，首先需要對它進行網(wǎng)格劃分，目前，自由曲面的網(wǎng)格生成尚未有成熟完美的方法，如何生成大小均勻、線條流暢的曲面網(wǎng)格是空間結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域的一個熱點和難點。
[0003]網(wǎng)格劃分起源于上世紀60年代，最初應(yīng)用于有限元領(lǐng)域，在這個過程中，波前法、Delaunay法、映射法等網(wǎng)格劃分方法相繼被提出并發(fā)展，但很多時候，現(xiàn)有的網(wǎng)格劃分方法所生成的網(wǎng)格是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并不能滿足建筑美觀的要求，即網(wǎng)格大小均勻、桿件線條流暢等美學(xué)指標。近年來，有不少學(xué)者在這一領(lǐng)域進行了研究探索，并取得了一定的成果，提出了基于主應(yīng)力軌跡線的波前推進法生成曲面網(wǎng)格；基于映射思想提出了自定義單元法來生成網(wǎng)格；采用等參線分割法和改進的Delaunay點云網(wǎng)格生成法進行曲面網(wǎng)格劃分；基于曲面展開和Delaunay優(yōu)化來生成網(wǎng)格。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法。
[0005]—種自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法是將自由曲面的參數(shù)域U、ν向等分，在曲面上形成矩形點陣，將曲面的展開等效為點的映射展開，以參數(shù)域?qū)蔷€所對應(yīng)的空間曲面對角線為展開基線，按照展開前后面積近似不變的基本原則，對自由曲面由中心逐步向外展開；其次，展開的點陣擬合形成二維曲面，二維曲面從中心點等角度分成6部分，對每部分采用線推進方法逐層生成三角形網(wǎng)格，實現(xiàn)二維曲面的網(wǎng)格生成；最后，二維曲面的網(wǎng)格根據(jù)拓撲不變性，映射回自由曲面形成空間曲面網(wǎng)格。
[0006]所述的二維曲面從中心點等角度分成6部分，對每部分采用線推進方法逐層生成三角形網(wǎng)格，實現(xiàn)二維曲面的網(wǎng)格生成為:在展開的二維曲面上，取參數(shù)域中u=l/2，v=l/2為它的中心點，經(jīng)過中心點的三條直線將二維曲面分成六部分，每部分的頂角均為60°，將每部分單獨利用線推進方法進行二維曲面上三角形網(wǎng)格，根據(jù)外邊界的情況不同，將曲面外邊界分成八種情形。
[0007]所述的二維曲面的網(wǎng)格根據(jù)拓撲不變性，映射回自由曲面形成空間曲面網(wǎng)格為:將二維曲面上的三角形網(wǎng)格，作為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的桿件、節(jié)點的信息，反向求解出每個節(jié)點在參數(shù)域中的u、ν值，將此u、ν值代入空間自由曲面非均勻有理B樣條數(shù)學(xué)表達式，獲得相對應(yīng)的空間坐標，根據(jù)映射不改變網(wǎng)格及節(jié)點的拓撲關(guān)系，得到自由曲面的空間網(wǎng)格結(jié)果。
[0008]本發(fā)明與【背景技術(shù)】相比具有的有益效果是:
1)本發(fā)明能適應(yīng)大多數(shù)曲面，生成的網(wǎng)格大小均勻、線條流暢，既滿足了建筑美學(xué)的審美要求，又達到了傳力連續(xù)的效果。
[0009]2)本發(fā)明能夠?qū)崿F(xiàn)程序化，可快速實現(xiàn)網(wǎng)格的自動生成。
【附圖說明】
[0010]圖1是參數(shù)域網(wǎng)格示意圖；
圖2是空間曲面離散網(wǎng)格示意圖；
圖3是二維曲面六等角分示意圖；
圖4外邊界的八種情形不意圖；
圖5是算例1曲面不意圖；
圖6是算例1曲面的展開結(jié)果；
圖7是算例1展開后的二維平面網(wǎng)格；
圖8是算例1網(wǎng)格劃分側(cè)視圖；
圖9是算例1網(wǎng)格劃分俯視圖；
圖10是算例2曲面不意圖；
圖11是算例2曲面的展開結(jié)果；
圖12是算例2展開后的二維平面網(wǎng)格；
圖13是算例2網(wǎng)格劃分二視圖。
【具體實施方式】
[0011]—種自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法是將自由曲面的參數(shù)域u、ν向等分，在曲面上形成矩形點陣，將曲面的展開等效為點的映射展開，以參數(shù)域?qū)蔷€所對應(yīng)的空間曲面對角線為展開基線，按照展開前后面積近似不變的基本原則，對自由曲面由中心逐步向外展開；其次，展開的點陣擬合形成二維曲面，二維曲面從中心點等角度分成6部分，對每部分采用線推進方法逐層生成三角形網(wǎng)格，實現(xiàn)二維曲面的網(wǎng)格生成；最后，二維曲面的網(wǎng)格根據(jù)拓撲不變性，映射回自由曲面形成空間曲面網(wǎng)格。
[0012]所述的二維曲面從中心點等角度分成6部分，對每部分采用線推進方法逐層生成三角形網(wǎng)格，實現(xiàn)二維曲面的網(wǎng)格生成為:在展開的二維曲面上，取參數(shù)域中u=l/2，v=l/2為它的中心點，經(jīng)過中心點的三條直線將二維曲面分成六部分，每部分的頂角均為60°，將每部分單獨利用線推進方法進行二維曲面上三角形網(wǎng)格，根據(jù)外邊界的情況不同，將曲面外邊界分成八種情形。
[0013]所述的二維曲面的網(wǎng)格根據(jù)拓撲不變性，映射回自由曲面形成空間曲面網(wǎng)格為:將二維曲面上的三角形網(wǎng)格，作為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的桿件、節(jié)點的信息，反向求解出每個節(jié)點在參數(shù)域中的u、ν值，將此u、ν值代入空間自由曲面非均勻有理B樣條數(shù)學(xué)表達式，獲得相對應(yīng)的空間坐標，根據(jù)映射不改變網(wǎng)格及節(jié)點的拓撲關(guān)系，得到自由曲面的空間網(wǎng)格結(jié)果。
[0014]算例1，曲面模型圖5，高度約30m，上下圓弧半徑分別約30m、10m。
[0015]首先，對自由曲面近似展開處理，展開方法為:將自由曲面參數(shù)域的兩個方向分別等分，等分點映射回空間曲面以在曲面上形成矩形點陣，則曲面的展開等效為矩形點陣的映射展開，先以參數(shù)域?qū)蔷€所對應(yīng)的空間曲面對角線為展開基線，再按照展開前后面積近似不變的基本原則，對自由曲面由中心逐層向外展開。此種展開方式能很好地反映曲面的形狀，走向及面積分布，圖6為曲面的展開結(jié)果。
[0016]其次，展開的點陣通過擬合形成有邊界的二維平面，將二維平面從中心點等角度分成6部分，考慮不同的邊界情形，依次對每部分采用線推進方法逐層生成三角形網(wǎng)格，最終實現(xiàn)完整平面的網(wǎng)格生成。此種平面網(wǎng)格劃分方式更具操作性、效果也更流暢，陽光谷曲面展開后的網(wǎng)格劃分為圖7。
[0017]最后，二維平面的網(wǎng)格根據(jù)拓撲不變性，映射回自由曲面形成空間曲面網(wǎng)格。陽光谷曲面映射后的空間網(wǎng)格為圖8，圖9，網(wǎng)格桿件長度約2m。
[0018]算例2，曲面兩個方向長度分別約60m、40m，網(wǎng)格桿件長度約2m，按算例1同樣方法得到圖10~圖13結(jié)果。
【主權(quán)項】
1.一種自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法，其特征在于，將自由曲面的參數(shù)域U、V向等分，在曲面上形成矩形點陣，將曲面的展開等效為點的映射展開，以參數(shù)域?qū)蔷€所對應(yīng)的空間曲面對角線為展開基線，按照展開前后面積近似不變的基本原則，對自由曲面由中心逐步向外展開；其次，展開的點陣擬合形成二維曲面，二維曲面從中心點等角度分成6部分，對每部分采用線推進方法逐層生成三角形網(wǎng)格，實現(xiàn)二維曲面的網(wǎng)格生成；最后，二維曲面的網(wǎng)格根據(jù)拓撲不變性，映射回自由曲面形成空間曲面網(wǎng)格。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，其特征在于，所述的二維曲面從中心點等角度分成6部分，對每部分采用線推進方法逐層生成三角形網(wǎng)格，實現(xiàn)二維曲面的網(wǎng)格生成為:在展開的二維曲面上，取參數(shù)域中u=l/2，v=l/2為它的中心點，經(jīng)過中心點的三條直線將二維曲面分成六部分，每部分的頂角均為60°，將每部分單獨利用線推進方法進行二維曲面上三角形網(wǎng)格，根據(jù)外邊界的情況不同，將曲面外邊界分成八種情形。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，其特征在于，所述的二維曲面的網(wǎng)格根據(jù)拓撲不變性，映射回自由曲面形成空間曲面網(wǎng)格為:將二維曲面上的三角形網(wǎng)格，作為網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的桿件、節(jié)點的信息，反向求解出每個節(jié)點在參數(shù)域中的u、V值，將此u、V值代入空間自由曲面非均勻有理B樣條數(shù)學(xué)表達式，獲得相對應(yīng)的空間坐標，根據(jù)映射不改變網(wǎng)格及節(jié)點的拓撲關(guān)系，得到自由曲面的空間網(wǎng)格結(jié)果。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種自由曲面網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分方法。它是將自由曲面的參數(shù)域u、v向等分，在曲面上形成矩形點陣，將曲面的展開等效為點的映射展開，以參數(shù)域?qū)蔷€所對應(yīng)的空間曲面對角線為展開基線，按照展開前后面積近似不變的基本原則，對自由曲面由中心逐步向外展開；其次，展開的點陣擬合形成二維曲面，二維曲面從中心點等角度分成6部分，對每部分采用線推進方法逐層生成三角形網(wǎng)格，實現(xiàn)二維曲面的網(wǎng)格生成；最后，二維曲面的網(wǎng)格根據(jù)拓撲不變性，映射回自由曲面形成空間曲面網(wǎng)格。本發(fā)明能適應(yīng)大多數(shù)曲面，生成的網(wǎng)格大小均勻、線條流暢，既滿足了建筑美學(xué)的審美要求，又達到了傳力連續(xù)的效果，能實現(xiàn)程序化，可快速實現(xiàn)網(wǎng)格的自動生成。
【IPC分類】G06T17/30
【公開號】CN105374068
【申請?zhí)枴緾N201510777920
【發(fā)明人】高博青, 李鐵瑞, 潘煒
【申請人】浙江大學(xué)
【公開日】2016年3月2日
【申請日】2015年11月13日