基于emd分解與ar模型殘差的結構損傷預警方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明設及結構損傷識別領域，特別設及一種基于振動響應信號處理技術的±木 工程結構損傷預警方法。
【背景技術】
[0002] 現(xiàn)代±木工程結構不斷呈現(xiàn)出大型化、復雜化、多樣化趨勢。由于環(huán)境侵蝕、材料 老化和載荷效應的影響，±木工程結構在服役期過程中會出現(xiàn)不同程度的損傷，若損傷沒 有被及時發(fā)現(xiàn)和處理，一旦結構某些關鍵構件的損傷積累到一定程度，損傷將迅速擴展，從 而危及整個結構的安全，帶來災難性的后果。因此有必要進行結構的損傷識別和健康監(jiān)測 研究。
[0003] 近年來，基于振動的結構損傷識別方法發(fā)展較快，該方法由于無需測量激勵信息， 僅利用結構響應對結構狀態(tài)進行評估，更接近實際情況，被認為是一種具有廣泛應用前景 的方法。但是，由于測量噪聲不可避免、模態(tài)參數(shù)的不完備性W及實測響應信號的非線性和 非平穩(wěn)性等不確定性因素的影響，其結果并不可靠，因此，基于振動的結構損傷識別方法離 實際工程應用還有一段距離，可操作性差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明針對現(xiàn)有基于振動的結構損傷識別方法在應用過程中受到響應信號的非 線性和非平穩(wěn)性影響導致結果不可靠的不足，提出一種基于EMD分解與AR模型殘差的結構 損傷預警方法，該方法對實測加速度響應信號利用適合處理非線性非平穩(wěn)信號的EMD進行 分解，并利用A財莫型對能量大的固有模態(tài)函數(shù)IMF進行擬合，提取AR模型的殘差，由AR模型 殘差的方差構建楠圓控制方程，利用構建的楠圓控制方程進行結構損傷預警，整個過程不 需要基準有限元模型和模態(tài)參數(shù)，結果可靠，可操作性強。
[0005] 本發(fā)明的技術方案是:一種基于EMD分解與AR模型殘差的結構損傷預警方法，含有 W下步驟：
[0006] ( - )通過實測獲取結構損傷前后同一節(jié)點的加速度響應信號x(t)和x'（t)。
[0007] (二）利用EMD對獲取的結構損傷前的加速度響應信號X (t)進行分解，得到X (t)的 分解式：
[000引
（1)
[0009] 式中，η為分解得到的固有模態(tài)函數(shù)IMF的個數(shù)，Cl為第i階固有模態(tài)函數(shù)IMF, rn為 殘余函數(shù)。
[0010] (S閑經(jīng)EMD分解得到的η個固有模態(tài)函數(shù)IMF進行能量計算，其能量計算公式為：
[0011]
(2)
[001^ 選取能量大的yi和y滿個固有模態(tài)函數(shù)IMF,利用AR模型按照公式(3)進行擬合，公 式(3)的表達式為：
[OOU]
。）
[0014] 式中，η為根據(jù)AIC準則確定的A財莫型階數(shù)，從為A財莫型第k階系數(shù)，Ey(t)為AR模型 時間序列殘差。
[001引（四）根據(jù)選取的y謝y滿個固有模態(tài)函數(shù)IMF的AR模型殘差的方差"，如磚構建楠 圓控制方程，構建的楠圓控制方程為：
[0016]
(4)
[0017] 式中，< 和< 分別為yi和y2的AR模型時間序列殘差C，., (t巧吟。貨的方差。
[001引（五)對結構損傷后的加速度響應信號x'（t)按照公式(1)、（2)、（3)提取y'l和y'2兩 個固有模態(tài)函數(shù)IMF的AR模型系數(shù)故,和巧；，按照公式(5)和(6)求出時間序列殘差釣和 公式(5)和(6)的表達式為：
[0021]式中，P和q分別為y' 1和y'滿個固有模態(tài)函數(shù)IMF根據(jù)AIC準則確定的AR模型階數(shù)； [002^ 進一步，分別求出時間序列殘差6,,的和6,.；/0的方差^,.,和伊,,。
[0023] (六)結構損傷預警:若點Lcfy;，)落在構建的楠圓控制方程的楠圓內(nèi)，說明結 構狀況良好，若點^>落在構建的楠圓控制方程的楠圓外，則說明結構存在損傷并 發(fā)出損傷預警。
[0024] 本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明結構損傷預警方法利用EMD將實測的加速度響應信 號分解成若干含有單一頻率成分的固有模態(tài)函數(shù)IMF,然后利用AR模型對兩個能量大的固 有模態(tài)函數(shù)IMF進行擬合，提取AR模型的殘差，由AR模型殘差的方差構建楠圓控制方程，利 用該楠圓控制方程進行結構損傷預警。與現(xiàn)有基于振動的結構損傷識別方法相比，本發(fā)明 的結構損傷預警方法直接利用非線性和非平穩(wěn)的加速度響應信號進行結構損傷預警，不需 要基準有限元模型和模態(tài)參數(shù)，不會受到實測響應信號的非線性和非平穩(wěn)性、模態(tài)參數(shù)的 不完備性W及測量噪聲等不確定性因素的影響，屬于數(shù)據(jù)驅動的方法，計算量效率高，可操 作性強，適用范圍較廣。
【附圖說明】
[0025] 圖1為本發(fā)明基于EMD分解與AR模型殘差的結構損傷預警方法的流程圖。
【具體實施方式】
[0026] W下結合附圖對本發(fā)明【具體實施方式】作出進一步說明。
[0027] 圖1為本發(fā)明實施例提供的一種基于EMD分解與AR模型殘差的結構損傷預警方法 的流程圖。該結構損傷預警方法含有W下步驟：
[0028] 步驟一:獲取結構損傷前后同一節(jié)點的加速度響應信號x(t)和x'（t)。
[0029] 步驟二:利用EMD對獲取的結構損傷前的加速度響應信號x(t)進行分解，得到x(t) 的分解式：
[0030]
(1)
[0031] 式中，η為分解得到的固有模態(tài)函數(shù)IMF的個數(shù)，Cl為第i階固有模態(tài)函數(shù)IMF Jn為 殘余函數(shù)。
[0032] 步驟對經(jīng)EMD分解得到的η個固有模態(tài)函數(shù)IMF進行能量計算，其能量計算公式 為：
[0033]
(2)
[0034] 選取能量大的yi和y2兩個固有模態(tài)函數(shù)IMF,利用AR模型按照公式(3)進行擬合，公 式(3)的表達式為：
[0035]
…
[0036] 式中，η為根據(jù)AIC準則確定的AR模型階數(shù)，鶴為AR模型第k階系數(shù)，Ey(t)為AR模型 時間序列殘差。
[0037] 步驟四：根據(jù)選取的yi和y2兩個固有模態(tài)函數(shù)IMF的AR模型殘差的方差0"^和<構 建楠圓控制方程，構建的楠圓控制方程為：
[00；3 引
（4)
[0039] 式中，< 和伊J分別為yi和y2的AR模型時間序列殘差氣(t巧吟,(t)的方差。
[0040] 步驟五:對結構損傷后的加速度響應信號x'（t)按照公式（1)、（2)、（3)提取/1和 /2兩個固有模態(tài)函數(shù)IMF的AR模型系數(shù)巧，和為2，按照公式（5)和（6)求出時間序列殘差 f、.;的和(0，公式(5)和(6)的表達式為；
[00創(chuàng)式中，P和q分別為y' 1和y'滿個固有模態(tài)函數(shù)IMF根據(jù)AIC準則確定的AR模型階數(shù)；
[0044] 進一步，分別求出時間序列殘差和的方差和
[0045] 步驟六:結構損傷預警:若點λ落在構建的楠圓控制方程的楠圓內(nèi)，說明 結構狀
[OOW 況良好，若點（G,,;，)落在構建的楠圓控制方程的楠圓外，則說明結構存在損 傷并發(fā)出損傷預警。
[0047] W上所舉實施例僅用為方便舉例說明本發(fā)明，并非對本發(fā)明保護范圍的限制，在 本發(fā)明所述技術方案范疇，所屬技術領域的技術人員所作各種簡單變形與修飾，均應包含 在W上申請專利范圍中。
【主權項】
1. 一種基于EMD分解與AR模型殘差的結構損傷預警方法，其特征在于:含有以下步驟： (一) 通過實測獲取結構損傷前后同一節(jié)點的加速度響應信號x(t)和x'（t); (二） 利用EMD對獲取的結構損傷前的加速度響應信號x(t)進行分解，得到x(t)的分解 式：(1) 式中，η為分解得到的固有模態(tài)函數(shù)IMF的個數(shù)，ci為第i階固有模態(tài)函數(shù)IMF，rn為殘余 函數(shù)； (三) 對經(jīng)EMD分解得到的η個固有模態(tài)函數(shù)頂F進行能量計算，其能量計算公式為：(2>選取能量大的y#Py2兩個固有模態(tài)函數(shù)IMF，利用AR模型按照公式（3)進行擬合，公式 (3)的表達式?α)' 式中，η為根據(jù)AIC準則確定的AR模型階數(shù)，％SAR模型第k階系數(shù)，ey(t)為AR模型時間 序列殘差； (四） 根據(jù)選取的y#Py2兩個固有模態(tài)函數(shù)頂F的AR模型殘差的方差 <和< 構建橢圓控 制方程，構建的橢圓控制方稈為：(4) 式中，< 和 < 分別為yjPy^AR模型時間序列殘差&㈨和的方差； (五) 對結構損傷后的加速度響應信號X'（t)按照公式（1)、（2)、（3)提取y'jPyS兩個固 有模態(tài)函數(shù)IMF的AR模型系數(shù)％,:和％ 2，按照公式（5)和（6)求出時間序列殘差& (0和 "夕)，公式(5)和(6)的表達式為：(5) (6) 式中，P和q分別為y' !和/ 2兩個固有模態(tài)函數(shù)頂F根據(jù)AIC準則確定的AR模型階數(shù)； 進一步，分別求出時間序列殘差氣⑴和&⑴的方差(和％ ; (六) 結構損傷預警:若點（孓.;>落在構建的橢圓控制方程的橢圓內(nèi)，說明結構狀 況良好，若點< ，σν2 >落在構建的橢圓控制方程的橢圓外，則說明結構存在損傷并發(fā)出 損傷預警。
【專利摘要】本發(fā)明涉及結構損傷識別領域，提供了一種基于EMD分解與AR模型殘差的結構損傷預警方法，該方法利用EMD將實測的加速度響應信號分解成若干含有單一頻率成分的固有模態(tài)函數(shù)IMF，然后利用AR模型對兩個能量大的固有模態(tài)函數(shù)IMF進行擬合，提取AR模型的殘差，由AR模型殘差的方差構建橢圓控制方程，利用該橢圓控制方程進行結構損傷預警。與現(xiàn)有基于振動的結構損傷識別方法相比，本發(fā)明結構損傷預警方法直接利用非線性和非平穩(wěn)的加速度響應信號進行結構損傷預警，不需要基準有限元模型和模態(tài)參數(shù)，不會受到實測響應信號的非線性和非平穩(wěn)性、模態(tài)參數(shù)的不完備性以及測量噪聲等不確定性因素的影響，屬于數(shù)據(jù)驅動的方法，計算量效率高，可操作性強，適用范圍較廣。
【IPC分類】G06F19/00
【公開號】CN105631213
【申請?zhí)枴緾N201511008281
【發(fā)明人】刁延松, 岳槐宇, 付珍, 翟菁
【申請人】青島理工大學
【公開日】2016年6月1日
【申請日】2015年12月29日