超稀疏雷達數(shù)據(jù)攝動補償初軌計算方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種超稀疏雷達數(shù)據(jù)攝動補償初軌計算方法，根據(jù)測量數(shù)據(jù)信息，建立時間轉移方程，融合軌道選優(yōu)思想，在二體意義下計算多圈轉移情況下的方程解，在此基礎上，考慮一定精度的攝動補償，對時間轉移方程的解進行修正迭代，直到得到滿足解析攝動條件的初始軌道根數(shù)。本發(fā)明有效解決了一升一降兩點數(shù)據(jù)時間間隔較長、傳統(tǒng)的初軌計算方法不適用的問題，且滿足軌道改進對初軌精度的要求，填補了我國在超稀疏雷達數(shù)據(jù)大時間跨度情況下的高精度初軌確定方面的空白。
【專利說明】
超稀疏雷達數(shù)據(jù)攝動補償初軌計算方法
技術領域
[0001 ]本發(fā)明屬于航天測量與控制領域，設及一種初軌確定方法。
【背景技術】
[0002] 超稀疏雷達數(shù)據(jù)是指測量設備對單個空間目標每圈次獲取極少采樣點數(shù)的測量 數(shù)據(jù)，比如，美國的NAVSPASUR空間籬倍系統(tǒng)，空間目標每次穿過時只有極短的測量弧段（1 至2個點）。當目標連續(xù)兩次不同方向穿過觀測設備波束時（一升一降或一降一升），留下的 兩個位置矢量的時間間隔一般相差若干小時。超稀疏數(shù)據(jù)特點是測量點數(shù)極少(對于低軌 目標，每天可能就4至6個點數(shù)據(jù)），數(shù)據(jù)時間跨度大(數(shù)小時W上）。由于測量時間跨度大且 點數(shù)稀疏，傳統(tǒng)意義上的初軌計算方法已不適用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為了克服現(xiàn)有技術的不足，本發(fā)明提供一種適應超稀疏雷達數(shù)據(jù)融合軌道選優(yōu)思 想的攝動補償定初軌方法，能夠提高基于超稀疏雷達測量數(shù)據(jù)定初軌的精度及實用性。
[0004] 本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案包括W下步驟：
[0005] 步驟一、給定起始位置ri和目標位置r2，ri對應的測量時間為ti，r2對應的測量時間 為t2;
[0006] 步驟二、建立時間轉移方程n(t2-ti) = 23iN+( e-sine )-(S-sinS)，其中，
μ為地球引力常數(shù)，a為軌道半長軸，N為轉移圈數(shù)，若N = 0為不足一圈的轉移，N > 1為多圈轉移，ε ,δ為Lagrange參數(shù)，且
σ= |；r廣 Γ2 I ；
[0007] 令F(a)=n(t2-ti)-(e-sine) + (S-sinS)，利用牛頓迭代掛
.求解， 其中
迭代收斂后的aw即為軌道半 長軸a;
[000引通過
確定軌道參數(shù) e，然后得到軌道參數(shù)M=n(t2-ti)+Ei-esi址1;
[0009] 通過
解出參數(shù)ep、eQ，ep=(epχ，epy，epz)τ，eQ=(eQχ，eQy，eQz)τ，通過W下方程組確定軌道參數(shù)Ω,i， ω ；
[001 0] θη二(θηχ , eny , θηζ)Τ =帥 X eg
[0011] enx = sin Ω sini
[0012] eny = -cos Ω sini
[0013] enz = cosi
[0014] epz = sin ω sini
[0015] eQz = cos ω sini ;
[0016] 對于多圈轉移情況，ε、δ有不同的象限組合，因此，解算得到多個ti時刻的軌道根 數(shù)〇m，m=l,4,其中〇m=(am em im Wm Mm)T;
[0017] 步驟Ξ、令
，W此為基準，對步驟二計算出的多個軌道進行選優(yōu)，計算度 量值Δ am= I am-ao I，選取度量值最小的Δ ai對應〇i為最佳軌道根數(shù);
[0018] 步驟四、利用步驟Ξ計算的ti時刻的最優(yōu)根數(shù)σ^，考慮攝動補償，采用擬平均根數(shù) 法進行軌道外推，計算出t2時刻的理論瞬時根數(shù)巧％擬平均根數(shù)法進行軌道外推的計算方 法如下：
[0021] 其中，〇 = (a e i Ω ω M)T為衛(wèi)星的六個軌道根數(shù)，o(to)和〇(t)分別為to和t時 刻的瞬時軌道根數(shù)，σ?。）為to時刻的平根數(shù)，δ=(〇 0 0 0 0 1)Τ，〇1和02分別為攝動的一 階和二階長期項攝動，〇l(to)和〇s(to)分別是to時刻攝動的長周期項和短周期項攝動，曰1 (t)和〇s(t)分別是t時刻攝動的長周期項和短周期項攝動
μ為地球引力常數(shù)；
[0022] 將t2時刻的理論瞬時根數(shù)轉化為相對應的理論位置fi;
[0023] 步驟五、計算t2時刻空間目標理論位置r/與目標實際位置。的位置偏差
[0024] 步驟六、若I ΔΓ|<ε，ε為收斂口限，ε的取值范圍（10-6，10-3)，則迭代結束，步驟Ξ 計算的。j即為滿足解析攝動條件的初始軌道根數(shù);否則，Wrfi =枯'-ΔΗ乍為目標位置，轉入 步驟一。
[0025] 本發(fā)明的有益效果是:有效解決了一升一降兩點數(shù)據(jù)時間間隔較長、傳統(tǒng)的初軌 計算方法不適用的問題，且滿足軌道改進對初軌精度的要求，填補了我國在超稀疏雷達數(shù) 據(jù)大時間跨度情況下的高精度初軌確定方面的空白。
【具體實施方式】
[0026] 下面結合實施例對本發(fā)明進一步說明，本發(fā)明包括但不僅限于下述實施例。
[0027] 本發(fā)明根據(jù)測量數(shù)據(jù)信息，建立時間轉移方程，融合軌道選優(yōu)思想，在二體意義下 計算多圈轉移(兩個測量點的時間差大于1個軌道周期)情況下的方程解，在此基礎上，考慮 一定精度的攝動補償，對時間轉移方程的解進行修正迭代，直到得到滿足解析攝動條件的 初始軌道根數(shù)。
[002引本發(fā)明具體包括如下步驟：
[00巧]步驟一:初始化狀態(tài)量。
[0030] 給定起始位置ri，目標位置Γ2，ri對應的測量時間為ti，Γ2對應的測量時間為t2。
[0031] 步驟二:求解時間轉移方程，得出二體意義下的軌道根數(shù)。
[0032] 時間轉移方程為：
[0033] n(t2-ti) = 23τΝ+(ε-8?ηε )-(5-sin5) (1)
[0034] 其中，
[0035] μ為地球引力常數(shù)，a為軌道半長軸， ，'
[0036] N為轉移圈數(shù)，若N=0為不足一圈的轉移，NM為多圈轉移
[0037] ε , δ為Lagrange參數(shù)，且
[0040] σ=|η_Γ2|
[0041] 由時間轉移方程計算軌道半長軸a,再依次計算其它軌道參數(shù)。
[0042] 1)計算軌道半長軸曰，令
[0043] F(a) =η(?2-?ι)-(ε-8?ηε ) + (5-sin5) (4)
[0044] 利用
[004引迭代收斂后的aw即為方程的解。
[0049] 2)確定軌道參數(shù)e，M的公式如下：
[0052]其中，ε，δ由公式(2)、（3)求得，根據(jù)公式(6)、（7)解得e，Ei。 [0化3] M = n(t2_ti)巧廣 esinEi (8)
[0化4] 3)確定軌道參數(shù)Ω，i，ω的公式如下：
[0057]由（9)、（10)解出ep，eg
[005引 ep=(epx,epy,epz)T eQ=(eQ x,e Q,yeT
[0059] Θη二(θηχ , Gny , θηζ )Τ =阱 X eg (11)
[0060] enx = sin Ω sini (12)
[0061] eny = -cos Ω sini (13)
[0062] enz = cosi (14)
[0063] epz = sin ω sini (15)
[0064] eQz = cos ω sini (16)
[0065] 對于多圈轉移情況，ε、δ有不同的象限組合，因此，解算得到多個ti時刻的軌道根 數(shù)〇i(i = l，4)，其中。i=(ai ei ii Ω? ωι Mi)T。
[0066] 步驟Ξ:軌道選優(yōu)。
[0067] 令
，^此為基準，對步驟二計算出的多組軌道進行選優(yōu)，計算度量值Aai =I a廣a日I (i = 1，4)，選取度量值最小的Δ ai對應〇i為最佳軌道根數(shù)，即0j = 〇i。
[0068] 步驟四：考慮攝動補償，計算理論轉移位置。
[0069] 1)利用步驟Ξ計算的ti時刻的最優(yōu)根數(shù)考慮攝動補償，采用擬平均根數(shù)法進行 軌道外推，計算出t2時刻的理論瞬時根數(shù)曰V，為滿足精度要求，在軌道外推時需考慮地球非 球形引力及大氣阻力攝動的全部一階項和部分二階項。
[0070] 擬平均根數(shù)法進行軌道外推的計算方法如下：
[0073] 其中
[0074] 〇 = (a e i Ω ω Μ)τ為衛(wèi)星的六個軌道根數(shù)
[0075] 〇(to)和〇(t)分別為to和t時刻的瞬時軌道根數(shù)
[0076] (了咕）為to時刻的平根數(shù)
[0077] δ = (〇 0 0 0 0 1)τ
[0078] σ 1和σ 2分別為攝動的一階和二階長期項攝動
[0079] 〇i(to)和〇s(to)分別是to時刻攝動的長周期項和短周期項攝動
[0080] 〇i(t)和〇s(t)分別是t時刻攝動的長周期項和短周期項攝動
[0081]
[0082] μ為地球引力常數(shù)
[0083] 2)將t2時刻的理論瞬時根數(shù)馬4轉化為相對應的理論位置》5*。
[0084] 步驟五:攝動補償。
[0085] 由于攝動影響的存在，t2時刻空間目標理論位置if與目標實際位置η存在著偏差， 計算位置偏差
[0086] 步驟六:對轉移方程的解進行迭代修正。
[0087] 1)若I Δτ|<ε(ε為收斂口限，ε的取值范圍（10-6，10-3))，迭代結束，步驟S計算的 即為滿足解析攝動條件的初始軌道根數(shù)；
[008引 2)否則，Wr/ii二r/ -AH乍為目標位置，轉入步驟一。
[0089] W某觀測站數(shù)據(jù)為例：
[0090] 設定某一觀測站的位置，給定空間目標的瞬時軌道數(shù)據(jù)，利用精密軌道外推模型 進行外推2天，找到在該觀測站觀測弧段內(nèi)的一升一降兩點數(shù)據(jù)，并轉換成測站坐標系下的 測量數(shù)據(jù)(測距、方位角、俯仰角），加入一定的隨機差和系統(tǒng)差（測距：隨機差50m，系統(tǒng)差 20m;方位角和俯仰角：隨機差0.01°，系統(tǒng)差0.01°)。
[0091] 觀測站位置如表2:
[0092] 表2測站的大地坐標系位置
[0093]
[0094] ~~目標的理論J2000瞬時根數(shù)如表3 ：
' '
[00M] 表3目標的理論J2000瞬時根數(shù)
[0096]
[0097] 兩個觀測點數(shù)據(jù)如表4:
[009引表4測量數(shù)據(jù)
[0099]
[0100] 初軌計算方法如下：
[0101 ] 1)初始化狀態(tài)量。根據(jù)兩點的測量信息，進行坐標轉換，由測站大地坐標系轉換到 J2000慣性系，得到J2000慣性系下的riJ2，W及ri對應的測量時間為ti J2對應的測量時間 為t2。
[0102] 11 = 2010年12月6日10時8分2.78188秒
[0103] t2 = 2010年 12月6 日 22時4分化.53687秒
[0104] 表5兩點的J2000慣性系下的空間位置
[0105]
[0106] 2)求解二體意義下的時間轉移方程
[0107] 根據(jù)步驟二，根據(jù)不同的ε、δ象限組合，得到4個迭代最終值：
[0108] 31 = 6859615.85 化 5609m
[0109] 32 = 7009544.216941 化 m
[0110] 33 = 6857243.化 848122m
[0111] 84=7006331.46480324m
[0112] 根據(jù)a不同值求解其它的軌道參數(shù)，結果如表6所示：
[0113] 表6 ε、δ不同象限組合下的J2000慣性系軌道根數(shù) Γ01141
[0115] ~~3)軌道選優(yōu)
[0116] 對于低軌空間目標，偏屯、率一般很?。╡含0.05)，a若越接近a日，則a對應的軌道越 接近真實軌道。
[0117] 日日=7005557.730,得出第2組軌道為最優(yōu)軌道。
[011引 4)理論位置的計算
[0119] 超稀疏雷達測量數(shù)據(jù)，主要是低軌目標，而低軌目標主要攝動源為地球非球形引 力攝動及大氣阻力攝動。對于軌道高度為500km的空間目標，地球非球形引力攝動影響量級 為〇(10-3)，大氣阻力攝動影響量級為〇(10-6)，其它攝動力攝動影響量級大于〇(10- 6)，故結 合實效性要求及初軌精度要求，攝動源只考慮地球非球形引力攝動及大氣阻力攝動。
[0120] 為了使目標軌道計算達到10-6精度(對于位置誤差10m，速度誤差Icm/s)，需考慮 運動方程的全部一階解(包括一階、二階長期攝動和一階周期攝動)和部分二階解。為避免 小偏屯、率問題，采用第一類無奇點根數(shù)σ = (3，;?，Ω,ξ = θ cosw,ri = -e 8；?ηω,λ = Μ+ω)， 同時，為了避免臨界傾角問題，采用擬平均根數(shù)法。
[0121] 將第2組軌道作為軌道外推初值，采用步驟四中擬平均根數(shù)的解析法外推，得出t2 時刻理論空間目標位置及理論軌道根數(shù)，空間目標位置如表7、表8所示：
[0122] 表7 t2時刻理論位置
[0123] '[0126] 5)攝動補償計算 '
' ' ' ' '
[0127] 根據(jù)步驟五，計算Δ r結果如表9所示：
[0128] 表9 t2時刻理論位置與外推起始值偏差 「01291
[01；31] 若I Ar|<e，則表8則為最終初軌，否則，令
，轉入步驟一，進行再次迭 代。
[0132] 6)最終迭代結果即為滿足解析攝動條件的初始軌道根數(shù)，結果如下：
[0133] 表10 t2時刻理論位置
[0134]

[0137] ~計算得出的初始軌道根數(shù)與實際軌道根數(shù)比較如表12 ' ' '
[0138] 表12軌道誤差比較
[0139]
'[0140]~為了?-步驗證該算法I，利用6000多個低軌空間目標進行初軌計算!結果表明，收I 斂率達到99%。利用一升一降兩點所定初軌與實際軌道根數(shù)精度比較統(tǒng)計結果見表13。
[0141] 表13精度統(tǒng)計結果
[0142]
[0143] 采用該方法計算的初軌完全能夠滿足后續(xù)軌道改進對初軌的精度要求。
【主權項】
1. 一種超稀疏雷達數(shù)據(jù)攝動補償初軌計算方法，其特征在于包括下述步驟： 步驟一、給定起始位置^和目標位置η對應的測量時間為對應的測量時間為?2； 步驟二、建立時間轉移方程n(t2-ti) = 2JiN+(e-sine )-(5-sin5)，其中 地球引力常數(shù)，a為軌道半長軸，N為轉移圈數(shù)，若N=0為不足一圈的轉移，N 2 1為多圈轉移， ε，δ為Lagrange參數(shù)令F(a) = n(t2_ti)_( e-sine ) + (5-sin5)，利用牛頓迭代法 中迭代收斂后的ak+1即為軌道半長 軸a;確定軌道參數(shù)e，然 后得到軌道參數(shù)M=n(t2_ti)+Ei_e sin Ει;出參數(shù)6。、則他=(6?^6?7#2)1，則=(_，噸，則2) 1，通過以下方程組確定軌道參數(shù)〇4， ω ： θη - ( θηχ，θηγ，θηζ ) - ΘΡ X 6Q enx=sinΩ sin i Gny--COS Ω S1Π ? θηζ - COS ? epz = sin ω sin i eQZ = cos ω sin i ； 對于多圈轉移情況，ε、δ有不同的象限組合，因此，解算得到多個七時刻的軌道根數(shù)〇m，m -1，4，^^中〇111-(Elm em im Ω m W m Mm);，以此為基準，對步驟二計算出的多個軌道進行選優(yōu)，計算度量值 Λ am= | am-ao |，選取度量值最小的Δ ai對應內(nèi)為最佳軌道根數(shù)σj; 步驟四、利用步驟三計算的^時刻的最優(yōu)根數(shù)考慮攝動補償，采用擬平均根數(shù)法進 行軌道外推，計算出12時刻的理論瞬時根數(shù)σ〖，擬平均根數(shù)法進行軌道外推的計算方法如 下：其中，o=(a e i Ω ω Μ)τ為衛(wèi)星的六個軌道根數(shù)，〇(to)和〇(t)分別為to和t時刻的 瞬時軌道根數(shù)，到D為to時刻的平根數(shù)，δ = (〇 〇 〇 〇 〇 1)^〇1和〇2分別為攝動的一階和 二階長期項攝動，σι (to)和〇3 (to)分別是to時刻攝動的長周期項和短周期項攝動，σι (t)和〇s (t)分別是t時刻攝動的長周期項和短周期項攝動，μ為地球引力常數(shù)； 將t2時刻的理論瞬時根數(shù)σ〖轉化為相對應的理論位置4 ;步驟五、計算t2時刻空間目標理論位置巧1與目標實際位置Γ2的位置偏差< -r2.__;_ 步驟六、若I A r I < ε，ε為收斂門限，ε的取值范圍（10-6，10-3)，則迭代結束，步驟三計算 的^即為滿足解析攝動條件的初始軌道根數(shù)；否則 作為目標位置，轉入步 驟一。
【文檔編號】G06F19/00GK105825058SQ201610152528
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月17日
【發(fā)明人】何雨帆, 張淑琴, 張榮之, 郭海, 張育衛(wèi), 楊濤, 李寧, 杜凱
【申請人】中國西安衛(wèi)星測控中心