一種sph多相流觸覺交互研究的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種SPH多相流觸覺交互研究的方法，該方法包括：步驟1、SPH混合流模擬；步驟2、實(shí)現(xiàn)SPH流體的固/液耦合；步驟3、實(shí)現(xiàn)觸覺交互操控與觸覺力渲染。與現(xiàn)有技術(shù)相比，與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明可以為用戶提供在虛擬場景中流體交互與觸覺力真實(shí)反饋，可以用于虛擬現(xiàn)實(shí)教育領(lǐng)域與游戲互動等，在視覺和觸覺上為用提供更真實(shí)的虛擬現(xiàn)實(shí)交互體驗(yàn)；通過本發(fā)明獲得了自由度控制方式和3自由度力反饋的設(shè)備性能與虛擬場景中的流體交互及感受流體反饋而來的力。
【專利說明】
-種SPH多相流觸覺交互研究的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)虛擬現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中關(guān)于觸覺交互的流體仿真技術(shù)，特別是設(shè)及一 種SPH多相流觸覺交互研究的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域中，對基于物理的流體控制與交互的研究在游戲動畫、數(shù)字 娛樂、虛擬仿真等領(lǐng)域具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。在虛擬現(xiàn)實(shí)教育和游戲中，常常需要在流體交 互時(shí)進(jìn)行攬拌，如游戲中的煉金，煉藥動作。在基于物理的流體動畫制作中，基于觸覺設(shè)備 的流體交互模擬也是一個(gè)研究熱點(diǎn)。
[0003] 觸覺交互設(shè)備的發(fā)展與成熟，讓流體控制與交互能夠在虛擬場景交互的過程中得 到真實(shí)的力反饋效果。觸覺交互設(shè)備不僅可W控制選擇的對象在Ξ維場景中移動，還能夠 讓用戶通過設(shè)備來感受真實(shí)的觸覺力，因此被廣泛應(yīng)用于虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域如手術(shù)模擬EU、3D 雕刻W、虛擬場景搭建W等方面。在虛擬現(xiàn)實(shí)教育和游戲中，常常需要對于虛擬的流體進(jìn)行 交互。相對于單相流，對多相流的交互在實(shí)現(xiàn)上的困難在于觸覺交互要能夠讓用戶分辨出 各種流體性質(zhì)的不同，并且在加入了混溶的物理模擬方案后仍能有很好的實(shí)時(shí)性。
[0004] Cirio等人[4'5]使用使用HAPTI0N Vbtuose 6D35-45實(shí)現(xiàn)了基于SPH方法的固體、 液體及固/液混合態(tài)的物體的交互力反饋。Menelas等人W采用該設(shè)備實(shí)現(xiàn)了非穩(wěn)態(tài)流中的 力的模擬。Yang等人W通過Novint化Icon控制球形剛體在流體中運(yùn)動，可W實(shí)現(xiàn)水流中的 反饋力的計(jì)算;該設(shè)備為Ξ自由度輸入，在實(shí)際應(yīng)用中的局限性較大。Pier等人W對SW1方 法在流體交互中的計(jì)算進(jìn)行了并行化加速，提升了運(yùn)行效率。相對于前人實(shí)時(shí)計(jì)算反饋力 的策略，Dobashi等人W使用自制的設(shè)備Spidar-G完成了虛擬劃艇場景搭建，能夠通過劃獎(jiǎng) 的反饋力真實(shí)體驗(yàn)劃艇運(yùn)動;該平臺可W通過離線計(jì)算的方式來提高反饋力的頻率獲得更 好的體驗(yàn)，但相應(yīng)的該方法在可拓展性上存在一定的問題。Geomagic系列是現(xiàn)在使用最廣 泛的觸覺交互設(shè)備，有各種精度級別的設(shè)備，其中Geomagic touch(原地antom 0皿i)作為 入口級6自由度觸覺交互設(shè)備被廣為使用。
[0005] 目前基于觸覺設(shè)備的流體人機(jī)交互方法主要分為網(wǎng)格和SPH方法兩種。Yang等 人W使用網(wǎng)格的方法，并針對實(shí)時(shí)性做了優(yōu)化和評價(jià);該研究指出了實(shí)時(shí)性對觸覺交互的 重要性。文獻(xiàn)W'W同樣使用網(wǎng)格的方法，基于Geomagic系列的觸覺交互設(shè)備3模擬了在容器 中攬動流體的反饋效果，但該方法對于流體混合的處理并非真正Ξ維空間下的模擬。而文 獻(xiàn)中使用基本SPH方法模擬各種狀態(tài)的流體和固體，通過SPH haptic force來反饋觸覺 力給輸入設(shè)備，之后通過CUDA并行計(jì)算來加速模擬效率，最終達(dá)到較好的實(shí)時(shí)性。該研究成 功模擬了使用鍋等廚具互相傾倒流體的真實(shí)觸覺效果。Ma等人中將設(shè)備用于肝臟模型 的學(xué)習(xí)。
[0006] 相對于網(wǎng)格方法，基于SPH(光滑粒子動力學(xué))方法的觸覺交互上具有獨(dú)特的優(yōu)勢。 SPH方法不僅可W模擬流體，也可W模擬固體、粒子類型擴(kuò)展非常方便，可W無縫完成流固 禪合平臺，能夠很好的解決模擬平滑穩(wěn)定的觸覺力、多觸點(diǎn)處理、計(jì)算的并行性和可擴(kuò)展性 等觸覺模擬研究中很重要的問題。現(xiàn)有的流體交互技術(shù)在多相流領(lǐng)域，尤其是對基于SKI流 體的多相流觸覺交互缺少研究。
[0007] [1]曾妍文、許天春、岳龍旺等;《帶有力感覺的顯微外科手術(shù)血管的仿真研究》計(jì) 算機(jī)仿真，2006,23(7) :214-218;
[0008] [ 2]陳飛;《基于觸覺反饋的虛擬變形與切割研究》，哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009;
[0009] [3]Dobashi Y,Yamamoto Τ,Sato M,et al.A precomputed approach for re al-time haptic interaction with fluids.Computer Graphics and Applications, 2007,27(3):90-92;
[0010] [4]Cirio G，Marchal M，0taduy M A,et al.Six-Dof haptic interaction with fluids，solids， and their transitions.Proceedings of World Haptics Conference (WHO,2013:157-162；
[0011] [5]Cirio G，Marchal M，Hillaire S，et al. Six degrees-of-freedom haptic interaction with fluids.Visualization and Computer Graphics,2011,17(11):1714- 1727;
[0012] [6]Menelas B，Ammi M,Pastur L，et al.Haptical exploration of an unsteady flow.Proceedings of EuroHaptics conference，2009:232-237;
[0013] [7]Yang M，Lu J,Safonova A，et al.GPU methods for real-time haptic interaction with 3D fluids. Proceedings of Haptic Audio visual Environments and Games,2009:24-29;
[0014] [8]Pier J M，F(xiàn)igueroa I，Huegel J.CUDA-enabled particle-based 3D fluid haptic simulation . Proceedings of Electronics，民obotics and Automotive Mechanics Conference(CERMA),2011:391-396；
[001 日] [9]Mora J, Lee W S.民eal-time fluid interaction with a haptic device.Proceedings of Haptic,Audio and Visual Environments and Games,2007: 160-165;
[0016] [lOjMora J,Lee W S.Real-time 3D fluid interaction with a haptic user inter face.Proceedings of 3D User Interfaces，2008:75-81;
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【發(fā)明內(nèi)容】

[0018] 基于上述現(xiàn)有技術(shù)和存在的問題，本發(fā)明提出了一種SPH多相流觸覺交互研究的 方法，針對現(xiàn)在基于SPH方法的觸覺交互中僅有流固禪合^及固體與不可溶流體交互而沒 有基于多相流的觸覺模擬的問題進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)基于SKI的多相流觸覺反饋的真實(shí)模擬效 果D
[0019] 本發(fā)明提出了一種SPH多相流觸覺交互研究的方法，該方法包括W下步驟：
[0020] 步驟1、實(shí)現(xiàn)SPH纔合流模擬，具體包括W下處理：
[0021] 將各相流體纔合后得到的纔合流體模擬求解的問題轉(zhuǎn)化為每個(gè)時(shí)間步長對于SPH 粒子的各相流體積分?jǐn)?shù)Qk和混合速度Um的求解：
[0024] 其中，Pm為混合流體的壓強(qiáng)，Pm為混合流體的密度，g為重力加速度，t為模擬的時(shí)間 步長，▽· Tm為混合流體的粘性力，▽· Tom為混合流體中的各相流體之間由于漂移速度導(dǎo) 致的動量變化，Umk為混合流體中的各相流體的漂移速度，k為流體的相數(shù)，Um · ▽表示混合 速度與梯度算子相乘，▽表示梯度算子，Vpm表示混合流體壓強(qiáng)的梯度;其中Umk需要滿足W 下方程組：
[0025]
[0026] 公式(3)表示混合流體中每一點(diǎn)對應(yīng)的各相流體漂移速度之和為零;公式(4)則是 該漂移速度的求解公式;其中，Odif為各相流體的擴(kuò)散系數(shù)，k '為其他相流體，Vak表示體積 分?jǐn)?shù)的梯度，表示其他相流體的靜態(tài)密度在本發(fā)明中擴(kuò)散系數(shù)取0.1有較好的效果。
[0027] 壓力項(xiàng)Vpm的計(jì)算方式為：
[002引
[0029] 其中，為混合流體中剛體粒子i的壓強(qiáng)，剛體粒子j的壓強(qiáng)。
[0030] 對各相流之間由于漂移速度導(dǎo)致的混合流體的動量變化▽· TDm的計(jì)算公式為：
[0031]
[0032] 其中，WU扣h)為高斯核函數(shù)，h為高斯核函數(shù)的作用半徑，w = (xi-xj)是SPH粒子 i與剛體粒子j的距離，Umki為混合流體中SPH粒子i的流體漂移速度，Umw為混合流體中剛體 粒子j的流體漂移速度，：?功流體SPH粒子i的各相流體積分?jǐn)?shù)ak，aw為剛體粒子j的各相流 體積分?jǐn)?shù)Qk，mj表示其他粒子j的質(zhì)量；
[0033] 對于粘性力的求解，由于各個(gè)流體粒子的粘性力隨著各相流所占的百分比的變化 而變化，流體粒子的粘性力由下式求解：
[0034]
[00對其中，μι為SPH粒子i的粘性系數(shù)，yj為剛體粒子j的粘性系數(shù)，Umi為SPH粒子i混合 后的速度，Umj為剛體粒子j混合后的速度，W表示核函數(shù)，1?表示其他粒子j的質(zhì)量。
[0036] SPH粒子與動態(tài)剛體交互所受到的觸覺力fhaPtie在本發(fā)明中可分解為fPTes與fvis兩 項(xiàng)，fiPtes為剛體粒子所受到的壓力，為與剛體粒子交互的粘性力，在多相流模擬中一旦 發(fā)生了流體與動態(tài)剛體的交互，則對其進(jìn)行求解：
[0039] 在公式(7)、（8)中，i為SPH粒子，j為剛體粒子，p功剛體粒子j的壓強(qiáng)，Pm功混合流 體中剛體粒子i的壓強(qiáng)，叫為剛體粒子j的粘性系數(shù)，μ?ι為混合流體中SPH粒子i的粘性系數(shù)， Uj為剛體粒子的速度，Umi為SPH粒子i混合后的速度，Pj為剛體粒子j的密度，Pmi為剛體粒子 的壓強(qiáng)，1?表示其他粒子j的質(zhì)量，▽表示梯度算子。在本發(fā)明的模擬步驟中，通過對上述公 式求解，能夠較好的模擬觸覺交互時(shí)多相流的混合擴(kuò)散效果，并且有較好的實(shí)時(shí)性，可W實(shí) 現(xiàn)實(shí)時(shí)交互控制的任務(wù)。
[0040] 步驟2、實(shí)現(xiàn)SPH流體的固/液禪合，具體包括W下處理：
[0041] 通過計(jì)算所有剛體粒子所受的合力FhaPtK作為觸覺交互的反饋力，其中：
[0042] 剛體粒子受到的觸覺力公式表示為壓力與粘性力：
[0049] 步驟3、實(shí)現(xiàn)觸覺交互操控與觸覺力擅染，具體包括W下處理：
[0050] 將剛體的位移與旋轉(zhuǎn)表現(xiàn)為每一個(gè)剛體粒子的空間位置相對質(zhì)屯、的修正過程。通 過觸覺設(shè)備的位移更新質(zhì)屯、的位置，通過觸覺設(shè)備的旋轉(zhuǎn)更新剛體的旋轉(zhuǎn)角速度;使用帶 漢明窗的FIR(Finite Impulse Response)濾波器將離散的低頻率的觸覺力數(shù)據(jù)平滑化為 1000赫茲的高頻率信息。
[0051] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明可W為用戶提供在虛擬場景中流體交互與觸覺力真實(shí)反 饋，可W用于虛擬現(xiàn)實(shí)教育領(lǐng)域與游戲互動等，在視覺和觸覺上為用提供更真實(shí)的虛擬現(xiàn) 實(shí)交互體驗(yàn);通過本發(fā)明獲得了自由度控制方式和3自由度力反饋的設(shè)備性能與虛擬場景 中的流體交互及感受流體反饋而來的力。
【附圖說明】
[0052] 圖1為實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的SK1多相流觸覺交互研究的方法的整體框架圖。
[0053] 圖2為使用觸覺設(shè)備控制虛擬場景中物體與不可混溶流體交互的效果；
[0054] 圖3為使用觸覺設(shè)備控制虛擬場景中物體與可混溶流體交互的效果。
【具體實(shí)施方式】
[0055] W下結(jié)合附圖及【具體實(shí)施方式】，進(jìn)一步詳述本發(fā)明的技術(shù)方案。
[0056] 本發(fā)明使用的觸覺交互設(shè)備是Geomagic touch,該設(shè)備具有六自由度的輸入與Ξ 自由度的反饋力輸出。在本發(fā)明的流體模擬中，W應(yīng)用CUDA框架的SPH多相流作為基礎(chǔ)，并 且加入與動態(tài)剛體的固/液禪合的方法和觸覺擅染的方法和交互的方法，實(shí)現(xiàn)該方法的整 體框架如圖1所示。
[0057] 本發(fā)明的具體實(shí)施流程，包括W下步驟：
[0化引1、實(shí)現(xiàn)SP取昆合流模擬
[0059] 在流體模擬中，對于可混溶的液體，需要考慮速度場不均勻分布所帶來的體積分 數(shù)變化。本發(fā)明改進(jìn)SP取昆合流模擬的方法用于觸覺交互，W實(shí)現(xiàn)混合流體攬拌的效果。
[0060] 本發(fā)明將各相流體混合后得到的混合流體模擬求解的問題轉(zhuǎn)化為每個(gè)時(shí)間步長 對于SPH粒子的各相流體積分?jǐn)?shù)Qk和混合速度Um的求解：
[0063] 其中，Pm為混合流體的壓強(qiáng)，Pm為混合流體的密度，g為重力加速度，t為模擬的時(shí)間 步長，▽· Tm為混合流體的粘性力，▽· Tom為混合流體中的各相流體之間由于漂移速度導(dǎo) 致的動量變化，Umk為混合流體中的各相流體的漂移速度，k為流體的相數(shù)，，Um · ▽表示混合 速度與梯度算子相乘，▽表示梯度算子，Vpm表示混合流體壓強(qiáng)的梯度。公式（1)與（2)分別 轉(zhuǎn)化自質(zhì)量守恒與動量守恒。其中，公式(2)加入了觸覺力項(xiàng)fhaPtK，表示動態(tài)剛體對混合流 體的作用力，該項(xiàng)在產(chǎn)生固/液禪合時(shí)才做計(jì)算。
[0064] 求解各相流體體積分?jǐn)?shù)ak的關(guān)鍵在于對混合流體中的各相流體的漂移速度Umk的 求解，考慮到運(yùn)算的效率W及前兩項(xiàng)相對于擴(kuò)散效果來說較為不明顯，因此在計(jì)算漂移速 度時(shí)只考慮了擴(kuò)散效應(yīng)的計(jì)算，本模擬方法中U血需要滿足W下方程組：
[00 化]
[0066] 公式(3)表示混合流體中每一點(diǎn)對應(yīng)的各相流體漂移速度之和為零;公式(4)則是 該漂移速度的求解公式;其中，Odif為各相流體的擴(kuò)散系數(shù)，k '為其他相流體，Vak表示體積 分?jǐn)?shù)的梯度，表示其他相流體的靜態(tài)密度，在本發(fā)明中擴(kuò)散系數(shù)取0.1有較好的效果。
[0067] 壓力項(xiàng)Vpm的計(jì)算方式與參照基本的SPH方法中單相流壓力項(xiàng)的計(jì)算方式
[006引
[0069] 其中，為混合流體中剛體粒子i的壓強(qiáng)，剛體粒子j的壓強(qiáng)。
[0070] 對各相流之間由于漂移速度導(dǎo)致的混合流體的動量變化▽· TDm的計(jì)算公式為：
[0071]
[0072] 其中，W(x扣h)為高斯核函數(shù)，h為高斯核函數(shù)的作用半徑，w = (xi-xj)是SPH粒子 i與剛體粒子j的距離，Umki為混合流體中SPH粒子i的流體漂移速度，Umw為混合流體中剛體 粒子j的流體漂移速度，：?功流體SPH粒子i的各相流體積分?jǐn)?shù)ak，aw為剛體粒子j的各相流 體積分?jǐn)?shù)ak，ny表示其他粒子j的質(zhì)量。對于粘性力的求解，由于各個(gè)流體粒子的粘性力隨著 各相流所占的百分比的變化而變化，流體粒子的粘性力由下式求解：
[0073]
[0074] 其中，μι為SPH粒子i的粘性系數(shù)，μ功剛體粒子j的粘性系數(shù)，Umi為SPH粒子i混合 后的速度，Umj為剛體粒子j混合后的速度，W表示核函數(shù)，mj表示其他粒子j的質(zhì)量。
[0075] SPH粒子與動態(tài)剛體交互所受到的觸覺力fhaPtie在本發(fā)明中可分解為fPTes與fvis兩 項(xiàng)，fiPtes為剛體粒子所受到的壓力，為與剛體粒子交互的粘性力，在多相流模擬中一旦 發(fā)生了流體與動態(tài)剛體的交互，則對其進(jìn)行求解：
[0078]在公式(7)、（8)中，i為SPH粒子，j為剛體粒子，PJ為剛體粒子j的壓強(qiáng)，Pm功混合流 體中剛體粒子i的壓強(qiáng)，叫為剛體粒子j的粘性系數(shù)，μ?ι為混合流體中SPH粒子i的粘性系數(shù)， UJ為剛體粒子的速度，Umi為SPH粒子i混合后的速度，P功剛體粒子j的密度，Pmi為剛體粒子 的壓強(qiáng)，1?表示其他粒子j的質(zhì)量，▽為梯度算子。在本發(fā)明的模擬步驟中，通過對上述公式 求解，能夠較好的模擬觸覺交互時(shí)多相流的混合擴(kuò)散效果，并且有較好的實(shí)時(shí)性，可W實(shí)現(xiàn) 實(shí)時(shí)交互控制的任務(wù)。在該步驟中，本發(fā)明基于混合流模型，將應(yīng)用于SK1方法的多相流模 擬公式簡化，保留最重要的擴(kuò)散效應(yīng)計(jì)算，在提高運(yùn)行效率的同時(shí)保持逼真的多相流模擬 現(xiàn)象，并應(yīng)用觸覺交互的方法。
[00巧]2、實(shí)現(xiàn)SPH流體的固/液禪合
[0080] 在流體模擬中，需要與流體發(fā)生交互作用的實(shí)體大致包括兩類，靜態(tài)實(shí)體和動態(tài) 實(shí)體。相對于靜態(tài)實(shí)體，動態(tài)剛體與流體粒子的禪合的問題相對來說更為復(fù)雜。本發(fā)明利用 觸覺設(shè)備來操控動態(tài)剛體與流體交互，并將反饋力實(shí)時(shí)傳回給操控者。因此，反饋力的精確 計(jì)算顯得尤為重要。
[0081] 為保證交互與計(jì)算的精確性，對于該步驟，本發(fā)明使用統(tǒng)一粒子模型的方法，即： 將剛體看作結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的剛體粒子的結(jié)合，使用體素化的方法將剛體轉(zhuǎn)化為集合粒子，并且 使用高斯核函數(shù)來計(jì)算各種粒子之間的相互作用。
[0082] 將通過計(jì)算所有剛體粒子所受的合力FhaptK作為觸覺交互的反饋力。對剛體粒子 壓強(qiáng)的pH十算使用W下公式W防止?jié)B流現(xiàn)象產(chǎn)生：
[0083]
[0084] 而流體粒子的壓強(qiáng)pf也同樣做運(yùn)樣的處理：
[0085]
[0086] 其中，p為動態(tài)密度，ρτ和pf為上述剛體粒子與流體的靜態(tài)密度，kt與kf為壓強(qiáng)系 數(shù);運(yùn)里kf取1.5，kt取3.0。運(yùn)兩個(gè)公式使得壓力的計(jì)算始終保持正值形成排斥力防止剛體 與流體粒子相互滲流。產(chǎn)生的流體粒子進(jìn)入剛體粒子，不符合實(shí)際。
[0087] 剛體粒子受到的觸覺力公式表示為壓力與粘性力：
[008引
（U)
[0089]其中，壓力fiPns與粘性力fiVis的計(jì)算公式如下：
[0092]最后計(jì)算合力，可W反饋給觸覺設(shè)備作為反饋力輸出：
[oow]
片4)。
[0094]在該步驟中，本發(fā)明使用體素化的方法將網(wǎng)格模型轉(zhuǎn)化為剛體粒子的集合，使用 統(tǒng)一粒子模型的方法對運(yùn)些剛體粒子賦予初始屬性和狀態(tài)W后讓其與流體粒子同樣進(jìn)行 狀態(tài)更新，并在與流體交互的過程中保持剛體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性且防止?jié)B流效果;并計(jì)算所有 剛體粒子所受的合力作為觸覺交互的反饋力。
[00M] 3、實(shí)現(xiàn)觸覺交互操控與觸覺力擅染
[0096] 動態(tài)剛體的運(yùn)動可W看作是剛體圍繞質(zhì)屯、進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，并且不會產(chǎn)生形變。 本發(fā)明中操作觸覺設(shè)備控制虛擬場景中粒子表示的動態(tài)剛體運(yùn)動可W轉(zhuǎn)化為另一種思路： 將剛體的位移與旋轉(zhuǎn)表現(xiàn)為每一個(gè)剛體粒子的空間位置相對質(zhì)屯、的修正過程。
[0097] 假設(shè)所有粒子的質(zhì)量相同，對于一個(gè)剛體粒子，速度公式可W表示為：
[009引 Ui = Ur+C0rXqi (15)
[0099] 其中，Ur是剛體質(zhì)屯、的速度，ωτ是剛體的角速度，Ui是單個(gè)剛體粒子j的速度，qi是 粒子ij與質(zhì)屯、的相對位置。在程序框架中通過每一個(gè)時(shí)間步長更新交互設(shè)備的位置與旋轉(zhuǎn) 角度的輸入?yún)?shù)來實(shí)時(shí)的控制虛擬場景中動態(tài)剛體的運(yùn)動。
[0100] 在觸覺力擅染部分，本發(fā)明將觸覺力的更新從模擬步驟分離開并且通過濾波來填 充模擬步驟之間過渡觸覺力實(shí)現(xiàn)平滑模擬的效果。本發(fā)明使用帶漢明窗的FIR(Finite Impulse Response)濾波器將離散的低頻率的觸覺力數(shù)據(jù)平滑化為1000赫茲的高頻率信 息，運(yùn)樣可W防止使用者在操作過程中感受到震動。雖然FIR濾波器的特性會帶來一定的反 饋力延遲，但是由于延遲時(shí)間很短，在實(shí)際使用時(shí)很難發(fā)現(xiàn)。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，使用濾波的方 法將觸覺力平滑化效果好于未平滑的初始效果。
[0101] 本發(fā)明實(shí)驗(yàn)機(jī)器配置如下：Intel Core i7 4700mq，GTX765m，16G RAM,Windows 8.1，CUDA 7.0，VS2013。并支持Windows 7，Windows8.1，Windows 10環(huán)境，IG內(nèi)存W上， nVidia GT430W上顯卡配置的微機(jī)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種SPH多相流觸覺交互研究的方法，其特征在于，該方法包括以下步驟： 步驟1、實(shí)現(xiàn)SPH混合流模擬，具體包括以下處理： 將各相流體混合后得到的混合流體模擬求解的問題轉(zhuǎn)化為每個(gè)時(shí)間步長對于SPH粒子 的各相流體積分?jǐn)?shù)〇k和混合速度um的求解：其中，Pm為混合流體的壓強(qiáng)，Pm為混合流體的密度，g為重力加速度，t為模擬的時(shí)間步 長，V ?；為混合流體的粘性力，力^為混合流體中的各相流體之間由于漂移速度導(dǎo)致的 動量變化，Umk為混合流體中的各相流體的漂移速度，k為流體的相數(shù)，& · V表示混合速度與 梯度算子相乘，▽表示梯度算子，V/?,,表示混合流體壓強(qiáng)的梯度;其中umk需要滿足以下方程 組：公式(3)表示混合流體中每一點(diǎn)對應(yīng)的各相流體漂移速度之和為零;公式(4)則是該漂 移速度的求解公式;其中，〇dif為各相流體的擴(kuò)散系數(shù)，k '為其他相流體，▽%表示體積分?jǐn)?shù) 的梯度，表示其他相流體的靜態(tài)密度，在本發(fā)明中擴(kuò)散系數(shù)取0.1有較好的效果。 壓力項(xiàng)V/7.,,的計(jì)算方式為：其中，為混合流體中剛體粒子i的壓強(qiáng)，剛體粒子j的壓強(qiáng)； 對各相流之間由于漂移速度導(dǎo)致的混合流體的動量變化V · 的計(jì)算公式為：其中，W(Xji，h)為高斯核函數(shù)，h為高斯核函數(shù)的作用半徑，Xij= (Xi-Xj)是SPH粒子i與 剛體粒子j的距離，umkl為混合流體中SPH粒子i的流體漂移速度，umkj為混合流體中剛體粒子 j的流體漂移速度，：aki為流體SPH粒子i的各相流體積分?jǐn)?shù)ak，akj為剛體粒子j的各相流體積 分?jǐn)?shù)ak，mj表示其他粒子j的質(zhì)量;流體粒子的粘性力由下式求解：其中，Pi為SPH粒子i的粘性系數(shù)，μ」為剛體粒子j的粘性系數(shù)，umi為SPH粒子i混合后的速 度，叫為剛體粒子j混合后的速度，W表示核函數(shù)，m謙示其他粒子j的質(zhì)量。 SPH粒子與動態(tài)剛體交互所受到的觸覺力fhaptle在本發(fā)明中可分解為fpi:es與f vls兩項(xiàng)， 為剛體粒子所受到的壓力，為與剛體粒子交互的粘性力，在多相流模擬中一旦發(fā) 生了流體與動態(tài)剛體的交互，則對其進(jìn)行求解：在公式(7)、（8)中，i為SPH粒子，j為剛體粒子，p偽剛體粒子j的壓強(qiáng)，Pmi為混合流體中 剛體粒子i的壓強(qiáng)，μ偽剛體粒子j的粘性系數(shù)，為混合流體中SPH粒子i的粘性系數(shù)，1!偽 剛體粒子的速度，um^SPH粒子i混合后的速度，P偽剛體粒子j的密度，p mi為剛體粒子的壓 強(qiáng)，πυ為剛體粒子的質(zhì)量，V表示梯度算子。在本發(fā)明的模擬步驟中，通過對上述公式求解， 能夠較好的模擬觸覺交互時(shí)多相流的混合擴(kuò)散效果，并且有較好的實(shí)時(shí)性，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí) 交互控制的任務(wù)。 步驟2、實(shí)現(xiàn)SPH流體的固/液耦合，具體包括以下處理： 通過計(jì)算所有剛體粒子所受的合力Fhaptlc;作為觸覺交互的反饋力，其中： 剛體粒子受到的觸覺力公式表示為壓力與粘性力：其中，壓力與粘性力的計(jì)算公式如下：最后計(jì)算合力，可以反饋給觸覺設(shè)備作為反饋力輸出：步驟3、實(shí)現(xiàn)觸覺交互操控與觸覺力渲染，具體包括以下處理： 將剛體的位移與旋轉(zhuǎn)表現(xiàn)為每一個(gè)剛體粒子的空間位置相對質(zhì)心的修正過程。通過觸 覺設(shè)備的位移更新質(zhì)心的位置，通過觸覺設(shè)備的旋轉(zhuǎn)更新剛體的旋轉(zhuǎn)角速度;使用帶漢明 窗的FIR(Finite Impulse Response)濾波器將離散的低頻率的觸覺力數(shù)據(jù)平滑化為1000 赫茲的高頻率信息。
【文檔編號】G06F19/00GK105825059SQ201610152586
【公開日】2016年8月3日
【申請日】2016年3月17日
【發(fā)明人】劉世光, 張梟勇
【申請人】天津大學(xué)