基于梯度下降法和牛頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于梯度下降法和牛頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法。本發(fā)明首先獲取觀測信號矩陣，然后對觀測信號矩陣中的所有列向量進(jìn)行聚類得到混合矩陣，根據(jù)觀測信號矩陣和混合矩陣計算待恢復(fù)的源信號列向量，依次利用梯度下降法、牛頓法和投影法更新待恢復(fù)的源信號列向量，最終獲得恢復(fù)的源信號。本發(fā)明克服了現(xiàn)有技術(shù)存在的源信號恢復(fù)精度易受噪聲誤差影響和計算復(fù)雜度偏高的缺點(diǎn)，使得本發(fā)明具有能保持較高恢復(fù)精度的同時快速的恢復(fù)源信號的優(yōu)點(diǎn)。
【專利說明】
基于梯度下降法和牛頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于通信技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及信號處理技術(shù)領(lǐng)域中的基于梯度下降法 和牛頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法。本發(fā)明可以對軍事通信信號，圖像信號，生物醫(yī) 學(xué)信號進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)在混合矩陣已經(jīng)估計完成的情況下欠定盲源分離源信號的恢復(fù)。
【背景技術(shù)】
[0002] 欠定盲源分離是在對傳輸信道參數(shù)未知且觀測信號的數(shù)目小于源信號數(shù)目的情 況下，僅僅利用觀測信號將源信號估計出來。欠定盲源分離技術(shù)只需少量傳感器來接收混 合信號，不僅滿足特定場合，還能節(jié)約成本。
[0003] 現(xiàn)有的欠定盲源分離通常采用兩階段法，即先利用觀測信號估計混合矩陣，再利 用估計出的混合矩陣和觀測信號恢復(fù)出源信號。在實(shí)際應(yīng)用中，往往需要以較高的精度恢 復(fù)源信號，但源信號恢復(fù)的時間復(fù)雜度也會相應(yīng)的提高，因此，研究兼顧源信號恢復(fù)的時間 復(fù)雜度和源信號恢復(fù)精度的方法成為欠定盲源分離中亟待解決的問題。
[0004]西安電子科技大學(xué)所擁有的專利技術(shù)"基于密度的欠定盲源分離方法"（申請?zhí)?201310116467.8,申請日 2013.04.03,授權(quán)號CN103218524B，授權(quán)日 2016.01.20)中提出了 一種基于密度的欠定盲源分離方法。該方法將觀測信號去掉低能量采樣數(shù)據(jù)后投影到右半 超球面上，然后計算投影點(diǎn)的密度，刪除密度較小的投影點(diǎn)，從而能夠減少初始值對估計性 能的影響，降低了復(fù)雜度。但是，該專利技術(shù)仍然存在的不足之處是，根據(jù)觀測信號矩陣和 估計完成的混合矩陣，采用線性規(guī)劃法來恢復(fù)源信號，源信號的恢復(fù)精度易受誤差的影響， 在實(shí)際應(yīng)用中很難保證以較高的精度實(shí)現(xiàn)源信號的恢復(fù)。
[0005] Vivekanand V等人在其發(fā)表的論文"Radial basis function cascade network for Sparse signal Recovery"（20 14Twentieth National Conference on Communications(NCC)，2014:1-5)中提出了一種基于網(wǎng)格密度的徑向基函數(shù)源信號恢復(fù)方 法(RASR)。該方法先利用梯度下降法計算基于近似LO范數(shù)的近似最優(yōu)值，然后利用梯度下 降法對近似最優(yōu)值進(jìn)行修正使其滿足欠定方程，提高了源信號恢復(fù)的精度。但是，該專利仍 然存在的不足之處是，使用固定的迭代步長，源信號恢復(fù)精度和時間復(fù)雜度很難兼顧，在實(shí) 際應(yīng)用中很難保證以較快的速度實(shí)現(xiàn)源信號的恢復(fù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，提出一種基于梯度下降法和牛 頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法。本發(fā)明可以降低源信號恢復(fù)的復(fù)雜度，同時提高源 信號恢復(fù)的精確度，兼顧源信號恢復(fù)的時間復(fù)雜度與精確度。
[0007] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的具體思路是：在原有的RASR方法的基礎(chǔ)上，先利用梯度下降法 快速靠近最優(yōu)值的鄰近區(qū)域，再使用牛頓法快速尋找最優(yōu)值，在保持較高的源信號恢復(fù)精 度的同時，降低計算的復(fù)雜度。
[0008] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的具體步驟如下：
[0009] (1)將采集到的通信信號存入觀測信號矩陣；
[0010] (2)對觀測信號矩陣進(jìn)行聚類，得到混合矩陣；
[0011] (3)將欠定盲源分離的迭代次數(shù)初始化為1;
[0012] (4)按照下式，計算待恢復(fù)源信號列向量：
[0013] S - At(AAT)_1 X(I)
[0014] 其中，i表示待恢復(fù)源信號列向量，A表示混合矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作，（·廣1表示矩 陣求逆操作，X(I)表示觀測信號矩陣中的第1個列向量，1為欠定盲源分離的迭代次數(shù)。
[0015] (5)賦值目標(biāo)參數(shù)：
[0016] (5a)搜索待恢復(fù)源信號列向量中的最大分量；
[0017] (5b)將搜索到的最大分量的值賦給目標(biāo)參數(shù)；
[0018] (6)利用梯度下降法更新待恢復(fù)源信號列向量：
[0019] (6a)將梯度下降法的迭代次數(shù)初始化為1;
[0020] (6b)計算梯度下降法的增量；
[0021] (6c)將待恢復(fù)源信號列向量S加上梯度下降法的增量，得到利用梯度下降法更新 后的待恢復(fù)源信號列向量?1:;.
[0022] (6d)將梯度下降法的迭代次數(shù)加1，得到梯度下降法的當(dāng)前迭代次數(shù)；
[0023] (6e)判斷梯度下降法的當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于等于M，若是，執(zhí)行步驟(6b)，否則， 執(zhí)行步驟(7)，其中，M表示待恢復(fù)源信號列向量的個數(shù)；
[0024] (7)利用牛頓法更新待恢復(fù)源信號列向量：
[0025] (7a)計算牛頓方向值；
[0026] (7b)將利用梯度下降法更新后的待恢復(fù)源信號列向量氣加上牛頓方向值，得到利 用牛頓法更新后的待恢復(fù)源信號列向量毛；
[0027] (8)利用投影法更新待恢復(fù)源信號列向量：
[0028] (8a)將投影法的迭代次數(shù)初始化為1;
[0029] (8b)計算投影法的增量；
[0030] (8c)將利用牛頓法更新后的待恢復(fù)源信號列向量毛加上投影法的增量，得到利用 投影法更新后的待恢復(fù)源信號列向量％;
[0031] (8d)將投影法的迭代次數(shù)加1，得到投影法的當(dāng)前迭代次數(shù)；
[0032] (Se)判斷投影法的當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于等于M，若是，執(zhí)行步驟(8b)，否則，執(zhí)行 步驟(9)，其中，M表示待恢復(fù)的源信號列向量的個數(shù)；
[0033] (9)將目標(biāo)參數(shù)乘以0.8,得到更新后的目標(biāo)參數(shù)；
[0034] (10)判斷更新后的目標(biāo)參數(shù)是否大于10-5,若是，執(zhí)行步驟(6)，否則，執(zhí)行步驟 (11);
[0035] (11)存儲利用投影法更新后的待恢復(fù)源信號列向量；
[0036] (12)將欠定盲源分離的迭代次數(shù)加1，得到欠定盲源分離的當(dāng)前迭代次數(shù)；
[0037] (13)判斷欠定盲源分離的當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于等于觀測信號矩陣的列數(shù)，若 是，執(zhí)行步驟(4)，否則，執(zhí)行步驟(14);
[0038] (14)獲得恢復(fù)源信號矩陣：
[0039] 將欠定盲源分離迭代得到的所有待恢復(fù)源信號列向量組成恢復(fù)源信號矩陣。
[0040] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0041] 第一，由于本發(fā)明采用了梯度下降法更新待恢復(fù)的源信號列向量，克服了現(xiàn)有技 術(shù)中欠定盲源分離源信號恢復(fù)精度易受噪聲和誤差影響的缺點(diǎn)，使得本發(fā)明能顯著提高源 信號恢復(fù)的精度。
[0042] 第二，由于本發(fā)明采用了牛頓法更新待恢復(fù)源信號列向量，克服了現(xiàn)有技術(shù)中欠 定盲源分離源信號恢復(fù)過程中時間復(fù)雜度偏高的問題，使得本發(fā)明能保持較高恢復(fù)精度的 同時快速的恢復(fù)源信號。
【附圖說明】
[0043] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0044]圖2是本發(fā)明的仿真圖；
【具體實(shí)施方式】
[0045]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。
[0046] 參照附圖1，本發(fā)明的具體步驟如下。
[0047] 步驟1，將采集到的通信信號存入觀測信號矩陣。
[0048] 信號采集系統(tǒng)通過接收天線，選取任意一段含有原始跳頻信號和脈沖噪聲的接收 信號，將所選取的接收信號作為采集信號。
[0049] 步驟2,對觀測信號矩陣進(jìn)行聚類，得到混合矩陣。
[0050] 對觀測信號矩陣進(jìn)行聚類的具體實(shí)施步驟如下：
[0051] 剔除觀測信號矩陣中全為0值的列，將剩余的列組成待恢復(fù)信號矩陣;選取待恢復(fù) 信號矩陣中第一個分量為負(fù)數(shù)的列向量，對該列向量的所有元素乘以-1得到翻轉(zhuǎn)列向量； 將翻轉(zhuǎn)列向量和未被選取的列向量組成翻轉(zhuǎn)矩陣;對翻轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行歸一化處理得到歸一化 信號矩陣;利用K-均值聚類方法，對歸一化信號矩陣中的所有列向量進(jìn)行聚類，得到所有的 聚類中心;將所有的聚類中心組成混合矩陣。
[0052] 步驟3，將欠定盲源分離的迭代次數(shù)初始化為1。
[0053]步驟4,計算待恢復(fù)源信號列向量。
[0054] 按照下式，計算待恢復(fù)源信號列向量：
[0055] S^Ar(AjJTiXit)
[0056] 其中，?表示待恢復(fù)源信號列向量，A表示混合矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作，（· Γ1表示矩 陣求逆操作，X(I)表示觀測信號矩陣中的第1個列向量，1為欠定盲源分離的迭代次數(shù)。 [0057]步驟5,賦值目標(biāo)參數(shù)。
[0058] 搜索待恢復(fù)源信號列向量中的最大分量，將搜索到的最大分量的值賦給目標(biāo)參 數(shù)。
[0059] 步驟6,利用梯度下降法更新待恢復(fù)源信號列向量。
[0060] 第1步，將梯度下降法的迭代次數(shù)初始化為1;
[0061 ]第2步，按照下式，計算梯度下降法的增量：
[0062]
[0063] 其中，△表示梯度下降法的增量，I表示待恢復(fù)源信號列向量，exp表示以自然數(shù)為 底數(shù)的求冪操作，I I · I I表示求模操作，σ表示目標(biāo)參數(shù)；
[0064] 第3步，將待恢復(fù)源信號列向量i加上梯度下降法的增量，得到利用梯度下降法更 新后的待恢復(fù)源信號列向量V;
[0065] 第4步，將梯度下降法的迭代次數(shù)加1，得到梯度下降法的當(dāng)前迭代次數(shù)；
[0066] 第5步，判斷梯度下降法的當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于等于M，若是，執(zhí)行本步驟中的第 2步，否則，執(zhí)行步驟7，其中，M表示待恢復(fù)源信號列向量的個數(shù)。
[0067] 步驟7,利用牛頓法更新待恢復(fù)源信號列向量。
[0068]第1步，按照下式，計算牛頓方向值d:
[0069]
[0070] 其中，d表示牛頓方向值，σ表示目標(biāo)參數(shù)，乂1)表示利用梯度下降法更新后的待恢 復(fù)源信號列向量的第1個分量，表示利用梯度下降法更新后的待恢復(fù)源信號列向量的 第2個分量，表示利用梯度下降法更新后的待恢復(fù)源信號列向量的第N個分量，N表示 步驟(1)采集到的通信信號個數(shù)；
[0071] 第2步，將利用梯度下降法更新后的待恢復(fù)源信號列向量毛加上牛頓方向值d，得 到利用牛頓法更新后的待恢復(fù)源信號列向量毛。
[0072] 步驟8,利用投影法更新待恢復(fù)源信號列向量。
[0073] 第1步，將投影法的迭代次數(shù)初始化為1;
[0074] 第2步，按照下式，計算投影法的增量：
[0075]
[0076] 其中，α表示投影法的增量，、表示混合矩陣的第j行，T表示轉(zhuǎn)置操作，^(1)表示觀 測信號矩陣中的第j行、第1列個元素的值，j表示投影法的當(dāng)前迭代次數(shù)，?表示利用投影 法更新后的待恢復(fù)源信號列向量，M · I I表示求模操作；
[0077] 第3步，將利用牛頓法更新后的待恢復(fù)源信號列向量毛加上投影法的增量α，得到 利用投影法更新后的待恢復(fù)源信號列向量％;
[0078] 第4步，將投影法的迭代次數(shù)加1，得到投影法的當(dāng)前迭代次數(shù)；
[0079] 第5步，判斷投影法的當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于等于Μ，若是，執(zhí)行步驟8中的第2步， 否則，執(zhí)行步驟9,其中，M表示待恢復(fù)的源信號列向量的個數(shù)；
[0080] 步驟9，將目標(biāo)參數(shù)乘以0.8，得到更新后的目標(biāo)參數(shù)。
[0081] 步驟10,判斷更新后的目標(biāo)參數(shù)是否大于10-5,若是，執(zhí)行步驟6,否則，執(zhí)行步驟 11〇
[0082] 步驟11，存儲利用投影法更新后的待恢復(fù)源信號列向量。
[0083]步驟12,將欠定盲源分離的迭代次數(shù)加1，得到欠定盲源分離的當(dāng)前迭代次數(shù)。
[0084]步驟13,判斷欠定盲源分離的當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于等于觀測信號矩陣的列數(shù)， 若是，執(zhí)行步驟4，否則，執(zhí)行步驟14。
[0085]步驟14,獲得恢復(fù)源信號矩陣。
[0086] 將欠定盲源分離迭代得到的所有待恢復(fù)源信號列向量組成恢復(fù)源信號矩陣。
[0087] 下面結(jié)合仿真圖對本發(fā)明做進(jìn)一步的描述。
[0088] U方真條件：
[0089] 本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)是在硬件環(huán)境為Pentium(R)Dual-Core CPU E530002.60GHz， 軟件環(huán)境為32位Windows操作系統(tǒng)的條件下進(jìn)行的。
[0090] 仿真參數(shù)設(shè)置為，使用matlab軟件產(chǎn)生隨機(jī)稀疏信號，源信號數(shù)目為5,采集次數(shù) 為1000。分別對基于密度的欠定盲源分離方法、基于網(wǎng)格密度的徑向基函數(shù)源信號恢復(fù)方 法和本發(fā)明的提出方法進(jìn)行仿真。
[0091] 2.仿真內(nèi)容與結(jié)果分析：
[0092] 本發(fā)明的仿真實(shí)驗(yàn)是使用本發(fā)明、基于密度的欠定盲源分離方法和RASR方法對稀 疏信號進(jìn)行恢復(fù)，得到恢復(fù)的源信號。
[0093] 圖2(a)是采用本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)的兩個方法(基于密度的欠定盲源分離方法和 RASR方法)在稀疏度為0.8的情況下，分別對稀疏信號進(jìn)行恢復(fù)得到的源信號的恢復(fù)精度的 比較圖。圖2(a)中的橫坐標(biāo)表示信噪比，縱坐標(biāo)表示相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)越大表示源信號的 恢復(fù)精度越高。圖2(a)中以正方形標(biāo)示的曲線表示本發(fā)明所得到的相關(guān)系數(shù)隨信噪比變化 的曲線，以三角形標(biāo)示的曲線表示基于密度的欠定盲源分離方法所得到的相關(guān)系數(shù)隨信噪 比變化的曲線，以五角星標(biāo)示的曲線表示基于網(wǎng)格密度的徑向基函數(shù)源信號恢復(fù)方法 (RASR)所得到的相關(guān)系數(shù)隨信噪比變化的曲線。
[0094] 圖2(b)是采用本發(fā)明和現(xiàn)有技術(shù)的兩個方法(基于密度的欠定盲源分離方法和 RASR方法)在稀疏度為0.8的情況下，分別對稀疏信號進(jìn)行恢復(fù)得到的源信號的時間復(fù)雜度 的比較圖。圖2(b)中的橫坐標(biāo)表示信噪比，縱坐標(biāo)表示時間，運(yùn)算時間越多表示源信號的時 間復(fù)雜度越高。圖2(b)中以正方形標(biāo)示的曲線表示本發(fā)明所得到的運(yùn)算時間隨信噪比變化 的曲線，以三角形標(biāo)示的曲線表示基于密度的欠定盲源分離方法所得到的運(yùn)算時間隨信噪 比變化的曲線，以五角星標(biāo)示的曲線表示基于網(wǎng)格密度的徑向基函數(shù)源信號恢復(fù)方法 (RASR)所得到的運(yùn)算時間隨信噪比變化的曲線。
[0095]由圖2(a)可見，在信噪比為IOdB與30dB范圍內(nèi)，本發(fā)明所恢復(fù)的源信號的相關(guān)系 數(shù)均大于基于密度的欠定盲源分離方法和RASR方法所恢復(fù)的源信號的相關(guān)系數(shù)。
[0096]由圖2(b)可見，在信噪比為IOdB到30dB范圍內(nèi)，本發(fā)明的時間復(fù)雜度均小于基于 密度的欠定盲源分離方法和RASR方法的時間復(fù)雜度。
[0097]綜上所述，在低信噪比和高信噪比情況下，本發(fā)明在時間復(fù)雜度和精確度方面均 優(yōu)于現(xiàn)有技術(shù);在稀疏度較小的情況下，本發(fā)明能夠在保持較高恢復(fù)精度的同時，顯著降低 了時間復(fù)雜度;在稀疏度較高的情況下，本發(fā)明獲得很高的恢復(fù)精度。因此，本發(fā)明在保證 源信號恢復(fù)精度的情況下，顯著降低了恢復(fù)源信號的時間復(fù)雜度。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于梯度下降法和牛頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法，包括如下步驟： (1) 將采集到的通信信號存入觀測信號矩陣； (2) 對觀測信號矩陣進(jìn)行聚類，得到混合矩陣； (3) 將欠定盲源分離的迭代次數(shù)初始化為1; (4) 按照下式，計算待恢復(fù)源信號列向量：其中，?表示待恢復(fù)源信號列向量，A表示混合矩陣，T表示轉(zhuǎn)置操作，（· ri表示求逆操 作，x(l)表示觀測信號矩陣中的第1個列向量，1為欠定盲源分離的迭代次數(shù)； (5) 賦值目標(biāo)參數(shù)： 巧a)捜索待恢復(fù)源信號列向量中的最大分量； 巧b)將捜索到的最大分量的值賦給目標(biāo)參數(shù)； (6) 利用梯度下降法更新待恢復(fù)源信號列向量： (6a)將梯度下降法的迭代次數(shù)初始化為1; (6b)計算梯度下降法的增量； (6c)將待恢復(fù)源信號列向量加上梯度下降法的增量，得到利用梯度下降法更新后的 待恢復(fù)源信號列向量馬； (6d)將梯度下降法的迭代次數(shù)加1，得到梯度下降法的當(dāng)前迭代次數(shù)； (6e)判斷梯度下降法的當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于等于M，若是，執(zhí)行步驟(6b)，否則，執(zhí)行 步驟(7)，其中，Μ表示待恢復(fù)源信號列向量的個數(shù)； (7) 利用牛頓法更新待恢復(fù)源信號列向量： (7a)計算牛頓方向值； (7b)將利用梯度下降法更新后的待恢復(fù)源信號列向量鳥加上牛頓方向值，得到利用牛 頓法更新后的待恢復(fù)源信號列向量與； (8) 利用投影法更新待恢復(fù)源信號列向量： (8a)將投影法的迭代次數(shù)初始化為1; (8b)按照下式，計算投影法的增量； (8c)將利用牛頓法更新后的待恢復(fù)源信號列向量矣加上投影法的增量，得到利用投影 法更新后的待恢復(fù)源信號列向量馬.； (8d)將投影法的迭代次數(shù)加1，得到投影法的當(dāng)前迭代次數(shù)； (8e)判斷投影法的當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于等于M，若是，則執(zhí)行步驟(8b)，否則，執(zhí)行步 驟(9)，其中，Μ表示待恢復(fù)的源信號列向量的個數(shù)； (9) 將目標(biāo)參數(shù)乘W0.8，得到更新后的目標(biāo)參數(shù)； (10) 判斷更新后的目標(biāo)參數(shù)是否大于ΙΟΛ若是，則執(zhí)行步驟(6)，否則，執(zhí)行步驟(11); (11) 存儲利用投影法更新后的待恢復(fù)源信號列向量； (12) 將欠定盲源分離的迭代次數(shù)加1，得到欠定盲源分離的當(dāng)前迭代次數(shù)； (13) 判斷欠定盲源分離的當(dāng)前迭代次數(shù)是否小于等于觀測信號矩陣的列數(shù)，若是，執(zhí) 行步驟(4)，否則，執(zhí)行步驟(14); (14) 獲得恢復(fù)源信號矩陣： 將欠定盲源分離迭代得到的所有待恢復(fù)源信號列向量組成恢復(fù)源信號矩陣。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于梯度下降法和牛頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法， 其特征在于:步驟(2)中所述對觀測信號矩陣進(jìn)行聚類的具體步驟如下： 第一步，剔除觀測信號矩陣中全為0值的列，將剩余的列組成待恢復(fù)信號矩陣； 第二步，選取待恢復(fù)信號矩陣中第一個分量為負(fù)數(shù)的列向量，對該列向量的所有元素 乘W-1得到翻轉(zhuǎn)列向量； 第Ξ步，將翻轉(zhuǎn)列向量和未被選取的列向量組成翻轉(zhuǎn)矩陣； 第四步，對翻轉(zhuǎn)矩陣進(jìn)行歸一化處理得到歸一化信號矩陣； 第五步，利用K-均值聚類方法，對歸一化信號矩陣中的所有列向量進(jìn)行聚類，得到所有 的聚類中屯、； 第六步，將所有的聚類中屯、組成混合矩陣。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于梯度下降法和牛頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法， 其特征在于:步驟(6b)所述梯度下降法的增量按下式進(jìn)行計算：其中，《表示待恢復(fù)源信號列向量，exp表示W(wǎng)自然數(shù)為底數(shù)的求幕操作，II · II表示求 模操作，σ表示目標(biāo)參數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于梯度下降法和牛頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法， 其特征在于:步驟(7a)所述牛頓方向值按下式進(jìn)行計算：其中，d表示牛頓方向值，0表示目標(biāo)參數(shù)，4(1)表示利用梯度下降法更新后的待恢復(fù)源 信號列向量的第1個分量，《?勾表示利用梯度下降法更新后的待恢復(fù)源信號列向量的第2個 分量，.?(Λ〇表示利用梯度下降法更新后的待恢復(fù)源信號列向量的第Ν個分量，Ν表示步驟 (1)采集到的通信信號個數(shù)。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于梯度下降法和牛頓法的欠定盲源分離源信號恢復(fù)方法， 其特征在于:步驟(8b)所述投影法的增量按下式進(jìn)行計算：其中，α表示投影法的增量，Aj表示混合矩陣的第j行，T表示轉(zhuǎn)置操作，刮（1)表示觀測信 號矩陣中的第j行、第1列個元素的值，j表示投影法的當(dāng)前迭代次數(shù),?表示利用投影法更 新后的待恢復(fù)源信號列向量，II · II表示求模操作。
【文檔編號】G06F19/00GK105844094SQ201610165071
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年3月22日
【發(fā)明人】付衛(wèi)紅, 農(nóng)斌, 陳杰虎, 胡梅霞, 劉乃安, 李曉輝, 韋娟, 黑永強(qiáng)
【申請人】西安電子科技大學(xué)