基于隱空間樣例學(xué)習(xí)的非線性壓縮光譜成像方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基隱空間樣例學(xué)習(xí)的非線性壓縮光譜成像方法，主要解決現(xiàn)有技術(shù)在利用核函數(shù)進(jìn)行非線性空間下的字典學(xué)習(xí)中時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度過高的問題。其實(shí)現(xiàn)步驟為：1.對訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)處理，獲得虛擬訓(xùn)練樣本；2.通過線性字典學(xué)習(xí)的方法對虛擬訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，獲得稀疏字典；3.隨機(jī)初始化觀測矩陣，通過核壓縮感知的方法實(shí)現(xiàn)非線性壓縮感知光譜成像；4.利用pre?image方法恢復(fù)出原信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在相同的采樣率下，本發(fā)明方法同現(xiàn)有KPCA的字典學(xué)習(xí)方法相比，其重構(gòu)效果較好，且時(shí)間復(fù)雜度大大降低，可用于高光譜圖像的低速率采樣和恢復(fù)。
【專利說明】
基于隱空間樣例學(xué)習(xí)的非線性壓縮光譜成像方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種壓縮光譜成像方法，可用于高光譜 圖像的低成本的獲取。
【背景技術(shù)】
[0002] 壓縮感知是近年來信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域中發(fā)展起來的一種新的采樣理論，通過利用 信號(hào)的稀疏可壓縮特性，可在遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)奈奎斯特采樣率的條件下，實(shí)現(xiàn)信息的精確恢復(fù)。 目前現(xiàn)存的壓縮感知的方法均是基于顯式的線性稀疏表示模型的。線性稀疏表示模型具有 簡單直觀，容易理解，容易操作等優(yōu)勢。但是，實(shí)際場景信息比較復(fù)雜，很難在線性稀疏表示 模型下獲得足夠稀疏的表示。如果使用線性稀疏表示模型，則獲得的稀疏系數(shù)的稀疏度較 低，這就使得恢復(fù)出原信號(hào)所需要的測量值更多。目前，非線性稀疏表示模型下的字典學(xué)習(xí) 方法，均是通過對線性模型下的字典學(xué)習(xí)方法的"核化"來進(jìn)行的。但是，引入了核函數(shù)后所 構(gòu)造的核矩陣的大小依據(jù)樣本數(shù)量而定，往往比較大，在運(yùn)算處理過程中且需要一直保留， 因此基于'核化'的字典學(xué)習(xí)有很高的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于針對上述已有技術(shù)的不足，提出一種基于隱空間樣例學(xué)習(xí)的非 線性壓縮光譜成像方法，以降低成像時(shí)間復(fù)雜度及空間復(fù)雜度。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：引入隱空間樣例學(xué)習(xí)的方法，對訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)處理，得到 隱空間樣本，從而運(yùn)用線性字典學(xué)習(xí)的方法獲得稀疏字典;隨機(jī)生成觀測矩陣，通過核壓縮 感知的方法實(shí)現(xiàn)非線性壓縮感知光譜成像。其實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0005] (1)選取三組Ii1Xn2Xn3的高光譜圖像，除第10譜段外隨機(jī)選擇η個(gè)譜段構(gòu)造大小 為￥父11訓(xùn)練樣本矩陣:￥=[71，72，...，7」，...，711]，其中，'? = 111\112，111\112表示高光譜圖像 的大小，η3表示總譜帶的數(shù)目，yj表示第j個(gè)譜段拉成的列向量，j = l，2,. . .，η，η為訓(xùn)練樣本 的個(gè)數(shù)；
[0006] (2)對訓(xùn)練樣本矩陣Y進(jìn)行預(yù)處理，獲得隱空間樣本F;
[0007] 2a)從η個(gè)訓(xùn)練樣本中隨機(jī)抽取t個(gè)樣本，組成一個(gè)子樣本矩陣，記為YkEMw'其 中 t = 20%n;
[0008] 2b)選定核函數(shù)為多項(xiàng)式核函數(shù)1^(1，7)=€15(〈1，7>) = (〈1，7>+8)(1，求核函數(shù)簡化 矩陣:R = k(Y，YR)，其中，C&]T'S為核函數(shù)的截距參數(shù)，其值S s = 0.5，d為指數(shù)參數(shù)，其 值為d = 5;
[0009] 2c)求子樣本矩陣Yr的核矩陣:B = k(YRT，YRT)，其中FeKixi，T表示轉(zhuǎn)置；
[0010] 2d)對子樣本核矩陣B進(jìn)行特征值分解，即B = U Λ Ut，其中Λ是對角矩陣，U是特征 值所對應(yīng)的特征向量矩陣；
[0011] 2e)設(shè)貢獻(xiàn)度ζ = 0.9,計(jì)算對角矩陣Σ中每一個(gè)正的特征值在所有正的特征值總 和中的貢獻(xiàn)率，根據(jù)降序排列的特征值的順序，依次累加正的特征值的貢獻(xiàn)率，當(dāng)累加后的 總和大于貢獻(xiàn)度Z時(shí)停止，把所累加的特征值的數(shù)量記為P;
[0012] 2f)根據(jù)上述累加的p個(gè)特征值，得出相對應(yīng)的對角矩陣Λ p以及特征向量矩陣Up;
[0013] 2g)根據(jù)上述對角矩陣Ap、特征向量矩陣叫和核函數(shù)簡化矩陣R計(jì)算隱空間樣本： F = (Λ；^ ，其中 F e IT' t 表示偽逆；
[0014] (3)利用隱空間訓(xùn)練樣本F，采用主成份分析PCA的方法求出稀疏字典Ψ，其中 ψ6：Ε ΛΧΒ；
[0015] (4)設(shè)測量值的點(diǎn)數(shù)為m，并隨機(jī)生成大小為mXw的高斯隨機(jī)矩陣，作為觀測矩陣 Φ ;
[0016] (5)把三組高光譜圖像的第10個(gè)譜段的圖像作為測試圖像，并把其拉成列向量，分 別記為ei，e2，e3;
[0017] ⑷根據(jù)⑷所生成的觀測矩陣Φ，對(5)中的三幅測試圖像ei，e2， e3進(jìn)行非線性壓 縮成像得到測量值M = fk(< Φ，ei> )，其中ei表示第i組測試樣本，i從1到3，fk為選定的核 函數(shù)；
[0018] (7)據(jù)觀測矩陣Φ、樣本矩陣Y和稀疏字典Ψ，結(jié)合核函數(shù)，計(jì)算感知矩陣G = fk(< Φ ,Υ>)Ψ ；
[0019] ⑶根據(jù)測量值M和感知矩陣G利用最小二乘法計(jì)算稀疏系數(shù)於=GiM
[0020] (9)根據(jù)稀疏系數(shù)β和稀疏字典Ψ，利用pre-image方法重構(gòu)出原圖像I，i = l，2, 3,其中每為第i組恢復(fù)的圖像。
[0021 ]本發(fā)明與現(xiàn)有的技術(shù)相比有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0022] 1.本發(fā)明由于對訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)處理，使用隱空間樣本訓(xùn)練字典，大大降低了字 典學(xué)習(xí)過程中的時(shí)間復(fù)雜度以及空間復(fù)雜度。
[0023] 2.本發(fā)明由于對訓(xùn)練樣本進(jìn)行預(yù)處理，可使得一切線性字典學(xué)習(xí)方法均能應(yīng)用于 非線性空間下的字典學(xué)習(xí)中。
【附圖說明】
[0024] 圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0025] 圖2是用本發(fā)明和現(xiàn)有KPCA字典學(xué)習(xí)方法在采樣率為10 %時(shí)，對測試圖像 IndianPines的重構(gòu)效果對比圖；
[0026]圖3是用本發(fā)明和現(xiàn)有KPCA字典學(xué)習(xí)方法在采樣率為10%時(shí)對測試圖像Moffet的 重構(gòu)效果對比圖；
[0027]圖4是用本發(fā)明和現(xiàn)有KPCA字典學(xué)習(xí)方法在采樣率為10 %時(shí)對測試圖像 WashtonDC的重構(gòu)效果對比圖。
[0028]具體實(shí)施方法
[0029] 參照圖1，本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0030] 步驟1.構(gòu)建訓(xùn)練樣本矩陣。
[0031] 選取三組mXn2 Xn3的高光譜圖像，除第10譜段外隨機(jī)選擇η個(gè)譜段構(gòu)造大小為W Xn訓(xùn)練樣本矩陣Y= [yi，y2,. . .，yj,. . .，yn]，其中，w = niXn2，mXn2表示高光譜圖像的大 小，M表示總譜帶的數(shù)目，yj表示第j個(gè)譜段拉成的列向量，j = l，2,. . .，n，n為訓(xùn)練樣本的個(gè) 數(shù)；
[0032] 步驟2.構(gòu)建隱空間訓(xùn)練樣本。
[0033] 2a)從η個(gè)訓(xùn)練樣本中隨機(jī)抽取t個(gè)樣本，組成一個(gè)子樣本矩陣:其中t = 20%n；
[0034] 2b)選定核函數(shù)為多項(xiàng)式核函數(shù)1^(1，7)=€1<(〈1，7>) = (〈1，7>+8)(1，求核函數(shù)簡化 矩陣:R=k(Y，Yr)，其中i? e RW，s為核函數(shù)的截距參數(shù)，其值為s = 0.5，d為指數(shù)參數(shù)，其值 為 d = 5;
[0035] 2c)求子樣本矩陣Yr的核矩陣:B = k(YRT，Yrt)，其中丑e Kwi，T表示轉(zhuǎn)置；
[0036] 2d)對子樣本核矩陣B進(jìn)行特征值分解，即B = UAUT，Λ是對角矩陣，U是特征值所 對應(yīng)的特征向量矩陣；
[0037] 2e)設(shè)貢獻(xiàn)度ζ = 0.9,計(jì)算對角矩陣Σ中每一個(gè)正的特征值在所有正的特征值總 和中的貢獻(xiàn)率，根據(jù)降序排列的特征值的順序，依次累加正的特征值的貢獻(xiàn)率，當(dāng)累加后的 總和大于貢獻(xiàn)率z = 0.9時(shí)停止。把所累加的特征值的數(shù)量記為p;
[0038] 2f)根據(jù)上述累加的p個(gè)特征值，得出相對應(yīng)的對角矩陣Ap以及特征向量矩陣U p;
[0039] 2g)根據(jù)對角矩陣Ap、特征向量矩陣1^和核函數(shù)簡化矩陣R計(jì)算隱空間訓(xùn)練樣本：
表示偽逆。
[0040] 步驟3.利用隱空間訓(xùn)練樣本F，求出稀疏字典Ψ，其中Ψ e TTxb。
[0041 ] 線性字典學(xué)習(xí)的方法有很多，例如?04、100、1(-3￥0、？001^等，考慮實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性，本 發(fā)明采用PCA的方法，其實(shí)現(xiàn)步驟如下：
[0042] 3a)計(jì)算隱空間訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣：Γ =FTF，其中Te ITyrt ;
[0043] 3b)對協(xié)方差矩陣Γ進(jìn)行特征值分解，即Γ = VΣ Vt，其中Σ是對角矩陣，V是特征 值所對應(yīng)的特征向量矩陣；
[0044] 3c)將特征向量矩陣U作為稀疏字典，即Ψ =V。
[0045] 步驟4.構(gòu)造觀測矩陣。
[0046] 設(shè)測量值的點(diǎn)數(shù)為m，隨機(jī)生成大小為mXw的高斯隨機(jī)矩陣，將該高斯隨機(jī)矩陣作
為觀測矩P 是觀測矩陣Φ的第i行行向量，i = l，2,...，m。
[0047] 步驟b.犾I測訊囹像。
[0048]把三組高光譜圖像的第10個(gè)譜段的圖像作為測試圖像，并把其拉成列向量，分別 記為 ei，e2，e3〇
[0049] 步驟6.根據(jù)上述步驟(3)所求的字典Ψ和步驟(4)生成的觀測矩陣Φ，利用核壓縮 感知的方法對步驟(5)中的三幅測試圖像 ei，e2，e3進(jìn)行非線性壓縮成像。
[0050] 6a)結(jié)合核函數(shù)，計(jì)算測量值向量M和感知矩陣G:
[0051]
[0052]
[0053] 6b)根據(jù)壓縮觀測方程M = GP和6a)中得到的測量值向量M和感知矩陣G，采用最小 二乘法計(jì)算稀疏系數(shù)=(:ΓΜ a
[0054] 步驟7.根據(jù)稀疏系數(shù)β和稀疏字典Ψ重構(gòu)出原圖像。
[0055] 利用pre-image方法，通過如下公式重構(gòu)出原圖像4，i = l ,2,3:
[0056]
[0057] 其中，m表示單位正交基的第1列，1 = 1，2，...，w，w為高光譜圖像像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)， W0=[C1，C2, . . .，Cj, . . .，Cn]T，Cj表示ψβ的第j個(gè)元素，fk為選定的多項(xiàng)式核函數(shù)，flT1是fk 的逆函數(shù)。
[0058] 本發(fā)明的效果可以通過以下實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步說明：
[0059] 1)實(shí)驗(yàn)條件
[0060]本實(shí)驗(yàn)所用的三組高光譜圖像為典型的AVIRIS高光譜數(shù)據(jù)= IndianPines和 Moffet，以及WashtonDC JndianPines數(shù)據(jù)是1992年由AVIRIS傳感器對印第安那州西北農(nóng) 業(yè)區(qū)成像所得，Moffet圖像是由1992年8月由AVIRIS傳感器對加利福尼亞州的Moffett地區(qū) 成像所得;波長范圍為〇. 4um~2.5um，共224個(gè)光譜帶，去掉所有像素為0和不透明的波段后 有200個(gè)譜段，空間分辨率為SOmc3WashtonDC圖像由HYDICE光譜儀對Washtington DC Mali 地區(qū)成像而來，波長范圍為0 · 4um~0 · 25um，共210個(gè)譜段，預(yù)處理后選191個(gè)波段，空間分辨 率2.8m。IndianPines圖像的大小為 145 X 145 X 200，Moffet圖像的大小為 145 X 145 X 200， WashtonDC 圖像的大小為 145 X 145 X 191。
[0061 ] 實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境:采用軟件MATLAB 2012R作為仿真工具，CPU是AMD A8-5550M，主頻 為2 · IOGHz，內(nèi)存16G，操作系統(tǒng)為Windows 7旗艦版。
[0062]從每組高光譜圖像中隨機(jī)抽取第10個(gè)譜段作為測試圖像，其他譜段的圖像作為訓(xùn) 練樣本。
[0063] 2)仿真內(nèi)容
[0064]仿真1:在10%的采樣率下，分別采用本發(fā)明與現(xiàn)有KPCA的字典學(xué)習(xí)方法對測試圖 像IndianPines進(jìn)行壓縮感知仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，其中：
[0065]圖2(a)是測試圖像IndianPines第10譜段的原始圖像；
[0066]圖2(b)是采用現(xiàn)有KPCA的字典學(xué)習(xí)方法的重構(gòu)圖像，其PSNR為34.8322dB;
[0067] 圖2(c)是采用本發(fā)明的重構(gòu)圖像，其PSNR為35.361dB;
[0068] 仿真2:在10%的采樣率下，分別采用本發(fā)明與現(xiàn)有KPCA的字典學(xué)習(xí)方法對測試圖 像Moffet進(jìn)行壓縮感知仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，其中：
[0069]圖3(a)是測試圖像Moffet第10譜段的原始圖像；
[0070]圖3(b)是采用現(xiàn)有KPCA的字典學(xué)習(xí)方法的重構(gòu)圖像，其PSNR為47.2954dB;
[0071] 圖3 (c)是采用本發(fā)明的重構(gòu)圖像，其PSNR為48.5724dB;
[0072] 仿真3:在10%的采樣率下，分別采用本發(fā)明與現(xiàn)有KPCA的字典學(xué)習(xí)方法對測試圖 像WashtonDC進(jìn)行壓縮感知仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，其中：
[0073]圖4(a)是測試圖像WashtonDC第10譜段的原始圖像；
[0074]圖4(b)是采用現(xiàn)有KPCA的字典學(xué)習(xí)方法的重構(gòu)圖像，其PSNR為44.1374dB;
[0075] 圖4(c)是采用本發(fā)明的重構(gòu)圖像，其PSNR為45.2161dB;
[0076] 從圖2、圖3和圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，KPCA的字典學(xué)習(xí)方法和本發(fā)明都能夠精確 的重構(gòu)出原圖像;在相同的采樣率下，同KPCA的字典學(xué)習(xí)方法相比，本發(fā)明重構(gòu)圖像的PSNR 略高一點(diǎn)，說明本發(fā)明重構(gòu)效果較好。
[0077]仿真4:在1%和10%的不同采樣率下，分別采用本發(fā)明與KPCA的字典學(xué)習(xí)方法對 測試圖像進(jìn)行非線性壓縮感知仿真實(shí)驗(yàn)，給出實(shí)驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。
[0078] 表1兩種方法的運(yùn)行時(shí)間
[0080]從表1可以看出，同現(xiàn)有KPCA的字典學(xué)習(xí)方法相比，本發(fā)明的方法運(yùn)行時(shí)間更短， 說明本發(fā)明方法能夠降低時(shí)間復(fù)雜度。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于隱空間樣例學(xué)習(xí)的非線性壓縮光譜成像方法，包括如下步驟： (1) 選取Ξ組mXmXm的高光譜圖像，除第10譜段外隨機(jī)選擇η個(gè)譜段構(gòu)造大小為wX η訓(xùn)練樣本矩陣Υ= [yi，y2,. ..，yj,...，yn]，其中，w=niXn2，ni Χπ2表示高光譜圖像的大小， Π 3表示總譜帶的數(shù)目，yj表示第j個(gè)譜段拉成的列向量，j = l，2，. . .，η，η為訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)； (2) 對訓(xùn)練樣本矩陣Υ進(jìn)行預(yù)處理，獲得隱空間訓(xùn)練樣本F; 2a)從η個(gè)訓(xùn)練樣本中隨機(jī)抽取t個(gè)樣本，組成一個(gè)子樣本矩陣，記為政"W:，其中t = 0.2η； 2b)選定核函數(shù)為多項(xiàng)式核函數(shù)k(x，y)=fk(<x，y〉）= (<x，y〉+s)d，求核函數(shù)簡化矩陣： R = k(Y，YR)，其中，W e臟"X'，S為核函數(shù)的截距參數(shù)，其值為s = 0.5，d為指數(shù)參數(shù)，其值為d =5； 2c)求子樣本矩陣Yr的核矩陣:B = k(YrT，YrT)，其中FT e吸Μ，T表示轉(zhuǎn)置； 2d)對子樣本核矩陣W進(jìn)行特征值分解，即B = UAUT，其中Λ是對角矩陣，U是特征值所對 應(yīng)的特征向量矩陣； 2e)設(shè)貢獻(xiàn)度z = 0.9,計(jì)算對角矩陣Σ中每一個(gè)正的特征值在所有正的特征值總和中 的貢獻(xiàn)率，根據(jù)降序排列的特征值的順序，依次累加正的特征值的貢獻(xiàn)率，當(dāng)累加后的總和 大于貢獻(xiàn)度Z時(shí)停止，把所累加的特征值的數(shù)量記為P; 2f)根據(jù)上述累加的P個(gè)特征值，得出相對應(yīng)的對角矩陣ApW及特征向量矩陣Up; 2g)根據(jù)上述對角矩陣Λ P、特征向量矩陣Up和核函數(shù)簡化矩陣R計(jì)算隱空間訓(xùn)練樣本：其中護(hù)e聯(lián)PXH，t表示偽逆. (3) 利用隱空間訓(xùn)練樣本F，采用主成份分析PCA的方法求出稀疏字典Ψ，其中Ψε盼""； (4) 設(shè)測量值的點(diǎn)數(shù)為m，并隨機(jī)生成大小為mXw的高斯隨機(jī)矩陣，作為觀測矩陣Φ; (5) 把Ξ組高光譜圖像的第10個(gè)譜段的圖像作為測試圖像，并把其拉成列向量，分別記 為61心，63; (6) 根據(jù)(4)所生成的觀測矩陣Φ，對(5)中的Ξ幅測試圖像ei，e2，e3進(jìn)行非線性壓縮成 像得到測量值M=fk(<〇，ei>)，其中e康示第i組測試樣本，i從巧Ij3，fk為選定的核函數(shù)； (7) 根據(jù)觀測矩陣Φ、樣本矩陣Y和稀疏字典Ψ，結(jié)合核函數(shù)，計(jì)算感知矩陣G = fk(<〇, Υ>)Ψ; (8) 根據(jù)測量值Μ和感知矩陣G利用最小二乘法，計(jì)算稀疏系數(shù)公= (9) 根據(jù)稀疏系數(shù)β和稀疏字典Ψ，利用pre-image方法重構(gòu)出原圖像' i = l ,2,3。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟（3)利用隱空間訓(xùn)練樣本F，采用主成份分析 PCA的方法求出稀疏字典Ψ，按如下步驟進(jìn)行： 2a)計(jì)算隱空間訓(xùn)練樣本的協(xié)方差矩陣：Γ =fTf，其中Γ e膠胃； 2b)對協(xié)方差矩陣Γ進(jìn)行特征值分解，即Γ =vsyT，其中Σ是對角矩陣，V是特征值所對 應(yīng)的特征向量矩陣； 2c)將特征向量矩陣U作為稀疏字典，即Ψ = V。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(9)中根據(jù)稀疏系數(shù)β和稀疏字典Ψ，利用pre- image方法重構(gòu)出原圖像?,.。由于選擇的多項(xiàng)式核函數(shù)是可逆的，則重構(gòu)圖像可通過將原圖 像投影到單位正交基上經(jīng)過核函數(shù)映射后再利用核函數(shù)的逆函數(shù)計(jì)算原圖像。
【文檔編號(hào)】G06T5/00GK105844591SQ201610015219
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年1月11日
【發(fā)明人】楊淑媛, 蔡朝東, 焦李成, 劉芳, 馬晶晶, 馬文萍, 熊濤, 劉紅英, 李斌, 金莉
【申請人】西安電子科技大學(xué)昆山創(chuàng)新研究院