一種基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法，用于工業(yè)生產(chǎn)在噪聲環(huán)境下的動態(tài)過程的軟測量建模，并實現(xiàn)對于難以直接測量的質(zhì)量變量的預(yù)測。本發(fā)明基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型，建立了一個有效的軟測量建模，并克服了工業(yè)生產(chǎn)中過程的動態(tài)性和采集數(shù)據(jù)的隨機性特征。相比目前的其它方法，本發(fā)明建立的模型更加精確，模型的預(yù)測更加準(zhǔn)確，使產(chǎn)品質(zhì)量更加穩(wěn)定；而且改善了軟測量建模對過程知識的依賴性，更加有利于工業(yè)過程的自動化實施。
【專利說明】
一種基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于工業(yè)生產(chǎn)過程軟測量建模和應(yīng)用領(lǐng)域，尤其涉及一種基于有監(jiān)督的線 性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著科技的發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)過程越來越大型化、復(fù)雜化?，F(xiàn)代工業(yè)過程中存在著許 多難以甚至無法用傳感器直接測量的重要變量，比如產(chǎn)品的反應(yīng)速率、產(chǎn)品的成分含量等 等。但是這些重要變量對于保證產(chǎn)品質(zhì)量和提高生產(chǎn)效益有極其重要的作用，是工業(yè)生產(chǎn) 過程中必須嚴(yán)格監(jiān)視和控制的參數(shù)。將傳感器可以直接測量的或容易測得的變量稱為過程 變量，將難以測量或無法測量的重要變量稱為質(zhì)量變量。那么軟測量建模方法是指通過建 立工業(yè)生產(chǎn)中過程變量和質(zhì)量變量之間的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)利用過程變量預(yù)測質(zhì)量變量的方 法。近年來，工業(yè)生產(chǎn)過程的軟測量建模越來越得到工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛重視，成為研究 熱點。
[0003] 傳統(tǒng)的工業(yè)過程軟測量建模方法主要是基于機理模型的方法。但是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn) 過程的機理模型越來越難以獲得，此時基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的多元統(tǒng)計分析方法已經(jīng)成為工業(yè)過 程軟測量建模的主流方法，比如偏最小二乘(PLS)，概率主元回歸(PPCR)。但是，傳統(tǒng)的多元 統(tǒng)計分析方法大多沒有考慮過程的動態(tài)性和過程變量的隨機性，比如PLS。雖然PPCR考慮了 過程變量的隨機性，但沒有考慮過程的動態(tài)性。這些因素沒有考慮會大大影響了軟測量建 模的精確性和模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。相比之下，有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型既考慮了動態(tài)性 又考慮了隨機性，本發(fā)明采用該方法替代原有的多元統(tǒng)計分析方法實現(xiàn)工業(yè)過程的軟測量 建模。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模 型的軟測量建模方法。
[0005] 本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案來實現(xiàn)的：一種基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模 型的軟測量建模方法，包括以下步驟：
[0006] (1)利用集散控制系統(tǒng)以及離線檢測方法收集工業(yè)生產(chǎn)中的過程變量和質(zhì)量變量 的數(shù)據(jù)，組成建模用的訓(xùn)練樣本集 :X=[Xl，X2，~，XN]eRvx%PY=[ yi，y2，~，yN]eRLXNj 中，R為實數(shù)集，RVXN表示X滿足V X N的二維分布，RlxN表示Y滿足L X N的二維分布，V為過程變 量個數(shù)，L為質(zhì)量變量個數(shù)，N為采樣數(shù)據(jù)點數(shù)，將數(shù)據(jù)存入歷史數(shù)據(jù)庫。
[0007] (2)從歷史數(shù)據(jù)庫中調(diào)用訓(xùn)練樣本集X和Y，分別對訓(xùn)練樣本集X中的各個樣本和Y中 的各個樣本按照時間點方向進行排序，得到 y'2,…t，…n] jPy't分別為t時刻采集到的過程變量的訓(xùn)練樣本和質(zhì)量變 量的訓(xùn)練樣本，t = 1，2，…，N。對每一個訓(xùn)練樣本進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即使得各個過程變量和 質(zhì)量變量的均值為〇,方差為1，得到的新數(shù)據(jù)矩陣分別為和
。冥為Y t經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的樣本，叉為y't經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理 后得到的樣本，t = l，2,…，N。
[0008] (3)根據(jù)訓(xùn)練樣本集X和f采用期望最大化方法建立有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型， 得到模型參數(shù)Θ。
[0009] (4)將建模數(shù)據(jù)和模型參數(shù)Θ存入歷史數(shù)據(jù)庫中備用。
[0010] (5)收集新的過程變量的在線數(shù)據(jù)： 為當(dāng)前t時刻的在線過程變量數(shù)據(jù)。對其標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到文_。
[0011] (6)采用基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)庫中 的數(shù)據(jù)和過程變量的在線數(shù)據(jù)X ww ,預(yù)測對應(yīng)時刻難以直接測量的質(zhì)量變量
，實現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)上對質(zhì)量變量的監(jiān)控。
[0012] 本發(fā)明的有益效果是：
[0013] 本發(fā)明通過離線采集過程變量數(shù)據(jù)和質(zhì)量變量數(shù)據(jù)，建立有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng) 模型，然后在線根據(jù)容易測量的過程變量數(shù)據(jù)預(yù)測對應(yīng)的難以測量的質(zhì)量變量數(shù)據(jù)?；?有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的學(xué)習(xí)方法，對于工業(yè)過程的隨機性和動態(tài)性等數(shù)據(jù)特性，具 有非常強的建模能力。相比目前的其它軟測量建模方法，本發(fā)明把握了更多的工業(yè)過程的 數(shù)據(jù)特性，所以建立的模型更加精確，模型的預(yù)測更加準(zhǔn)確，最終提高了工業(yè)過程對質(zhì)量變 量的監(jiān)控效果，使生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量更加穩(wěn)定。
【附圖說明】
[0014] 圖1是基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的脫丁烷塔丁烷含量的在線軟測量結(jié)果示 意圖；
[0015] 圖2是基于偏最小二乘(PLS)模型的脫丁烷塔丁烷含量的在線軟測量結(jié)果示意圖； [0016]圖3是基于概率主元回歸(PPCR)模型的脫丁烷塔丁烷含量的在線軟測量結(jié)果示意 圖。
【具體實施方式】
[0017] 下面結(jié)合附圖和具體實施例對本發(fā)明進行詳細說明。
[0018] 本發(fā)明給出一種基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法，該方法針對 工業(yè)過程的軟測量建模問題，首先利用集散控制系統(tǒng)以及離線檢測方法收集工業(yè)生產(chǎn)中的 過程變量和質(zhì)量變量的數(shù)據(jù)，然后建立有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型，把所有建模數(shù)據(jù)和模 型參數(shù)存入數(shù)據(jù)庫中備用。預(yù)測在線質(zhì)量變量數(shù)據(jù)的時候，首先利用前向濾波方法計算出 對應(yīng)的隱變量數(shù)據(jù)，然后根據(jù)模型參數(shù)預(yù)測難以直接測量的質(zhì)量變量數(shù)據(jù)。
[0019] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案的主要步驟如下：
[0020] 第一步:利用集散控制系統(tǒng)以及離線檢測方法收集工業(yè)生產(chǎn)中的過程變量和質(zhì)量 變量的數(shù)據(jù)，組成建模用的訓(xùn)練樣本集:X=[ X1，X2r_，XN]eRvxqPY=[yi， y2r_，yN]eRL XN，其中，R為實數(shù)集，RVXN表示X滿足V X N的二維分布，RlxN表示Y滿足L X N的二維分布，V為過 程變量個數(shù)，L為質(zhì)量變量個數(shù)，N為采樣數(shù)據(jù)點數(shù)，將數(shù)據(jù)存入歷史數(shù)據(jù)庫；
[0021] 第二步:從歷史數(shù)據(jù)庫中調(diào)用訓(xùn)練樣本集X和Y，分別對訓(xùn)練樣本集X中的各個樣本 和γ中的各個樣本按照時間點方向進行排序，得到
[/! y 2，…y t，…，y'n] *和/1分別為t時刻采集到的過程變量的訓(xùn)練樣本和質(zhì)量 變量的訓(xùn)練樣本，t = l, 2，···，N。對每一個訓(xùn)練樣本進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即使得各個過程變量 和質(zhì)量變量的均值為〇，方差為1，得到的新數(shù)據(jù)矩陣分別為！ = ??,…Λ7；，…e fxV 和? = ,γ2，…，?,,…,?#] e i?ixAr。I為V t經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的樣本，瓦為/ t經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處 理后得到的樣本，t = l，2,…，N;
[0022] 在歷史數(shù)據(jù)庫中對采集到的過程數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，剔除野值點和明顯的粗糙誤差 數(shù)據(jù)。
[0023] 第三步:根據(jù)訓(xùn)練樣本集又和?采用期望最大化方法建立有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng) 模型，得到模型參數(shù)Θ;
[0024] 對于訓(xùn)練樣本集X和f,采用期望最大化方法求出有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型參 數(shù)0 = {A，P，C，Ση，Σβ, Σ?，μπ，Σπ}，其中AERHXH為傳遞矩陣，Η為隱變量個數(shù);PeR VXH為映 射矩陣，CeRW為回歸矩陣；ΣηαΗΧΗ為隱空間噪聲的方差，Σ#Κ νχν為過程變量噪聲的方 差，為質(zhì)量變量噪聲的方差;μπΕΚΗΧ4ΡΣ πΕΚΗΧΗ分別為服從高斯分布的初始時刻 隱變量heRa1的均值和方差。用期望最大化方法建模的具體實現(xiàn)步驟如下所示：
[0025] (1)設(shè)置初始的模型參數(shù)Θ為0 = {A，P，C，Ση，Σβ，Σ?，μπ，Σπ}
[0026] (2)求期望:在當(dāng)前模型參數(shù)θ下，根據(jù)訓(xùn)練樣本集X和f計算每個時刻隱變量的平 滑均值g teRHX1、方差GteRHXH，t = 1，2，…，N;相鄰時刻隱變量的協(xié)方差 <h,h丨:p,?)e滬xi^V=t+l，且t，=l，2，…，N。其中E(·)表示括號中變量的均值，h t為t 時刻Xt，yt對應(yīng)的隱變量。具體實現(xiàn)步驟如下所示：
[0027] (2.1)通過前向濾波方法可以得到每個時刻隱變量的濾波均值ft e RHX1和方差Ft ERHXH，t = l，2，."，N 如下：
[0032] (2.2)通過后向平滑方法可以得到每個時刻隱變量的平滑均值gt eRHX1，方差Gt e RHXH，t = l，2，...，N;相鄰時刻隱變量的協(xié)方差，= / + l,且t，=1， 2，…，N。如下：
[0033] gt = FtAT (AFtAT+ Σ n) (gt^ -Aft) +f t (18)
[0034] Gt = FtAT(AFtAT+ Σn)[FtAT(AFtAT+ Σn)]T+Ft-FtAT(AF tAT+ Σn)^AFt (19)
[0035] ￡(h,h,r |Χ,?) = Γ;ΑΓ (AF,Ar + Σ" )_1 G, +g,g^ (20)
[0036] 其中當(dāng)時刻 t = T 時，gT=fr，GT=FT。
[0037] (3)最大化:根據(jù)訓(xùn)練樣本集f和f,以及隱變量的期望最大化來重新估計模型參 數(shù)
[0048] (4)按照步驟3.2和3.3進行反復(fù)迭代，直至滿足收斂條件，所述收斂條件為：
[0050] 其中ε為收斂因子，Μ · | |2表示二范數(shù)。
[0051] 第四步:將建模數(shù)據(jù)和模型參數(shù)Θ存入歷史數(shù)據(jù)庫中備用；
[0052] 第五步：收集新的過程變量的在線數(shù)據(jù)：χ_=[χΓ，ΧΓ, ···，<'/,其中 X廠e 為當(dāng)前t時刻的在線過程變量數(shù)據(jù)。對其標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到X"?'；
[0053] 第六步:采用基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法，根據(jù)歷史數(shù)據(jù) 庫中的數(shù)據(jù)和過程變量的在線數(shù)據(jù)，預(yù)測對應(yīng)時刻難以直接測量的質(zhì)量變量 Y-=tyr，yr，一，y：T，yr]，實現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)上對質(zhì)量變量的監(jiān)控。
[0054] 首先，根據(jù)有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)Θ和過程變量的在線數(shù)據(jù)充-'，通過無監(jiān) 督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的前向濾波方法計算出對應(yīng)的隱變量的值[rvr，…，dr*]， 其中為當(dāng)前t時刻隱變量的值，（這里是用隱變量的濾波均值來作為隱變量的 值），如下所示：
[0058]然后，根據(jù)有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)Θ和歷史數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，預(yù)測出難以

[0060] 其中，σ!，σ2，…，oL為訓(xùn)練樣本集γ中每個質(zhì)量變量的方差，μι，μ 2，…，yL為訓(xùn)練樣本 集Y中每個質(zhì)量變量的均值
[0061] 以下結(jié)合一個具體的脫丁烷塔例子來說明本發(fā)明的有效性。脫丁烷塔是煉油廠脫 硫和石腦油分餾裝置的重要組成部分。脫丁烷塔用于將石腦油中的丙烷和丁烷除去，質(zhì)量 控制要求為:最小化脫丁烷塔底部丁烷的含量。該過程收集了 2394組數(shù)據(jù)，選取數(shù)據(jù)集中的 奇數(shù)樣本作為訓(xùn)練集，偶數(shù)樣本作為測試集。針對該過程，一共選取了 7個容易測量的變量 作為過程變量，如表1所示。質(zhì)量變量為丁烷的含量。
[0062] 表1:監(jiān)控變量說明
[0064] 接下來結(jié)合該具體過程對本發(fā)明的實施步驟進行詳細地闡述：
[0065] 1.采集表1中的7個過程變量的數(shù)據(jù)，以及對其對應(yīng)的丁烷含量值進行離線分析和 記 D
[0066]然后對所有數(shù)據(jù)進行預(yù)處理和標(biāo)準(zhǔn)化。
[0067]采集到的過程變量數(shù)據(jù)為XeR7xl197,對應(yīng)的丁烷含量數(shù)據(jù)為YeRlxl197。剔除數(shù)據(jù) 中的野值點和粗糙誤差點。然后標(biāo)準(zhǔn)化處理，即使得各個過程變量和質(zhì)量變量的均值為〇， 方差為1，得到的新數(shù)據(jù)矩陣分別為X e i?M197和f e i?M197。
[0068] 2.針對訓(xùn)練數(shù)據(jù)，建立基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模。
[0069] 根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)1和?,按照實施步驟中給出的詳細方法，建立基于有監(jiān)督的線性動 態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模。
[0070] 3.獲取在線過程變量的數(shù)據(jù)，并對其進行預(yù)處理和歸一化。
[0071] 為了測試新方法的有效性，對在線測試樣本集Xne?eR7xl197進行測試，并利用建模 時的標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)對其進行處理。
[0072] 4.在線預(yù)測丁燒含量
[0073] 根據(jù)有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的參數(shù)，對在線數(shù)據(jù)Xn~進行在線軟測量，獲得相 應(yīng)的丁烷含量的在線預(yù)測值Y ne3WeRlxl197。圖1給出了本發(fā)明方法針對在線測試數(shù)據(jù)的在線 預(yù)測結(jié)果。圖2和圖3分別給出了基于偏最小二乘模型和基于概率主元回歸模型的在線預(yù)測 結(jié)果。從圖中可以看出，考慮了過程動態(tài)性和數(shù)據(jù)隨機性的本發(fā)明方法的在線預(yù)測效果要 好于偏最小二乘和概率主元回歸方法，預(yù)測更加準(zhǔn)確。
[0074] 上述實施例用來解釋說明本發(fā)明，而不是對本發(fā)明進行限制，在本發(fā)明的精神和 權(quán)利要求的保護范圍內(nèi)，對本發(fā)明做出的任何修改和改變，都落入本發(fā)明的保護范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法，其特征在于，包括以下步 驟： (1) 利用集散控制系統(tǒng)以及離線檢測方法收集工業(yè)生產(chǎn)中的過程變量和質(zhì)量變量的數(shù) 據(jù)，組成建模用的訓(xùn)練樣本集:X=[ X1，X2，."，XN]eRvx^Y=[yi， y2，."，yN]eRLXNj*，R 為實數(shù)集，RVXN表示X滿足V X N的二維分布，RlxN表示Y滿足L X N的二維分布，V為過程變量個 數(shù)，L為質(zhì)量變量個數(shù)，N為采樣數(shù)據(jù)點數(shù)，將數(shù)據(jù)存入歷史數(shù)據(jù)庫。 (2) 從歷史數(shù)據(jù)庫中調(diào)用訓(xùn)練樣本集X和Y，分別對訓(xùn)練樣本集X中的各個樣本和Y中的 各個樣本按照時間點方向進行排序，得到 y'2,…t，…n] eRaW jPy't分別為t時刻采集到的過程變量的訓(xùn)練樣本和質(zhì)量變 量的訓(xùn)練樣本，t = 1，2，…，N。對每一個訓(xùn)練樣本進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即使得各個過程變量和 質(zhì)量變量的均值為〇，方差為1，得到的新數(shù)據(jù)矩陣分別為又=??，…A，…e fχΛ和 歹=民，5^-，5^-,^>，#。其中，寫為匕經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到的樣本，充為5^經(jīng)標(biāo)準(zhǔn) 化處理后得到的樣本，t = l，2,…，Ν。 (3) 根據(jù)訓(xùn)練樣本集X和?采用期望最大化方法建立有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型，得到 模型參數(shù)Θ。 (4) 將建模數(shù)據(jù)和模型參數(shù)Θ存入歷史數(shù)據(jù)庫中備用。 (5) 收集新的過程變量的在線數(shù)據(jù)〔中1￡廠eJTxl為當(dāng) 前t時刻的在線過程變量數(shù)據(jù)。對其標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到文 (6) 采用基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)庫中的數(shù) 據(jù)和過程變量的在線數(shù)據(jù)文_，預(yù)測對應(yīng)時刻難以直接測量的質(zhì)量變量，實現(xiàn)工業(yè)生產(chǎn)上對質(zhì)量變量的監(jiān)控。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法，其特征在 于，所述步驟(3)具體為:對于訓(xùn)練樣本集X和?，采用期望最大化方法求出有監(jiān)督的線性 動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)9 = {A，P，C，Ση，Σβ，Σ?，μπ，Σπ}，其中AER HXH為傳遞矩陣，Η為隱變量個 數(shù);P e RVXH為映射矩陣，C e RLXH為回歸矩陣；Σ n e RHXH為隱空間噪聲的方差，Σ e e Rvxν為過 程變量噪聲的方差，為質(zhì)量變量噪聲的方差;μπΕΚΗΧ4ΡΣ πΕΚΗΧΗ分別為服從高斯 分布的初始時刻隱變量heRa1的均值和方差。用期望最大化方法建模的具體實現(xiàn)步驟如 下所示： (3.1) 設(shè)置初始的模型參數(shù)0為0={六少，(：，2^2(3,2^11，211} (3.2) 求期望:在當(dāng)前模型參數(shù)Θ下，根據(jù)訓(xùn)練樣本集又和?計算每個時刻隱變量的平滑 均值gtERHX1、方差G tERHXH，t = l，2,…，N;相鄰時刻隱變量的協(xié)方差文 V =t+l，且V =1，2,…，N。其中E( ·)表示括號中變量的均值，ht為t時刻Xt，yt對應(yīng)的隱變 量。具體實現(xiàn)步驟如下所示： (3.2.1)通過前向濾波方法可以得到每個時刻隱變量的濾波均值f t e Rhx1和方差Ft e Rh XH，t=l，2，'"，N 如下：其中當(dāng)時亥Ijt = 1時，F(xiàn)j =:+ 0?}? + Σ:1)--1.,(3.2.2)通過后向平滑方法可以得到每個時刻隱變量的平滑均值gt e Rhx1，方差Gt e Rh 抑八=1，2，...札相鄰時刻隱變量的協(xié)方差五^,4|文，交^儼'?4+1，且？=1，2，···， N。如下： gt = FtAT (AFtAT+ Σ η)-1 (gt' -Aft) +ft (3) Gt = FtAT(AFtAT+ Σn)-bt' [FtAT(AFtAT+ Σn)-1]T+Ft-FtA T(AFtAT+ Σn)-iFt (4) ,.,. (5) 其中當(dāng)時亥lJt = T時，gT = fT，GT=FT。 (3.3) 最大化:根據(jù)訓(xùn)練樣本集！和?，以及隱變量的期望最大化來重新估計模型參數(shù)(3.4) 按照步驟3.2和3.3進行反復(fù)迭代，直至滿足收斂條件，所述收斂條件為：其中ε為收斂因子，| | · | |2表示二范數(shù)。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的軟測量建模方法，其特征在 于，所述步驟(6)具體為： (6.1) 根據(jù)有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)Θ和過程變量的在線數(shù)據(jù)又_，通過無監(jiān)督 的線性動態(tài)系統(tǒng)模型的前向濾波方法計算出對應(yīng)的隱變量的值[dv-cr'l，其 中e 為當(dāng)前t時刻隱變量的值，（這里是用隱變量的濾波均值來作為隱變量的值）。 (6.2) 根據(jù)有監(jiān)督的線性動態(tài)系統(tǒng)模型參數(shù)Θ和歷史數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，預(yù)測出難以直接 測量的質(zhì)量變量￥_ = [〇Γ、.··ΟΓΜ?],如下所示：(15) 其中，σ:, σ2,…，為訓(xùn)練樣本集Υ中每個質(zhì)量變量的方差，μι, μ2,…，μΑ訓(xùn)練樣本集Υ 中每個質(zhì)量變量的均值。
【文檔編號】G06F17/18GK105868164SQ201610165416
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年3月19日
【發(fā)明人】葛志強, 陳新如
【申請人】浙江大學(xué)