一種帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法及模型的制作方法
【專利摘要】一種帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法及模型，包括以下步驟：1)建立水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型，包括：水輪機(jī)調(diào)速器模型即PID調(diào)節(jié)器模型和電液隨動(dòng)系統(tǒng)模型；2)建立水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型；3)建立輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；具體包括以下步驟：將輸水系統(tǒng)進(jìn)行分段處理，以水輪機(jī)為界將整個(gè)輸水系統(tǒng)分為有壓輸水系統(tǒng)和變頂高尾水系統(tǒng)兩部分；分別進(jìn)行有壓輸水系統(tǒng)建模和變頂高尾水系統(tǒng)建模；根據(jù)兩部分?jǐn)?shù)學(xué)模型，得到整個(gè)輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；4)聯(lián)合步驟1)建立的水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型，步驟2)建立的水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型及步驟3)建立的輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，得到整個(gè)變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真模型。本發(fā)明建立的模型計(jì)算量小，精確度高，穩(wěn)定性好。
【專利說明】
一種帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法及模型
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及水電站水力學(xué)、水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真，具體為帶變頂高尾水隧洞的水 輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真方法及模型。
【背景技術(shù)】
[0002] 變頂高尾水隧洞是我國在水電設(shè)計(jì)中借鑒前蘇聯(lián)設(shè)計(jì)思想所提出的一項(xiàng)全新的 設(shè)計(jì)理念，其尾水隧洞采用變頂高的方式，能很好的適應(yīng)于下游水位變幅大、尾水系統(tǒng)長、 水頭較低的大型水電站，從水輪機(jī)調(diào)節(jié)保證的要求出發(fā)來取代尾水調(diào)壓室，不僅能大大減 少工程投資，而且還具有施工方便、洞室結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，目前三峽、向家壩、彭水、百色等 一些大型水電站都采用了變頂高尾水洞的結(jié)構(gòu)。
[0003] 如圖1所示的變頂高尾水洞，其特點(diǎn)是讓下游水位與洞頂任意處銜接，將尾水洞分 成有壓滿流段和無壓明流段。下游處于低水位時(shí)，水輪機(jī)的淹沒水深比較小，但無壓明流段 長，有壓滿流段短，過渡過程中負(fù)水擊壓力小，所以尾水管進(jìn)口斷面的最小絕對壓力不會(huì)超 過其允許值。隨著下游水位升高，盡管無壓明流段的長度逐漸減短，有壓滿流段的長度逐漸 增長，負(fù)水擊越來越大，直到尾水洞全部呈有壓流，但水輪機(jī)的淹沒水深逐漸加大，而且有 壓滿流段的平均流速也逐漸減小，正負(fù)兩方面的作用相互抵消使得尾水管進(jìn)口斷面的最小 絕對壓力能控制在規(guī)范規(guī)定的范圍之內(nèi)，保證機(jī)組安全運(yùn)行。故變頂高尾水洞的工作原理 是利用下游水位的變化，即水輪機(jī)的淹沒水深來確定尾水洞(包括尾水管)有壓滿流段的極 限長度，始終滿足過渡過程中對尾水管進(jìn)口斷面最小絕對壓力的要求，從而起到取代尾水 調(diào)壓室的作用。
[0004] 目前對于帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真基本上是采用大波動(dòng)過渡過 程計(jì)算的方法，即"虛設(shè)狹縫法"+隱式差分方法。根據(jù)有壓管道非恒定流和明渠非恒定流基 本方程在數(shù)學(xué)形式上的一致性，在封閉管道頂部虛設(shè)狹縫來統(tǒng)一有壓非恒定流和明渠非恒 定流的基本方程，從而統(tǒng)一采用隱式差分方法進(jìn)行求解。這樣，變頂高尾水洞內(nèi)部的明渠流 動(dòng)、有壓流動(dòng)和明滿混合流動(dòng)就可以用統(tǒng)一的微分方程來描述，采用統(tǒng)一的數(shù)值求解方法。 采用"虛設(shè)狹縫法"+隱式差分方法雖然能夠較為精確的模擬變頂高內(nèi)部存在的明滿混合 流，但是由于需要采用隱式差分求解復(fù)雜的偏微分方程組，需要進(jìn)行大量的迭代計(jì)算，實(shí)現(xiàn) 起來十分復(fù)雜，還要在計(jì)算過程中要不斷跟蹤明滿流的分界面，同時(shí)由于隱式差分因步長 選擇還容易產(chǎn)生迭代不收斂的情況，造成仿真失敗，無法滿足電力系統(tǒng)仿真的需要。
[0005] 對于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真，其主要目的是仿真水電機(jī)組的小波動(dòng)過渡過程(含 一次調(diào)頻過渡過程、負(fù)荷調(diào)節(jié)過渡過程），優(yōu)化調(diào)速器參數(shù)，確保水電機(jī)組調(diào)節(jié)過程中的運(yùn) 行穩(wěn)定性和調(diào)節(jié)品質(zhì)。與大波動(dòng)過渡過程相比，小波動(dòng)過渡過程中由于波動(dòng)小其非線性項(xiàng) 可以忽略，沒有必要采用復(fù)雜的大波動(dòng)仿真非線性數(shù)學(xué)模型，可以采用線性化模型來進(jìn)行 分析。對于常規(guī)水電機(jī)組均有線性化模型來進(jìn)行水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)小波動(dòng)過渡過程的時(shí)域仿 真和頻域的分析，并已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的仿真，而對于帶變頂高尾水隧洞水電機(jī)組，由 于變頂高尾水隧洞內(nèi)水力特性對調(diào)節(jié)過程有著明顯的影響，目前還沒有較為精確的變頂高 尾水隧洞水力特性的線性化模型，不僅不利于小波動(dòng)過渡過程的時(shí)域仿真而且還無法進(jìn)行 頻域的分析。
[0006] 因此，為保證水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)及電力系統(tǒng)仿真的精確性和穩(wěn)定性，對于帶變頂高 尾水隧洞水電機(jī)組有必要開發(fā)相應(yīng)的水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)小波動(dòng)過渡過程仿真模型，開展水輪 機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真，保障水電機(jī)組的安全運(yùn)行及源網(wǎng)協(xié)調(diào)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的是為了解決上述技術(shù)問題，提供一種帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié) 系統(tǒng)仿真建模方法及模型，本發(fā)明建立的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)值仿真模 型，可用于小波動(dòng)過渡過程(含一次調(diào)頻過渡過程、負(fù)荷調(diào)節(jié)過渡過程)仿真，計(jì)算量小，精 確度高，穩(wěn)定性好。
[0008] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0009] -種帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法，包括以下步驟：
[0010] 1)建立水輪機(jī)調(diào)速器仿真分析數(shù)學(xué)模型，包括:水輪機(jī)調(diào)速器模型即PID調(diào)節(jié)器模 型和電液隨動(dòng)系統(tǒng)模型；
[0011] 2)建立水輪機(jī)綜合特性數(shù)學(xué)模型；
[0012] 3)建立輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型;具體包括以下步驟：
[0013] 3.1)將輸水系統(tǒng)進(jìn)行分段處理，以水輪機(jī)為界將整個(gè)輸水系統(tǒng)分為有壓輸水系統(tǒng) (含有壓引水系統(tǒng)和尾水管段)和變頂高尾水系統(tǒng)兩部分，如圖2所示；
[0014] 3.2)進(jìn)行有壓輸水系統(tǒng)建模；
[0015] 3.3)進(jìn)行變頂高尾水系統(tǒng)建模；
[0016] 3.4)根據(jù)3.2)建立的有壓輸水系統(tǒng)模型和3.3)建立的變頂高尾水系統(tǒng)兩部分?jǐn)?shù) 學(xué)模型，得到整個(gè)輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；
[0017] 4)聯(lián)合步驟1)建立的水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型，步驟2)建立的水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型及步 驟3)建立的輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，得到整個(gè)變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真模型。
[0018] 根據(jù)1)~3)建立的水輪機(jī)、調(diào)速器、輸水系統(tǒng)建?；痉匠?，按照圖3所示的關(guān)系 聯(lián)系起來可以在MATLAB/Simulink中搭建整個(gè)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真平臺(tái)，以實(shí)現(xiàn)對帶變頂 高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真。
[0019] 所述步驟3.2)中的有壓輸水系統(tǒng)建模包括有壓引水系統(tǒng)建模和尾水管建模；
[0020] 有壓引水系統(tǒng)，即上游水庫至第一斷面1【水輪機(jī)蝸殼進(jìn)口】采用簡化的彈性水錘 方法進(jìn)行建模，模型方程如下式：

[0022]
Tri為水擊時(shí)間常數(shù)，單位為秒， 第一斷面至進(jìn)水口流道長度;C1為水錘波速，一般取l〇〇〇m/s;
，!^為引水管道水流 加速時(shí)間常數(shù)
，hfrl為水輪機(jī)額定流量下引水系統(tǒng)的水頭損失，QlO和Hit)分別是擾動(dòng)前
第一斷面的流量和水頭;Qr和Hr分別為水輪機(jī)的額定流量和額定水頭；
為第一斷面水頭，H1q為擾動(dòng)前第一斷面水頭，h(s)為h的拉普拉斯變換： 為第一斷面流量，Q1Q為擾動(dòng)前第一斷面流量，(s)Sqi的拉普拉斯變換;式（1)中S為拉普 拉斯算子；
[0023]尾水管段，即尾水管至閘門井流道，也就是水輪機(jī)至尾水閘門井第二斷面2流道的 模型方程為：
[0027]
，HS為尾水管進(jìn)口壓力，Hs〇為擾動(dòng)前尾水管進(jìn)口壓力；
-，H2為第二斷面水頭，H2Q為擾動(dòng)前第二斷面水頭;h f2為恒定流下尾水管 至閘門井流道內(nèi)的水頭損失，單位為米；
，Q2為第二斷面流量，Q2Q擾動(dòng)前第 二斷面流量：
>為水輪機(jī)至第二斷面流道水流加速時(shí)間常數(shù)，其中L2為水輪機(jī)至 第二斷面流道長度，知為水輪機(jī)至第二斷面流道斷面面積，g為重力加速度，通常取9.81m/s2;
，Q3為第三斷面流量，Q3Q擾動(dòng)前第三斷面流量；
，Z2為 閘門井水位，Z2Q為擾動(dòng)前閘門井內(nèi)水位;ατ為流入閘門井內(nèi)水體的阻抗損失系數(shù)，F(xiàn)為閘門 井?dāng)嗝婷娣e。
[0028] 所述步驟3.3)中變頂高尾水系統(tǒng)采用"三區(qū)模型"進(jìn)行建模，即將整個(gè)變頂高尾水 系統(tǒng)分為有壓滿流區(qū)、明滿流區(qū)和無壓明流區(qū)，如圖1所示，其中第二斷面為尾水閘門井水 平面，第三斷面為有壓滿流區(qū)和明滿流區(qū)分界面，第四斷面為明滿流分界面，如圖2所示。
[0029] 對于有壓滿流區(qū)，采用剛性水擊模型進(jìn)行建模，得到圖1中第三斷面3流量和壓力 的關(guān)系：

[0031] ' Η3為第三斷面水頭，H3Q為擾動(dòng)前第三斷面水頭;hf3為 ， 恒定流下有壓滿流區(qū)流道內(nèi)的水頭損失，單位為米：
為第二斷面至第三斷面流 道水流加速時(shí)間常數(shù)，L3為第二斷面至第三斷面流道長度，A3為第二斷面至第三斷面流道斷 面面積；
[0032]對于明滿流區(qū)，根據(jù)水流連續(xù)性定理得到第三斷面3、第四斷面4水壓力與流量之 間的關(guān)系：

[0036]
，Q4為第四斷面流量，Q4〇擾動(dòng)前第四斷面流量 H3為第三斷面壓力水頭，H3Q擾動(dòng)前第三斷面壓力水頭
_，H4為第四斷面 壓力水頭，H4Q擾動(dòng)前第四斷面壓力水頭
：,L4x為明滿流區(qū)長度，H4m為明 滿流區(qū)平均初始水深;B4為過水?dāng)嗝鎸挾?，η為尾水洞斷面系?shù)，對于矩形尾水洞n = 2,對于 城門洞形尾水洞η = 3，θ為變頂高尾水隧洞洞頂坡度;A4為第四斷面面積；
[0037] 對于無壓明流區(qū)，根據(jù)圣維南方程組：
[0040]忽略其中的非線性項(xiàng)，同時(shí)將其進(jìn)行標(biāo)么化并進(jìn)行拉普拉斯變換得到第四斷面的 壓力和流量的傳遞函數(shù)：
[0042] 式中：hw5 = C5Qr/2gA5Hr ; f 5 = X5QrL5/8R5A5C5，λ5為無壓明流區(qū)沿程水頭損失系數(shù)，R5 為無壓明流區(qū)的水力半徑
，L5為無壓明流區(qū)長度
為無壓明流區(qū)波 速，心為無壓明流區(qū)流道斷面面積，H5m為無壓明流區(qū)初始水深。
[0043] 所述步驟3.4)中整個(gè)輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如式(12)所示：
[0045] 第一斷面流量qi可聯(lián)立水輪機(jī)邊界條件求解，共有未知數(shù)10個(gè):In，hs，h2，q2， Z2， q3，h3，q4，h4，L4X因此可以由以上10個(gè)方程進(jìn)行求解。通過以上10個(gè)方程可以在MATLAB/ Simlink內(nèi)方便的搭建仿真平臺(tái)。
[0046] 式（12)中參數(shù)(^^^辦具上心:^^^心^山?jīng)_^均為已知值河根據(jù)水輪 機(jī)設(shè)計(jì)資料及輸水系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖紙直接獲取。
[0047]參數(shù)C4，Q2〇，Q3〇，L2，L3，h w5，f 5，以與水輪機(jī)運(yùn)行工況相關(guān)，可根據(jù)仿真的初始條件 確定。根據(jù)上下游水位得到水輪機(jī)的初始工作水頭，已知導(dǎo)葉初始開度、水輪機(jī)初始轉(zhuǎn)速， 通過水輪機(jī)模型特性查表(如圖5)得到水輪機(jī)初始流量即為Q 2Q，Q3Q;根據(jù)初始下游水位及 變頂高尾水隧洞設(shè)計(jì)圖紙計(jì)算得到初始明滿流分界面，從而得到有壓滿流區(qū)長度L 2、L3,無 壓明流區(qū)的長度L5以及初始水深H4m、H5m，
，hw5 = C5Qr/2gA5Hr，f5 = A5QrL5/8R5A5C5,（其中λ5為無壓明流區(qū)沿程水頭損失系數(shù)，根據(jù)變頂高尾水 隧洞流道材料直接查表獲得，詳見《水力學(xué)》，g為重力加速度，通常取9.81m/s2)可以得到C4、 Tr5、hw5、f5 〇
[0048] 本發(fā)明的主要?jiǎng)?chuàng)新在于步驟3)輸水系統(tǒng)建模。水輪機(jī)調(diào)速器模型及水輪機(jī)模型均 為較成熟的模型，僅作以下簡要說明：
[0049] 所述步驟1)中水輪機(jī)調(diào)速器仿真分析數(shù)學(xué)模型根據(jù)調(diào)速器廠家提供的調(diào)速器控 制原理圖及現(xiàn)場參數(shù)實(shí)測結(jié)果建立，采用現(xiàn)場實(shí)測的方法通過實(shí)測調(diào)節(jié)器頻率輸入和PID 計(jì)算輸出，對PID調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)進(jìn)行校核;實(shí)測PID調(diào)節(jié)器輸出和導(dǎo)葉開度反饋，辨識(shí)液 壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型參數(shù)；
[0050] 主要步驟為：
[0051 ]建立水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型為：
[0053]其中，KP為調(diào)速器比例系數(shù);K:為調(diào)速器積分系數(shù);KD為調(diào)速器微分系數(shù);y PID為調(diào) 節(jié)器PID控制輸出信號(hào)，yPID(s)為yPID的拉普拉斯變換，△ f為頻率擾動(dòng)，△ f(s)為△ f的拉普 拉斯變換;s為拉普拉斯算子；。
[0054]為準(zhǔn)確確定模型中各參數(shù)，可以通過水輪機(jī)靜態(tài)工況下的調(diào)節(jié)系統(tǒng)建模試驗(yàn)實(shí)測 各參數(shù)。水輪機(jī)在靜態(tài)工況下，將bp設(shè)置為0，bp表示接力器移動(dòng)全行程，轉(zhuǎn)速變化的相對 值，它又稱為永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)，表示調(diào)速器靜特性曲線斜率;設(shè)置不同的KfnK^Kd值，改變輸入 調(diào)速器的頻率信號(hào)進(jìn)行階躍擾動(dòng)，由調(diào)節(jié)系統(tǒng)綜合仿真測試儀裝置錄取擾動(dòng)后頻率變化A f、調(diào)節(jié)器PID控制輸出信號(hào)y PID，校核所設(shè)置的Kp、K〗、KD值。
[0055]水輪機(jī)在靜態(tài)工況下，開度限制機(jī)構(gòu)置于全開位置，進(jìn)行導(dǎo)葉給定階躍試驗(yàn)，實(shí)測 調(diào)節(jié)器PID控制輸出信號(hào)和導(dǎo)葉開度信號(hào)，采用模型辨識(shí)方法計(jì)算得到調(diào)速器液壓隨動(dòng)系 統(tǒng)模型參數(shù)Ty;液壓隨動(dòng)系統(tǒng)模型為：
[0057]上式中，y為導(dǎo)葉開度的標(biāo)么值，其基準(zhǔn)值為導(dǎo)葉額定開度，y(s)為y的拉普拉斯變 換;y?為導(dǎo)葉開度控制輸出的標(biāo)幺值，其基準(zhǔn)值為導(dǎo)葉額定開度;Ty為導(dǎo)葉接力器反應(yīng)時(shí) 間常數(shù)。
[0058]所述步驟2)中建立水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型，首先將水輪機(jī)廠家提供的水輪機(jī)綜合特性曲 線圖片進(jìn)行數(shù)值化處理，然后將水輪機(jī)綜合特性曲線轉(zhuǎn)換為水輪機(jī)流量特性曲線和水輪機(jī) 力矩特性曲線，并得到水輪機(jī)流量特性和水輪機(jī)力矩特性二維參數(shù)表，這樣根據(jù)水輪機(jī)導(dǎo) 葉開度y、水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速Y i，就能查表得出水輪機(jī)的單位流量V i和水輪機(jī)單位力矩，^ 如圖5所示。
[0059] 一種帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真模型，通過上述的帶變頂高尾水隧洞 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法建立;仿真模型包括水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型、水輪機(jī)數(shù)學(xué)模 型及輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。
[0060] 有益效果：
[0061] 本發(fā)明提供的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法，采用"三區(qū)模型" 模擬變頂高尾水隧洞內(nèi)水力特性，在建模中將變頂高尾水隧洞分為有壓滿流區(qū)、明滿流區(qū) 和無壓明流區(qū)。根據(jù)剛性水擊理論得到有壓滿流區(qū)基本方程，得到圖1中第三斷面流量和壓 力的關(guān)系;根據(jù)水流的連續(xù)性定理得到第三、第四斷面水壓力、流量之間的關(guān)系;根據(jù)圣維 南方程組，并忽略其中的非線性項(xiàng)得到第四斷面的壓力和流量的傳遞函數(shù)。結(jié)合水輪機(jī)調(diào) 速器模型、水輪機(jī)綜合特性精細(xì)化模型、輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī) 調(diào)節(jié)系統(tǒng)整體仿真模型。利用該模型可以精確的仿真水電機(jī)組的小波動(dòng)過渡過程(含一次 調(diào)頻過渡過程、負(fù)荷調(diào)節(jié)過渡過程）。具有以下優(yōu)點(diǎn)：在仿真建模中采用"三區(qū)模型"模擬變 頂高尾水隧洞內(nèi)水力特性，該模型僅需通過一系列的代數(shù)方程組和常微分方程組來建立， 具有實(shí)現(xiàn)簡單的優(yōu)點(diǎn)，可以在MATLAB/Simulink中方便的搭建，不需要求解復(fù)雜的偏微分方 程組，相比以往的"虛設(shè)狹縫法" +隱式差分方法，該方法計(jì)算簡單，避免了大量的迭代計(jì)算， 避免了在計(jì)算中迭代不收斂導(dǎo)致仿真失敗的情況。同時(shí)通過與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的對比分析， 該模型能夠精確的仿真水電機(jī)組的一次調(diào)頻、負(fù)荷調(diào)節(jié)過渡過程，仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果在 尾水管出口壓力、蝸殼進(jìn)口壓力、機(jī)組有功功率、機(jī)組頻率、導(dǎo)葉開度等特征量上均十分吻 合，進(jìn)一步驗(yàn)證了該仿真模型的有效性和準(zhǔn)確性。該模型可用于電力系統(tǒng)及水電機(jī)組的仿 真，為水電機(jī)組及電網(wǎng)的安全穩(wěn)定提供有力支撐。
【附圖說明】
[0062]圖1為變頂高尾水隧洞三區(qū)模型示意圖。
[0063]圖2為輸水系統(tǒng)建模示意圖。
[0064]圖3為水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)整體數(shù)學(xué)模型。
[0065]圖4為水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型。
[0066]圖5為水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型。
[0067] 圖6為某變頂高尾水隧洞水電站負(fù)荷調(diào)節(jié)過渡過程仿真與實(shí)測結(jié)果對比圖；圖6 (a)為導(dǎo)葉開度仿真與實(shí)測結(jié)果對比圖；圖6(b)為機(jī)組有功功率仿真與實(shí)測結(jié)果對比圖；圖 6(c)為尾水管出口水壓仿真與實(shí)測結(jié)果對比圖。
[0068] 圖中，1為第一斷面，即水輪機(jī)蝸殼進(jìn)口； 2為第二斷面，即尾水閘門井水平面;3為 第三斷面，即有壓滿流區(qū)和明滿流區(qū)分界面;4為第四斷面，即明滿流分界面。
【具體實(shí)施方式】
[0069] 本發(fā)明提出的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法，其基本思想為： 采用"三區(qū)模型"建立變頂高尾水隧洞的仿真模型，聯(lián)立水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型、水輪機(jī)綜 合特性曲線數(shù)學(xué)模型及有壓引水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，搭建整個(gè)帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系 統(tǒng)仿真模型。建模方法具體包括以下步驟：
[0070] (1)建立水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型。水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型如圖4所示，可以直接在 MATLAB/Simul ink中如圖4搭建，為準(zhǔn)確確定模型中各參數(shù)，可以通過水輪機(jī)靜態(tài)工況下的 調(diào)節(jié)系統(tǒng)建模試驗(yàn)實(shí)測各參數(shù)。
[0071] 主要步驟：
[0072] 水輪機(jī)在靜態(tài)工況下，將bp設(shè)置為0，bp表示接力器移動(dòng)全行程，轉(zhuǎn)速變化的相對值， 它又稱為永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)，表示調(diào)速器靜特性曲線斜率，設(shè)置不同的KfnK^Kd值，改變輸入調(diào)速 器的頻率信號(hào)進(jìn)行階躍擾動(dòng)，由調(diào)節(jié)系統(tǒng)綜合仿真測試儀裝置錄取擾動(dòng)后頻率變化△ f、調(diào)節(jié) 器PID控制輸出信號(hào)yPID，根據(jù)&、!(〗、&參數(shù)的定義即：
校核所 設(shè)置的Kp▲、KD值。yPID( s)為yPID的拉普拉斯變換，△ f為頻率擾動(dòng)，△ f (s)為△ f的拉普拉斯 變換。
[0073] 水輪機(jī)在靜態(tài)工況下，開度限制機(jī)構(gòu)置于全開位置，進(jìn)行導(dǎo)葉給定階躍試驗(yàn)，實(shí)測 調(diào)節(jié)器PID控制輸出信號(hào)yPI#P導(dǎo)葉開度信號(hào)y，采用模型辨識(shí)方法計(jì)算得到調(diào)速器液壓隨 動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)Ty。
[0074] 其他參數(shù)根據(jù)調(diào)速器廠家所提供的進(jìn)行取值。
[0075] (2)建立水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型。采用模型綜合特性曲線進(jìn)行水輪機(jī)建模，將水輪機(jī)廠家 提供的水輪機(jī)綜合特性曲線圖片進(jìn)行數(shù)值化處理，然后將綜合特性曲線轉(zhuǎn)換為水輪機(jī)流量 特性曲線和水輪機(jī)力矩特性曲線，得到流量特性和力矩特性二維參數(shù)表。在M A T L A B / Simul ink中搭建水輪機(jī)模塊，如圖5所示。
[0076] (3)進(jìn)行輸水系統(tǒng)建模。將整個(gè)輸水系統(tǒng)分為有壓輸水系統(tǒng)(含有壓引水系統(tǒng)和尾 水管)和變頂高尾水系統(tǒng)兩部分，如圖2所示。有壓引水系統(tǒng)數(shù)學(xué)方程組如式（1)所示，尾水 管及尾水閘門井?dāng)?shù)學(xué)方程組如式(2)、（3)、（4)所示。變頂高尾水系統(tǒng)采用"三區(qū)模型"建模， 將整個(gè)變頂高尾水系統(tǒng)分為"有壓滿流區(qū)"、"明滿流區(qū)"和"無壓明流區(qū)"，"有壓滿流區(qū)"基 本方程組如式(5)所示，"明滿流區(qū)"基本方程組如式(6)、（7)、（8)所示，"無壓明流區(qū)"基本 方程組如式（11)所示。聯(lián)立各系統(tǒng)方程組，可以得到整個(gè)輸水系統(tǒng)仿真的狀態(tài)方程組如式 (12)所不，其中水輪機(jī)流量qi為輸入量，hi，hs，h2，q2，Z2，q3，h3，q4，h4，L4x均為未知數(shù)。
[0077] (4)進(jìn)行恒定流計(jì)算。在進(jìn)行水電機(jī)組小波動(dòng)過渡過程仿真前需要先進(jìn)行恒定流 的計(jì)算，首先根據(jù)上下游水位水力損失計(jì)算水輪機(jī)的初始工作水頭，根據(jù)水輪機(jī)模型計(jì)算 得到水輪機(jī)初始導(dǎo)葉開度、初始出力、初始流量，根據(jù)下游水位及變頂高尾水隧洞設(shè)計(jì)圖紙 計(jì)算得到初始明滿流分界面，從而得到有壓滿流區(qū)長度、明滿流區(qū)長度、無壓明流區(qū)的長 度。
[0078] (5)將恒定流計(jì)算得到的各參數(shù)帶入整體數(shù)學(xué)模型即可進(jìn)行帶變頂高尾水隧洞水 電機(jī)組小波動(dòng)過渡過程仿真計(jì)算。
[0079]本發(fā)明的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真模型，即通過上述的帶變頂高尾 水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法建立;仿真模型包括水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型、水輪機(jī) 數(shù)學(xué)模型及輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。
[0080]圖6所示為某帶變頂高尾水隧洞水電機(jī)組調(diào)速器功率模式下減負(fù)荷過渡過程實(shí)測 與仿真結(jié)果對比，圖6(a)為導(dǎo)葉開度仿真與實(shí)測結(jié)果對比圖；圖6(b)為機(jī)組有功功率仿真 與實(shí)測結(jié)果對比圖；圖6(c)為尾水管出口水壓仿真與實(shí)測結(jié)果對比圖；通過對比可以看出 仿真與實(shí)測結(jié)果基本一致，同時(shí)也說明了該模型的正確性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法，其特征在于，包括以下步驟： 1) 建立水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型，包括:水輪機(jī)調(diào)速器模型即PID調(diào)節(jié)器模型和電液隨動(dòng) 系統(tǒng)模型； 2) 建立水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型； 3) 建立輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型;具體包括以下步驟： 3.1) 將輸水系統(tǒng)進(jìn)行分段處理，以水輪機(jī)為界將整個(gè)輸水系統(tǒng)分為有壓輸水系統(tǒng)和變 頂高尾水系統(tǒng)兩部分； 3.2) 進(jìn)行有壓輸水系統(tǒng)建模； 3.3) 進(jìn)行變頂高尾水系統(tǒng)建模； 3.4) 根據(jù)3.2)建立的有壓輸水系統(tǒng)模型和3.3)建立的變頂高尾水系統(tǒng)兩部分?jǐn)?shù)學(xué)模 型，得到整個(gè)輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型； 4) 聯(lián)合步驟1)建立的水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型，步驟2)建立的水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型及步驟3) 建立的輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，得到整個(gè)變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真模型。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法，其特征在 于，所述步驟3.2)中的有壓輸水系統(tǒng)建模包括有壓引水系統(tǒng)建模和尾水管建模； 有壓引水系統(tǒng)，即上游水庫至第一斷面（1)采用簡化的彈性水錘方法進(jìn)行建模，模型方 程如下式：(1) 2"-, g，-2L 其中 ；1^為水擊時(shí)間常數(shù)，單位為秒，即：^ =^ ;1^為第一斷 c：t T 面至進(jìn)水口流道長度;C1為水錘波速，一般取l〇〇〇m/s; = #，1^為引水管道水流加速時(shí) 間常數(shù);/； = ^，hfrl為水輪機(jī)額定流量下引水系統(tǒng)的水頭損失，Q1()和H1()分別是擾動(dòng)前第一 斷面的流量和水頭;Qr和Hr分別為水輪機(jī)的額定流量和額定水頭出為 ――r ~~ r 第一斷面水頭，H1Q為擾動(dòng)前第一斷面水頭，h(幻為匕的拉普拉斯變換；為第一斷面流量，Q1Q為擾動(dòng)前第一斷面流量，(s)Sqi的拉普拉斯變換;式（1)中S為拉普 拉斯算子；尾水管段，即尾水管至閘門井流道，也就是水輪機(jī)至尾水閘門井第二斷面(2)流道的模 型方程為： (2) Ο)11 r :(4). 其4:，Hs為尾水管進(jìn)口壓力，Hso為擾動(dòng)前尾水管進(jìn)口壓力； r r為第二斷面水頭，H2Q為擾動(dòng)前第二斷面水頭;h f2為恒定流下尾水管 至閘門井流道內(nèi)的水頭損失，單位為米；__，Q2為第二斷面流量，Q2〇擾動(dòng)前 第二斷面流量;心2 ，為水輪機(jī)至第二斷面流道水流加速時(shí)間常數(shù)，其中1^為水輪機(jī) }!,gAZ 至第二斷面流道長度，六2為水輪機(jī)至第二斷面流道斷面面積，g為重力加速度，通常取 9 . 81m/s23為第三斷面流量，Q3〇擾動(dòng)前第三斷面流量；，Z2為閘門井水位，Z2Q為擾動(dòng)前閘門井內(nèi)水位;α τ為流入閘門井內(nèi)水體 的阻抗損失系數(shù)，F(xiàn)為閘門井?dāng)嗝婷娣e。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法，其特征在 于，所述步驟3.3)中變頂高尾水系統(tǒng)采用"三區(qū)模型"進(jìn)行建模，即將整個(gè)變頂高尾水系統(tǒng) 分為有壓滿流區(qū)、明滿流區(qū)和無壓明流區(qū)，第二斷面為尾水閘門井水平面，第三斷面為有壓 滿流區(qū)和明滿流區(qū)分界面，第四斷面為明滿流分界面； 對于有壓滿流區(qū)，采用剛性水擊模型進(jìn)行建模，得到第三斷面(3)流量和壓力的關(guān)系：(5)Γ/., 式中 ^ Η3為第三斷面水頭，H3Q為擾動(dòng)前第三斷面水頭;hf3為恒定 ? f s 流下有壓滿流區(qū)流道內(nèi)的水頭損失，單位為米為第二斷面至第三斷面流道水 流加速時(shí)間常數(shù)，L3為第二斷面至第三斷面流道長度，A3為第二斷面至第三斷面流道斷面面 積； 對于明滿流區(qū)，根據(jù)水流連續(xù)性定理得到第三斷面(3)、第四斷面(4)水壓力與流量之 間的關(guān)系：(6) (7) (8) 11 r 其中34為第四斷面流量，Q4〇i尤動(dòng)前第四斷面流量H3為第三斷面壓力水頭，H3Q擾動(dòng)前第三斷面壓力水頭：_，H4為第四斷面 壓力水頭，H4Q擾動(dòng)前第四斷面壓力水頭;c4 = = %反777，L4x為明滿流區(qū)長度，H4m為明 滿流區(qū)平均初始水深;B4為過水?dāng)嗝鎸挾龋菫槲菜磾嗝嫦禂?shù)，對于矩形尾水洞n = 2,對于 城門洞形尾水洞η = 3，θ為變頂高尾水隧洞洞頂坡度;A4為第四斷面面積； 對于無壓明流區(qū)，根據(jù)圣維南方程組，忽略其中的非線性項(xiàng)，同時(shí)將其進(jìn)行標(biāo)么化并進(jìn) 行拉普拉斯變換得到第四斷面的壓力和流量的傳遞函數(shù)： (11) 5Z. Z 式中：hW5 = C5Qi72gA5Hr;f5 = A5QrL5/8R5A5C5，A5為無壓明流區(qū)沿程水頭損失系數(shù)，R5為無 壓明流區(qū)的水力半徑，4 ，L5為無壓明流區(qū)長度，為無壓明流區(qū)波速，心為 無壓明流區(qū)流道斷面面積，H5m為無壓明流區(qū)初始水深。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法，其特征在 于，所述步驟3.4)中整個(gè)輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如式(12)所示：其中，第一斷面流量qi可聯(lián)立水輪機(jī)邊界條件求解，模型中共有未知數(shù)10個(gè):hi，hs，h2， q2，Z2，q3，h3，q4，h4，L4x;通過式（12)中的10個(gè)方程進(jìn)行求解。5. 根據(jù)權(quán)利要求1~4中任一項(xiàng)所述的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方 法，其特征在于，所述步驟1)中水輪機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型根據(jù)調(diào)速器廠家提供的調(diào)速器控制 原理圖及現(xiàn)場參數(shù)實(shí)測結(jié)果建立，采用現(xiàn)場實(shí)測的方法通過實(shí)測調(diào)節(jié)器頻率輸入和PID計(jì) 算輸出，對PID調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)進(jìn)行校核;實(shí)測PID調(diào)節(jié)器輸出和導(dǎo)葉開度反饋，辨識(shí)液壓 隨動(dòng)系統(tǒng)模型參數(shù)。6. 根據(jù)權(quán)利要求1~4中任一項(xiàng)所述的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方 法，其特征在于，所述步驟2)中建立水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型，首先將水輪機(jī)廠家提供的水輪機(jī)綜合 特性曲線圖片進(jìn)行數(shù)值化處理，然后將水輪機(jī)綜合特性曲線轉(zhuǎn)換為水輪機(jī)流量特性曲線和 水輪機(jī)力矩特性曲線，并得到水輪機(jī)流量特性和水輪機(jī)力矩特性二維參數(shù)表，這樣根據(jù)水 輪機(jī)導(dǎo)葉開度y、水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速Y i，就能查表得出水輪機(jī)的單位流量V :和水輪機(jī)單位力 矩 M' 1。7. -種帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真模型，其特征在于，通過權(quán)利要求1~6 中任一項(xiàng)所述的帶變頂高尾水隧洞水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)仿真建模方法建立;仿真模型包括水輪 機(jī)調(diào)速器數(shù)學(xué)模型、水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型及輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型； 其中輸水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如下式所示：其中，第一斷面流量qi可聯(lián)立水輪機(jī)邊界條件求解，模型中共有未知數(shù)10個(gè):hi，hs，h2， q2，Z2，q3，h3，q4，h4，L4x;通過上式中的10個(gè)方程進(jìn)行求解。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK105868497SQ201610245055
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年4月19日
【發(fā)明人】付亮, 吳長利, 唐衛(wèi)平, 王輝斌, 寇攀高, 鄒桂麗
【申請人】國家電網(wǎng)公司, 國網(wǎng)湖南省電力公司, 國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院